落葉松樹木直徑生長(zhǎng)時(shí)間序列分析及預(yù)測(cè)模型研究

劉春起+齊永峰

摘 要：為更好地對(duì)落葉松林進(jìn)行經(jīng)營(yíng)，以落葉松解析木為研究對(duì)象，應(yīng)用R/S分析法對(duì)落葉松樹木直徑生長(zhǎng)進(jìn)行了分析。結(jié)果表明，樹木直徑生長(zhǎng)具有一定的規(guī)律性；同時(shí)建立了以樹木年齡為自變量，H指數(shù)為因變量的線性模型與冪指數(shù)模型，模型相關(guān)系數(shù)均≥0.97，表明擬合效果明顯，可以用來(lái)預(yù)測(cè)直徑的生長(zhǎng)。此研究結(jié)果對(duì)于落葉松林的經(jīng)營(yíng)具有十分重要的指導(dǎo)意義，也為后續(xù)的研究奠定了一定的基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：落葉松；解析木；直徑生長(zhǎng)；時(shí)間序列；預(yù)測(cè)模型

中圖分類號(hào) S79 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼 A 文章編號(hào) 1007-7731（2014）16-81-03

樹木直徑的變化，可以作為評(píng)價(jià)樹木生長(zhǎng)的立地條件、經(jīng)營(yíng)措施優(yōu)劣的重要指標(biāo)之一。在掌握樹木直徑生長(zhǎng)規(guī)律的基礎(chǔ)上，采取適當(dāng)?shù)慕?jīng)營(yíng)管理措施，可以有效地改善林木的生長(zhǎng)狀況，取得較好的經(jīng)濟(jì)效益。大興安嶺林區(qū)位于寒溫帶，受特殊的地理環(huán)境影響，致使本區(qū)域的樹木生長(zhǎng)具有十分明顯的地域特征。自天保工程實(shí)施以來(lái)，該林區(qū)木材生產(chǎn)量逐年下降，生產(chǎn)方式也逐漸轉(zhuǎn)型，主要以營(yíng)林為主，速生、優(yōu)質(zhì)、高產(chǎn)成為林業(yè)工作者的工作目標(biāo)。因此，分析和研究林木的生長(zhǎng)規(guī)律，實(shí)施高效合理的經(jīng)營(yíng)措施，進(jìn)而改善樹木的生長(zhǎng)狀況，提高生長(zhǎng)量，已經(jīng)成為林業(yè)科研工作者的研究重點(diǎn)。

在樹木直徑生長(zhǎng)研究方面，林業(yè)科研工作者已經(jīng)進(jìn)行了大量的工作。如孟偉[1]等利用回歸分析法對(duì)湖北省國(guó)營(yíng)桂花林場(chǎng)南酸棗的全林分直徑生長(zhǎng)過(guò)程進(jìn)行了分析與探討，并建立了相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型；劉洋[2]等建立了長(zhǎng)白山主要樹種直徑生長(zhǎng)的多元回歸預(yù)測(cè)模型，等等。這些研究所提供的方法和成果，對(duì)于大興安嶺林區(qū)樹木直徑生長(zhǎng)規(guī)律的研究具有十分重要的借鑒意義。本文擬通過(guò)對(duì)落葉松林木直徑生長(zhǎng)的時(shí)間序列進(jìn)行分析，探索其生長(zhǎng)規(guī)律，為本區(qū)域落葉松林的人工經(jīng)營(yíng)提供理論依據(jù)。

1 研究區(qū)概況

2 研究方法

2.1 數(shù)據(jù)調(diào)查 本研究所用數(shù)據(jù)來(lái)自于大興安嶺東部林區(qū)第6次森林資源復(fù)查資料，這次復(fù)查是以宏觀森林資源現(xiàn)狀與動(dòng)態(tài)為目的，利用固定樣地為主進(jìn)行定期復(fù)查的森林資源調(diào)查方法。大興安嶺東部林區(qū)地面樣地點(diǎn)間距8km×8km布設(shè)，共設(shè)1 307塊。從中抽取30塊樣地資料作為本研究的數(shù)據(jù)來(lái)源。

