關于提高螺旋輸送機效率的研究

張德軍+林春梅

摘要：為提高螺旋輸送機的輸送效率、降低能耗，在對螺旋輸送機內部物料的運動和受力情況進行分析的基礎上推導出體積輸送率公式，根據公式的函數特性確定各種參數對輸送效率的影響，這對螺旋輸送機的設計具有重要的指導作用。

關鍵詞：固體輸送；螺旋輸送；輸送效率

中圖分類號：TH132.1 文獻標識碼：A 文章編號： 1674-0432（2014）-14-95-2

螺旋輸送機是一種不具有撓性牽引構件的旋轉類型的物料輸送機械，具有設備結構簡單、制造容易、操作維護簡單方便、系統密閉性好等特點，廣泛地用于建材、冶金、化工、電力等工業生產部門,是現代化生產和物料輸送不可缺少的重要機械設備之一[1]。但是目前螺旋輸送機的設計過程中需要確定的參數較多，而且各個參數對設備的效率影響較大，大多數螺旋輸送機工作過程中能量損失較大、效率較低。因此在國家節能減排的號召下，迫切需要通過利用固體輸送理論對螺桿螺槽中固體物料的運動分析和受力分析來了解認識螺槽中固體輸送的本質，求出各種條件下的固體輸送率，指導人們正確地設計螺旋輸送器各部分的結構尺寸和參數，減少設備能量損失，提高設備運行效率。

1 固體輸送理論

固體輸送理論是根據固體與固體摩擦的靜力平衡為基礎對固體物料輸送過程本質進行研究的科學。目前為止，較為完善的固體輸送理論主要由達內爾（Darnel）和莫爾（Mol）提出并經塔德摩爾（Tadmor）和波羅夷（Broyer）加以完善的，建立在固體摩擦機理理論上的固體輸送理論；由鄭（Chung）提出的建立在粘性牽附理論基礎上的固體輸送理論；由特德爾（Tedder）提出的建立在能量平衡基礎上的固體輸送理論，本文主要利用了達內爾（Darnel）和莫爾（Mol）提出并經塔德摩爾（Tadmor）和波羅夷（Broyer）加以完善的，建立在固體摩擦機理理論上的固體輸送理論，其基本模型是在下述假設條件下建立的[2]。一是粉末物料顆粒在輸送過程中被壓實成密實的無內變形的固體塞，其特性類似于連續的彈性體；二是固體塞同螺桿底面、螺桿側面、機筒內表面同時緊密地接觸；三是固體塞與各螺桿表面和料筒表面的摩擦系數可以取不同的數值，但必須是一個常數；作用于固體塞上的摩擦力符合庫侖定律F=fP；四是螺桿和機筒之間的間隙忽略不計，螺槽深度不變，并且螺槽是矩形的，螺紋圓角半徑不計；五是固體塞所受的壓力p是隨著螺槽流道距離Z的變化而變化；六是螺槽中粉末物料的自身重力可以忽略不計。

2 物料輸送過程的運動分析

如圖1所示，根據以上假設在固體塞上取一個微單元，進行運動分析，假定料筒不動，螺桿以轉速n繞軸線轉動，設外圓切線速度為V1，則V1=πDbn，固體塞在螺槽中必然沿著螺槽的方向相對移動，其速度用V2表示，根據點的速度合成定理可得

（1）

根據達涅耳和莫耳的固體輸送理論，固體輸送的體積生產率Qs可以用絕對速度V3的軸向分量V和垂直于軸線的截面積A（同一截面上的機筒面積減螺桿面積）的乘積來計算[3]： Qs=VA（2）

