借助數(shù)學(xué)思想，體現(xiàn)數(shù)學(xué)魅力

蔣志相

長(zhǎng)期以來(lái)，初中數(shù)學(xué)的教學(xué)意義為教師意識(shí)所支配，亦被教師的綜合素質(zhì)所影響.作為一名數(shù)學(xué)教師，當(dāng)我們強(qiáng)制向?qū)W生灌輸知識(shí)的時(shí)候，當(dāng)我們強(qiáng)迫學(xué)生認(rèn)同自我意識(shí)的時(shí)候，我們應(yīng)當(dāng)對(duì)教學(xué)責(zé)任到底是什么進(jìn)行深深的反思.在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中，我們常常為“數(shù)學(xué)教學(xué)最終目的是什么”這樣的問(wèn)題所困擾.是簡(jiǎn)單地教導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)計(jì)算？還是讓學(xué)生透過(guò)基礎(chǔ)知識(shí)的表象而感知數(shù)學(xué)魅力？在教育改革進(jìn)入到實(shí)質(zhì)階段的今天，數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)已經(jīng)不再是讓學(xué)生僅限于掌握知識(shí)，而是通過(guò)知識(shí)品讀數(shù)學(xué)學(xué)科的思想內(nèi)涵，就是要讓學(xué)生形成數(shù)學(xué)思想.數(shù)學(xué)思想，從基礎(chǔ)教學(xué)來(lái)說(shuō)，是指讓學(xué)生通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)理論與數(shù)學(xué)實(shí)踐的統(tǒng)一整合而形成的對(duì)數(shù)學(xué)的本質(zhì)認(rèn)識(shí).并讓這些本質(zhì)認(rèn)識(shí)在日常生活中得到體現(xiàn)，即透過(guò)數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生具備想象能力、邏輯能力、應(yīng)用能力.如何讓學(xué)生形成數(shù)學(xué)思想，感知數(shù)學(xué)魅力？本文結(jié)合教學(xué)實(shí)踐進(jìn)行深入探討.

一、體驗(yàn)生活中的數(shù)學(xué)思想，體會(huì)數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)意義

數(shù)學(xué)思想中的抽象特征，就是將外部現(xiàn)實(shí)世界與數(shù)學(xué)相關(guān)的內(nèi)容，通過(guò)抽象的數(shù)學(xué)符號(hào)滲透到數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)部，成為數(shù)學(xué)研究的對(duì)象；而數(shù)學(xué)思想中的推理特性，則是人們通過(guò)數(shù)學(xué)的計(jì)算方法，創(chuàng)造出獨(dú)具魅力的數(shù)學(xué)語(yǔ)言，從而搭建起數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的橋梁，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用.因此，數(shù)學(xué)是與現(xiàn)實(shí)生活密不可分的.這與數(shù)學(xué)教育的目的相吻合，即通過(guò)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)鍛煉中學(xué)生的社會(huì)實(shí)踐能力.相對(duì)來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)思想對(duì)于中學(xué)生有些過(guò)于高深和抽象.因此在教學(xué)中，要將數(shù)學(xué)與生活經(jīng)驗(yàn)聯(lián)系起來(lái)，讓他們學(xué)會(huì)接通數(shù)學(xué)與生活的源頭，將枯燥的知識(shí)思想變成鮮活生動(dòng)的具體行為.如在講“確定與不確定”時(shí)，可以從學(xué)生熟悉的生活情境入手，如：同學(xué)們都知道雙色球吧，可能其中還有同學(xué)曾經(jīng)買(mǎi)過(guò)，那么為什么雙色球有的人一買(mǎi)即中，有的人卻屢屢不中呢？今天我們也來(lái)玩一個(gè)“摸彩球”的小游戲.盒子里現(xiàn)在有15個(gè)球，分別有黑球10個(gè)，紅球5個(gè)，現(xiàn)在請(qǐng)一位同學(xué)上來(lái)摸一個(gè)球，但在他摸之前其他同學(xué)先猜猜他會(huì)摸出什么顏色的球.通過(guò)示范游戲，讓學(xué)生們親自體驗(yàn)“可能性與不可能性”.然后改變游戲規(guī)則繼續(xù)游戲，這次換了一個(gè)盒子，里面有4個(gè)黑球、5個(gè)紅球，讓學(xué)生6人一組，自由組成8組，派一名組長(zhǎng)輪流上來(lái)摸球，讓學(xué)生猜一猜他會(huì)摸到什么球，學(xué)生們異口同聲地回答：紅球.教師反問(wèn)：“確定嗎？”“確定！”學(xué)生答.這樣從現(xiàn)實(shí)生活出發(fā)，從學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓他們主動(dòng)尋找到隱含在生活中的數(shù)學(xué)規(guī)律，并從中體會(huì)到了數(shù)學(xué)思想的無(wú)處不在，感受到數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)中的價(jià)值所在.

