例談在情理交融中沉淀學生的思考力

王海霞

【關鍵詞】以情載理 情以理動

情理交融 思考力

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2014）09A-

0067-03

都說數學的核心是理性精神，因此，很多人都覺得數學是冷冰冰的，尤其是關于計算教學，更是覺得枯燥、乏味。但隨著課程改革的不斷深入，現代教學論也一致公認課堂教學既要有知識對流的主線，又要有情感對流的主線。只有注重“情感與態度”的數學教學，才是講究人文關懷、立足于學生的可持續發展的教學，她將永葆生命活力。但數學的根在思考，數學是自己思考的產物。它需要研究者通過觀察、分析、比較、整合、提升等思維過程，找出問題的根源與實質，而這一系列的思維過程無不伴隨著最基本的思考。因此，在小學階段，思考力是行動的先行，是創造的源泉，是學生學習數學知識的必備品質，更是數學教學的目標。于是，我們的數學新課堂應在情理交融中沉淀學生的思考力。正所謂融情才能明理，入情方能啟思。即便是計算教學，我們也要演繹得有趣、生動，在積極情感的驅動下，算思結合，提升學生的思考力。

一、以情載理，思之有源

盧家楣教授說：“人的情感一旦發揮作用，就能創造人間的奇跡，而這一情感一旦進入教育領域，就能產生令人難以置信的優化效果。”營造寬松、和諧的育人氛圍，不僅能拉近師生間的情感距離，促使學生進入思維自由化狀態，還能最大限度地發掘他們的內在潛能。

多數教師在進行計算教學時，都非常重視教學情境的創設，尤其是生活情境、故事情境的運用。然而，有些教師片面地理解情境創設的意圖，把情境創設僅看成是為激發計算教學情趣而設計的，而忽略了教學情境對學生數學思考的促進功能。事實上，數學教學的情境創設應以激發學生的數學思維為目的，正所謂入情才能入境，入境方能啟思。所以情境創設，貴在引發數學思考。

筆者在設計蘇教版二年級數學下冊《兩位數乘一位數》時，基于低年級兒童的年齡及認知等特點，全課營造“小猴建新房了，我們到小猴家做客”這一情境。從課始的“解開密碼鎖才能進小猴家”，實則是復習鞏固舊知，到課中“大象兩次搬運木頭幫助小猴清理建房后剩下的多余木頭”，引出本課的兩個教學重點內容，即“口算兩位數乘整十數”及“筆算兩位數乘一位數”，再到最后的小猴作為主人“請我們玩游戲機”“招待我們吃桃子、喝飲料”以及“參觀小猴新房的布置”等現實問題，將基本練習、變式練習、拓展練習逐一滲透其中。學生像聽故事一般，整節課都沉寂在“在小猴家做客”這一情境中，數學問題與情境自然結合，算理算法相依相存，數學與生活完美連接，清晰而不嬌揉造作。在上述案例中，學生的思維被積極、充分地調動了起來，他們也因為“樂思”，進而漸漸地學會了“善思”，思維品質得到了進一步的發展與提升。

課始：（復習舊知）

師：小朋友們，你們喜歡小猴嗎？小猴搬新家了，他邀請我們去做客，你們愿意嗎？

師：汽車帶著我們來到小侯家門口了。我們來按門鈴。門鈴是用密碼鎖控制的，密碼就藏在這些題中。

課中：（探索新知）

（例題1）

師：大象正在幫小猴清理建房后留下的一些木頭。

師：3頭大象一共搬了多少根木頭？

（例題2）

師：大象還在不停地幫小猴搬木頭。這回每頭大象的任務可不再是20根了，而是多少根？

師：這時3頭大象一共搬多少根木頭呢？

課尾：（鞏固新知）

師：小猴家的院子里有一臺游戲機，你們想不想去玩玩？

師：游戲機已經開了，小朋友們，你們準備好了嗎？

師：聽，猴媽媽正叫我們呢！有桃子吃耶！

師：猴媽媽和小猴一共拿來了多少個桃子？

師：小猴招待我們真是非常熱情。瞧！他還給我們準備了飲料呢！

師：小猴一共準備了多少瓶飲料呢？

師：想一想：如果我們班每人喝一瓶，小猴準備的這些飲料夠嗎？

師：這3個問題，每人從中挑一個你最想算的算一算。

二、情以理動，思之有據

傳統的數學教學過于注重理性而忽視情感的培養，而缺乏情感的教育是無法完成全面提高學生素質的神圣任務的。情感是人的本質特征之一，任何美好的情感并不是與生俱來的，而是靠后天的熏陶與培養得來的。

