芻議初中學生數(shù)學創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)

恵有奎

數(shù)學學習的本質(zhì)是數(shù)學創(chuàng)新思維活動的過程.創(chuàng)新思維是將已有的知識經(jīng)驗通過重新組織，提出新的方案或程序，并創(chuàng)造出新思維成果的思維方式.培養(yǎng)創(chuàng)新思維能力是素質(zhì)教育的一項重要內(nèi)容，也是時代發(fā)展的需要.數(shù)學是一門具有高智力價值的學科，要想在課堂上調(diào)動起全體學生的創(chuàng)新意識，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新能力，就要挖掘和激活他們的數(shù)學思維能力.下面就如何培養(yǎng)學生創(chuàng)新思維能力談談我的一些做法.

一、注重興趣培養(yǎng)，激發(fā)學生學習數(shù)學的內(nèi)驅(qū)力

認知心理學派和結(jié)構(gòu)主義教育思想的代表人物布魯納認為：基于學習是一個主動的過程，學生對所學材料的興趣是激發(fā)他們學習的最好內(nèi)因.有了興趣就可以產(chǎn)生學習的動力，才能激發(fā)學生主動思維.所以，興趣是創(chuàng)新的源泉，是思維的動力，是學生學習的內(nèi)驅(qū)力.教師要打造高效課堂，就得下工夫創(chuàng)設動人的情境，精心設計每一節(jié)課，這樣學生的學習動機才會被激發(fā)起來，這時教師應因勢利導，促進學生積極思考，激發(fā)學生學習數(shù)學的內(nèi)驅(qū)力.初中生的思維雖然活躍，但由于知識面的限制，他們的許多想法、方法在我們成人眼里是幼稚甚至是錯誤的，但作為一名教育引導者，絕不可以簡單地批評或糾正，因為這樣做只能將學生的思維和興趣扼殺在萌芽狀態(tài).實踐證明，肯定和贊揚會促進學生思維的擴展、發(fā)散，因而我們要多鼓勵學生敢于發(fā)表不同的見解，進而使他們學習數(shù)學的興趣更持久、穩(wěn)定.

二、構(gòu)建良好的知識結(jié)構(gòu)，提高學生數(shù)學思維能力

數(shù)學教學的重點在于引導學生分析數(shù)量關(guān)系，而要做到這些，必須從構(gòu)建良好的知識結(jié)構(gòu)出發(fā).因為知識間的邏輯關(guān)系和遷移條件可以引導學生抓住舊知識與新知識的連接點，進一步形成知識網(wǎng)絡.這樣很容易把新知識與已有知識聯(lián)系起來，促進學生對數(shù)學知識進行加工、分析和綜合，形成新的知識理念，為打開數(shù)學思維的大門奠定堅實的基礎.

例如，在學習“整式的乘除”時，教師應引導學生應用數(shù)學中化歸的思想方法將復雜的、未知的數(shù)學問題轉(zhuǎn)化成簡單的、已知的數(shù)學問題，展示出數(shù)學知識之間內(nèi)在的邏輯性、系統(tǒng)性和連貫性，通過歸納總結(jié)形成良好的知識結(jié)構(gòu).這樣，學生充分感受到由已知到未知轉(zhuǎn)化的邏輯思路和遷移條件，其創(chuàng)新思維能力就會不斷發(fā)展和提高.

三、注重總結(jié)分析，提升學生觸類旁通的能力

任何知識都具有嚴密的邏輯系統(tǒng)，數(shù)學也不例外.在學生知道如何思維和掌握一定的思維方法后，應強化學生運用知識的遷移能力、思維能力的訓練，培養(yǎng)學生良好的思維習慣；要注意培養(yǎng)學生的選擇判斷能力、推理能力、探索能力和抽象概括能力，使學生遇到問題能根據(jù)解題目標，按一定的解題方向去分析、思考.針對復雜問題，應訓練學生善于從局部到整體，再從整體到局部進行思維.有經(jīng)驗的教師新授課時都會盡可能地復習舊知識，引導學生運用知識的遷移規(guī)律進行搭橋鋪路，讓學生在獲取新知識的過程中發(fā)展思維.

綜合運用數(shù)學知識和方法提高解題能力的重要措施是善于總結(jié).如將四邊形的多解情形總結(jié)后有針對性地訓練：（1）平行四邊形ABCD中，AB=6，E是直線AB上的一點，BE=2，DE交AC于F，求AF與FC的比.（點E可在B點的左和右，比值是2∶3或4∶3）（2）平行四邊形ABCD中，AB=5，BC邊上的高AE=3，CE=2，求BC.（點E可在C點的左和右，BC=6或2）（3）矩形的一內(nèi)角平分線將一邊分為3和5兩部分，則周長為多少.（22或26）

四、加強發(fā)散思維訓練，發(fā)展學生創(chuàng)新思維能力

創(chuàng)新思維的核心是發(fā)散思維，沒有發(fā)散思維就不會有創(chuàng)新思維.在教學中，教師要鼓勵學生敢于打破常規(guī)、別出心裁，勇于標新立異，啟發(fā)引導學生從多角度、多方位進行大膽嘗試、創(chuàng)新，提出合理、新穎、獨特的解決問題的方法，激發(fā)學生的求知欲，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維能力.

培養(yǎng)學生的發(fā)散思維的重要方式是一題多解和一題多變.教學中教師應用一題多解的方法，重在引導學生用不同的知識去剖析數(shù)量關(guān)系，拓展學生的思維空間，發(fā)展學生的思維，使其解題思路更開闊，思維更活躍，創(chuàng)新更積極.例如，“兩個連續(xù)奇數(shù)的積是323，求出這兩個數(shù).”方法一：設較小的奇數(shù)為x，另外一個就是x+2，則x（x+2）=323；方法二：設較大的奇數(shù)x，則較小的奇數(shù)為323/x，則x-323/x=2；方法三：設x為任意整數(shù)，則這兩個連續(xù)奇數(shù)分別為2x-1和2x+1，則（2x-1）（2x+1）=323；方法四：設兩個連續(xù)奇數(shù)為x-1和x+1，則有（x-1）（x+1）=323.一題多變能幫助學生搞清知識的來龍去脈.教師要相信學生，鼓勵他們創(chuàng)造性地提出問題并解決問題，培養(yǎng)學生的開拓創(chuàng)新精神.

發(fā)展數(shù)學思維能力是數(shù)學教學的重要任務，因為數(shù)學能力具有和一般能力不同的特性.教師在努力提高學生數(shù)學思維能力的過程中，不僅要考慮到能力的一般要求，而且還要深入研究數(shù)學活動、數(shù)學思維和數(shù)學科學的特點，把握數(shù)學活動的規(guī)律，提升學生的數(shù)學思維能力；要從學生的實際情況出發(fā)，探究切實可行的方法，并持之以恒，就必定會取得成效.

（責任編輯黃春香）endprint