基于GPU并行加速的VSP數(shù)據(jù)逆時偏移

郭雪豹，王建民，王維紅，王云專，柯 璇，劉詩竹

（1.東北石油大學(xué) 地球科學(xué)學(xué)院，黑龍江 大慶 163318； 2.大慶油田有限責(zé)任公司 勘探開發(fā)研究院，黑龍江 大慶163712）

0 引言

隨著我國各大油田勘探的不斷深入，探區(qū)內(nèi)有利儲藏大多已勘探完畢，而剩余的油氣藏多具有油水分布復(fù)雜、薄儲層變化快等特點.對于日趨復(fù)雜多樣化的油氣藏類型，常規(guī)的偏移方法已無法對地下深層次的復(fù)雜構(gòu)造準(zhǔn)確成像.基于波動理論的逆時偏移與同樣基于波動理論的克希霍夫偏移和單程波偏移相比，波動方程不存在任何假設(shè)，既不會受到速度橫向劇烈變化的影響，也不存在成像傾角的限制，理論上能夠?qū)Χ啻尾?、回轉(zhuǎn)波等準(zhǔn)確成像，是目前成像精度最高的方法.

逆時偏移方法最早是在1983年被提出的，Baysal E等［1］提出不同的逆時偏移概念；Whitmore N D、Mc Mechan G A、Loeuenthal D等［2-4］將它應(yīng)用于疊后偏移.隨著油氣資源的復(fù)雜多樣化，常規(guī)的地面地震逆時偏移方法已經(jīng)無法滿足精細(xì)化勘探的需求，尤其對地下深層一些微幅構(gòu)造及井旁的小斷層等信息.VSP技術(shù)是與地面地震觀測方法相對應(yīng)的，它將檢波器置于井中垂向布置.因此，比地面檢波器更加接近目的層，減少地下淺層對地震信號的干擾，直接接收來自目的層的反射，同樣還能夠接收到一些地面檢波器所接收不到的陡傾角信息，具有比地面地震記錄更高的分辨率.郭建［5］分析VSP技術(shù)的應(yīng)用現(xiàn)狀.朱金明等［6］通過按時間逆的次序求解雙程無反射波動方程，實現(xiàn)VSP逆時偏移.孫文博等［7］采用偽譜法實現(xiàn)逆時偏移方法，分別對分離波場偏移處理，得到較好的效果.Alok K S等［8］采用包含多次波在內(nèi)的全波場成像，提高照明范圍.Sun Wenbo等［9］在角度域?qū)崿F(xiàn)VSP逆時偏移.Mark E W等［10］利用walkaway VSP資料在鹽丘側(cè)翼上取得較好的成像效果.VSP資料在對地下深層構(gòu)造成像方面具有優(yōu)勢，并且其內(nèi)部豐富的波場信息也有助于更高精度成像.

采用VSP數(shù)據(jù)進(jìn)行逆時偏移，利用VSP資料的高分辨率、高信噪比的特點，實現(xiàn)地下微幅構(gòu)造的準(zhǔn)確成像.根據(jù)設(shè)計的VSP觀測系統(tǒng)，筆者正演VSP地震記錄，利用VSP資料的豐富波場信息進(jìn)行逆時偏移，以彌補(bǔ)常規(guī)地面地震在深層構(gòu)造及井旁小構(gòu)造方面的成像不足；逆時偏移算法中波場計算部分由GPU執(zhí)行，其余邏輯判斷部分由CPU執(zhí)行，充分挖掘兩者的計算特性來獲得最高加速比.算法經(jīng)GPU加速后，計算效率得到了顯著提升.

