基于EDEM的掘進機后支撐腿振動造型模擬研究

王成軍，何 濤，韓董董，陳 蕾，李 龍

（1.安徽理工大學 礦業工程博士后流動站，安徽 淮南 232001；2.安徽理工大學 機械工程學院，安徽 淮南 232001）

掘進機后支撐腿可防止和緩解履帶的接地比壓偏移及機體的側向滑動，對提高掘進機的穩定性有著重大作用［1－2］.由于后支撐腿結構較為復雜，難以采用普通鑄造成型，目前多采用焊接成型，但焊接難度大，且易變形.消失模鑄造（EPC）具有精度高，無污染，無砂芯等特點，特別適合鑄造內腔復雜的鑄件［3－4］，因此可采用EPC法替代后支撐腿的焊接成型工藝.

振動造型是EPC工藝中的關鍵技術，振動造型過程中的干砂充填是一個復雜的散粒體動力學過程［5］，振動臺將振動產生的能量傳遞給砂箱和模樣進而傳遞給砂群，砂群因獲得能量而流態化，而砂箱和砂粒之間，砂粒和模樣之間及砂粒與砂粒之間的能量傳遞是通過接觸碰撞來完成的，因此傳統的分析過程中忽略砂粒間的相互作用以簡化分析過程，難以反映砂群運動的真實性［6－7］.本文采用三維離散元法，在考慮接觸影響的前提下，模擬不同振動方向下的干砂充填運動規律.

1 三維離散元法

離散元法（DEM）是一種計算散體物料行為的數值方法［8］.EDEM是第一個使用先進的離散元技術進行顆粒系統仿真計算的軟件.傳統的干砂充填分析方法僅僅局限在對豎直或水平放置的EPS模樣的簡單孔進行分析，而基于三維離散元法的工程應用軟件EDEM可對不同姿態的復雜孔進行分析，同時EDEM軟件還基于軟球接觸模型考慮了砂粒間的相互作用對砂群運動的影響，這種分析方法能有效提高對干砂充填運動數值計算的準確性.EDEM的軟球接觸模型如圖1所示.模型將顆粒間的相互作用分解為法向力、切向力和滾動摩擦力矩，在上述因素的共同影響下，顆粒的運動狀態發生改變［9］.通過接觸力學分析可得兩顆粒之間的相互作用力和力矩［10］如式（1）～（4）所示.

式中：F為力，M為力矩，k為剛度，δ為重疊量，c為阻尼系數，V為相對速度，μ為摩擦系數，θ為扭轉變形，w為角速度，L為質心至接觸點距離，n為法向，t為切向，r為滾動，s為滑動，i為第i個顆粒，j為第j個顆粒.

圖1 軟球接觸模型

2 模擬實驗

干砂充填過程與振動頻率、振動時間、振幅、砂子粒徑、砂子材料特性及加砂方式等因素有關，本文運用EDEM來模擬干砂充填過程，通過統計干砂充填的數目來研究振動方向對干砂充填運動的影響規律.

2.1 模擬實驗裝置

模擬實驗裝置如圖2所示，運用三維建模軟件建立砂箱和掘進機后支撐腿模型（即模樣），將模型導入EDEM軟件中，調整模型位置使填充腔Ⅰ在系統坐標系中沿YZ方向布置，即使砂箱開口方向與EDEM中Z坐標軸同向，長度方向向左與Y軸同向，寬度方向垂直紙面向外與X軸同向，并進行運動參數設定，在砂箱內頂面設置一虛擬的顆粒工廠用于產生模擬實驗的砂子.

圖2 模擬實驗裝置

2.2 模擬實驗參數

結合現有的實驗結論［11－13］及EDEM 數值仿真方法的特點［9，14］，確定實驗參數如表1、表2、表3所示.

表1 幾何及振動參數

表2 材料參數

表3 接觸參數

2.3 模擬實驗過程

掘進機后支撐腿振動造型的干砂充填過程如圖3所示.振動造型開始時，采用雨淋式加砂0.5s，不施加振動，干砂在重力作用下自砂箱頂部的虛擬顆粒工廠向砂箱底部運動，并充填掘進機后支撐腿的周邊空隙（見圖3a）；加砂結束后，干砂已基本充填了后支撐腿的所有周邊間隙，此時開啟振動，對砂箱和掘進機后支撐腿施加多個方向的正弦往復振動（見圖3b）；施加振動后，振動迫使干砂開始向后支撐腿內腔充填（見圖3c）；如果施加振動合適，干砂將逐步充填砂箱及支撐腿內部的空腔，并使充填的干砂得到緊實（見圖3d）.然后對關鍵充填部位的砂粒數目進行統計，得到不同振動方向下的干砂充填數目曲線（見圖4）.

圖3 干砂充填過程切片圖

3 實驗結果及分析

3.1 實驗結果

由圖4可知，掘進機后支撐腿主要填充腔有3個，其中填充腔Ⅱ和填充腔Ⅲ是水平通孔，容易充填，而填充腔Ⅰ是傾斜向上盲孔，充填困難，故本實驗主要考察填充腔Ⅰ的

充填規律.圖4中X、Y、Z分別表示砂箱沿X、Y，Z單向振動，XY、XZ、YZ分別表示砂箱同時沿X、Y或X、Z或Y、Z兩個方向振動，XYZ表示同時沿X、Y、Z3個方向振動.由圖4可知，3DOF和2DOF振動都能使干砂完全充填，且充填速度快，而1DOF振動充填時間較長，極限充填數目少，不能實現完全充填.模擬條件下振動方向對填充腔Ⅰ充填效果的影響規律如下：

（1）3DOF振動（XYZ）效果最好，2DOF振動（XY、XZ、YZ）次之，1DOF振動（X、Y、Z）最差.

