礦井涌水量時間序列預(yù)測方法研究

宋穎霞

摘要：指出了精確預(yù)測礦井涌水量對于提高礦產(chǎn)開采安全具有重要意義。概述了當(dāng)前常用的幾種礦井涌水量預(yù)測方法，分析了其中存在的缺陷與不足，在此基礎(chǔ)上，提出了基于ARMA模型的礦井涌水量時間序列預(yù)測方法，從而為精確預(yù)測礦井涌水量提供技術(shù)參考。

關(guān)鍵詞：礦井；涌水量；預(yù)測

1引言

當(dāng)前，礦井涌水是造成礦產(chǎn)開采工人、設(shè)備安全的主要問題。然而，隨著開采深度、強(qiáng)度、速度的增加，礦井漏水問題日益嚴(yán)重，給人民生命財(cái)產(chǎn)造成重大損失，嚴(yán)重影響和制約著礦山的安全生產(chǎn)。因此，開展礦井涌水預(yù)測理論及技術(shù)研究[1～2]，對于采動巖體涌水預(yù)測與防治、開采方法的改進(jìn)、安全度的評價(jià)具有重大理論意義和實(shí)際價(jià)值。

2礦井涌水量預(yù)測方法概述

礦井涌水量是指流入礦井巷道內(nèi)的地表水、裂隙水、老窯水、巖溶水等的總量。礦井涌水量的大小常用每小時或每分鐘的流量表示。礦井涌水量是煤礦開發(fā)的一個重要技術(shù)條件，在地質(zhì)勘探工作中應(yīng)查明水文地質(zhì)條件和預(yù)計(jì)開采礦井的涌水量，以便在建井和生產(chǎn)時采取相應(yīng)的流、排、堵、防等措施[3]。近年來，常用的礦井涌水量預(yù)測方法主要包括以下幾種。

2.1突水系數(shù)法

突水系數(shù)法始用于1964年，利用突水系數(shù)法能夠分析底板涌水規(guī)律，是預(yù)報(bào)底板涌水與否的標(biāo)準(zhǔn)。突水系數(shù)就是單位隔水層所能承受的極限水壓值，表達(dá)式為：

T=PM （1）

式中，P代表作用于底板的水壓，MPa；M代表底板厚度，m。用突水系數(shù)評價(jià)底板穩(wěn)定性的關(guān)鍵在于確定臨界突水系數(shù)Ts，可定義為每米隔水層厚度所能承受的最大水壓。若TTs則說明底板不穩(wěn)定，發(fā)生底板涌水的可能性大。

2.2阻水系數(shù)法

2.3礦井直流電法

直流電法勘探是以煤、巖層的導(dǎo)電性差異為基礎(chǔ)，通過人工向地下供入穩(wěn)定電流，觀測大地電流場的分布規(guī)律，從而確定巖、礦體物性（如貧、富水區(qū)域）的分布規(guī)律或地質(zhì)構(gòu)造的特征。

直流電法靈活，根據(jù)不同探測目的，可以采用多種工作裝置形式。井下探測通常應(yīng)用對稱四極測深裝置、三極測深裝置和三點(diǎn)三極超前探裝置。直流電法具有理論成熟、儀器簡便、抗干擾能力強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)，可用于探測巷道掘進(jìn)工作面前方富水體范圍、劃分頂?shù)装鍘r層貧富水區(qū)域、確定工作面回采時的易突水地段、評價(jià)工作面回采時的水害安全性等。

2.4其它方法

除了上述3種預(yù)測方法外，還有“地質(zhì)-電法-測溫”多參數(shù)綜合超前探測技術(shù)、核磁共振煤礦涌水監(jiān)測技術(shù)、基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的煤礦底板涌水預(yù)測等涌水量預(yù)測方法，然而上述方法均只能判斷是否涌水，而無法準(zhǔn)確預(yù)測涌水量大小，并且存在預(yù)測、發(fā)現(xiàn)不及時等問題。

3時間序列預(yù)測理論

3.1時間序列預(yù)測概述

時間序列是按時間順序排列的觀測樣本值的集合，比如一周之中每1h的礦井涌水量就構(gòu)成一個時間序列。時間序列預(yù)測即采用數(shù)據(jù)建模或時間序列建模方法達(dá)到對時間序列未來變化趨勢進(jìn)行預(yù)測或預(yù)報(bào)的目的。根據(jù)大量的觀測數(shù)據(jù)對系統(tǒng)進(jìn)行分析，其主要原因正是為了能夠預(yù)測出系統(tǒng)在未來的特性，以便對系統(tǒng)的特性進(jìn)行處理或控制。

