普通債券的價值計算及影響因素分析

□（大連財經學院 遼寧大連116011）

一、債券價值的計算

債券的本質是一種借款憑證，是一種具有法律效力的債權債務關系的證明，債券價值的波動影響債券市場的活躍程度。債券的價值大小取決于債券帶來的未來現金流入量的多少。普通債券的價值取決于四個因素，即票面價值、票面利率、到期期限和市場利率。如果債券分期付息，到期一次歸還本金，則債券價值計算公式如下：債券價值=每期相同的利息×年金現值系數+到期收回的本金×復利現值系數。

例：某港務公司計劃公開發行債券募集資金10億元，每張債券面值1 000元，公司信用等級為AA+級，債券票面利率為5%，發行期限為7年。則分別計算市場利率為5%、7%和3%情況下的債券價值。

當市場利率為 5%時，債券價值為：PV=50（P/A，5%，7）+1 000（P/F，5%，7）=1 000（元）。

當市場利率為 7%時，債券價值為：PV=50（P/A，7%，7）+1 000（P/F，7%，7）=892（元）。

當市場利率為 3%時，債券價值為：PV=50（P/A，3%，7）+1 000（P/F，3%，7）=1 125（元）。

若債券票面利率和市場利率相等，則債券的發行價格與面值相等，稱為平價發行債券；若債券票面利率低于市場利率，則債券的發行價格低于面值，稱為折價發行；若債券票面利率高于市場利率，則債券的發行價格高于債券面值，稱為溢價發行。

平價發行時，會計處理為：

借：銀行存款 1 000 000 000

貸：應付債券——面值1 000 000 000

折價發行時，會計處理為：

借：銀行存款 892 000 000

應付債券——利息調整108 000 000

貸：應付債券——面值1 000 000 000

溢價發行時，會計處理為：

借：銀行存款 1 125 000 000

貸：應付債券——面值1 000 000 000

——利息調整125 000 000

由計算可知，溢價發行債券會減少企業的利息費用，進而降低企業的融資成本，折價發行債券會增加企業的利息費用，提高企業的融資成本。因此在金融市場運行良好，資金充裕的條件下，企業溢價發行債券便于企業融通資金，有利于企業節約資金成本，提高發行效率。

二、普通債券價值的影響因素

當市場利率高于票面利率時，債券價值降低，當市場利率低于票面利率時，債券價值提升。對到期期限相同而票面利率不同的債券而言，低票面利率的債券對市場利率變動更為敏感，價值波動幅度要大于高票面利率的債券；對票面利率相同而到期期限不同的債券而言，長期債券對市場利率的敏感程度要高于短期債券對市場利率的敏感程度。

（一）到期期限對債券價值的影響。承上例，分別計算債券期限從1年到7年的債券價值變化，繪制圖1。從圖1可以看出，當市場利率高于票面利率時，隨著到期期限的臨近，債券的價值逐漸上升，最終回歸于面值1 000元；當市場利率低于票面利率時，隨著到期期限的臨近，債券的價值逐漸下降，最終也回歸于面值1 000元；當票面利率和市場利率相等時，無論期限如何變化，債券價值都等于面值1 000元。因此，期限越長的債券價值波動空間越大，期限越短的債券價值波動空間越小。隨著債券到期時間的接近，任何債券的價值都將回歸于它的面值。即溢價發行的債券，期限越長，價值越高；折價發行的債券，期限越長，價值越低；平價發行的債券，期限長短不影響其價值大小。

