基于BP神經網絡的臭氧需求量預測方法的設計

郭華芳　張羽翔　尹華

摘要：指出了煤燃燒產生廢氣中含有大量的污染物，利用臭氧進行尾氣處理是優勢比較明顯的技術，但臭氧的需求量現階段采用公式計算，定量供給，會導致反應不完全或者臭氧的浪費。設計了一種方法，利用相關影響因素，采用BP神經網絡預測的優勢，進行臭氧需求量的控制，可提高臭氧的利用率，降低企業成本。

關鍵詞：脫硫脫硝；BP神經網絡；反向傳播；預測

中圖分類號：X73文獻標識碼：A文章編號：16749944（2014）07021303

1技術背景

煤炭燃燒產生的煙氣中，含有大量的氮硫氧化物，這些氧化物直接排放到空氣中，會導致酸雨等自然災害的發生。因此，各國都在積極研究煙氣脫硫脫硝技術。目前最新的技術是采用臭氧的強氧化性對煙氣中的NO進行處理，使之溶解于水，降低煙氣中的氮硫氧化物。

現有的技術對于臭氧的添加采用的是PID控制，此控制技術經過多年的發展，已經相對成熟。其控制設備簡單，控制思路清晰，但在控制過程中也存在很多問題，比如對于大慣性環節控制滯后，震蕩過度等問題。在添加臭氧的過程中，通過檢測煙氣輸入端的氮硫氧化物的摩爾量，利用反應方程式計算理想狀態下需要的臭氧摩爾量，然后再通過檢測通入堿性廢水中和前的NOx，SO2的濃度，完成PID調節，改變臭氧的添加量。

在添加的過程中，因為影響臭氧添加量的各個因素之間是非線性的，所以無法進行單一的線性補償，導致臭氧添加量過大或者過少。過大會造成添加臭氧的浪費，過小會使煙氣反應不完全，導致煙氣排放不達標，所以本發明的目的就是根據歷史數據對臭氧的需求量建立預測模型，通過數據的分析，預測臭氧的消耗量，以達到減少浪費或者減少煙氣不達標的情況。

人工神經網絡是利用計算機模擬人腦的結構和功能的一門新學科[1]，能夠利用自身的優良處理性能，解決高度非線性和嚴重不確定性系統的復雜問題，在此適合進行對臭氧需求量進行預測，所以提出建立一個三層BP神經網絡預測模型，使用改進的算法進行訓練，并對煙氣脫硫脫硝中臭氧需求量的預測的方法[2]。

2BP網絡及動量梯度下降算法

BP（Back Propagation）網絡是1986年由Rumelhart和McCelland為首的科學家小組提出的，一種按誤差逆傳播算法訓練的多層前饋網絡，是目前應用最廣泛的神經網絡模型之一。BP網絡能學習和存貯大量的輸入-輸出模式映射關系，并且無需事前揭示描述這種映射關系的數學方程。它的學習規則是使用最速下降法，通過反向傳播來不斷調整網絡的權值和閾值，使網絡的誤差平方和最小。BP神經網絡模型拓撲結構包括輸入層（input layer）、隱含層（hide layer）和輸出層（output layer）。

網絡學習規則又稱為 學習規則，對于給定的一組訓練模式，不斷用一個個訓練模式重復前向傳播和誤差反向傳播過程，各個訓練模式都滿足要求時，則說明BP網絡已學習好了。從網絡學習的角度來看，網絡狀態前向更新及誤差信號傳播過程中，信息的傳播是雙向的，但是不意味著網絡層與層之間的結構也是雙向的。

BP神經網絡能夠以任意精度逼近任何非線性連續函，使得其特別適合于求解內部機制復雜的問題，即BP神經網絡具有較強的非線性映射能力；其次BP神經網絡具有高度自學習和自適應的能力。還有泛化能力，即BP神經網絡具有將學習成果應用于新知識的能力。容錯能力：BP神經網絡具有一定的容錯能力，即使系統在受到局部損傷時還是可以正常工作（圖1）。