二、通過(guò)多種數(shù)學(xué)思想方法，感知數(shù)學(xué)魅力

在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中，一方面要積極引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行認(rèn)知；另一方面更要注重對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng)與滲透，只有將方法與知識(shí)、技能結(jié)合為一個(gè)有機(jī)整體，才能讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)之魅力，從而提高初中生的數(shù)學(xué)思維能力、解析問(wèn)題能力和實(shí)際應(yīng)用能力.

1.假設(shè)思想方法.假設(shè)思想方法就是教師通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行優(yōu)化分析，將其中一些數(shù)據(jù)做適當(dāng)?shù)恼{(diào)整和改變，再根據(jù)題目原來(lái)的數(shù)量關(guān)系做進(jìn)一步的推算，對(duì)所得數(shù)據(jù)與原數(shù)據(jù)之間出現(xiàn)的差異進(jìn)行還原與修正的一種常用方法.它在實(shí)際運(yùn)用中看似復(fù)雜，實(shí)際是將問(wèn)題簡(jiǎn)單化，便于學(xué)生進(jìn)行推理和計(jì)算.如在初中數(shù)學(xué)中最為常見(jiàn)的一元二次方程應(yīng)用題：一塊地毯四周包有同等寬度的花邊，地毯長(zhǎng)8cm，寬5cm.如果除去花邊，地毯中央面積是18m2，計(jì)算花邊寬度.對(duì)這種類(lèi)型的題可以作如下處理：先讓學(xué)生目測(cè)黑板的長(zhǎng)與寬，在學(xué)生進(jìn)行估算的基礎(chǔ)上然后提出假設(shè).假設(shè)黑板長(zhǎng)是8cm，寬中5cm，在不知道黑板外面鑲框?qū)挾惹闆r下，確保書(shū)寫(xiě)這部分的面積是18m2，那么鑲框?qū)挾仁嵌嗌伲窟@個(gè)問(wèn)題應(yīng)該怎么解決？通過(guò)進(jìn)行假設(shè)，一方面讓學(xué)生的數(shù)學(xué)估計(jì)能力得到有效提高；另一方面還讓他們學(xué)會(huì)如何從另外一個(gè)角度去看待數(shù)學(xué)問(wèn)題，感受到充滿(mǎn)變化的數(shù)學(xué)思想.

2.“數(shù)形結(jié)合”思想方法.對(duì)于數(shù)學(xué)思想中的數(shù)形結(jié)合，華羅庚曾有詩(shī)云：“數(shù)形本是相倚依，焉能分作兩邊飛.數(shù)缺形時(shí)少直覺(jué)，形缺數(shù)時(shí)難入微.”由此可見(jiàn)，“數(shù)”與“形”是對(duì)事物不同屬性的反映.進(jìn)行數(shù)形結(jié)合的實(shí)際意義，就是通過(guò)圖形將抽象的數(shù)學(xué)語(yǔ)言與數(shù)量關(guān)系相結(jié)合，變?yōu)槌踔猩闹庇^形象，成為學(xué)生解題捷徑.如運(yùn)用圖解法來(lái)求不等式；通過(guò)圖解法學(xué)習(xí)有理數(shù)、解方程組和解不等式；三角形中應(yīng)用的“以數(shù)解形”方法等，都是數(shù)學(xué)“數(shù)形結(jié)合”思想的精髓.這種思想能夠幫助初中生有效地將數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為一種能力，在實(shí)踐與應(yīng)用中體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的無(wú)窮魅力.

在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中，我們應(yīng)該清醒地認(rèn)識(shí)到，只有讓學(xué)生掌握了數(shù)學(xué)思想的精髓，才能理解數(shù)學(xué)的真正意義；只有讓他們通過(guò)學(xué)習(xí)感知數(shù)學(xué)中蘊(yùn)含的“美感”，才能體會(huì)到數(shù)學(xué)散發(fā)的無(wú)窮魅力.

（責(zé)任編輯黃桂堅(jiān)）endprint