樣地布設(shè)形狀為矩形0.06hm2（10m×60m），按照樣地單雙號(hào)規(guī)定（單號(hào)中心線方向東西、雙號(hào)中心線南北方向），從樣地中心點(diǎn)向2個(gè)方向各丈量水平距30m，釘設(shè)十米樁和端點(diǎn)樁。以樣地中心線上的中心樁、十米樁和端點(diǎn)樁為中心，向兩側(cè)垂直方向各丈量5m水平距，釘設(shè)樣地邊樁，構(gòu)成0.06hm2（10m×60m）的矩形樣地。

樹高測(cè)定：對(duì)于喬木林樣地，根據(jù)樣木平均胸徑，選擇主林層優(yōu)勢(shì)樹種平均樣木3株，用測(cè)高儀測(cè)定樹高，讀數(shù)記到0.1m；每木檢尺：一律采用鋼卷尺和卡尺，讀數(shù)記到0.1cm；年齡：采用生長(zhǎng)錐測(cè)定。本研究由于地徑及不同樹高處直徑、樹高、年齡等因子的需求，部分樣木取樣采用在樣地周圍選設(shè)樹木進(jìn)行伐倒進(jìn)行測(cè)量，以確定數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性。

2.2 分析方法 R/S分析法是研究時(shí)間序列規(guī)律性的十分重要的方法，被應(yīng)用到許多研究領(lǐng)域[3-5]。為便于研究，本文僅以落葉松解析木數(shù)據(jù)為研究基礎(chǔ)，應(yīng)用此方法對(duì)樹木直徑生長(zhǎng)時(shí)間序列進(jìn)行分析，并且建立樹木生長(zhǎng)預(yù)測(cè)的線性、冪指數(shù)模型。

[S]值用來(lái)描述所有可能取值對(duì)期望[E[ξ（n）]]的偏離程度。

（3）累積離差[X]。累積離差用來(lái)描述研究時(shí)間內(nèi)直徑生長(zhǎng)程度相對(duì)于均值的累積偏差，計(jì)算公式為：

[X（t，θ）=X（k，N）=kNn=1n=Nξ（n）-Eξ（n）]

（4）極差。研究時(shí)間段內(nèi)累積離差必然存在最大值和最小值，它們的差值即為直徑生長(zhǎng)時(shí)間記錄分析序列中的極差[R（θ）]，計(jì)算公式如下：

[R（θ）=R（N）=max1≤k≤NX（k，N）-min1≤k≤NX（k，N）]

（5）Hurst經(jīng)驗(yàn)公式：[R（θ）S（θ）：nH]

H值稱為Hurst指數(shù)，計(jì)算方法可參見(jiàn)相關(guān)文獻(xiàn)[6]。

3 樹木直徑生長(zhǎng)的時(shí)間序列分析

[樹齡（a）＼&10＼&20＼&30＼&40＼&50＼&60＼&70＼&77＼&直徑（cm）＼&2.15＼&6.10＼&9.34＼&16.05＼&22.90＼&30.20＼&36.95＼&39.55＼&]

根據(jù)表1計(jì)算樹齡77a落葉松直徑在1.3m處的平均值[Eξn]與均方差[S]分別為20.405、14.251。直徑生長(zhǎng)時(shí)間記錄分析序列中的極差，那么[R（θ）/S=2.624]。繼續(xù)計(jì)算20a、30a、40a、50a、60a、70a落葉松在1.3m處的[R（θ）S]的值分別為0.707、1.031、1.457、1.982、2.416、2.565。將[R（θ）S]的值作為自變量x，將樹齡作為因變量y，擬合得到的冪指數(shù)即為H指數(shù)值。

4 直徑生長(zhǎng)預(yù)測(cè)模型的建立

4.2 冪指數(shù)回歸模型 進(jìn)行冪指數(shù)回歸分析，結(jié)果見(jiàn)圖5。

冪指數(shù)回歸模型為：[y=0.216x0.246]，相關(guān)系數(shù)[R=0.970]，剩余標(biāo)準(zhǔn)差[S=0.0089]，說(shuō)明擬合得很精確。表明落葉松樹木直徑生長(zhǎng)H指數(shù)值與時(shí)間序列呈冪指數(shù)關(guān)系，反映了樹木直徑生長(zhǎng)的變化規(guī)律。該模型可以預(yù)測(cè)落葉松樹木直徑在未來(lái)幾年的生長(zhǎng)趨勢(shì)。