3.2自回歸滑動平均模型

系統(tǒng)中某一因素變量的時間序列數(shù)據(jù)沒有確定的變化形式，也不能用時間的確定函數(shù)描述，盡管其不直接含有時間變量，但由于隱含時間因素，且變量在相鄰時間的取值具有一定的關(guān)系，所以可以用回歸或隨機(jī)模型近似反映其變化規(guī)律。該模型主要包括自回歸模型（AR）、滑動平均模型（MA）、自回歸滑動平均模型（ARMA）以及自回歸求和滑動平均模型（ARIMA）幾種，它們是分析時間序列變化規(guī)律，并預(yù)測其變化趨勢的最常用模型結(jié)構(gòu)。由于AR、MA均為ARMA的特例，因此這里只研究ARMA模型一種。

其中，n為樣本數(shù)量，σ2為擬合殘差平方和，p，q為待確定的模型階次。k=p+q為ARMA模型中的參數(shù)個數(shù)，由上式可知，當(dāng)樣本容量確定時，隨著p，q的不斷增加，左邊項(xiàng)的值會減少，右邊項(xiàng)的值會增大。當(dāng)p，g能取到一對值，使得AIC（變化趨勢與哪一隨機(jī)過程最為接近。另外需要注意的是只有當(dāng)樣本量足夠大時，樣本的自相關(guān)函數(shù)才非常接近母體的自相關(guān)函數(shù)。

4.3參數(shù)估計(jì)

確定模型階數(shù)后，應(yīng)對ARMA模型進(jìn)行參數(shù)估計(jì)。參數(shù)估計(jì)方法一般為最小二乘法、智能優(yōu)化算法等，本文應(yīng)用集群智能優(yōu)化算法-粒子群算法優(yōu)化模型參數(shù)。需要注意的是，MA模型的參數(shù)估計(jì)相對困難，應(yīng)盡量避免使用高階的移動平均模型或包含高階移動平均項(xiàng)的ARMA模型。

4.4模型檢驗(yàn)

完成模型的識別與參數(shù)估計(jì)后，應(yīng)對估計(jì)結(jié)果進(jìn)行診斷與檢驗(yàn)，以求發(fā)現(xiàn)所選用的模型是否合適。若不合適，應(yīng)該知道下一步作何種修改。一是檢驗(yàn)?zāi)Ｐ蛥?shù)的估計(jì)值是否具有顯著性；二是檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷臍埐钚蛄惺欠駷榘自肼暋?shù)估計(jì)值的顯著性檢驗(yàn)是通過t檢驗(yàn)完成的Q檢驗(yàn)的零假設(shè)是H0：ρ1=ρ2=…=ρk 即模型的誤差項(xiàng)是一個白噪聲過程。Q統(tǒng)計(jì)量定義為Q=T（T+2），近似服從x2（k-p-1）分布，其中T表示樣本容量，rk表示用殘差序列計(jì)算的自相關(guān)系數(shù)值，k表示自相關(guān)系數(shù)的個數(shù)，p表示模型自回歸部分的最大滯后值，q表示移動平均部分的最大滯后值。用殘差序列計(jì)算Q統(tǒng)計(jì)量的值。顯然若殘差序列不是白噪聲，殘差序列中必含有其他成份，自相關(guān)系數(shù)不等于零。則Q值將很大，反之Q值將很小。判別規(guī)則是：若Q≤x2α（k-p-q），則接受H0；若Q>x2α（k-p-q），則拒絕H0。

5結(jié)語

當(dāng)前礦井涌水嚴(yán)重影響和制約著礦山的安全生產(chǎn)。因此，開展礦井涌水預(yù)測理論及技術(shù)研究具有重大理論意義和實(shí)際價(jià)值。本文首先概述了當(dāng)前常用的幾種礦井涌水量預(yù)測方法，分析了其中存在的缺陷與不足，在此基礎(chǔ)上，提出了基于ARMA模型的礦井涌水量時間序列預(yù)測方法，從而為精確預(yù)測礦井涌水量提供了技術(shù)途徑。

參考文獻(xiàn)：

[1] 杜敏銘，鄧英爾，許模.礦井涌水量預(yù)測方法綜述[J].四川地質(zhì)學(xué)報(bào)，2009（1）.

[2] 劉北戰(zhàn)，梁冰.基于SVM降雨充水礦井涌水量預(yù)測[J].遼寧工程技術(shù)大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2010（1）.