由圖1中可得螺旋葉片頂部的螺紋升角■有如下的數學幾何關系：

■（3）

由上式可得：■（4）

則：

■（5）

H1——螺旋葉片高度

i——螺紋頭數

■——螺旋升角平均值

■（6）

■（7）

螺旋槽平均寬度 ■（8）

則■（9）

3 物料輸送過程的受力分析

由公式（9）計算Qs，當螺桿參數已知時，只有牽引角■未知，下面通過對固體塞在螺槽中的受力分析，求解牽引角■。

如圖2所示，固體塞在螺槽中運動時所受的力可分為八個力來考慮[4]：

正壓力：F2、F6、F7、F8

摩擦力：F1、F3、F4、F5

F1是運動著的微元和機筒內表面的摩擦力，其方向和絕對速度V3相反，大小為：

■（10）

■——機筒與固體塞之間的摩擦系數

F2、F6 是周圍的粉末物料對微元的正壓力。

■ （11）

P1、P2 ——固體塞前后的壓力

F7、F8是螺楞對微元的正壓力。

■（12）

■（13）

令■ （14）

顯然，■是推進面作用在微元上的一個正推力。

F3、F4是固體塞螺桿葉片上的摩擦力。

■（15）

■（16）

■——螺桿與固體塞之間的摩擦系數

F5是螺桿底面對微元產生的摩擦力。

■（17）

將上述八個力分解為軸向分力： ■ （i=1,2,3…8）

切向分力：■ （i=1,2,3…8）

這些軸向分力的合力應等于微元的質量m乘以微元軸向加速度，螺旋輸送機在工作過程中出料速度基本是均勻不變的，也就是說固體塞的運動是穩定的，流速為常數，即加速度等于零，則有：

■ （i=1,2,3…8） （18）

同樣的方法將每個切向分力乘以其作用半徑則得扭矩平衡方程：

■（i=1,2,3…8） （19）

將以上兩式組成方程組求解，可得：

■ （20）

經三角變換可得：

■ （21）

其中 ■

■（22）

■ （23）

■——沿螺槽深度上牽引角的平均值

■——螺槽平均直徑

4 關于公式的討論

根據公式（6）、（21）可知，牽引角■是影響固體輸送率的重要因素，當■=0時，根據公式（6）可以得到此時的輸送率為0，因此為保證輸送效率，應該使■盡量大一點，此時K、M應該盡量的小一點。由公式（21）、（22）、（23）可知其數值取決于螺桿的幾何參數。根據公式（22）可知在螺桿的基本尺寸確定的情況下，牽引角■主要取決于粉末物料對螺桿的摩擦系數■和螺旋料槽內表面的摩擦系數■。為了使牽引角■大一點提高輸送率，應該盡量降低螺桿表面的粗糙度減少粉末物料和螺桿之間的摩擦系數，螺旋料槽內表面的粗糙度應該盡量大一點來提高內表面的粗糙度來增加內表面和粉末物料之間的摩擦系數。因此為減少效率損耗，螺桿加工完后表面要進行拋光處理來減低表面粗糙度。通過上面的分析和公式（6）可知當p1=p2，■=0時可以得到最大輸送生產率：

■

在這種情況下上式對■求導令■可以求得最佳螺旋升角■，即當螺桿的螺距S等于螺桿大徑D時其體積輸送率最高。

參考文獻

[1] 夏如鐵,張武彩,孫秉禮.螺旋秤的設計和選用[J].水泥工程,2009,(4)．

[2] 朱復華.螺桿設計及其理論基礎[M].北京：輕工業出版社,1984．

[3] Yoshiyuki Shimizu，Peter A. Cundall.Three-dimensional DEM simulations of bulk handing by screw conveyors [J].Journal of engneering mechanics,2001,(9)．

[4] A. S. MERRITT，R. J. MAIR.Mechanics of tunnelling machine screw conveyors: model tests [J] .Geotechnique,2006,56(9) ．

endprint

摘要：為提高螺旋輸送機的輸送效率、降低能耗，在對螺旋輸送機內部物料的運動和受力情況進行分析的基礎上推導出體積輸送率公式，根據公式的函數特性確定各種參數對輸送效率的影響，這對螺旋輸送機的設計具有重要的指導作用。

關鍵詞：固體輸送；螺旋輸送；輸送效率

中圖分類號：TH132.1 文獻標識碼：A 文章編號： 1674-0432（2014）-14-95-2

螺旋輸送機是一種不具有撓性牽引構件的旋轉類型的物料輸送機械，具有設備結構簡單、制造容易、操作維護簡單方便、系統密閉性好等特點，廣泛地用于建材、冶金、化工、電力等工業生產部門,是現代化生產和物料輸送不可缺少的重要機械設備之一[1]。但是目前螺旋輸送機的設計過程中需要確定的參數較多，而且各個參數對設備的效率影響較大，大多數螺旋輸送機工作過程中能量損失較大、效率較低。因此在國家節能減排的號召下，迫切需要通過利用固體輸送理論對螺桿螺槽中固體物料的運動分析和受力分析來了解認識螺槽中固體輸送的本質，求出各種條件下的固體輸送率，指導人們正確地設計螺旋輸送器各部分的結構尺寸和參數，減少設備能量損失，提高設備運行效率。

