培養初中學生數學反思習慣與能力的幾個環節

蘇華強

（福建省德化第三中學，福建 德化 362500）

根據相關研究，只有長期堅持反思性的數學學習，形成良好的反思習慣，才有可能洞察數學活動的本質特征，進而提高數學學習能力，提高數學學習成績。那么，作為一線教師，在日常的教學實踐中，應該從哪些簡便易行的環節著手，培養學生的數學反思習慣與能力呢？我以為，應該做到以下幾點。

一、預習環節的反思

預習是學生數學學習的重要環節。一般情況下，教師會對下一課時即將教授的內容布置預習任務或者發放學案，要求學生提前了解相關教學內容。這個過程中，部分學生因為缺乏良好的預習技巧，僅僅是看一遍課本或者學案了事，而不知對預習內容進行必要的反思。如，主講內容是什么，是否有新的概念、公式或定理，與哪些已學知識有關聯，哪些知識看得懂與不懂，試著做練習題目會出現什么問題，等等。這樣，聽課過程中，學生就缺乏對知識的再審查動機，無助于思維優化與開闊思路。相反，把這些點做好，就會使學生在聽課的過程中有的放矢，如哪些地方需要著重注意、思考、突破重難點等，以提高學習效率。

以初二下冊“變量和函數”一節（§18.1，華東師大版）為例，學生通過預習與反思，既應掌握諸如變量、自變量、因變量、函數等概念，以及函數的三種表達方式等內容；還要反思究竟什么是函數、函數關系究竟是一個怎樣的關系、怎樣根據實際情景列出函數關系式，等等。相關問題是否看懂沒有關系，關鍵是學生是否有這一反思的意識與做法。做到這一點，在教師新授課開展的時候，學生的聽課才會有針對性，才會有良好的效果。所以，教師在初一數學學習開始，就要有目的、有步驟地引導與訓練學生對即將展開的新教學內容，做有效的預習并進行必要的反思。

與此適應，教師的教學設計也要結合學生的預習實際，靈活機動地進行，以使教學更加貼近學生，激發學生的學習興趣。仍以上述“變量和函數”一節為例。這節課的重點在于引導學生感受事物變化過程中存在的函數關系，并能據此情境與相關數據列出正確的函數關系式，以為后面的學習奠基。但靜態的課本預習，使多數學生并不能很好地感受這種事物的實際動態的變化。既然如此，在教學設計階段，教師就應預想到這一預習缺陷并采取相應的技術手段來補充、完善這一點，以強化學生的感受。例如，可以借助多媒體教育技術，在授課過程中插入顯示物體動態變化的軌跡圖文件，如一日氣溫變化圖表、小球拋物線軌跡圖、水波紋擴散軌跡圖等。這種動態影像軌跡展示，無疑會吸引到學生的注意力，給學生以直觀的視覺感受，并引發、刺激學生的感性思維與抽象思維的良好結合，利于對相關概念的理解及后面的數學學習。

二、課堂學習環節的反思

課堂學習中，處于主導地位的教師通過創設教學情境，引導學生進入課程學習，并通過一系列的提問，使學生進入數學思維狀態，主動思考，積極交流，探求解決問題的辦法。這里，教師的講解、分析等是必不可少的。講解完畢，教師有必要拿出一定時間，引導學生反思一些問題。如，老師講解的切入點是什么，是如何一步步切入問題的，分析的過程與步驟如何，結論及其表述方式如何；這個過程中，有沒有瑕疵與需要完善的地方，有沒有更好的解決方法與步驟，是否可以進行調整；結論是否可倒導，題設是否可以延伸；學生的學習體驗如何；等等。當然，這一環節的反思，不是說越多越好，而是要與具體的課堂實際相結合，依需而定；同時，它需要一定的時間，需要教師預先設定并隨時調整。

仍以“變量和函數”一節為例，教師即可以選擇一個合適的節點，如在完成新授課之后與開展課堂訓練之前，預設出幾分鐘的時間，引導學生對本課時的開展過程與學習內容進行必要的反思，并有所重點。如，讓學生回憶、反思學習開始，老師所講解的“一日氣溫變化”示例的整個講解過程：老師提出了哪些問題，其先后順序是什么，最終的結論是什么，通過此例引入了哪些概念，這些概念的具體內容是什么，等等。這個過程可以由教師以提問的方式引導進行，也可以由成績較好的學生進行過程重現。兩者均重在反思，以強化理解。

新授課過程中，在學生掌握了基本的知識與能力之后，練習是必不可少的。教師可在舉一反三之后，引導學生反思此種類型問題的解題思路與步驟、注意事項，及該知識點與其他知識點的結合狀況、如何思考與處理等。經過這樣的一個反思與總結的過程，對于學生掌握該知識點的運用與解決相關類型問題的規律，必會有良好的把握。

三、課后總結環節的反思

學習完某一節或者一章內容之后，也要引導學生對該整章節的內容進行總結與反思，以構建完整的知識體系與網絡，對所學知識進行整體把握與運用。具體做法，如，可要求學生以文字形成整章節的知識樹狀圖結構，分門別類點列本章節的重難點、易錯點、典型錯題舉例與注意事項，試做章節檢測題目，寫出自己學習本章節的學習體會，等等。這種自己動手的做法，會極大地激發學生的學習興趣，提高其教學參與度，其效果亦遠遠好于老師自己做復習提綱、知識梳理、出題檢測等。并且，在這一過程中，由于學生做法有異，無形中也起到了一個同學間相互交流、溝通、質疑等借以共同提高的作用。

對于課后的作業練習，教師也要引導學生學會通過相關題目進行反思。作業練習多是老師挑選出來的典型題目。無論學生是否做正確，反思都會起到一定的鞏固作用。對于做正確的題目，要反思此種類型題目的特點、解題思路、鞏固理解及其題設延伸等；對于做錯的題目，則要在更正的基礎上反思其出錯點，找出原因，更正思路與方法，強化練習，并對其有所整理、記錄，以便日后隨時翻閱與利用、鞏固與理解，避免重蹈覆轍。

綜上所述，培養學生數學反思能力具有極其重要的現實意義，其方法與策略就存在于日常教學的各個環節與細節之中。這其中，需要教師注重強化學生的反思意識，指導反思技巧，更需要教師借助各種手段激發學生的主動性與積極性。唯其如此，才能夠提高學生的數學能力，才能夠大面積提高教學效益。

[1]莘建軍.初中數學教學中學生反思能力的培養研究[D].內蒙古師范大學，2008.