[3] 張興君，周濤，周康輝.諸宗煤礦礦井涌水量預(yù)測[J].重慶交通大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2011（1）.

摘要：指出了精確預(yù)測礦井涌水量對于提高礦產(chǎn)開采安全具有重要意義。概述了當(dāng)前常用的幾種礦井涌水量預(yù)測方法，分析了其中存在的缺陷與不足，在此基礎(chǔ)上，提出了基于ARMA模型的礦井涌水量時間序列預(yù)測方法，從而為精確預(yù)測礦井涌水量提供技術(shù)參考。

關(guān)鍵詞：礦井；涌水量；預(yù)測

1引言

當(dāng)前，礦井涌水是造成礦產(chǎn)開采工人、設(shè)備安全的主要問題。然而，隨著開采深度、強(qiáng)度、速度的增加，礦井漏水問題日益嚴(yán)重，給人民生命財(cái)產(chǎn)造成重大損失，嚴(yán)重影響和制約著礦山的安全生產(chǎn)。因此，開展礦井涌水預(yù)測理論及技術(shù)研究[1～2]，對于采動巖體涌水預(yù)測與防治、開采方法的改進(jìn)、安全度的評價(jià)具有重大理論意義和實(shí)際價(jià)值。

2礦井涌水量預(yù)測方法概述

礦井涌水量是指流入礦井巷道內(nèi)的地表水、裂隙水、老窯水、巖溶水等的總量。礦井涌水量的大小常用每小時或每分鐘的流量表示。礦井涌水量是煤礦開發(fā)的一個重要技術(shù)條件，在地質(zhì)勘探工作中應(yīng)查明水文地質(zhì)條件和預(yù)計(jì)開采礦井的涌水量，以便在建井和生產(chǎn)時采取相應(yīng)的流、排、堵、防等措施[3]。近年來，常用的礦井涌水量預(yù)測方法主要包括以下幾種。

2.1突水系數(shù)法

突水系數(shù)法始用于1964年，利用突水系數(shù)法能夠分析底板涌水規(guī)律，是預(yù)報(bào)底板涌水與否的標(biāo)準(zhǔn)。突水系數(shù)就是單位隔水層所能承受的極限水壓值，表達(dá)式為：

T=PM （1）

式中，P代表作用于底板的水壓，MPa；M代表底板厚度，m。用突水系數(shù)評價(jià)底板穩(wěn)定性的關(guān)鍵在于確定臨界突水系數(shù)Ts，可定義為每米隔水層厚度所能承受的最大水壓。若TTs則說明底板不穩(wěn)定，發(fā)生底板涌水的可能性大。

2.2阻水系數(shù)法

2.3礦井直流電法

直流電法勘探是以煤、巖層的導(dǎo)電性差異為基礎(chǔ)，通過人工向地下供入穩(wěn)定電流，觀測大地電流場的分布規(guī)律，從而確定巖、礦體物性（如貧、富水區(qū)域）的分布規(guī)律或地質(zhì)構(gòu)造的特征。

直流電法靈活，根據(jù)不同探測目的，可以采用多種工作裝置形式。井下探測通常應(yīng)用對稱四極測深裝置、三極測深裝置和三點(diǎn)三極超前探裝置。直流電法具有理論成熟、儀器簡便、抗干擾能力強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)，可用于探測巷道掘進(jìn)工作面前方富水體范圍、劃分頂?shù)装鍘r層貧富水區(qū)域、確定工作面回采時的易突水地段、評價(jià)工作面回采時的水害安全性等。

2.4其它方法

除了上述3種預(yù)測方法外，還有“地質(zhì)-電法-測溫”多參數(shù)綜合超前探測技術(shù)、核磁共振煤礦涌水監(jiān)測技術(shù)、基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的煤礦底板涌水預(yù)測等涌水量預(yù)測方法，然而上述方法均只能判斷是否涌水，而無法準(zhǔn)確預(yù)測涌水量大小，并且存在預(yù)測、發(fā)現(xiàn)不及時等問題。

3時間序列預(yù)測理論

3.1時間序列預(yù)測概述

時間序列是按時間順序排列的觀測樣本值的集合，比如一周之中每1h的礦井涌水量就構(gòu)成一個時間序列。時間序列預(yù)測即采用數(shù)據(jù)建模或時間序列建模方法達(dá)到對時間序列未來變化趨勢進(jìn)行預(yù)測或預(yù)報(bào)的目的。根據(jù)大量的觀測數(shù)據(jù)對系統(tǒng)進(jìn)行分析，其主要原因正是為了能夠預(yù)測出系統(tǒng)在未來的特性，以便對系統(tǒng)的特性進(jìn)行處理或控制。