1 固體輸送理論

固體輸送理論是根據固體與固體摩擦的靜力平衡為基礎對固體物料輸送過程本質進行研究的科學。目前為止，較為完善的固體輸送理論主要由達內爾（Darnel）和莫爾（Mol）提出并經塔德摩爾（Tadmor）和波羅夷（Broyer）加以完善的，建立在固體摩擦機理理論上的固體輸送理論；由鄭（Chung）提出的建立在粘性牽附理論基礎上的固體輸送理論；由特德爾（Tedder）提出的建立在能量平衡基礎上的固體輸送理論，本文主要利用了達內爾（Darnel）和莫爾（Mol）提出并經塔德摩爾（Tadmor）和波羅夷（Broyer）加以完善的，建立在固體摩擦機理理論上的固體輸送理論，其基本模型是在下述假設條件下建立的[2]。一是粉末物料顆粒在輸送過程中被壓實成密實的無內變形的固體塞，其特性類似于連續的彈性體；二是固體塞同螺桿底面、螺桿側面、機筒內表面同時緊密地接觸；三是固體塞與各螺桿表面和料筒表面的摩擦系數可以取不同的數值，但必須是一個常數；作用于固體塞上的摩擦力符合庫侖定律F=fP；四是螺桿和機筒之間的間隙忽略不計，螺槽深度不變，并且螺槽是矩形的，螺紋圓角半徑不計；五是固體塞所受的壓力p是隨著螺槽流道距離Z的變化而變化；六是螺槽中粉末物料的自身重力可以忽略不計。

2 物料輸送過程的運動分析

如圖1所示，根據以上假設在固體塞上取一個微單元，進行運動分析，假定料筒不動，螺桿以轉速n繞軸線轉動，設外圓切線速度為V1，則V1=πDbn，固體塞在螺槽中必然沿著螺槽的方向相對移動，其速度用V2表示，根據點的速度合成定理可得

（1）

根據達涅耳和莫耳的固體輸送理論，固體輸送的體積生產率Qs可以用絕對速度V3的軸向分量V和垂直于軸線的截面積A（同一截面上的機筒面積減螺桿面積）的乘積來計算[3]： Qs=VA（2）

由圖1中可得螺旋葉片頂部的螺紋升角■有如下的數學幾何關系：

■（3）

由上式可得：■（4）

則：

■（5）

H1——螺旋葉片高度

i——螺紋頭數

■——螺旋升角平均值

■（6）

■（7）

螺旋槽平均寬度 ■（8）

則■（9）

3 物料輸送過程的受力分析

由公式（9）計算Qs，當螺桿參數已知時，只有牽引角■未知，下面通過對固體塞在螺槽中的受力分析，求解牽引角■。

如圖2所示，固體塞在螺槽中運動時所受的力可分為八個力來考慮[4]：

正壓力：F2、F6、F7、F8

摩擦力：F1、F3、F4、F5

F1是運動著的微元和機筒內表面的摩擦力，其方向和絕對速度V3相反，大小為：

■（10）

■——機筒與固體塞之間的摩擦系數

F2、F6 是周圍的粉末物料對微元的正壓力。

■ （11）

P1、P2 ——固體塞前后的壓力

F7、F8是螺楞對微元的正壓力。

■（12）

■（13）

令■ （14）

顯然，■是推進面作用在微元上的一個正推力。

F3、F4是固體塞螺桿葉片上的摩擦力。

■（15）

■（16）

■——螺桿與固體塞之間的摩擦系數

F5是螺桿底面對微元產生的摩擦力。

■（17）

將上述八個力分解為軸向分力： ■ （i=1,2,3…8）

切向分力：■ （i=1,2,3…8）

這些軸向分力的合力應等于微元的質量m乘以微元軸向加速度，螺旋輸送機在工作過程中出料速度基本是均勻不變的，也就是說固體塞的運動是穩定的，流速為常數，即加速度等于零，則有：

