EMD 包絡(luò)譜在虛擬儀器診斷系統(tǒng)中的實(shí)現(xiàn)及應(yīng)用

李貴子,樓軍偉

(1.甘肅省機(jī)械產(chǎn)品檢測與技術(shù)評(píng)價(jià)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,甘肅蘭州730302;2.蘭州理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院,甘肅 蘭州730050)

0 引言

N.E.Huang[1]等人在1998年提出的經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解能對(duì)信號(hào)進(jìn)行多尺度分解為多個(gè)內(nèi)稟模態(tài)函數(shù)(intrinsic mode function,簡稱IMF),與小波變換相比,無須預(yù)先設(shè)定任何基函數(shù),是一種自適應(yīng)的方法,非常適合于非平穩(wěn)、非線性信號(hào)的分析,已廣泛應(yīng)用于齒輪[2]、軸承[3]等的故障診斷中。Labview是一個(gè)功能強(qiáng)大而又靈活方便的虛擬儀器開發(fā)工具,在界面開發(fā)和信號(hào)采集方面有強(qiáng)大的功能,但是在信號(hào)處理算法支持方面非常有限。而Matlab在信號(hào)和圖像處理等領(lǐng)域具有無可比擬的優(yōu)勢(shì),幾乎對(duì)所有的工程計(jì)算都提供支持,但其人機(jī)交互界面和信號(hào)采集能力較差。為此,將Labview和Matlab二者優(yōu)勢(shì)互補(bǔ),利用Matlab Script節(jié)點(diǎn)技術(shù)混合編程[4]在虛擬儀器診斷系統(tǒng)中實(shí)現(xiàn)EMD包絡(luò)解調(diào)分析。實(shí)例應(yīng)用結(jié)果表明Labview開發(fā)的主界面具有良好的人機(jī)交互和圖形化顯示界面,Matlab提供的EMD包絡(luò)解調(diào)在處理非線性、非平穩(wěn)軸承信號(hào)時(shí)能準(zhǔn)確識(shí)別故障特征頻率,三者的有機(jī)結(jié)合在工程中具有廣闊的應(yīng)用前景。

1 Matlab Script節(jié)點(diǎn)技術(shù)介紹

Labview程序框圖中單擊鼠標(biāo)右鍵,選擇數(shù)學(xué)/腳本與公式/腳本節(jié)點(diǎn)/Matlab腳本,創(chuàng)建 Matlab Script節(jié)點(diǎn)。Matlab Script節(jié)點(diǎn)技術(shù)的實(shí)質(zhì)是將 Matlab當(dāng)作一個(gè)ActiveX服務(wù)器,并建立ActiveX通道,運(yùn)行時(shí)Labview將函數(shù)或命令通過ActiveX通道發(fā)送給Matlab,由Matlab在后臺(tái)執(zhí)行,執(zhí)行完后在Labview前面板顯示,顯示時(shí)可選擇Matlab直接圖形顯示,也可添加輸出用Labview波形顯示控件顯示,文中前者顯示方法。圖1為Matlab Script節(jié)點(diǎn)技術(shù)信號(hào)傳遞處理示意圖。用該方法進(jìn)行混合編程既簡單又實(shí)用,但有以下幾點(diǎn)必須注意[5]:

圖1 Matlab Script節(jié)點(diǎn)技術(shù)信號(hào)傳遞示意圖

1)只能用于Windows平臺(tái)的計(jì)算機(jī),必須同時(shí)安裝有Labview和Matlab軟件;

2)Matlab Script節(jié)點(diǎn)技術(shù)因?yàn)閳?zhí)行腳本節(jié)點(diǎn)時(shí)要調(diào)用Matlab腳本服務(wù)器,只有 Matlab 5.0及以上版本才支持;