（2）2DOF振動（XY、XZ、YZ）中，以YZ向振動效果最好，XZ向次之，以XY最差.

（3）1DOF振動（X、Y、Z）中，以Y向振動效果最好，X向次之，Z向最差.

圖4 干砂充填數目曲線

3.2 結果分析

由散體力學可知，砂群具有固體及流體的二象性，靜止時位于砂箱上部的砂子對位于砂箱下部的砂子具有一定壓力，同時砂子在振動的作用下具有振動助流的性質，振動助流有效增加了砂群的流動性，因此砂群是在砂壓及振動助流的共同作用下，克服外界阻力向填充腔內部的砂群低密度區運動的.

（1）在砂壓相同的條件下，3DOF振動、2DOF振動及1DOF振動的振動激烈程度依次降低，振動助流的效果也逐漸降低，故干砂充填效果也依次下降.

（2）2DOF振動中，振動助流效果相當明顯，都具有較強充填能力.由于YZ振動方向與填充腔Ⅰ的走向非常吻合，同時Z向分振動有利于克服砂粒自重使砂群向上充填，因此充填效果最好；同樣對于XZ向振動，由于Z向分振動的存在，其充填效果較好；而對于XY向振動，由于缺少Z向分振動，充填效果最差.

（3）1DOF振動中，振動助流作用效果已經很弱，Z向振動在克服重力的影響后，對振動助流的激勵作用已經很小，所以Z向振動的振動助流效果最差，干砂充填效果也就最差；而Y向振動與填充腔Ⅰ的走向相近，有利于砂群沿著填充腔Ⅰ的內壁向盲端充填，充填效果相對最好.

4 結論

模擬實驗中3DOF振動干砂充填效果最好，2DOF振動次之，1DOF振動最差；2DOF中振動中，又以YZ向振動最好，XY向振動最差；1DOF振動中，又以Y向振動效果最好，X向次之，Z向最差.采用EPC成型工藝替代掘進機后支撐腿的焊接成型工藝，并運用三維離散元法對EPC成型的干砂充填過程進行模擬研究，可快速優化干砂充填過程，縮短產品周期，降低研發成本.與傳統分析方法相比，三維離散元法不僅可對不同放置方式下的復雜孔進行充填分析，同時還可計算了砂粒間的相互影響，提高數值計算的真實性，為深入研究和完善干砂充填理論提供一種新思路和新方法.

［1］趙麗娟，孫曉娜，劉旭南，等.掘進機后支撐腿的力學特性分析及結構優化設計［J］.現代制造工程，2012（9）：13－15.

［2］胡方海，王秀梅，胡建華.掘進機后支撐結構形式探討［J］.煤礦機械，2012（6）：116－117.

［3］俱英翠，李日，劉宏偉，等.消失模鑄造與普通鑄造充型過程特點的數值模擬對比分析［J］.鑄造，2006（11）：1 158－1 159.

［4］葉升平，郝禮，周德剛.V法鑄造與消失模鑄造的比較及復合鑄造實踐［J］.鑄造，2010（6）：578－579.

［5］楊卯生，寶音，喬鳳歧，等.消失模干砂緊實過程性能測試與分析［J］.鑄造設備研究，1997（6）：8－9.

［6］來進勇，袁子洲，陳秀娟.消失模振動造型充填極限深度的動力學試驗研究［J］.特種鑄造及有色合金，2010（12）：1 135－1 136.

［7］張萬紅，鞏濟民，李鋒軍，等.消失模鑄造工藝干砂充填垂直管的動力學分析［J］.鑄造，1998（9）：9－11.

［8］Zhu H P，Zhou Z Y，Yang R Y，ct al.Discrete particle simulation of particulate systems：A review of major applications and findings［J］.Chem.Engng.Sci，2008，63（23）：5 728－5 770.

［9］胡國明.顆粒系統的離散元素法分析仿真－離散元素法的工業應用與EDEM軟件簡介［M］.武漢：武漢理工大學出版社，2010.

［10］何濤，王成軍，張東速.基于EDEM的EPC干砂造型中的型砂運動特性［J］.特種鑄造及有色合金，2013（2）：542－545.

［11］李增民，李德華，鄧 憲.EPC干砂造型工藝分析［J］.特種鑄造及有色合金，1996（2）：5－8.

［12］楊卯生，寶音，劉宏志.消失模鑄造干砂緊實特性的試驗研究［J］.鑄造技術，2000（2）：42－46.

［13］冀守勛，鄧金濤，張映宏，等.實型鑄造干砂振動緊實性能的研究［J］.中國鑄造裝備與技術，1998（2）：21－23.

［14］王國強，郝萬軍，王繼新.離散單元法及其在EDEM上的實踐［M］.西安：西北工業大學出版社，2010.