■ （i=1,2,3…8） （18）

同樣的方法將每個切向分力乘以其作用半徑則得扭矩平衡方程：

■（i=1,2,3…8） （19）

將以上兩式組成方程組求解，可得：

■ （20）

經三角變換可得：

■ （21）

其中 ■

■（22）

■ （23）

■——沿螺槽深度上牽引角的平均值

■——螺槽平均直徑

4 關于公式的討論

根據公式（6）、（21）可知，牽引角■是影響固體輸送率的重要因素，當■=0時，根據公式（6）可以得到此時的輸送率為0，因此為保證輸送效率，應該使■盡量大一點，此時K、M應該盡量的小一點。由公式（21）、（22）、（23）可知其數值取決于螺桿的幾何參數。根據公式（22）可知在螺桿的基本尺寸確定的情況下，牽引角■主要取決于粉末物料對螺桿的摩擦系數■和螺旋料槽內表面的摩擦系數■。為了使牽引角■大一點提高輸送率，應該盡量降低螺桿表面的粗糙度減少粉末物料和螺桿之間的摩擦系數，螺旋料槽內表面的粗糙度應該盡量大一點來提高內表面的粗糙度來增加內表面和粉末物料之間的摩擦系數。因此為減少效率損耗，螺桿加工完后表面要進行拋光處理來減低表面粗糙度。通過上面的分析和公式（6）可知當p1=p2，■=0時可以得到最大輸送生產率：

■

在這種情況下上式對■求導令■可以求得最佳螺旋升角■，即當螺桿的螺距S等于螺桿大徑D時其體積輸送率最高。

參考文獻

[1] 夏如鐵,張武彩,孫秉禮.螺旋秤的設計和選用[J].水泥工程,2009,(4)．

[2] 朱復華.螺桿設計及其理論基礎[M].北京：輕工業出版社,1984．

[3] Yoshiyuki Shimizu，Peter A. Cundall.Three-dimensional DEM simulations of bulk handing by screw conveyors [J].Journal of engneering mechanics,2001,(9)．

[4] A. S. MERRITT，R. J. MAIR.Mechanics of tunnelling machine screw conveyors: model tests [J] .Geotechnique,2006,56(9) ．

endprint

摘要：為提高螺旋輸送機的輸送效率、降低能耗，在對螺旋輸送機內部物料的運動和受力情況進行分析的基礎上推導出體積輸送率公式，根據公式的函數特性確定各種參數對輸送效率的影響，這對螺旋輸送機的設計具有重要的指導作用。

關鍵詞：固體輸送；螺旋輸送；輸送效率

中圖分類號：TH132.1 文獻標識碼：A 文章編號： 1674-0432（2014）-14-95-2

螺旋輸送機是一種不具有撓性牽引構件的旋轉類型的物料輸送機械，具有設備結構簡單、制造容易、操作維護簡單方便、系統密閉性好等特點，廣泛地用于建材、冶金、化工、電力等工業生產部門,是現代化生產和物料輸送不可缺少的重要機械設備之一[1]。但是目前螺旋輸送機的設計過程中需要確定的參數較多，而且各個參數對設備的效率影響較大，大多數螺旋輸送機工作過程中能量損失較大、效率較低。因此在國家節能減排的號召下，迫切需要通過利用固體輸送理論對螺桿螺槽中固體物料的運動分析和受力分析來了解認識螺槽中固體輸送的本質，求出各種條件下的固體輸送率，指導人們正確地設計螺旋輸送器各部分的結構尺寸和參數，減少設備能量損失，提高設備運行效率。

1 固體輸送理論

固體輸送理論是根據固體與固體摩擦的靜力平衡為基礎對固體物料輸送過程本質進行研究的科學。目前為止，較為完善的固體輸送理論主要由達內爾（Darnel）和莫爾（Mol）提出并經塔德摩爾（Tadmor）和波羅夷（Broyer）加以完善的，建立在固體摩擦機理理論上的固體輸送理論；由鄭（Chung）提出的建立在粘性牽附理論基礎上的固體輸送理論；由特德爾（Tedder）提出的建立在能量平衡基礎上的固體輸送理論，本文主要利用了達內爾（Darnel）和莫爾（Mol）提出并經塔德摩爾（Tadmor）和波羅夷（Broyer）加以完善的，建立在固體摩擦機理理論上的固體輸送理論，其基本模型是在下述假設條件下建立的[2]。一是粉末物料顆粒在輸送過程中被壓實成密實的無內變形的固體塞，其特性類似于連續的彈性體；二是固體塞同螺桿底面、螺桿側面、機筒內表面同時緊密地接觸；三是固體塞與各螺桿表面和料筒表面的摩擦系數可以取不同的數值，但必須是一個常數；作用于固體塞上的摩擦力符合庫侖定律F=fP；四是螺桿和機筒之間的間隙忽略不計，螺槽深度不變，并且螺槽是矩形的，螺紋圓角半徑不計；五是固體塞所受的壓力p是隨著螺槽流道距離Z的變化而變化；六是螺槽中粉末物料的自身重力可以忽略不計。