5 結(jié)論與討論

本文得到了2個(gè)H指數(shù)的線性及冪指數(shù)回歸數(shù)學(xué)模型，相關(guān)系數(shù)均在0.97以上，說(shuō)明擬合效果非常明顯。2個(gè)模型均表明，只要輸入樹齡，就可以預(yù)測(cè)出落葉松解析木在該年份的H指數(shù)值，反之，如果知道了確切的H指數(shù)值，即可計(jì)算出相應(yīng)的樹齡。R/S分析法是進(jìn)行落葉松樹木直徑生長(zhǎng)分析的重要方法，能夠定量模擬落葉松樹木直徑生長(zhǎng)的動(dòng)態(tài)變化。林業(yè)生產(chǎn)者可以有效利用該研究成果。進(jìn)行樹木直徑生長(zhǎng)的預(yù)測(cè)，以預(yù)測(cè)結(jié)果為參照，根據(jù)樹木直徑生長(zhǎng)的狀況判斷樹木所處的生長(zhǎng)環(huán)境及經(jīng)營(yíng)措施是否合理，及時(shí)調(diào)整生產(chǎn)方式、方法，使生產(chǎn)效益達(dá)到最佳。由于如觀察資料誤差等系統(tǒng)內(nèi)部隨機(jī)因素的存在，致使模型具有一定的不穩(wěn)定性，因此，今后應(yīng)不斷探索落葉松直徑生長(zhǎng)規(guī)律，提高模型的精度與穩(wěn)定性，對(duì)于林業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)具有十分重要的意義。

參考文獻(xiàn)

[1]孟偉，陳彩虹，胡煥香，等.桂花林場(chǎng)南酸棗全林分直徑生長(zhǎng)模型的研究[J].中南林業(yè)科技大學(xué)學(xué)報(bào)，2013，33（5）：26-29.

[2]劉洋，亢新剛，郭艷榮.長(zhǎng)白山主要樹種直徑生長(zhǎng)的多元回歸預(yù)測(cè)模型：以云杉為例[J].東北林業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2012，40（2）：1-4.

[3]張殷欽，胡偉，劉俊民，等.基于R/S分析法的地下水位動(dòng)態(tài)變化趨勢(shì)分析[J].中南大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2012，43（12）：4913-4916.

[4]王孝禮，胡寶清，夏軍，等.水文時(shí)序趨勢(shì)與變異點(diǎn)的R/S分析法[J].武漢大學(xué)學(xué)報(bào)（工學(xué)版），2002，35（2）：10-12.

[5]樊毅，李靖，仲遠(yuǎn)見(jiàn)，等.基于R/S分析法的云南干熱河谷降水變化趨勢(shì)分析[J].水電能源科學(xué)，2008，26（2）：24-27.

[6]吳懷宇.時(shí)間序列分析與綜合[M].武漢：武漢大學(xué)出版社，2004.

（責(zé)編：張宏民）endprint

摘 要：為更好地對(duì)落葉松林進(jìn)行經(jīng)營(yíng)，以落葉松解析木為研究對(duì)象，應(yīng)用R/S分析法對(duì)落葉松樹木直徑生長(zhǎng)進(jìn)行了分析。結(jié)果表明，樹木直徑生長(zhǎng)具有一定的規(guī)律性；同時(shí)建立了以樹木年齡為自變量，H指數(shù)為因變量的線性模型與冪指數(shù)模型，模型相關(guān)系數(shù)均≥0.97，表明擬合效果明顯，可以用來(lái)預(yù)測(cè)直徑的生長(zhǎng)。此研究結(jié)果對(duì)于落葉松林的經(jīng)營(yíng)具有十分重要的指導(dǎo)意義，也為后續(xù)的研究奠定了一定的基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：落葉松；解析木；直徑生長(zhǎng)；時(shí)間序列；預(yù)測(cè)模型

中圖分類號(hào) S79 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼 A 文章編號(hào) 1007-7731（2014）16-81-03