3)Labview和Matlab是兩種不同的編程語言,有各自的數(shù)據(jù)類型,所以在應(yīng)用時(shí)必須注意Matlab腳本節(jié)點(diǎn)輸入輸出數(shù)據(jù)類型的匹配,否則Labview運(yùn)行時(shí)將產(chǎn)生錯(cuò)誤。數(shù)據(jù)類型匹配可以從輸入輸出端快捷菜單上的數(shù)據(jù)類型中選擇。

2 EMD包絡(luò)譜算法

經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解被認(rèn)為是以傅里葉變換為基礎(chǔ)的線性、穩(wěn)態(tài)信號(hào)分析的一個(gè)重大突破[6]。基于如下假設(shè):信號(hào)不論是線性或是非線性的、非平穩(wěn)的,都具有相同數(shù)量的極值點(diǎn)和過零點(diǎn),或最多相差一個(gè);由所有極大值極小值點(diǎn)確定的上下包絡(luò)線關(guān)于時(shí)間軸局部對(duì)稱,即均值為零。EMD對(duì)非線性、非平穩(wěn)信號(hào)按時(shí)間序列分解得到能滿足上述假設(shè)的IMF分量。對(duì)信號(hào)x(t)的具體分解步驟如下:

1)用三次樣條曲線連接信號(hào)x(t)所有局部極大值點(diǎn)和所有局部極小值點(diǎn)得到上下包絡(luò)線,求上下包絡(luò)線平均值記為m1(t),令:

如果h1(t)是滿足IMF分量要求,則循環(huán)停止。

2)若不滿足,則返回以h1(t)為原始信號(hào)按第(1)步繼續(xù)求上下包絡(luò)線以及平均值m2(t),令:

判斷h2(t)是否滿足IMF分量要求,如此循環(huán)n次,直到:

式中:hn(t)滿足IMF分量要求為止。

3)此時(shí),將hn(t)分離出來,記c1(t)＝hn(t)為信號(hào)x(t)的第一層IMF分量,得到:

4)判斷r1(t)是否單調(diào),若不是,再重復(fù)以上步驟n次,得到信號(hào)x(t)所有層次的IMF分量為止。

即:

5)那么原始信號(hào)x(t)組成如下:

式中:rn(t)—?dú)堄嗪瘮?shù),代表信號(hào)平均趨勢(shì)。

6)對(duì)分解得到的每一層IMF分量 ci(t)做Hilbert變換得到:

7)構(gòu)造解析函數(shù)wi(t)

8)求每一層IMF分量ci(t)的包絡(luò)譜

3 EMD包絡(luò)譜的實(shí)現(xiàn)

打開Labview2010,按數(shù)學(xué)/腳本與公式/腳本節(jié)點(diǎn)/Matlab腳本創(chuàng)建Matlab Script節(jié)點(diǎn)。可以直接輸入程序也可以在腳本節(jié)點(diǎn)上單擊鼠標(biāo)右鍵“導(dǎo)入”。文中采用后者,即預(yù)先在Matlab 7.0中編寫、調(diào)試好程序,再導(dǎo)入腳本節(jié)點(diǎn),程序是按子程序方式編寫,因此需在診斷系統(tǒng)目錄下存放 emd.m,hua＿baol.m,hua＿fft.m 等 Matlab M 文件,實(shí)際應(yīng)用中按照不同的信號(hào)選擇不同的EMD分解層數(shù),圖2所示的程序修改方便。Labview與Matlab Script節(jié)點(diǎn)之間數(shù)據(jù)的交換通過右鍵單擊節(jié)點(diǎn)框左或右邊框,選擇“添加輸入”或“添加輸出”來實(shí)現(xiàn),這樣數(shù)據(jù)就可以從Labview傳遞給Matlab進(jìn)行分析和處理,完成的結(jié)果返回給Labview顯示,需要注意的是數(shù)據(jù)類型的匹配。圖2中添加了輸入信號(hào)“A”,該信號(hào)是以調(diào)用子Vi的方式從現(xiàn)場測得的并保存在Access數(shù)據(jù)庫中的數(shù)據(jù)讀取,數(shù)據(jù)類型是一維數(shù)組。此外還添加了采樣頻率輸入端“B”,采樣點(diǎn)數(shù)輸入端“C”,為了便于分頻查看,還添加了頻率起點(diǎn)和終點(diǎn)輸入端“E”和“F”,數(shù)據(jù)類型均為實(shí)數(shù)。

