學生創造性思維能力的培養策略

滕永哲

【關鍵詞】創新思維 初中數學

培養策略

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2014）09A-

0107-01

數學是訓練學生思維的體操。在新課標下，創新成為素質教育的一個重要切入口，而創造性思維則是創造能力的核心，對全面實施素質教育具有深遠的意義。為此，我們教師應利用好數學知識這個載體，注重學生良好思維品質的培養，從而逐步提高學生的創造性思維能力。

一、利用概念教學發展學生思維

概念是數學思想與方法的載體，對教學起著至關重要的作用。只有理解概念的根本內涵，對概念掌握得足夠牢固，才能在做習題時做到為我所用，化“死知識”為“活能力”，從而發展學生的思維能力，提高學生個體的數學素養。

以人教版八年級下冊《勾股定理》為例，筆者利用如下方法讓學生掌握直角三角形三邊之間的數量關系：

（1）引入概念時鼓勵猜想：以課本上的紀念郵票引發學生思考有什么發現？并猜想一下直角三角形的三條邊會有怎樣的數量關系呢？

（2）形成概念時自主探索：以小組為單位，驗證勾股定理的存在。

（3）表述概念時力求準確：引導學生聯想到用字母表示數字的方法，貫徹代數的基本應用思想。

（4）運用概念時聯系實際：分別以測量問題與建筑問題為例，探索勾股定理在生活中的簡單運用。

在上述過程中，學生經歷了觀察、猜想、驗證、歸納的過程，把知識的內在規律和學生的認知結構有機結合起來，在數形結合的過程中，實現了由形到數、由具體到抽象的轉變，不僅使學生逐步掌握了概念的本質，也更好地發展了學生的創造性思維。

二、巧借論證過程開拓學生思維

數學存在著邏輯思維性強、推理論證嚴密的特征，在論證過程中，能讓學生通過觀察、測量、實驗等方法得到的知識更全面、更深入。在教學中，教師可以借助推理論證的過程去引導學生運用舊知識推導新的結論，以開拓學生的思維。

以弦切角及其定理的證明一課為例，筆者利用本課的內容通過如下一系列的開放性問題，培養學生的開放性思維，鼓勵其創造性地解決文題：

（1）如圖1所示，四邊形ABCD內接于☉O，你能找出圖中的相等角嗎？為什么？

（2）如圖2所示，直線PQ與☉O相切，請問∠PAD的相等角是？如何證明？

上述的二個問題，引發了學生認知上的沖突，教師可以引導學生回憶圓周角定理證明思路來完成第二題的證明，使學生學會探索解決問題的方法，通過論證過程更能激發學生思維的創新能力。

三、善用習題變式培養學生數學思維

習題變式就是通過變換問題的條件或結論，通過不斷變更概念中的非本質特征來揭示其內涵。教師可以構建合理的數學“陷阱”，利用變式設問讓學生在理解知識的基礎上形成技能和技巧，對學生思維能力的發展和創新都大有裨益。

例如：如圖3所示，AD是△ABC的中線，E為AB上的一點，已知AE=AB，求證：AF=FD.

對于這道題目，學生只要添加輔助線，即過點D作DK∥CE，則很容易根據題目給出的已知條件進行求證：

∵BD=CD，

∴KB=KE.

又∵AE=AB，

∴AF=FD.

在此基礎上，教師還可以將此題目適當進行變式：如圖4所示，AB為圓O的直徑，D是圓上的一點，在△ABC中，AD交CE于F，且AB=AC，AE=AB，求證：AF=FD.

在變式后的習題中，少了個條件BD=CD，需要學生根據AB為圓O的直徑且AB=AC的條件間接得到。通過變式教學，學生可以運用已有的知識，從題目給出的已知條件靈活地選擇解題切入點，既要做到敢于創新，又要能做到具體問題具體分析，能有效培養、激發學生思維的創造性。

總之，創造性思維的培養是數學素質教育的一個重要任務，不僅能幫助學生更好地揭示客觀事物的本質與內在的聯系，也能培養學生獨立思考與分析的能力，更好地掌握數學知識。我們教師應在教學過程中不斷地鼓勵與引導學生去探究、論證，從而使學生能勤于思索、樂于創造。

（責編 林 劍）