樹木直徑的變化，可以作為評(píng)價(jià)樹木生長(zhǎng)的立地條件、經(jīng)營(yíng)措施優(yōu)劣的重要指標(biāo)之一。在掌握樹木直徑生長(zhǎng)規(guī)律的基礎(chǔ)上，采取適當(dāng)?shù)慕?jīng)營(yíng)管理措施，可以有效地改善林木的生長(zhǎng)狀況，取得較好的經(jīng)濟(jì)效益。大興安嶺林區(qū)位于寒溫帶，受特殊的地理環(huán)境影響，致使本區(qū)域的樹木生長(zhǎng)具有十分明顯的地域特征。自天保工程實(shí)施以來(lái)，該林區(qū)木材生產(chǎn)量逐年下降，生產(chǎn)方式也逐漸轉(zhuǎn)型，主要以營(yíng)林為主，速生、優(yōu)質(zhì)、高產(chǎn)成為林業(yè)工作者的工作目標(biāo)。因此，分析和研究林木的生長(zhǎng)規(guī)律，實(shí)施高效合理的經(jīng)營(yíng)措施，進(jìn)而改善樹木的生長(zhǎng)狀況，提高生長(zhǎng)量，已經(jīng)成為林業(yè)科研工作者的研究重點(diǎn)。

在樹木直徑生長(zhǎng)研究方面，林業(yè)科研工作者已經(jīng)進(jìn)行了大量的工作。如孟偉[1]等利用回歸分析法對(duì)湖北省國(guó)營(yíng)桂花林場(chǎng)南酸棗的全林分直徑生長(zhǎng)過(guò)程進(jìn)行了分析與探討，并建立了相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型；劉洋[2]等建立了長(zhǎng)白山主要樹種直徑生長(zhǎng)的多元回歸預(yù)測(cè)模型，等等。這些研究所提供的方法和成果，對(duì)于大興安嶺林區(qū)樹木直徑生長(zhǎng)規(guī)律的研究具有十分重要的借鑒意義。本文擬通過(guò)對(duì)落葉松林木直徑生長(zhǎng)的時(shí)間序列進(jìn)行分析，探索其生長(zhǎng)規(guī)律，為本區(qū)域落葉松林的人工經(jīng)營(yíng)提供理論依據(jù)。

1 研究區(qū)概況

2 研究方法

2.1 數(shù)據(jù)調(diào)查 本研究所用數(shù)據(jù)來(lái)自于大興安嶺東部林區(qū)第6次森林資源復(fù)查資料，這次復(fù)查是以宏觀森林資源現(xiàn)狀與動(dòng)態(tài)為目的，利用固定樣地為主進(jìn)行定期復(fù)查的森林資源調(diào)查方法。大興安嶺東部林區(qū)地面樣地點(diǎn)間距8km×8km布設(shè)，共設(shè)1 307塊。從中抽取30塊樣地資料作為本研究的數(shù)據(jù)來(lái)源。

樣地布設(shè)形狀為矩形0.06hm2（10m×60m），按照樣地單雙號(hào)規(guī)定（單號(hào)中心線方向東西、雙號(hào)中心線南北方向），從樣地中心點(diǎn)向2個(gè)方向各丈量水平距30m，釘設(shè)十米樁和端點(diǎn)樁。以樣地中心線上的中心樁、十米樁和端點(diǎn)樁為中心，向兩側(cè)垂直方向各丈量5m水平距，釘設(shè)樣地邊樁，構(gòu)成0.06hm2（10m×60m）的矩形樣地。

樹高測(cè)定：對(duì)于喬木林樣地，根據(jù)樣木平均胸徑，選擇主林層優(yōu)勢(shì)樹種平均樣木3株，用測(cè)高儀測(cè)定樹高，讀數(shù)記到0.1m；每木檢尺：一律采用鋼卷尺和卡尺，讀數(shù)記到0.1cm；年齡：采用生長(zhǎng)錐測(cè)定。本研究由于地徑及不同樹高處直徑、樹高、年齡等因子的需求，部分樣木取樣采用在樣地周圍選設(shè)樹木進(jìn)行伐倒進(jìn)行測(cè)量，以確定數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性。