2 物料輸送過程的運動分析

如圖1所示，根據以上假設在固體塞上取一個微單元，進行運動分析，假定料筒不動，螺桿以轉速n繞軸線轉動，設外圓切線速度為V1，則V1=πDbn，固體塞在螺槽中必然沿著螺槽的方向相對移動，其速度用V2表示，根據點的速度合成定理可得

（1）

根據達涅耳和莫耳的固體輸送理論，固體輸送的體積生產率Qs可以用絕對速度V3的軸向分量V和垂直于軸線的截面積A（同一截面上的機筒面積減螺桿面積）的乘積來計算[3]： Qs=VA（2）

由圖1中可得螺旋葉片頂部的螺紋升角■有如下的數學幾何關系：

■（3）

由上式可得：■（4）

則：

■（5）

H1——螺旋葉片高度

i——螺紋頭數

■——螺旋升角平均值

■（6）

■（7）

螺旋槽平均寬度 ■（8）

則■（9）

3 物料輸送過程的受力分析

由公式（9）計算Qs，當螺桿參數已知時，只有牽引角■未知，下面通過對固體塞在螺槽中的受力分析，求解牽引角■。

如圖2所示，固體塞在螺槽中運動時所受的力可分為八個力來考慮[4]：

正壓力：F2、F6、F7、F8

摩擦力：F1、F3、F4、F5

F1是運動著的微元和機筒內表面的摩擦力，其方向和絕對速度V3相反，大小為：

■（10）

■——機筒與固體塞之間的摩擦系數

F2、F6 是周圍的粉末物料對微元的正壓力。

■ （11）

P1、P2 ——固體塞前后的壓力

F7、F8是螺楞對微元的正壓力。

■（12）

■（13）

令■ （14）

顯然，■是推進面作用在微元上的一個正推力。

F3、F4是固體塞螺桿葉片上的摩擦力。

■（15）

■（16）

■——螺桿與固體塞之間的摩擦系數

F5是螺桿底面對微元產生的摩擦力。

■（17）

將上述八個力分解為軸向分力： ■ （i=1,2,3…8）

切向分力：■ （i=1,2,3…8）

這些軸向分力的合力應等于微元的質量m乘以微元軸向加速度，螺旋輸送機在工作過程中出料速度基本是均勻不變的，也就是說固體塞的運動是穩定的，流速為常數，即加速度等于零，則有：

■ （i=1,2,3…8） （18）

同樣的方法將每個切向分力乘以其作用半徑則得扭矩平衡方程：

■（i=1,2,3…8） （19）

將以上兩式組成方程組求解，可得：

■ （20）

經三角變換可得：

■ （21）

其中 ■

■（22）

■ （23）

■——沿螺槽深度上牽引角的平均值

■——螺槽平均直徑

4 關于公式的討論

根據公式（6）、（21）可知，牽引角■是影響固體輸送率的重要因素，當■=0時，根據公式（6）可以得到此時的輸送率為0，因此為保證輸送效率，應該使■盡量大一點，此時K、M應該盡量的小一點。由公式（21）、（22）、（23）可知其數值取決于螺桿的幾何參數。根據公式（22）可知在螺桿的基本尺寸確定的情況下，牽引角■主要取決于粉末物料對螺桿的摩擦系數■和螺旋料槽內表面的摩擦系數■。為了使牽引角■大一點提高輸送率，應該盡量降低螺桿表面的粗糙度減少粉末物料和螺桿之間的摩擦系數，螺旋料槽內表面的粗糙度應該盡量大一點來提高內表面的粗糙度來增加內表面和粉末物料之間的摩擦系數。因此為減少效率損耗，螺桿加工完后表面要進行拋光處理來減低表面粗糙度。通過上面的分析和公式（6）可知當p1=p2，■=0時可以得到最大輸送生產率：

■

在這種情況下上式對■求導令■可以求得最佳螺旋升角■，即當螺桿的螺距S等于螺桿大徑D時其體積輸送率最高。

參考文獻

[1] 夏如鐵,張武彩,孫秉禮.螺旋秤的設計和選用[J].水泥工程,2009,(4)．

[2] 朱復華.螺桿設計及其理論基礎[M].北京：輕工業出版社,1984．

[3] Yoshiyuki Shimizu，Peter A. Cundall.Three-dimensional DEM simulations of bulk handing by screw conveyors [J].Journal of engneering mechanics,2001,(9)．

[4] A. S. MERRITT，R. J. MAIR.Mechanics of tunnelling machine screw conveyors: model tests [J] .Geotechnique,2006,56(9) ．

endprint