3.2自回歸滑動平均模型

系統(tǒng)中某一因素變量的時間序列數(shù)據(jù)沒有確定的變化形式，也不能用時間的確定函數(shù)描述，盡管其不直接含有時間變量，但由于隱含時間因素，且變量在相鄰時間的取值具有一定的關(guān)系，所以可以用回歸或隨機(jī)模型近似反映其變化規(guī)律。該模型主要包括自回歸模型（AR）、滑動平均模型（MA）、自回歸滑動平均模型（ARMA）以及自回歸求和滑動平均模型（ARIMA）幾種，它們是分析時間序列變化規(guī)律，并預(yù)測其變化趨勢的最常用模型結(jié)構(gòu)。由于AR、MA均為ARMA的特例，因此這里只研究ARMA模型一種。

其中，n為樣本數(shù)量，σ2為擬合殘差平方和，p，q為待確定的模型階次。k=p+q為ARMA模型中的參數(shù)個數(shù)，由上式可知，當(dāng)樣本容量確定時，隨著p，q的不斷增加，左邊項(xiàng)的值會減少，右邊項(xiàng)的值會增大。當(dāng)p，g能取到一對值，使得AIC（變化趨勢與哪一隨機(jī)過程最為接近。另外需要注意的是只有當(dāng)樣本量足夠大時，樣本的自相關(guān)函數(shù)才非常接近母體的自相關(guān)函數(shù)。

4.3參數(shù)估計(jì)

確定模型階數(shù)后，應(yīng)對ARMA模型進(jìn)行參數(shù)估計(jì)。參數(shù)估計(jì)方法一般為最小二乘法、智能優(yōu)化算法等，本文應(yīng)用集群智能優(yōu)化算法-粒子群算法優(yōu)化模型參數(shù)。需要注意的是，MA模型的參數(shù)估計(jì)相對困難，應(yīng)盡量避免使用高階的移動平均模型或包含高階移動平均項(xiàng)的ARMA模型。

4.4模型檢驗(yàn)

完成模型的識別與參數(shù)估計(jì)后，應(yīng)對估計(jì)結(jié)果進(jìn)行診斷與檢驗(yàn)，以求發(fā)現(xiàn)所選用的模型是否合適。若不合適，應(yīng)該知道下一步作何種修改。一是檢驗(yàn)?zāi)Ｐ蛥?shù)的估計(jì)值是否具有顯著性；二是檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷臍埐钚蛄惺欠駷榘自肼暋?shù)估計(jì)值的顯著性檢驗(yàn)是通過t檢驗(yàn)完成的Q檢驗(yàn)的零假設(shè)是H0：ρ1=ρ2=…=ρk 即模型的誤差項(xiàng)是一個白噪聲過程。Q統(tǒng)計(jì)量定義為Q=T（T+2），近似服從x2（k-p-1）分布，其中T表示樣本容量，rk表示用殘差序列計(jì)算的自相關(guān)系數(shù)值，k表示自相關(guān)系數(shù)的個數(shù)，p表示模型自回歸部分的最大滯后值，q表示移動平均部分的最大滯后值。用殘差序列計(jì)算Q統(tǒng)計(jì)量的值。顯然若殘差序列不是白噪聲，殘差序列中必含有其他成份，自相關(guān)系數(shù)不等于零。則Q值將很大，反之Q值將很小。判別規(guī)則是：若Q≤x2α（k-p-q），則接受H0；若Q>x2α（k-p-q），則拒絕H0。

5結(jié)語

當(dāng)前礦井涌水嚴(yán)重影響和制約著礦山的安全生產(chǎn)。因此，開展礦井涌水預(yù)測理論及技術(shù)研究具有重大理論意義和實(shí)際價(jià)值。本文首先概述了當(dāng)前常用的幾種礦井涌水量預(yù)測方法，分析了其中存在的缺陷與不足，在此基礎(chǔ)上，提出了基于ARMA模型的礦井涌水量時間序列預(yù)測方法，從而為精確預(yù)測礦井涌水量提供了技術(shù)途徑。

參考文獻(xiàn)：

[1] 杜敏銘，鄧英爾，許模.礦井涌水量預(yù)測方法綜述[J].四川地質(zhì)學(xué)報(bào)，2009（1）.