2.2 分析方法 R/S分析法是研究時(shí)間序列規(guī)律性的十分重要的方法，被應(yīng)用到許多研究領(lǐng)域[3-5]。為便于研究，本文僅以落葉松解析木數(shù)據(jù)為研究基礎(chǔ)，應(yīng)用此方法對(duì)樹木直徑生長(zhǎng)時(shí)間序列進(jìn)行分析，并且建立樹木生長(zhǎng)預(yù)測(cè)的線性、冪指數(shù)模型。

[S]值用來(lái)描述所有可能取值對(duì)期望[E[ξ（n）]]的偏離程度。

（3）累積離差[X]。累積離差用來(lái)描述研究時(shí)間內(nèi)直徑生長(zhǎng)程度相對(duì)于均值的累積偏差，計(jì)算公式為：

[X（t，θ）=X（k，N）=kNn=1n=Nξ（n）-Eξ（n）]

（4）極差。研究時(shí)間段內(nèi)累積離差必然存在最大值和最小值，它們的差值即為直徑生長(zhǎng)時(shí)間記錄分析序列中的極差[R（θ）]，計(jì)算公式如下：

[R（θ）=R（N）=max1≤k≤NX（k，N）-min1≤k≤NX（k，N）]

（5）Hurst經(jīng)驗(yàn)公式：[R（θ）S（θ）：nH]

H值稱為Hurst指數(shù)，計(jì)算方法可參見(jiàn)相關(guān)文獻(xiàn)[6]。

3 樹木直徑生長(zhǎng)的時(shí)間序列分析

[樹齡（a）＼&10＼&20＼&30＼&40＼&50＼&60＼&70＼&77＼&直徑（cm）＼&2.15＼&6.10＼&9.34＼&16.05＼&22.90＼&30.20＼&36.95＼&39.55＼&]

根據(jù)表1計(jì)算樹齡77a落葉松直徑在1.3m處的平均值[Eξn]與均方差[S]分別為20.405、14.251。直徑生長(zhǎng)時(shí)間記錄分析序列中的極差，那么[R（θ）/S=2.624]。繼續(xù)計(jì)算20a、30a、40a、50a、60a、70a落葉松在1.3m處的[R（θ）S]的值分別為0.707、1.031、1.457、1.982、2.416、2.565。將[R（θ）S]的值作為自變量x，將樹齡作為因變量y，擬合得到的冪指數(shù)即為H指數(shù)值。

4 直徑生長(zhǎng)預(yù)測(cè)模型的建立

4.2 冪指數(shù)回歸模型 進(jìn)行冪指數(shù)回歸分析，結(jié)果見(jiàn)圖5。

冪指數(shù)回歸模型為：[y=0.216x0.246]，相關(guān)系數(shù)[R=0.970]，剩余標(biāo)準(zhǔn)差[S=0.0089]，說(shuō)明擬合得很精確。表明落葉松樹木直徑生長(zhǎng)H指數(shù)值與時(shí)間序列呈冪指數(shù)關(guān)系，反映了樹木直徑生長(zhǎng)的變化規(guī)律。該模型可以預(yù)測(cè)落葉松樹木直徑在未來(lái)幾年的生長(zhǎng)趨勢(shì)。

5 結(jié)論與討論

本文得到了2個(gè)H指數(shù)的線性及冪指數(shù)回歸數(shù)學(xué)模型，相關(guān)系數(shù)均在0.97以上，說(shuō)明擬合效果非常明顯。2個(gè)模型均表明，只要輸入樹齡，就可以預(yù)測(cè)出落葉松解析木在該年份的H指數(shù)值，反之，如果知道了確切的H指數(shù)值，即可計(jì)算出相應(yīng)的樹齡。R/S分析法是進(jìn)行落葉松樹木直徑生長(zhǎng)分析的重要方法，能夠定量模擬落葉松樹木直徑生長(zhǎng)的動(dòng)態(tài)變化。林業(yè)生產(chǎn)者可以有效利用該研究成果。進(jìn)行樹木直徑生長(zhǎng)的預(yù)測(cè)，以預(yù)測(cè)結(jié)果為參照，根據(jù)樹木直徑生長(zhǎng)的狀況判斷樹木所處的生長(zhǎng)環(huán)境及經(jīng)營(yíng)措施是否合理，及時(shí)調(diào)整生產(chǎn)方式、方法，使生產(chǎn)效益達(dá)到最佳。由于如觀察資料誤差等系統(tǒng)內(nèi)部隨機(jī)因素的存在，致使模型具有一定的不穩(wěn)定性，因此，今后應(yīng)不斷探索落葉松直徑生長(zhǎng)規(guī)律，提高模型的精度與穩(wěn)定性，對(duì)于林業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)具有十分重要的意義。

