讓數學教學成為培養學生自主創新能力的主陣地

朱麗

馬克思在衡量一門學科的發展程度時說過：“一門科學，只有當它成功地運用數學時，才能達到真正完善的地步。”拉奧在評價一個國家的科學水平時強調：“一個國家的科學水平可以用它消耗的數學來度量。”由此可見，數學在科技發展中的地位是至高無上的。學好數學對于一個人未來從事科學研究具有基礎性作用。數學能力培養的過程也是鍛煉邏輯能力的過程，數學使人周密、理性的特質也決定了學生要想獲得較強的自我學習能力和思辨能力，學好數學是十分必要的。教師在教學中建立和諧的師生關系，提高課內教學水平，增強課堂教學中“傳道受業解惑”的藝術性，創設數學情境，激發學生的學習興趣，應用開放型題目培養學生的邏輯思維能力十分重要。筆者根據教學實踐談幾點體會。

一、努力用教師的行為和情感影響學生，調動他們學習的主動性

教學是師生的共同活動，其中包含著情感的交流。教師與學生在教學活動中逐漸熟悉、親近，進而發展成為朋友。教師的品格、敬業態度與責任感，甚至一言一行，都會成為學生學習的榜樣。“春風化雨潤心田，育人育德細無聲”，學生會將對教師的尊敬和喜愛轉化為對其所教學科的喜愛。師生關系越融洽，學生就越喜歡教師的課，學習該課程的積極性就越高。反之，學生產生逆反心理，積極性就無從談起。

教師除了要重視教學方式，也要尊重學生的學習方式。學習方式是學習者持續一貫表現出來的學習策略和學習傾向的總和。學習策略指學習者完成學習任務或實現學習目標而采用的一系列步驟，其中某一特定步驟稱為學習方法。例如：有的學生傾向于借助具體形象進行記憶和思考，有的學生偏愛運用概念進行分析、判斷和推理，有人善于運用視覺通道，有人傾向于運用聽覺通道，也有人喜歡運用動覺通道。學生的學習方式得到尊重，有益于他們成為真正的學習主體，進而調動學生學習的積極性。

真誠的關愛，還體現在能夠真正理解學生的內心世界，贊賞地接受學生的思想和情感，善于察覺學生在學習過程中的興趣、需要、困難及情緒的變化，并及時給予指導和幫助。

二、利用課堂教學提高學生自主學習的能力

教師要利用課堂教學培養學生形成五種能力：一是分析關鍵字句和符號標記的能力；二是讀懂字意、句意、式意、例題意的能力；三是分析寫出標題的能力；四是找出教材中的主要句段的能力；五是能用不同顏色筆畫出重點和注意事項的能力。

上課開始階段，約用20分鐘引導學生圍繞教學目標、教學內容和自學提綱進行預習、討論，做簡單的練習題；教師用10分鐘左右精講、答疑；用10分鐘左右學生進行自我檢測；用5分鐘左右由學生或教師進行歸納總結，總結經驗，調節學習行為。

在課堂教學中，教師應注意以下幾點：一是不斷提高自己的啟發能力，激發學生求知欲。二是課堂上嚴格遵循“三講三不講”原則——學生對基本概念、規律的理解和運用出現錯誤或易混淆之處要講，學生新舊知識斷線之處要講，學生解答不完整、知識抓不到要領、思路阻塞之處要講；已學懂的內容不講，似懂非懂的內容不講，沒有掌握的熟練技能不講，組織他們練習。三是特別注意對學習有困難的學生進行輔導，有意識地觀察他們看書和做練習，從中發現問題并及時糾正，以逐步改變他們在學習中的被動狀態。四是對于學習有困難的學生，可布置少量或不易出錯的作業，形成良性循環。