[2] 劉北戰(zhàn)，梁冰.基于SVM降雨充水礦井涌水量預(yù)測[J].遼寧工程技術(shù)大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2010（1）.

[3] 張興君，周濤，周康輝.諸宗煤礦礦井涌水量預(yù)測[J].重慶交通大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2011（1）.

摘要：指出了精確預(yù)測礦井涌水量對于提高礦產(chǎn)開采安全具有重要意義。概述了當(dāng)前常用的幾種礦井涌水量預(yù)測方法，分析了其中存在的缺陷與不足，在此基礎(chǔ)上，提出了基于ARMA模型的礦井涌水量時間序列預(yù)測方法，從而為精確預(yù)測礦井涌水量提供技術(shù)參考。

關(guān)鍵詞：礦井；涌水量；預(yù)測

1引言

當(dāng)前，礦井涌水是造成礦產(chǎn)開采工人、設(shè)備安全的主要問題。然而，隨著開采深度、強(qiáng)度、速度的增加，礦井漏水問題日益嚴(yán)重，給人民生命財(cái)產(chǎn)造成重大損失，嚴(yán)重影響和制約著礦山的安全生產(chǎn)。因此，開展礦井涌水預(yù)測理論及技術(shù)研究[1～2]，對于采動巖體涌水預(yù)測與防治、開采方法的改進(jìn)、安全度的評價(jià)具有重大理論意義和實(shí)際價(jià)值。

2礦井涌水量預(yù)測方法概述

礦井涌水量是指流入礦井巷道內(nèi)的地表水、裂隙水、老窯水、巖溶水等的總量。礦井涌水量的大小常用每小時或每分鐘的流量表示。礦井涌水量是煤礦開發(fā)的一個重要技術(shù)條件，在地質(zhì)勘探工作中應(yīng)查明水文地質(zhì)條件和預(yù)計(jì)開采礦井的涌水量，以便在建井和生產(chǎn)時采取相應(yīng)的流、排、堵、防等措施[3]。近年來，常用的礦井涌水量預(yù)測方法主要包括以下幾種。

2.1突水系數(shù)法

突水系數(shù)法始用于1964年，利用突水系數(shù)法能夠分析底板涌水規(guī)律，是預(yù)報(bào)底板涌水與否的標(biāo)準(zhǔn)。突水系數(shù)就是單位隔水層所能承受的極限水壓值，表達(dá)式為：

T=PM （1）

式中，P代表作用于底板的水壓，MPa；M代表底板厚度，m。用突水系數(shù)評價(jià)底板穩(wěn)定性的關(guān)鍵在于確定臨界突水系數(shù)Ts，可定義為每米隔水層厚度所能承受的最大水壓。若TTs則說明底板不穩(wěn)定，發(fā)生底板涌水的可能性大。

2.2阻水系數(shù)法

2.3礦井直流電法

直流電法勘探是以煤、巖層的導(dǎo)電性差異為基礎(chǔ)，通過人工向地下供入穩(wěn)定電流，觀測大地電流場的分布規(guī)律，從而確定巖、礦體物性（如貧、富水區(qū)域）的分布規(guī)律或地質(zhì)構(gòu)造的特征。

直流電法靈活，根據(jù)不同探測目的，可以采用多種工作裝置形式。井下探測通常應(yīng)用對稱四極測深裝置、三極測深裝置和三點(diǎn)三極超前探裝置。直流電法具有理論成熟、儀器簡便、抗干擾能力強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)，可用于探測巷道掘進(jìn)工作面前方富水體范圍、劃分頂?shù)装鍘r層貧富水區(qū)域、確定工作面回采時的易突水地段、評價(jià)工作面回采時的水害安全性等。

2.4其它方法

除了上述3種預(yù)測方法外，還有“地質(zhì)-電法-測溫”多參數(shù)綜合超前探測技術(shù)、核磁共振煤礦涌水監(jiān)測技術(shù)、基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的煤礦底板涌水預(yù)測等涌水量預(yù)測方法，然而上述方法均只能判斷是否涌水，而無法準(zhǔn)確預(yù)測涌水量大小，并且存在預(yù)測、發(fā)現(xiàn)不及時等問題。