1 VSP觀測系統(tǒng)

VSP觀測系統(tǒng)是一種由地表震源激發(fā)，井中檢波器接收的觀測方式（見圖1）.首先，與傳統(tǒng)地面檢波器接收到的反射信號路徑相比，VSP檢波器接收的反射波路徑明顯更短，避免了反射波回到地表時所要經(jīng)過的淺層部分，減少地表低速帶對反射波信息中高頻成分的吸收，振幅畸變相對更小.其次，由于檢波器布置在地下，與地表的檢波器相比更加貼近目的層，因此能夠直接接收到來自目的層的反射信息，有助于研究來自目的層的單一反射信息；在地下存在陡傾角構(gòu)造時，地表檢波器范圍有限，可能損失部分反射信息，而VSP的檢波器則能接收到.根據(jù)波場信息，VSP波場較地面地震波場更為豐富，不僅存在上行波（圖中以上行一次反射波為例），還有下行波（圖中以下行直達(dá)波為例），將有利于逆時偏移方法對VSP波場信息的充分利用.因此，與地面地震記錄相比，VSP數(shù)據(jù)的分辨率和信噪比更高，將給地下深層成像中帶來明顯優(yōu)勢.

2 逆時偏移原理

逆時偏移過程可以分為震源波場正傳和檢波點處波場反傳.首先進(jìn)行震源波場正傳，在正傳過程中為削弱用計算機(jī)有限存儲模擬地下無限介質(zhì)的波場傳播所帶來的邊界反射，需要添加邊界條件，削弱邊界反射對波場的影響，并且保存每一時刻的波場信息；然后進(jìn)行檢波點處波場反傳，與對應(yīng)時刻的震源波場應(yīng)用成像條件得到逆時偏移結(jié)果，對逆時偏移結(jié)果去噪處理得到最后的成像剖面.

二維聲波方程：

式中：p為波場值；v為介質(zhì)速度.

通過有限差分法對波場進(jìn)行數(shù)值模擬，時間二階、空間2L階精度的有限差分格式［12］為

式中：Δx、Δz分別為x、z方向的網(wǎng)格大小；Δt為時間步長；i、j分別為x、z方向網(wǎng)格點的位置；n為時間點；al為有限差分系數(shù).

3 GPU加速技術(shù)

盡管逆時偏移方法成像精度極高，但需解決計算量大和存儲需求大的問題.GPU即圖形處理單元，經(jīng)NVIDIA公司發(fā)布CUDA后，使它可以被開發(fā)人員編寫指令程序，便于讓GPU執(zhí)行CPU所分布的計算任務(wù).GPU具有比CPU更多的計算核心，更易處理大量的并行計算任務(wù)，對于逆時偏移過程中的大量波場值計算更加具有優(yōu)勢［11］，因此可以顯著的提高算法的計算效率.

在逆時偏移過程中，計算量主要體現(xiàn)在模擬波場傳播計算中.對于一個二維的剖面，將它按縱橫向進(jìn)行離散化，得到用網(wǎng)格點表示的剖面.在偏移過程中，不斷利用式（2）計算每一個網(wǎng)格點上不同時刻的波場值.對于同一時刻的波場剖面，每個網(wǎng)格點上的波場值計算并無先后順序，即同一時刻的所有網(wǎng)格點的計算是并行的.首先在GPU上開辟同一時刻所需要的線程數(shù)，然后將每一個網(wǎng)格點上的波場值計算放到對應(yīng)的線程中，GPU上的計算核心多（計算核心即流多處理器，其本身包含標(biāo)量流處理器，每個線程都是被發(fā)射到一個標(biāo)量流處理器上執(zhí)行），因此比CPU更加適合并行計算［13-15］.

由式（2）可知，在計算一點的波場值時需要多個點的波場值參與運算，因此需要在GPU上開辟部分存儲以存放波場值.在GPU的存儲器中，全局存儲器是存儲空間最大的，但訪問速度遠(yuǎn)不如其內(nèi)部的共享存儲器.由于共享存儲器存儲有限，首先將計算的數(shù)據(jù)先讀入全局存儲器；然后在每個線程運算時，將所需要的數(shù)據(jù)再從全局存儲器復(fù)制到共享存儲器中，在計算時可以直接訪問共享存儲器，有效加快計算式的訪問速度，從而進(jìn)一步提高計算效率.GPU加速計算流程（見圖2）.