三、提高課堂提問的藝術性

我國著名的教育家陶行知說過：“行是知之路，學非問不明。”英國哲學家培根也說過：“疑而能問，已得知識之半。”這些都說明“問”是何等重要。教學中的“問”，包括學生問與教師問兩個方面。學生“疑而能問”，教師只需“解惑”。但對于“讀書無疑者”，則“須教有疑”，正是“學非問不明”。古人云，“學起于思，思源于疑”“小疑則小進，大疑則大進”，懸念法就是用疑團、困惑激發學生學習興趣的一種方式。選用懸念式提問創設問題情境，容易捕捉學生的注意力，激發學生的好奇心，使學生產生躍躍欲試、急于求知的心理，從而為整堂課的主動學習埋下伏筆。

例如：在講授有理數的乘方前，教師把厚度為0.01毫米的薄紙對折，然后問：“請同學們估計，若對折32次后，將有多厚？”學生有的說有“電線桿那么高”，有的說有“五層樓那么高”……最后教師指出：“比世界最高峰—珠穆郎瑪峰還高得多！”學生不信，教師及時提出：“如果利用我們這節課將要學習的知識——有理數的乘方，你會很快算出結果的。”這時學生表現出迫切的求知欲。學生愿學，自然的引入本堂課的學習。

四、創設情境，激發學生的學習興趣

美國教育家布魯納認為：“知識的獲取是一個主動的過程，學習者不應該是信息的被動接受者，而應是知識獲取的主動參與者。”興趣是最好的教師。學生有了學習興趣，思維就會保持在積極的探索狀態之中；有了興趣，他們把學習作為自己內心的需要，而不是把學習當作一種負擔。在教學中，我們應有意識地創設問題情境，激發學生求知的欲望。

例如：在講勾股數時，教師出示了這樣幾組勾股數，請學生討論這些勾股數的特征：3，4，5；5，12，13；7，24，25；9，40，41……開始學生只注意到每組勾股數的前一個數都是奇數，后兩個數是一個奇數一個偶數，之后陷入僵局。教師啟發：“后兩個奇數和偶數之間有什么聯系？”學生發現是連續數，進而有學生發現后兩數之和恰是一個完全平方數，隨后又有學生發現這個完全平方數就是第一個奇數的平方……這樣，學生在思考、觀察中發現規律，靈感一觸即發。學生找到了勾股數的特征，即大于1的奇數的平方分成兩個連續的自然數，此奇數與這兩個連續自然數成勾股數。

模仿只能跟著別人走，創新才會出人才。教師在教學中要提高認識，始終以學生為主體，最大限度地發揮學生學習的主動性與積極性，發揚創新精神，改進教學方法。講“同類項”時，先給出問題：小李有正方形（邊長為x）、長方形（長為a，寬為b）、正方體（棱長為y）各2個，小劉有同樣的正方形、長方形、立方體各5個，兩人合起來正方形的周長，長方形的面積，正方體的體積各是多少？有幾種算法？學生列出代數式：（1）2×（4x）+5×（4x）或（2+5）4x，（2）2ab+5ab或（2+5）ab，（3）2Y3+5Y3或（2+5）Y3。然后引導學生得出同類項的概念，找出合并同類項的方法，進而達到了本節課的目的，取得了很好的效果。

五、運用開放題，培養學生的深度思維

開放題所給條件包含著答案不唯一的因素，在解題的過程中，學生必須利用已有的知識，結合有關條件，從不同的角度對問題作全面分析，正確判斷，得出結論。

例如：一個鋼筋三角架在邊長分別是20厘米、50厘米、60厘米，現要再設計一個與其相似的鋼筋三角架，而且有長為30厘米和50厘米的兩根鋼筋，要求以其中一根為一邊，從另一根上截下兩段（允許有余料）作為兩邊，則不同的截法有幾種？此題是開放題，考查了分類討論思想和相似三角形的知識，題中截法似乎較多，實質上只有兩種，即12厘米、30厘米與36厘米，10厘米、25厘米與30厘米。

教師增加感情投入，和學生交朋友，能實現教學互動、教學相長；精心設計課堂，提高課內教學水平，增強課堂教學中“傳道受業解惑”的藝術性，自然能提高學生的學習主動性；創設數學情境，應用開放型題目教學，自然能激發學生豐富的想象力和強烈的好奇心，從而提高學生的學習興趣，調動學生主動參與的積極性。