參考文獻(xiàn)

[1]孟偉，陳彩虹，胡煥香，等.桂花林場(chǎng)南酸棗全林分直徑生長(zhǎng)模型的研究[J].中南林業(yè)科技大學(xué)學(xué)報(bào)，2013，33（5）：26-29.

[2]劉洋，亢新剛，郭艷榮.長(zhǎng)白山主要樹種直徑生長(zhǎng)的多元回歸預(yù)測(cè)模型：以云杉為例[J].東北林業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2012，40（2）：1-4.

[3]張殷欽，胡偉，劉俊民，等.基于R/S分析法的地下水位動(dòng)態(tài)變化趨勢(shì)分析[J].中南大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2012，43（12）：4913-4916.

[4]王孝禮，胡寶清，夏軍，等.水文時(shí)序趨勢(shì)與變異點(diǎn)的R/S分析法[J].武漢大學(xué)學(xué)報(bào)（工學(xué)版），2002，35（2）：10-12.

[5]樊毅，李靖，仲遠(yuǎn)見(jiàn)，等.基于R/S分析法的云南干熱河谷降水變化趨勢(shì)分析[J].水電能源科學(xué)，2008，26（2）：24-27.

[6]吳懷宇.時(shí)間序列分析與綜合[M].武漢：武漢大學(xué)出版社，2004.

（責(zé)編：張宏民）endprint

摘 要：為更好地對(duì)落葉松林進(jìn)行經(jīng)營(yíng)，以落葉松解析木為研究對(duì)象，應(yīng)用R/S分析法對(duì)落葉松樹木直徑生長(zhǎng)進(jìn)行了分析。結(jié)果表明，樹木直徑生長(zhǎng)具有一定的規(guī)律性；同時(shí)建立了以樹木年齡為自變量，H指數(shù)為因變量的線性模型與冪指數(shù)模型，模型相關(guān)系數(shù)均≥0.97，表明擬合效果明顯，可以用來(lái)預(yù)測(cè)直徑的生長(zhǎng)。此研究結(jié)果對(duì)于落葉松林的經(jīng)營(yíng)具有十分重要的指導(dǎo)意義，也為后續(xù)的研究奠定了一定的基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：落葉松；解析木；直徑生長(zhǎng)；時(shí)間序列；預(yù)測(cè)模型

中圖分類號(hào) S79 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼 A 文章編號(hào) 1007-7731（2014）16-81-03

樹木直徑的變化，可以作為評(píng)價(jià)樹木生長(zhǎng)的立地條件、經(jīng)營(yíng)措施優(yōu)劣的重要指標(biāo)之一。在掌握樹木直徑生長(zhǎng)規(guī)律的基礎(chǔ)上，采取適當(dāng)?shù)慕?jīng)營(yíng)管理措施，可以有效地改善林木的生長(zhǎng)狀況，取得較好的經(jīng)濟(jì)效益。大興安嶺林區(qū)位于寒溫帶，受特殊的地理環(huán)境影響，致使本區(qū)域的樹木生長(zhǎng)具有十分明顯的地域特征。自天保工程實(shí)施以來(lái)，該林區(qū)木材生產(chǎn)量逐年下降，生產(chǎn)方式也逐漸轉(zhuǎn)型，主要以營(yíng)林為主，速生、優(yōu)質(zhì)、高產(chǎn)成為林業(yè)工作者的工作目標(biāo)。因此，分析和研究林木的生長(zhǎng)規(guī)律，實(shí)施高效合理的經(jīng)營(yíng)措施，進(jìn)而改善樹木的生長(zhǎng)狀況，提高生長(zhǎng)量，已經(jīng)成為林業(yè)科研工作者的研究重點(diǎn)。