圖2 系統(tǒng)Labview后面板

圖3是EMD包絡(luò)譜系統(tǒng)Labview的前面板,前面板中給出了操作步驟說明,在第二步中是所需要輸入的EMD包絡(luò)譜參數(shù),即后面板中的采樣頻率輸入端“B”,采樣點(diǎn)數(shù)輸入端“C”,頻率起點(diǎn)和終點(diǎn)輸入端“E”和“F”。結(jié)果顯示是以Matlab作圖方式直接在Labview中顯示的,還可以查看處理后的數(shù)據(jù)等。整個(gè)前面板具有良好的人機(jī)交互和圖形顯示界面。

圖3 系統(tǒng)Labview前面板

4 實(shí)例應(yīng)用

滾動(dòng)軸承的損傷有表面損傷和磨損兩種,其振動(dòng)信號(hào)是典型的非平穩(wěn)、非線性信號(hào)。由于磨損是一種漸變性損傷,沒有具體數(shù)學(xué)模型確定故障頻率,因此文章只針對(duì)表面損傷。發(fā)生表面損傷的軸承在運(yùn)轉(zhuǎn)過程中損傷點(diǎn)撞擊與之相接觸的其他元件表面而產(chǎn)生低頻振動(dòng)頻率稱為故障特征頻率,由軸的轉(zhuǎn)速、軸承幾何尺寸及損傷的位置確定。具體為:

軸承外圈損傷特征頻率:

軸承內(nèi)圈損傷特征頻率:

軸承滾動(dòng)體損傷特征頻率:

軸承保持架損傷特征頻率:

式中:z—軸承滾動(dòng)體數(shù);fr—電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速;d—軸承滾動(dòng)體直徑;D—軸承節(jié)徑;α—接觸角。

實(shí)例中選取電機(jī)驅(qū)動(dòng)端軸承,型號(hào)為6205,采樣頻率為12 kHz,采樣點(diǎn)數(shù)為10 240,人為破壞的點(diǎn)蝕損傷直徑為0.2 mm,深度為0.2 mm。在電動(dòng)機(jī)負(fù)載為1.45 Kw,轉(zhuǎn)速為1 750 r/min時(shí)采集正常和內(nèi)圈點(diǎn)蝕的振動(dòng)信號(hào),并存入Access數(shù)據(jù)庫。

經(jīng)式(10)可知電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)頻為29.12 Hz,內(nèi)圈故障特征頻率157.7 Hz。由于測取的信號(hào)存在噪聲污染,為了防止噪聲導(dǎo)致多次EMD分解帶來端點(diǎn)效應(yīng)累積誤差[7]預(yù)先進(jìn)行3層db4小波降噪和重構(gòu),然后對(duì)正常和內(nèi)、外圈振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行EMD包絡(luò)譜分析,輸入和信號(hào)采集時(shí)一樣的采樣頻率、采樣點(diǎn)數(shù),選取0－1 000 Hz。

圖4、圖5分別軸承正常和點(diǎn)蝕損傷時(shí)是EMD包絡(luò)譜分析的結(jié)果,通過比較可知:

1)損傷時(shí)的信號(hào)較正常時(shí)的信號(hào)更為復(fù)雜,若直接對(duì)損傷時(shí)的原始信號(hào)進(jìn)行快速傅里葉頻譜分析無法有效分辨出故障特征頻率。

2)軸承正常時(shí)從圖4(c)可知第1層IMF分量包絡(luò)譜中有29.3 Hz,第2層IMF分量包絡(luò)譜有29.3 Hz以及其2倍頻,均非常接近電動(dòng)機(jī)軸轉(zhuǎn)頻29.12 Hz。此外在第2、3層信號(hào)峰值遞減高頻處無突變峰值,趨于平穩(wěn)。