從（2）式可看出，如果比例系數μ=0，則為高斯-牛頓法；如果μ取值很大，則LM算法接近梯度下降法，每迭代成功一步，則μ減小一些，這樣在接近誤差目標的時候，逐漸與高斯-牛頓法相似[4]。高斯-牛頓法在接近誤差的最小值的時候，計算速度更快，精度也更高。由于LM算法利用了近似的二階導數信息，它比梯度下降法快得多，實踐證明，采用LM算法可以較原來的梯度下降法提高速度幾十甚至上百倍。另外由于[JT（w）J（w）+μw]是正定的，所以（2）式的解總是存在的，從這個意義上說，LM算法也優于高斯-牛頓法，因為對于高斯-牛頓法來說，JTJ是否滿秩還是個潛在的問題。

在實際的操作中，μ是一個試探性的參數，對于給定的μ，如果求得的 能使誤差指標函數 降低，則E（w）降低；反之，則μ增加。用（2）式修改一次權值和閾值時需要求n階的代數方程（n為網絡中權值數目）。LM算法的計算復雜度為O（n3/6），若n很大，則計算量和存儲量都非常大。然而，每次迭代效率的顯著提高，可大大改善其整體性能，特別是在精度要求高的時候[5]。

3臭氧脫硫脫硝需求量的預測

以BP神經網絡模型為原始模型，建立一個三層BP神經網絡預測模型，使用改進的算法進行訓練，并對煙氣脫硫脫硝中臭氧需求量的預測[6]，主要步驟分析為以下幾個方面。

（1）根據生產工藝流程，臭氧將難溶于水的NOx，SO2等氮硫氧化物氧化成易溶于水的高價氧化物，通過堿性廢水進行中和，同時脫硫脫硝的目的。通過分析可知，影響臭氧需求量的主要因素是：煙氣的流速，反應前煙氣中氧氣的濃度，反應中管道內的平均氧氣濃度，反應管道中臭氧與SO2的摩爾比，臭氧與NOx的摩爾比，氣體在反應管道中的停留時間，堿性廢水吸收液的溫度，堿性廢水吸收液中堿離子的濃度和煙氣的溫度等因素。在此，選取以上影響因素作為BP神經網絡模型的輸入變量，通入的臭氧的流速作為輸出變量。

在建立BP神經網絡模型過程中，隱含層節點數對BP神經網絡預測精度有較大的影響，節點數太少，網絡不能很好地學習，需要增加訓練次數，訓練的精度也受影響；節點數太多，訓練時間增加，網絡容易過擬合[7，8]。最佳隱含層節點數的選擇可參考如下公式。

4結語

改進的BP網絡預測模型，對同時脫硫脫硝臭氧需求量進行預測，訓練算法采用動態自適應學習率的梯度下降算法，能夠更快的進行訓練，預測誤差也較小，預測值有很好的利用價值；通過對臭氧需求量的預測，能夠實時的根據工況自動改變臭氧的添加量，既能滿足脫硫脫硝的技術要求，同時也可以降低臭氧的需求量，降低企業成本，提高公司效益。本文只是設計了方法，結果需要經過試驗進行驗證，并進行改進。

參考文獻：

[1] 吳昌設.基于人工神經網絡的電網日負荷預測研究[D].杭州：浙江大學，2011.

[2] 姜成科.基于遺傳算法的神經網絡在大壩變形預報中的應用 [D].大連：大連理工大學，2008.

[3] 劉曉悅，姚樂樂，聚類分析在超短期電力負荷中的應用[J].河北聯合大學學報：自然科學版，2013，35（3）：74～80.

[4] 沙瑞華.基于神經網絡的水電機組動載識別研究[D].大連：大連理工大學，2005.

[5] 黃豪彩，楊冠魯.基于LM算法的神經網絡系統辨識[J].組合機床與自動化加工技術，2003（2）：6～8.

[6] 馮居易，郭曄.基于LM算法的石油期貨價格預測研究[J].技術經濟與管理研究，2009（5）：19～21.

[7] 項灝，張俊.一種改進的量子遺傳模擬退火算法及其在神經網絡智能故障診斷中的應用[J].機床與液壓，2012.40（13）：196～200.

[8] 李欣，程春田，曾筠.基于改進量子遺傳算法的過程神經元網絡訓練[J].控制與決策，2009，24（3）：347～351.