3時間序列預(yù)測理論

3.1時間序列預(yù)測概述

時間序列是按時間順序排列的觀測樣本值的集合，比如一周之中每1h的礦井涌水量就構(gòu)成一個時間序列。時間序列預(yù)測即采用數(shù)據(jù)建模或時間序列建模方法達(dá)到對時間序列未來變化趨勢進(jìn)行預(yù)測或預(yù)報(bào)的目的。根據(jù)大量的觀測數(shù)據(jù)對系統(tǒng)進(jìn)行分析，其主要原因正是為了能夠預(yù)測出系統(tǒng)在未來的特性，以便對系統(tǒng)的特性進(jìn)行處理或控制。

3.2自回歸滑動平均模型

系統(tǒng)中某一因素變量的時間序列數(shù)據(jù)沒有確定的變化形式，也不能用時間的確定函數(shù)描述，盡管其不直接含有時間變量，但由于隱含時間因素，且變量在相鄰時間的取值具有一定的關(guān)系，所以可以用回歸或隨機(jī)模型近似反映其變化規(guī)律。該模型主要包括自回歸模型（AR）、滑動平均模型（MA）、自回歸滑動平均模型（ARMA）以及自回歸求和滑動平均模型（ARIMA）幾種，它們是分析時間序列變化規(guī)律，并預(yù)測其變化趨勢的最常用模型結(jié)構(gòu)。由于AR、MA均為ARMA的特例，因此這里只研究ARMA模型一種。

其中，n為樣本數(shù)量，σ2為擬合殘差平方和，p，q為待確定的模型階次。k=p+q為ARMA模型中的參數(shù)個數(shù)，由上式可知，當(dāng)樣本容量確定時，隨著p，q的不斷增加，左邊項(xiàng)的值會減少，右邊項(xiàng)的值會增大。當(dāng)p，g能取到一對值，使得AIC（變化趨勢與哪一隨機(jī)過程最為接近。另外需要注意的是只有當(dāng)樣本量足夠大時，樣本的自相關(guān)函數(shù)才非常接近母體的自相關(guān)函數(shù)。

4.3參數(shù)估計(jì)

確定模型階數(shù)后，應(yīng)對ARMA模型進(jìn)行參數(shù)估計(jì)。參數(shù)估計(jì)方法一般為最小二乘法、智能優(yōu)化算法等，本文應(yīng)用集群智能優(yōu)化算法-粒子群算法優(yōu)化模型參數(shù)。需要注意的是，MA模型的參數(shù)估計(jì)相對困難，應(yīng)盡量避免使用高階的移動平均模型或包含高階移動平均項(xiàng)的ARMA模型。

4.4模型檢驗(yàn)

完成模型的識別與參數(shù)估計(jì)后，應(yīng)對估計(jì)結(jié)果進(jìn)行診斷與檢驗(yàn)，以求發(fā)現(xiàn)所選用的模型是否合適。若不合適，應(yīng)該知道下一步作何種修改。一是檢驗(yàn)?zāi)Ｐ蛥?shù)的估計(jì)值是否具有顯著性；二是檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷臍埐钚蛄惺欠駷榘自肼暋?shù)估計(jì)值的顯著性檢驗(yàn)是通過t檢驗(yàn)完成的Q檢驗(yàn)的零假設(shè)是H0：ρ1=ρ2=…=ρk 即模型的誤差項(xiàng)是一個白噪聲過程。Q統(tǒng)計(jì)量定義為Q=T（T+2），近似服從x2（k-p-1）分布，其中T表示樣本容量，rk表示用殘差序列計(jì)算的自相關(guān)系數(shù)值，k表示自相關(guān)系數(shù)的個數(shù)，p表示模型自回歸部分的最大滯后值，q表示移動平均部分的最大滯后值。用殘差序列計(jì)算Q統(tǒng)計(jì)量的值。顯然若殘差序列不是白噪聲，殘差序列中必含有其他成份，自相關(guān)系數(shù)不等于零。則Q值將很大，反之Q值將很小。判別規(guī)則是：若Q≤x2α（k-p-q），則接受H0；若Q>x2α（k-p-q），則拒絕H0。

5結(jié)語

當(dāng)前礦井涌水嚴(yán)重影響和制約著礦山的安全生產(chǎn)。因此，開展礦井涌水預(yù)測理論及技術(shù)研究具有重大理論意義和實(shí)際價(jià)值。本文首先概述了當(dāng)前常用的幾種礦井涌水量預(yù)測方法，分析了其中存在的缺陷與不足，在此基礎(chǔ)上，提出了基于ARMA模型的礦井涌水量時間序列預(yù)測方法，從而為精確預(yù)測礦井涌水量提供了技術(shù)途徑。

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