基于主成分分析的中部六省農村醫療發展狀況分析

毛 威

（東南大學機械工程學院工業工程系，江蘇 南京 211189）

一、引言

雖然近幾年來，我國在農村醫療衛生方面取得了一定的進步，但總體而言我國農村醫療衛生還是我國醫衛生工作中比較薄弱的環節，還有少部分農民“因病致貧”、“因病返貧”,這不僅直接危及這些家庭的生命健康,而且影響到農村經濟的健康發展。農村醫療衛生是一項長期而艱巨的社會系統工程，其中變量相當多，而多變量之間可能存在相關性而增加了問題分析的復雜性。主成分分析不僅可以減少分析指標，還能降低原指標包含信息的損失，對所收集的資料作全面的分析。本文則剛好利用主成分分析可用較少的綜合指標分別綜合存在于各變量中的各類信息的這一特點，通過分析《2012中國衛生統計年鑒》中的中部六省農村醫療衛生方面的數據，確定和解釋影響農村醫療發展的主成分因素，為農村醫改提供參考依據。

二、主成分分析原理

主成分分析法也稱主分量分析或矩陣數據分析,通過變量變換的方法把相關的變量變為若干不相關的綜合指標變量。

圖1 主成分分析法示意圖

若某研究對象有兩項指標ζ1和ζ2,從總體ζ(ζ1,ζ2)中抽取了N個樣品,它們散布在橢圓平面內(見圖1),指標ζ1與ζ2有相關性。η1和η2分別是橢圓的長軸和短軸,η1⊥η2,故η1與η2互不相關。其中η1是點ζ(ζ1,ζ2)在長軸上的投影坐標,η2是該點在短軸上的投影坐標。從圖1可以看出點的N個觀測值的波動大部分可以歸結為η1軸上投影點的波動,而η2軸上投影點的波動較小。若η1作為一個綜合指標,則η1可較好地反映出N個觀測值的變化情況,η2的作用次要。綜合指標η1稱為主成分,找出主成分的工作稱為主成分分析。

可見，主成分分析即選擇恰當的投影方向,將高維空間的點投影到低維空間上,且使低維空間上的投影盡可能多地保存原空間的信息,就是要低維空間上投影的方差盡可能地大。

三、數據來源

本文采用的是文獻[1]中關于農村醫療狀況的數據以及文獻[2]中關于財政支出的一些數據。數據(見表1)，然后對原始數據進行標準化處理。利用SPSS軟件得到相關系數矩陣（見表2），可知各數據有較強的相關性，可以用主成分分析法。

表1 原始數據

四、主成分分析法的應用

運用spss19.0對原始變量進行主成分分析，得到表2和表3。由表3中的結果可知，這6個變量的方差都大于0.5，并且大部分都超過0.9，因此所提取的2個公因子可以能夠很好的解釋我國中部六省的農村醫療發展現狀。發現第1、第2公因子變化最大，其累計貢獻率達到了96.756%。這就說明從6個變量提取的2個公因子可以表達足夠的原始信息。

表2中內容包含6個出事特征值及方差貢獻率、提取兩個公因子后的特征值及方差貢獻率。第一初始特征值為4.413，大于1，第二初始特征值為1.392，大于1；從第3成分開始，其初始特征值均小于1，故選擇2個公因子便可以得到96.756%的累計貢獻率，即表示2個公因子可以解釋約97%的總方差,結果理想。

表2 解釋的總方差

表3 公因子方差

表4 成分矩陣

在第一個主成分中合作醫療參保情況、農村鄉鎮衛生院病床數、農村鄉鎮衛生院人員數、村衛生室個數、政府醫療衛生投入所占的這4個指數所占權系數較大,并且4個指標變化方向一致,呈正相關，說明引起這4個指標變化的原因相似,而處理的方式也相關。對于合作醫療的參保情況而言，其參合率的一個重要因素是政府方面的投入情況，因為不管是在投保時候的費用，以及到醫院報銷的比例都與政府在的投入直接相關，而參保所需費用和報銷比例就會影響到群眾參合的積極性，而對于農村鄉鎮衛生院病床數、村衛生室個數也是取決于政府在經濟方面的支持，因為現在我國的基層醫療的基本實施建設的經濟來源主要還是依靠政府的支持。另外對于農村鄉鎮衛生院人員數，因為在我國當前經濟發展水平不高的情況下,薪酬對于吸引和保留醫生的重要性是不言而喻的，而基層醫務人員薪酬相對地區醫務人員比較低的話，也會影響基層人員數量。故而，合作醫療參保情況、農村鄉鎮衛生院病床數、農村鄉鎮衛生院人員數、村衛生室個數、政府醫療衛生投入可以用第一主成分來表示，本文命名為政府投入。

在第主成分中鄉鎮門診量占門診總量的比重所占的權數系數達到0.96，而其他各項都比較小，因此將鄉鎮門診量占門診總量的比重作為第二主成分，本文命名為門診設立。

五、結論

主成分分析的結果表明，農村醫療的發展現狀影響因素可以分為兩個部分：一個是政府對農村醫療的財政投入，另一個是鄉鎮門診的設立數量所占的比重。所以，可以知道我國增加對農村醫療的財政投入規模，對提高農村人口整體的健康福利水平，具有非常重要的現實意義。因為在我國農村不論在醫療設施醫務人員方面還是醫療保障方面與城鎮居民都存在一定的差距，特別是西部地區農村醫療還存在許多不足，所以政府加大對這些地區基層醫療的投入，就會取得比較高的健康績效，而我國農村人口整體的健康水平也會有明顯的提高。另外就是鄉鎮門診設立方面的問題，這就需要政府在財政投入的基礎上進一步提高衛生管理配置，以財政為向導，積極促進相關部門提高對醫療資源的合理配置，避免資源的浪費。

[1]2012中國衛生統計年鑒.

[2]2012中國統計年鑒.

[3]汪應洛.系統工程[M].北京：機械工業出版社.2009，54-60.

[4]方開泰.實用多元統計分析[M].上海:華東師范大出版社.1989，291-302.