[9] 黃金俠，金寧德.轉爐冶煉終點靜態控制預測模型[J].煉鋼，2006，22（1）：45～48.endprint

摘要：指出了煤燃燒產生廢氣中含有大量的污染物，利用臭氧進行尾氣處理是優勢比較明顯的技術，但臭氧的需求量現階段采用公式計算，定量供給，會導致反應不完全或者臭氧的浪費。設計了一種方法，利用相關影響因素，采用BP神經網絡預測的優勢，進行臭氧需求量的控制，可提高臭氧的利用率，降低企業成本。

關鍵詞：脫硫脫硝；BP神經網絡；反向傳播；預測

中圖分類號：X73文獻標識碼：A文章編號：16749944（2014）07021303

1技術背景

煤炭燃燒產生的煙氣中，含有大量的氮硫氧化物，這些氧化物直接排放到空氣中，會導致酸雨等自然災害的發生。因此，各國都在積極研究煙氣脫硫脫硝技術。目前最新的技術是采用臭氧的強氧化性對煙氣中的NO進行處理，使之溶解于水，降低煙氣中的氮硫氧化物。

現有的技術對于臭氧的添加采用的是PID控制，此控制技術經過多年的發展，已經相對成熟。其控制設備簡單，控制思路清晰，但在控制過程中也存在很多問題，比如對于大慣性環節控制滯后，震蕩過度等問題。在添加臭氧的過程中，通過檢測煙氣輸入端的氮硫氧化物的摩爾量，利用反應方程式計算理想狀態下需要的臭氧摩爾量，然后再通過檢測通入堿性廢水中和前的NOx，SO2的濃度，完成PID調節，改變臭氧的添加量。

在添加的過程中，因為影響臭氧添加量的各個因素之間是非線性的，所以無法進行單一的線性補償，導致臭氧添加量過大或者過少。過大會造成添加臭氧的浪費，過小會使煙氣反應不完全，導致煙氣排放不達標，所以本發明的目的就是根據歷史數據對臭氧的需求量建立預測模型，通過數據的分析，預測臭氧的消耗量，以達到減少浪費或者減少煙氣不達標的情況。

人工神經網絡是利用計算機模擬人腦的結構和功能的一門新學科[1]，能夠利用自身的優良處理性能，解決高度非線性和嚴重不確定性系統的復雜問題，在此適合進行對臭氧需求量進行預測，所以提出建立一個三層BP神經網絡預測模型，使用改進的算法進行訓練，并對煙氣脫硫脫硝中臭氧需求量的預測的方法[2]。

2BP網絡及動量梯度下降算法

BP（Back Propagation）網絡是1986年由Rumelhart和McCelland為首的科學家小組提出的，一種按誤差逆傳播算法訓練的多層前饋網絡，是目前應用最廣泛的神經網絡模型之一。BP網絡能學習和存貯大量的輸入-輸出模式映射關系，并且無需事前揭示描述這種映射關系的數學方程。它的學習規則是使用最速下降法，通過反向傳播來不斷調整網絡的權值和閾值，使網絡的誤差平方和最小。BP神經網絡模型拓撲結構包括輸入層（input layer）、隱含層（hide layer）和輸出層（output layer）。

網絡學習規則又稱為 學習規則，對于給定的一組訓練模式，不斷用一個個訓練模式重復前向傳播和誤差反向傳播過程，各個訓練模式都滿足要求時，則說明BP網絡已學習好了。從網絡學習的角度來看，網絡狀態前向更新及誤差信號傳播過程中，信息的傳播是雙向的，但是不意味著網絡層與層之間的結構也是雙向的。

BP神經網絡能夠以任意精度逼近任何非線性連續函，使得其特別適合于求解內部機制復雜的問題，即BP神經網絡具有較強的非線性映射能力；其次BP神經網絡具有高度自學習和自適應的能力。還有泛化能力，即BP神經網絡具有將學習成果應用于新知識的能力。容錯能力：BP神經網絡具有一定的容錯能力，即使系統在受到局部損傷時還是可以正常工作（圖1）。