在小學生看來，知識是要靠老師教的，沒有老師就學不到知識。可當他們一旦發現自己沒有老師幫助時居然也能學會知識，他們就會覺得自己很了不起，很有本領，那種成就感會讓他們逐漸愛上數學。這種情感的驅動又會使他們情不自禁地投入到數學學習活動中，并表露出內心的喜愛。“愛”因此演變成“力”，進而使數學學習獲得意想不到的效果。

關于整十數乘一位數的口算，教師不教，大部分學生也會正確口算。方法就是從一位數乘一位數遷移過來的，也就是教材中呈現的方法三，這是學生的直覺，也是他們的智慧，我們應該重視并積極利用，幫助學生樹立“我能行”的信心。但是，如果本課的教學只是止于此，對提升學生的能力沒能起到實際作用，且方法三并沒能幫助學生真正理清其中的邏輯關系。因此，筆者在設計整十數乘一位數的口算時，先借助多媒體課件動態演示3頭大象搬木頭，其目的就是讓學生清晰地看到每頭大象都是搬了兩個10根，即20根木頭，3頭大象就是搬了6個10根，即60根木頭，為后面理解算理做了鋪墊。

所以，當學生用“方法三”匯報時，筆者就指著課件的畫面追問：“在這里，2表示的是——2個十，2個十乘3得——6個十，6個十是60。”（板書：2個十乘3得——6個十，6個十是60）引導學生說出算理，用另一種方式呈現出了“方法二”， 將直觀的經驗上升到了數學經驗，讓學生在原有知識的基礎上有了提升：不僅知其然，還知其所以然。正如李吉林老師所說：兒童的情感是易于被激起的，一旦他們的認知活動能伴隨著情感，教學就成為兒童的主觀所需，成為他們情感驅動的主動發展的過程。上述案例的設計，學生借助多媒體從形象的感知上升到抽象的數的認知上，提高了認知的高度。同時，他們在觀察、比較、概括的過程中，理解了算理，掌握了算法，思維得到了歷練與提升。

三、情理相融，思之有質

現代數學教學把課堂視為一個由認知活動與情感活動交織共生的生活世界，是一個在發展學生智能的同時，豐富學生情感世界的重要基地。課堂教學離不開情感的參與，必須把情感教育與數學知識技能的教學緊密結合，使情感和認知相互聯系、相互制約、相互促進，構成一個整體。正如布盧姆所說：“學生的學習過程如同攀登兩架梯子，一個梯子代表認知行為和認知目標，另一個梯子代表情感行為和情感目標。這兩個梯子的構造，使一個梯子的每一級正好在另一個梯子每一級的中間。通過交替地攀登這兩個梯子，從這個梯子上的一級踏到另一梯子上夠得著的一級，就有可能達到某些復雜的目的。”所謂“復雜的目的”，筆者認為就是使學生在知識領域、情感領域同時受到教育，使人格得到健康和諧的發展，這個過程則是雙方互為動力的良性循環的過程。可以說，“情理相融”是教育教學工作應遵循的一條基本規律，它既是教學手段也是教學目標。