4 模型測試

4.1 鹽丘模型

采用鹽丘模型測試算法（見圖3），網(wǎng)格大小及時間步長根據(jù)穩(wěn)定性條件選取.模型橫、縱向網(wǎng)格點數(shù)分別為800、600，橫、縱向網(wǎng)格大小分別為5、5m.采用地面放炮、井中接收的觀測方式，震源從地表左端50m處開始，向右每隔50m放一炮，共80炮；在分別距模型左端0、4 000m處布置2口井，井中每隔5m布置一個檢波器，每口井放置600個；震源處雷克子波頻率為40Hz，時間步長為0.5ms，時間采樣點為7 500.

在數(shù)值模擬過程中，采用保存部分波場信息的完全匹配層邊界條件［16-19］，吸收由計算機(jī)有限存儲所帶來的邊界反射衰減，成像條件為互相關(guān)成像條件［20］，對逆時偏移結(jié)果采用拉普拉斯去噪［21-23］處理.鹽丘模型運算采用GPU加速節(jié)點運行，硬件配置：CPU：E5-2630（2.3GHz／15M／6核心）＊2；內(nèi)存：64 GB；系統(tǒng)硬盤：1TB；GPU：Nvidia Tesla K10＊3（3 072核心／4.57T單精度／0.19T雙精度／8G顯存）.

VSP逆時偏移的成像剖面見圖4.由圖3和圖4可知，地下構(gòu)造基本成像清晰，淺層部分成像略顯不足，井旁地層成像準(zhǔn)確且清晰，鹽丘輪廓清楚，證實VSP逆時偏移對井旁高分辨率成像的優(yōu)勢，能夠有效利用來自地下深層的反射信息.

4.2 Marmous模型

利用Marmous模型進(jìn)行測試，網(wǎng)格大小及時間采樣由模型發(fā)布方參數(shù)決定.模型縱、橫向網(wǎng)格點數(shù)分別為750、993，縱、橫向網(wǎng)格大小分別為6.25、4.00m（見圖5）；采用地面放炮、井中接收的觀測方式，震源從地表左端62.50m處開始，向右每隔62.50m放一炮，共99炮；在分別位于模型的62.50、3 125.00、6 187.50m處3口井，井中每隔4.00m布置一個檢波器，每口井放置750個；震源處雷克子波頻率為40Hz，時間步長為0.4ms，時間采樣點為10 000.

VSP逆時偏移的成像剖面見圖6，地面地震的偏移結(jié)果見圖7.由圖5可知，Marmous模型地下地層較多，地勢起伏大，給成像帶來一定難度.由圖7可知，地面地震逆時偏移可以較清晰地對它進(jìn)行成像，尤其在淺層部分，地層清晰連續(xù)，但在2 000m以下的部位開始模糊.在圖6中2 000m以下的部位，構(gòu)造形態(tài)基本正確，成像清晰，突出VSP逆時偏移對于深層構(gòu)造的成像優(yōu)勢.在計算過程中，采用CPU偏移一炮需要2 844s，在相同參數(shù)下采用GPU偏移一炮僅需36 s，有效提高偏移的速度70倍以上.

5 結(jié)論

（1）逆時偏移方法能夠充分利用VSP數(shù)據(jù)的豐富波場信息及高分辨率、高信噪比的優(yōu)勢，在井旁及深層構(gòu)造成像方面具有比地面地震逆時偏移更好的成像效果.但由于對淺層反射信號接收不足，在淺層部分成像效果不如地面地震逆時偏移成像清晰.

（2）逆時偏移算法對計算機(jī)的計算能力要求較高，充分利用GPU上的共享存儲器，使其達(dá)到顯著的加速比，增強(qiáng)算法的實用性.

（3）二維VSP逆時偏移在一定程度上彌補(bǔ)地面地震逆時偏移對深層成像不足的問題，但隨著勘探目標(biāo)的日趨復(fù)雜，二維VSP逆時偏移也難以達(dá)到復(fù)雜構(gòu)造精細(xì)勘探的需求，開展三維VSP逆時偏移技術(shù)是未來的研究方向.

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