從（2）式可看出，如果比例系數μ=0，則為高斯-牛頓法；如果μ取值很大，則LM算法接近梯度下降法，每迭代成功一步，則μ減小一些，這樣在接近誤差目標的時候，逐漸與高斯-牛頓法相似[4]。高斯-牛頓法在接近誤差的最小值的時候，計算速度更快，精度也更高。由于LM算法利用了近似的二階導數信息，它比梯度下降法快得多，實踐證明，采用LM算法可以較原來的梯度下降法提高速度幾十甚至上百倍。另外由于[JT（w）J（w）+μw]是正定的，所以（2）式的解總是存在的，從這個意義上說，LM算法也優于高斯-牛頓法，因為對于高斯-牛頓法來說，JTJ是否滿秩還是個潛在的問題。

在實際的操作中，μ是一個試探性的參數，對于給定的μ，如果求得的 能使誤差指標函數 降低，則E（w）降低；反之，則μ增加。用（2）式修改一次權值和閾值時需要求n階的代數方程（n為網絡中權值數目）。LM算法的計算復雜度為O（n3/6），若n很大，則計算量和存儲量都非常大。然而，每次迭代效率的顯著提高，可大大改善其整體性能，特別是在精度要求高的時候[5]。

3臭氧脫硫脫硝需求量的預測

以BP神經網絡模型為原始模型，建立一個三層BP神經網絡預測模型，使用改進的算法進行訓練，并對煙氣脫硫脫硝中臭氧需求量的預測[6]，主要步驟分析為以下幾個方面。

（1）根據生產工藝流程，臭氧將難溶于水的NOx，SO2等氮硫氧化物氧化成易溶于水的高價氧化物，通過堿性廢水進行中和，同時脫硫脫硝的目的。通過分析可知，影響臭氧需求量的主要因素是：煙氣的流速，反應前煙氣中氧氣的濃度，反應中管道內的平均氧氣濃度，反應管道中臭氧與SO2的摩爾比，臭氧與NOx的摩爾比，氣體在反應管道中的停留時間，堿性廢水吸收液的溫度，堿性廢水吸收液中堿離子的濃度和煙氣的溫度等因素。在此，選取以上影響因素作為BP神經網絡模型的輸入變量，通入的臭氧的流速作為輸出變量。

在建立BP神經網絡模型過程中，隱含層節點數對BP神經網絡預測精度有較大的影響，節點數太少，網絡不能很好地學習，需要增加訓練次數，訓練的精度也受影響；節點數太多，訓練時間增加，網絡容易過擬合[7，8]。最佳隱含層節點數的選擇可參考如下公式。

4結語

改進的BP網絡預測模型，對同時脫硫脫硝臭氧需求量進行預測，訓練算法采用動態自適應學習率的梯度下降算法，能夠更快的進行訓練，預測誤差也較小，預測值有很好的利用價值；通過對臭氧需求量的預測，能夠實時的根據工況自動改變臭氧的添加量，既能滿足脫硫脫硝的技術要求，同時也可以降低臭氧的需求量，降低企業成本，提高公司效益。本文只是設計了方法，結果需要經過試驗進行驗證，并進行改進。

參考文獻：

[1] 吳昌設.基于人工神經網絡的電網日負荷預測研究[D].杭州：浙江大學，2011.

[2] 姜成科.基于遺傳算法的神經網絡在大壩變形預報中的應用 [D].大連：大連理工大學，2008.

[3] 劉曉悅，姚樂樂，聚類分析在超短期電力負荷中的應用[J].河北聯合大學學報：自然科學版，2013，35（3）：74～80.

[4] 沙瑞華.基于神經網絡的水電機組動載識別研究[D].大連：大連理工大學，2005.

[5] 黃豪彩，楊冠魯.基于LM算法的神經網絡系統辨識[J].組合機床與自動化加工技術，2003（2）：6～8.

[6] 馮居易，郭曄.基于LM算法的石油期貨價格預測研究[J].技術經濟與管理研究，2009（5）：19～21.

[7] 項灝，張俊.一種改進的量子遺傳模擬退火算法及其在神經網絡智能故障診斷中的應用[J].機床與液壓，2012.40（13）：196～200.

[8] 李欣，程春田，曾筠.基于改進量子遺傳算法的過程神經元網絡訓練[J].控制與決策，2009，24（3）：347～351.