在樹木直徑生長(zhǎng)研究方面，林業(yè)科研工作者已經(jīng)進(jìn)行了大量的工作。如孟偉[1]等利用回歸分析法對(duì)湖北省國(guó)營(yíng)桂花林場(chǎng)南酸棗的全林分直徑生長(zhǎng)過(guò)程進(jìn)行了分析與探討，并建立了相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型；劉洋[2]等建立了長(zhǎng)白山主要樹種直徑生長(zhǎng)的多元回歸預(yù)測(cè)模型，等等。這些研究所提供的方法和成果，對(duì)于大興安嶺林區(qū)樹木直徑生長(zhǎng)規(guī)律的研究具有十分重要的借鑒意義。本文擬通過(guò)對(duì)落葉松林木直徑生長(zhǎng)的時(shí)間序列進(jìn)行分析，探索其生長(zhǎng)規(guī)律，為本區(qū)域落葉松林的人工經(jīng)營(yíng)提供理論依據(jù)。

1 研究區(qū)概況

2 研究方法

2.1 數(shù)據(jù)調(diào)查 本研究所用數(shù)據(jù)來(lái)自于大興安嶺東部林區(qū)第6次森林資源復(fù)查資料，這次復(fù)查是以宏觀森林資源現(xiàn)狀與動(dòng)態(tài)為目的，利用固定樣地為主進(jìn)行定期復(fù)查的森林資源調(diào)查方法。大興安嶺東部林區(qū)地面樣地點(diǎn)間距8km×8km布設(shè)，共設(shè)1 307塊。從中抽取30塊樣地資料作為本研究的數(shù)據(jù)來(lái)源。

樣地布設(shè)形狀為矩形0.06hm2（10m×60m），按照樣地單雙號(hào)規(guī)定（單號(hào)中心線方向東西、雙號(hào)中心線南北方向），從樣地中心點(diǎn)向2個(gè)方向各丈量水平距30m，釘設(shè)十米樁和端點(diǎn)樁。以樣地中心線上的中心樁、十米樁和端點(diǎn)樁為中心，向兩側(cè)垂直方向各丈量5m水平距，釘設(shè)樣地邊樁，構(gòu)成0.06hm2（10m×60m）的矩形樣地。

樹高測(cè)定：對(duì)于喬木林樣地，根據(jù)樣木平均胸徑，選擇主林層優(yōu)勢(shì)樹種平均樣木3株，用測(cè)高儀測(cè)定樹高，讀數(shù)記到0.1m；每木檢尺：一律采用鋼卷尺和卡尺，讀數(shù)記到0.1cm；年齡：采用生長(zhǎng)錐測(cè)定。本研究由于地徑及不同樹高處直徑、樹高、年齡等因子的需求，部分樣木取樣采用在樣地周圍選設(shè)樹木進(jìn)行伐倒進(jìn)行測(cè)量，以確定數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性。

2.2 分析方法 R/S分析法是研究時(shí)間序列規(guī)律性的十分重要的方法，被應(yīng)用到許多研究領(lǐng)域[3-5]。為便于研究，本文僅以落葉松解析木數(shù)據(jù)為研究基礎(chǔ)，應(yīng)用此方法對(duì)樹木直徑生長(zhǎng)時(shí)間序列進(jìn)行分析，并且建立樹木生長(zhǎng)預(yù)測(cè)的線性、冪指數(shù)模型。

[S]值用來(lái)描述所有可能取值對(duì)期望[E[ξ（n）]]的偏離程度。

（3）累積離差[X]。累積離差用來(lái)描述研究時(shí)間內(nèi)直徑生長(zhǎng)程度相對(duì)于均值的累積偏差，計(jì)算公式為：

[X（t，θ）=X（k，N）=kNn=1n=Nξ（n）-Eξ（n）]

（4）極差。研究時(shí)間段內(nèi)累積離差必然存在最大值和最小值，它們的差值即為直徑生長(zhǎng)時(shí)間記錄分析序列中的極差[R（θ）]，計(jì)算公式如下：

[R（θ）=R（N）=max1≤k≤NX（k，N）-min1≤k≤NX（k，N）]

（5）Hurst經(jīng)驗(yàn)公式：[R（θ）S（θ）：nH]