師：21×3等于多少呢？把你的方法寫在作業本上，再和同桌交流交流。

學生嘗試、交流。

師：你是怎么算的，停下手中的筆，我們一起來交流一下。

生：可以先算20×3=60，再算1×3=3，最后算3+60=63。

師：20×3=60表示圖中的哪部分？（課件出示，請學生上屏幕前來指）

師：1×3=3表示圖中的哪部分？（課件出示，請學生上屏幕前來指）

師：最后還要把這兩部分——加起來，也就是哪條算式？（課件出示3+60=63）

師：用這樣的方法是分幾步來算的？

生：3步。

師：我們一起來讀一讀這3道算式。

（生齊讀）

師：小猴把我們剛才計算的方法經過整理變成了一道豎式。（課件出示）

師：豎式中的3是怎么得到的？

生：一三得三。

師：也就是用3去乘1，算得的是圖中的那一部分？

生：下面的三根。

師：60是怎么得到的？

生：20×3=60。

師：20是從哪看出來的？

生：2在十位上，也就是20。

師：20×3=60算的是哪一部分？

生：上面的那部分。

師：63呢？

生：也就是兩部分的積加起來的和。

師：用豎式計算21×3可不可以？這一豎式是分幾步來算的？

生：可以，分三步。

師：豎式計算的每一步與口算的每一步以及圖中的每一部分都是有著密切聯系的。

其實，不僅小猴想到了豎式，我們班上也有聰明的小朋友想到了用豎式計算呢！

（實物投影出示學生豎式）

[ 2 1

× 3

6 3]

用這個同學的豎式來計算可以嗎？（同桌兩人討論交流。）

[ 2 1

× 3

6 3] [ 2 1

× 3

3

6 0

6 3]

（學生交流討論。）

指出：直接將6寫在十位上，就能表示——60，而且還把3和60相加的結果也表示出來了。

如果讓你用豎式計算21×3，你會選擇哪種豎式？為什么？

介紹：數學是一名真正的教育家，能把復雜的問題三言兩語解釋清楚。

課件演示簡寫的豎式。

教師板演簡寫豎式。

板書：

[ 2 1

× 3

6 3]

上述案例是《兩位數乘一位數》一課的教學重點和難點，筆者充分利用直觀情境圖分三步啟發引導學生思考：第一步是多媒體出示情境圖，在學生理解圖意，說出算式后，引導學生探索21×3的計算方法，放手讓學生用自己喜歡的方法思考。學生根據自己以往的學習經驗，積極探索：有的是用簡單的豎式計算方法，為后面的兩種豎式方法的比較與選擇奠定了基礎；有的是結合搬運木頭情境圖用口算的方法來思考的，如20×3=60、1×3=3、60+3=63。這一環節的安排體現了學生思考的自主性原則，也體現了教師收中有放的教學理念。第二步是建立豎式的模型。豎式是對口算的過程進行程式化加工的產物，借助學生口算時的思路，讓學生把思考的步驟與過程演變成另一種表現形式，即豎式。為了讓學生體會到口算與筆算之間的和諧統一，筆者和學生一起共同建構豎式，借幾次追問讓學生明晰豎式中每一步的計算內容，聯系實物圖明確豎式計算中每一步所表達的實際意義，讓口算與筆算一一對應。這里，學生經歷了建立數學模型的過程，不再是機械地接受豎式，而是有意義地建構，其思維又有了質的飛躍。第三步是簡化、優化豎式，讓學生感悟“形”變而“理”不變的一般豎式的寫法。通過討論交流，學生發現直接將6寫在十位上，就能表示出60，而且把3和60相加的結果也表示出來了，使豎式計算既快捷又方便，從而激發學生產生簡化計算過程的需要，進而選擇使用簡化的一般豎式的寫法。

上述案例筆者因為將對數學思維方法的分析滲透在了具體知識內容的教學中，旨在讓知識的學習伴隨著學生豐富的數學思考，讓數學思想方法的滲透伴隨著理性精神的培育，著力提升學生的數學思考力。因此，學生不僅學會了豎式，也理解了豎式，在這一過程中，學生們也真正感受到了數學思維的力量，體驗到了成功的喜悅。

新的教育趨向已從注重知識—注重能力—注重智力，發展到日益重視情感的教育，這正體現了以人為本的教育理念。因此，計算教學的目的應是在情理交融的課堂中讓學生理解算理，掌握算法，培養學生的計算能力，更重要的是發揮學生的學習主動性，沉淀學生的數學思考力，培養學生對數學的情感，促進學生的可持續發展，情理交融，學樂俱得。總之，新課程新理念下的數學課堂應當成為師生情感生命的綠洲，成為學生收益知識、創新進取、發展情感的土壤。在情感的驅動下，計算教學也應該能夠溫暖如春。

（責編 林 劍）