[9] 黃金俠，金寧德.轉爐冶煉終點靜態控制預測模型[J].煉鋼，2006，22（1）：45～48.endprint

摘要：指出了煤燃燒產生廢氣中含有大量的污染物，利用臭氧進行尾氣處理是優勢比較明顯的技術，但臭氧的需求量現階段采用公式計算，定量供給，會導致反應不完全或者臭氧的浪費。設計了一種方法，利用相關影響因素，采用BP神經網絡預測的優勢，進行臭氧需求量的控制，可提高臭氧的利用率，降低企業成本。

關鍵詞：脫硫脫硝；BP神經網絡；反向傳播；預測

中圖分類號：X73文獻標識碼：A文章編號：16749944（2014）07021303

1技術背景

煤炭燃燒產生的煙氣中，含有大量的氮硫氧化物，這些氧化物直接排放到空氣中，會導致酸雨等自然災害的發生。因此，各國都在積極研究煙氣脫硫脫硝技術。目前最新的技術是采用臭氧的強氧化性對煙氣中的NO進行處理，使之溶解于水，降低煙氣中的氮硫氧化物。

現有的技術對于臭氧的添加采用的是PID控制，此控制技術經過多年的發展，已經相對成熟。其控制設備簡單，控制思路清晰，但在控制過程中也存在很多問題，比如對于大慣性環節控制滯后，震蕩過度等問題。在添加臭氧的過程中，通過檢測煙氣輸入端的氮硫氧化物的摩爾量，利用反應方程式計算理想狀態下需要的臭氧摩爾量，然后再通過檢測通入堿性廢水中和前的NOx，SO2的濃度，完成PID調節，改變臭氧的添加量。

在添加的過程中，因為影響臭氧添加量的各個因素之間是非線性的，所以無法進行單一的線性補償，導致臭氧添加量過大或者過少。過大會造成添加臭氧的浪費，過小會使煙氣反應不完全，導致煙氣排放不達標，所以本發明的目的就是根據歷史數據對臭氧的需求量建立預測模型，通過數據的分析，預測臭氧的消耗量，以達到減少浪費或者減少煙氣不達標的情況。

人工神經網絡是利用計算機模擬人腦的結構和功能的一門新學科[1]，能夠利用自身的優良處理性能，解決高度非線性和嚴重不確定性系統的復雜問題，在此適合進行對臭氧需求量進行預測，所以提出建立一個三層BP神經網絡預測模型，使用改進的算法進行訓練，并對煙氣脫硫脫硝中臭氧需求量的預測的方法[2]。

2BP網絡及動量梯度下降算法

BP（Back Propagation）網絡是1986年由Rumelhart和McCelland為首的科學家小組提出的，一種按誤差逆傳播算法訓練的多層前饋網絡，是目前應用最廣泛的神經網絡模型之一。BP網絡能學習和存貯大量的輸入-輸出模式映射關系，并且無需事前揭示描述這種映射關系的數學方程。它的學習規則是使用最速下降法，通過反向傳播來不斷調整網絡的權值和閾值，使網絡的誤差平方和最小。BP神經網絡模型拓撲結構包括輸入層（input layer）、隱含層（hide layer）和輸出層（output layer）。

網絡學習規則又稱為 學習規則，對于給定的一組訓練模式，不斷用一個個訓練模式重復前向傳播和誤差反向傳播過程，各個訓練模式都滿足要求時，則說明BP網絡已學習好了。從網絡學習的角度來看，網絡狀態前向更新及誤差信號傳播過程中，信息的傳播是雙向的，但是不意味著網絡層與層之間的結構也是雙向的。

BP神經網絡能夠以任意精度逼近任何非線性連續函，使得其特別適合于求解內部機制復雜的問題，即BP神經網絡具有較強的非線性映射能力；其次BP神經網絡具有高度自學習和自適應的能力。還有泛化能力，即BP神經網絡具有將學習成果應用于新知識的能力。容錯能力：BP神經網絡具有一定的容錯能力，即使系統在受到局部損傷時還是可以正常工作（圖1）。