H值稱為Hurst指數(shù)，計(jì)算方法可參見(jiàn)相關(guān)文獻(xiàn)[6]。

3 樹木直徑生長(zhǎng)的時(shí)間序列分析

[樹齡（a）＼&10＼&20＼&30＼&40＼&50＼&60＼&70＼&77＼&直徑（cm）＼&2.15＼&6.10＼&9.34＼&16.05＼&22.90＼&30.20＼&36.95＼&39.55＼&]

根據(jù)表1計(jì)算樹齡77a落葉松直徑在1.3m處的平均值[Eξn]與均方差[S]分別為20.405、14.251。直徑生長(zhǎng)時(shí)間記錄分析序列中的極差，那么[R（θ）/S=2.624]。繼續(xù)計(jì)算20a、30a、40a、50a、60a、70a落葉松在1.3m處的[R（θ）S]的值分別為0.707、1.031、1.457、1.982、2.416、2.565。將[R（θ）S]的值作為自變量x，將樹齡作為因變量y，擬合得到的冪指數(shù)即為H指數(shù)值。

4 直徑生長(zhǎng)預(yù)測(cè)模型的建立

4.2 冪指數(shù)回歸模型 進(jìn)行冪指數(shù)回歸分析，結(jié)果見(jiàn)圖5。

冪指數(shù)回歸模型為：[y=0.216x0.246]，相關(guān)系數(shù)[R=0.970]，剩余標(biāo)準(zhǔn)差[S=0.0089]，說(shuō)明擬合得很精確。表明落葉松樹木直徑生長(zhǎng)H指數(shù)值與時(shí)間序列呈冪指數(shù)關(guān)系，反映了樹木直徑生長(zhǎng)的變化規(guī)律。該模型可以預(yù)測(cè)落葉松樹木直徑在未來(lái)幾年的生長(zhǎng)趨勢(shì)。

5 結(jié)論與討論

本文得到了2個(gè)H指數(shù)的線性及冪指數(shù)回歸數(shù)學(xué)模型，相關(guān)系數(shù)均在0.97以上，說(shuō)明擬合效果非常明顯。2個(gè)模型均表明，只要輸入樹齡，就可以預(yù)測(cè)出落葉松解析木在該年份的H指數(shù)值，反之，如果知道了確切的H指數(shù)值，即可計(jì)算出相應(yīng)的樹齡。R/S分析法是進(jìn)行落葉松樹木直徑生長(zhǎng)分析的重要方法，能夠定量模擬落葉松樹木直徑生長(zhǎng)的動(dòng)態(tài)變化。林業(yè)生產(chǎn)者可以有效利用該研究成果。進(jìn)行樹木直徑生長(zhǎng)的預(yù)測(cè)，以預(yù)測(cè)結(jié)果為參照，根據(jù)樹木直徑生長(zhǎng)的狀況判斷樹木所處的生長(zhǎng)環(huán)境及經(jīng)營(yíng)措施是否合理，及時(shí)調(diào)整生產(chǎn)方式、方法，使生產(chǎn)效益達(dá)到最佳。由于如觀察資料誤差等系統(tǒng)內(nèi)部隨機(jī)因素的存在，致使模型具有一定的不穩(wěn)定性，因此，今后應(yīng)不斷探索落葉松直徑生長(zhǎng)規(guī)律，提高模型的精度與穩(wěn)定性，對(duì)于林業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)具有十分重要的意義。

參考文獻(xiàn)

[1]孟偉，陳彩虹，胡煥香，等.桂花林場(chǎng)南酸棗全林分直徑生長(zhǎng)模型的研究[J].中南林業(yè)科技大學(xué)學(xué)報(bào)，2013，33（5）：26-29.

[2]劉洋，亢新剛，郭艷榮.長(zhǎng)白山主要樹種直徑生長(zhǎng)的多元回歸預(yù)測(cè)模型：以云杉為例[J].東北林業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2012，40（2）：1-4.

[3]張殷欽，胡偉，劉俊民，等.基于R/S分析法的地下水位動(dòng)態(tài)變化趨勢(shì)分析[J].中南大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2012，43（12）：4913-4916.

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[6]吳懷宇.時(shí)間序列分析與綜合[M].武漢：武漢大學(xué)出版社，2004.

（責(zé)編：張宏民）endprint