3)軸承損傷時(shí)從圖5(c)可知各層均存在電動(dòng)機(jī)軸轉(zhuǎn)頻29.3 Hz以及其2倍頻和內(nèi)圈故障特征頻率157.5 Hz且峰值較高。特別是第一層存在2倍頻、3倍頻、4倍頻、5倍頻、6倍頻分別為 314.9 Hz,472.4 Hz,629.9 Hz,786.6 Hz,944.1 Hz。 此外在 157.5 Hz 兩邊出現(xiàn)了間隔為29.3 Hz的邊頻帶。說明內(nèi)圈損傷時(shí)存在對(duì)振動(dòng)信號(hào)的調(diào)制。在第2,、第3層包絡(luò)譜中故障特征頻率倍頻逐漸減少。

4)上述結(jié)果表明EMD包絡(luò)分析能有效識(shí)別出非平穩(wěn)、非線性信號(hào)中的故障特征頻率,且系統(tǒng)操作簡單,反應(yīng)快速準(zhǔn)確,具有良好的人機(jī)交互和強(qiáng)大的圖形化顯示界面。

圖4 正常時(shí)信號(hào)EMD包絡(luò)分析

圖5 內(nèi)圈損傷EMD包絡(luò)分析

5 結(jié)語

將Labview和Matlab優(yōu)勢(shì)互補(bǔ),通過Matlab Script節(jié)點(diǎn)技術(shù)混合編程在虛擬儀器診斷系統(tǒng)中實(shí)現(xiàn)EMD包絡(luò)譜分析。實(shí)例應(yīng)用結(jié)果表明:Matlab提供的EMD包絡(luò)能準(zhǔn)確、快速的識(shí)別軸承正常和損傷時(shí)的非線性、非平穩(wěn)信號(hào),系統(tǒng)具有良好的人機(jī)交互界面和強(qiáng)大的圖形顯示界面,選擇不同分層時(shí)只需在圖2程序后面板中添加或減少類似subplot(311);plot(t,imf(1,:));xlabel('t/s');ylabel('a/m.s2');title('IMF1時(shí)域波形圖'); 和 subplot(311);hua＿baol(imf(1,:),fs,1,xf1,xf2);xlabel('f/Hz');ylabel('a/m.s2');title('IMF1包絡(luò)譜')的語句即可。在工程中將Labview、Matlab和EMD包絡(luò)三者結(jié)合起來在處理非線性、非平穩(wěn)信號(hào)時(shí)具有廣闊的應(yīng)用價(jià)值。

[1]Norden E Huang,Zheng Shen,Steven R Long,etAl.The empirical modede composition and the Hilbert apectrum for nonlinear and nonstationary time series analysis[J].Proc R Soc Lond A,1998(454):903-995.

[2]于德介,程軍圣.EMD方法在齒輪故障診斷中的應(yīng)用[J].湖南大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2002,29(6):48-51.

[3]唐貴基,馬萬里,胡愛軍.EMD的LabVIEW實(shí)現(xiàn)及其在滾動(dòng)軸承故障信號(hào)分析中的應(yīng)用[J].軸承,2011(05):37-40.

[4]柴敬安,廖克儉,潘德惠,等.Labview和Matlab混合編程方法的研究與實(shí)現(xiàn)[J].計(jì)算機(jī)測量與控制,2008,16(5):737-740.

[5]徐明,于業(yè)明.LabVIEW中MATLAB的調(diào)用[J].山東理工大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2005,19(4):92-95.

[6]李輝,鄭海起,唐立偉.基于EMD和包絡(luò)譜分析的軸承故障診斷研究[J].河北工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào),2005,34(1):11-15.

[7]徐仁林,安偉.小波降噪在信號(hào)基于EMD的Hilbert變換中的應(yīng)用[J].噪聲與振動(dòng)控制,2008(6):74-77.