從（2）式可看出，如果比例系數μ=0，則為高斯-牛頓法；如果μ取值很大，則LM算法接近梯度下降法，每迭代成功一步，則μ減小一些，這樣在接近誤差目標的時候，逐漸與高斯-牛頓法相似[4]。高斯-牛頓法在接近誤差的最小值的時候，計算速度更快，精度也更高。由于LM算法利用了近似的二階導數信息，它比梯度下降法快得多，實踐證明，采用LM算法可以較原來的梯度下降法提高速度幾十甚至上百倍。另外由于[JT（w）J（w）+μw]是正定的，所以（2）式的解總是存在的，從這個意義上說，LM算法也優于高斯-牛頓法，因為對于高斯-牛頓法來說，JTJ是否滿秩還是個潛在的問題。

在實際的操作中，μ是一個試探性的參數，對于給定的μ，如果求得的 能使誤差指標函數 降低，則E（w）降低；反之，則μ增加。用（2）式修改一次權值和閾值時需要求n階的代數方程（n為網絡中權值數目）。LM算法的計算復雜度為O（n3/6），若n很大，則計算量和存儲量都非常大。然而，每次迭代效率的顯著提高，可大大改善其整體性能，特別是在精度要求高的時候[5]。

3臭氧脫硫脫硝需求量的預測

以BP神經網絡模型為原始模型，建立一個三層BP神經網絡預測模型，使用改進的算法進行訓練，并對煙氣脫硫脫硝中臭氧需求量的預測[6]，主要步驟分析為以下幾個方面。

（1）根據生產工藝流程，臭氧將難溶于水的NOx，SO2等氮硫氧化物氧化成易溶于水的高價氧化物，通過堿性廢水進行中和，同時脫硫脫硝的目的。通過分析可知，影響臭氧需求量的主要因素是：煙氣的流速，反應前煙氣中氧氣的濃度，反應中管道內的平均氧氣濃度，反應管道中臭氧與SO2的摩爾比，臭氧與NOx的摩爾比，氣體在反應管道中的停留時間，堿性廢水吸收液的溫度，堿性廢水吸收液中堿離子的濃度和煙氣的溫度等因素。在此，選取以上影響因素作為BP神經網絡模型的輸入變量，通入的臭氧的流速作為輸出變量。

在建立BP神經網絡模型過程中，隱含層節點數對BP神經網絡預測精度有較大的影響，節點數太少，網絡不能很好地學習，需要增加訓練次數，訓練的精度也受影響；節點數太多，訓練時間增加，網絡容易過擬合[7，8]。最佳隱含層節點數的選擇可參考如下公式。

4結語

改進的BP網絡預測模型，對同時脫硫脫硝臭氧需求量進行預測，訓練算法采用動態自適應學習率的梯度下降算法，能夠更快的進行訓練，預測誤差也較小，預測值有很好的利用價值；通過對臭氧需求量的預測，能夠實時的根據工況自動改變臭氧的添加量，既能滿足脫硫脫硝的技術要求，同時也可以降低臭氧的需求量，降低企業成本，提高公司效益。本文只是設計了方法，結果需要經過試驗進行驗證，并進行改進。

參考文獻：

[1] 吳昌設.基于人工神經網絡的電網日負荷預測研究[D].杭州：浙江大學，2011.

[2] 姜成科.基于遺傳算法的神經網絡在大壩變形預報中的應用 [D].大連：大連理工大學，2008.

[3] 劉曉悅，姚樂樂，聚類分析在超短期電力負荷中的應用[J].河北聯合大學學報：自然科學版，2013，35（3）：74～80.

[4] 沙瑞華.基于神經網絡的水電機組動載識別研究[D].大連：大連理工大學，2005.

[5] 黃豪彩，楊冠魯.基于LM算法的神經網絡系統辨識[J].組合機床與自動化加工技術，2003（2）：6～8.

[6] 馮居易，郭曄.基于LM算法的石油期貨價格預測研究[J].技術經濟與管理研究，2009（5）：19～21.

[7] 項灝，張俊.一種改進的量子遺傳模擬退火算法及其在神經網絡智能故障診斷中的應用[J].機床與液壓，2012.40（13）：196～200.

[8] 李欣，程春田，曾筠.基于改進量子遺傳算法的過程神經元網絡訓練[J].控制與決策，2009，24（3）：347～351.

[9] 黃金俠，金寧德.轉爐冶煉終點靜態控制預測模型[J].煉鋼，2006，22（1）：45～48.endprint