圖1 不同期限債券價值的變動

（二）相同期限不同票面利率債券價值的變動。市場利率變動引起債券價值變動，對不同票面利率的債券而言，相同的市場利率波動幅度是否會帶來相同的影響呢？假設市場利率為5%，七年期債券的票面利率分別為2%和9%，則市場利率變動時的債券價值計算如表1所示。可以看出：（1）對于同一債券，收益率下降一定幅度引起的債券價值上升幅度要大于收益率上升同一幅度引起的債券價值下降的幅度。如市場收益率下降80%，債券價值分別上升了6.73%和5.86%，而市場利率上升80%，債券市場價值分別下降了5.81%和4.95%。（2）對票面利率為2%的債券而言，無論其市場價值上升的速度還是下降的速度都快于票面利率為9%的債券。如市場利率浮動20%，票面利率為2%的債券升降分別為6.48%和6.01%，而市場利率相同變動幅度下票面利率為9%的債券價值波動分別為5.57%和5.2%。因此，對投資者而言，投資于低票面利率的債券，價值波動的風險越大，套利空間越大。

表1 相同期限不同票面利率債券價值的變動

（三）相同票面利率不同到期期限債券價值的變動。市場利率的變動對相同票面利率不同到期期限的債券價值影響程度是否相同呢？假設票面利率均為5%，債券到期期限分別為5年和10年，則其價值計算如表2所示?？梢钥闯觯斒袌鍪找媛首儎臃认嗤瑫r，10年期的債券無論價值上升速度還是下降速度都快于5年期債券，由此得出，債券期限越長，價值波動的幅度就越大。對投資者而言，投資于長期債券，價值變動風險大，套利空間大。

表2 相同票面利率不同到期期限債券價值的變動

（四）計息次數對債券價值的影響。在復利計息影響下，一年內的計息次數越多，利滾利的幾何效應越大，債券的實際價值越高。因此在票面利率相同的情況下，計息次數越多的債券價值越大，對投資者越有利。對企業而言，計息次數越多，發行債券的實際利率越大，企業的融資成本越高。仍然以某港務公司發行債券為例，計算面值為1 000元，票面利率為6%，期限為7年，市場利率為3%情況下按年付息（1 187元）、半年付息（1 188元）和按月付息（1 189元）情況下的債券價值，則發現計息次數與債券價值之間呈同方向變化。

（五）債券評級對債券價值的影響。債券按照信用等級不同可以分為三級九等，公司債券一般由公開的機構給予客觀、準確的評級，信用等級越高的債券，企業違約風險越小，投資者要求的風險補償越小，企業債券越具有投資價值。企業違約風險越大，投資者的投資會越謹慎，往往要求較高的價值補償。如中國鐵道部發行的期限為90天，規模為200億元的債券，其發行利率高達5.55%。信用等級的調整對債券價值也有一定的影響，債券等級下調，往往意味著發行人經營環境及負債情況的惡化，債券本身的風險溢價水平上升，債券價值下降。債券等級上調，則會帶來債券價值的上升。

（六）影響債券價值的其他因素。除上述因素外，影響債券價值的因素還有很多。（1）宏觀經濟形勢，債券市場會與經濟周期和經濟增長呈同方向變化，雖然波動的幅度不如股票，但債券價值具有順周期性的特點。（2）國家基礎利率的高低會影響債券的價值大小。（3）通貨膨脹水平。適度的通貨膨脹水平下，投資者需要對資金保值增值，往往增加對證券資產的投資，從而使債券市場交易活躍，有利于債券價值的上升，在通貨膨脹較為嚴重的環境下，出于貨幣保值增值的需求，投資者往往加大對實物資產的投資，從而引起債券價值下降。（4）企業經營風險越大，債券價值越低，企業經營風險越小，債券價值越高。（5）國家的稅收水平也在一定程度上影響債券價值的大小。

三、結論

債券價值的高低影響企業籌集資金的數量及融資成本，企業應該選擇債券價值較高時融資，以達到在相同的融資成本下籌集更多資金量的目的；在債券票面利率既定的情況下，企業要盡可能的采用單利計息的方式付息，在付息次數上，選擇一年付息一次或到期一次還本付息；當未來利率變動存在較大不確定性或預期市場利率下降時，可以發行短期債券來規避利率變動的風險。

對風險投資者而言，持有債券期間的投資收益取決于價值的波動程度，因此可以選擇票面利率較低、期限較長的債券。