鋼管支架屈曲承載力計算模型

索小永

（安徽工程大學 建筑工程學院，安徽 蕪湖 241000）

0 引 言

建筑工程中大量應用鋼管支撐架，我國規定搭設高度超過8m屬于高支模，搭設方案需進行專家論證［1］。但仍然會不斷發生高支模失穩坍塌破壞，造成群死、群傷，給國民生產造成嚴重影響，有些企業因為一次事故而倒閉或元氣大傷。文中對某10m深沉井頂板高支模多維建模，研究不同模型的巨大差異，探討其合適的分析模型。

1 工程概況

安徽省某泵站工程，地下采用10m深沉井，施工結束后，搭設模板支架澆筑沉井頂板，搭設高度9.8m，屬于高支模。我國規范要求支架在離地0.2m處，設縱、橫掃地桿拉通，并在此位置設水平剪刀撐，而此工程由于板底標高變化，只能在離地0.4m處設縱、橫掃地桿拉通，在此位置設水平剪刀撐。

2 模型建立與分析

此工程高支模步距1.5m，立桿間距0.8m，立桿頂端外伸長度0.4m，水平桿與四周井壁頂緊，采用φ48×36鋼管，計算分析時考慮鋼管銹蝕按φ48×3。

2.1 模型1

鋼管支架水平桿四周與井壁頂緊，假定立桿屈曲是在與水平桿連接處不發生側移，此時建模簡單，空間問題可以簡化成平面問題分析，建模如圖1所示。

圖1 無側移模型

圖中虛線為屈曲失穩形態，根據鋼結構穩定理論［2］，有解析解，公式表達如下：

其中

式中：a——懸伸長度；

l——兩鉸接點距離。

根據分析計算長度系數u，可以用如下公式簡化計算：

屈曲承載力

鋼管φ48×3，截面特性：

材料特性：

調整懸伸長度a，按公式求其屈曲承載力并與有限元模擬結果對比，見表1。

表1 無側移模型公式計算與有限元模擬結果對比

從表1中可以看出：

1）鋼管支架承載力主要由穩定決定的，鋼材強度高，穩定設計是計算的關鍵。

2）有限元模擬結果與穩定理論公式所求承載力十分接近，誤差不超過5%，通過經典公式與有限元模擬對比，可以說明有限元分析中建模過程及求解過程是正確的［3］。

3）公式計算和有限元分析都表明，隨著懸伸長度增加屈曲承載力迅速降低，對其分析見表2。

表2 不考慮側移懸挑長度變化對支架承載力影響

從表2可以看出，懸伸長度從0.2m增加到0.4m，承載力降低約25%，工程中應要嚴格控制支撐架懸伸長度。

此模型分析，假定水平桿對立桿能夠提供不動鉸支座的約束，在分析鋼管支撐架時，架體整體不發生側移。實際立桿與水平桿線剛度差別不大，立桿屈曲失穩時，水平桿會跟著發生位移，并且水平桿與立桿間通過扣件連接，不是鉸接，節點能夠傳遞一定彎矩。可以看出，模型1是有局限性的，需要進一步分析，考慮立桿與水平桿構成空間整體情況。

2.2 模型2

空間建模［4］，鋼管采用BEAM188單元，材料特性：fy＝235N／mm2，E＝206×103N／mm2，水平桿與立桿連接處按半剛性連接，根據文獻［5］，取扣件擰緊力矩40N·m，水平桿與立桿連接處轉動剛度19kN／rad。建模過程中做適當簡化處理，考慮對稱性，在水平桿中部0.4m（立桿間距0.8m）施加相應方向水平位移約束；立桿在中部0.75m（步高1.5m）施加約束，由于二分之一步高處有側移，故在這個位置約束住立桿豎向位移及水平轉動，可以發生水平位移，所建模型及失穩情況如圖2所示。

可以看出，考慮整體情況，水平桿參與建模時，立桿失穩形態與模型1有很大差異，水平桿與立桿連接處，非不動鉸支座發生了側移，水平桿對立桿轉動有所約束（見圖2）。

分別對不同懸伸長度進行屈曲承載力分析，計算結果見表3。

從表3中可以看出：

1）考慮空間整體，有側移鋼管支架承載力遠低于無側移鋼管支架，約為無側移鋼管支架承載力的30%，承載力大幅降低，采用模型1分析是不合適的。

2）模型2懸伸長度從0.2m增加到0.4m，承載力降低約12.17%，模型1懸伸長度從0.2m增加到0.4m，承載力降低約22.26%，有側移鋼管支架，隨懸伸長度增加承載力降低速度低于無側移鋼管支架，但懸伸長度增加對側移鋼管支架承載力影響不可忽視。

圖2 有側移簡化模型2屈曲變形及受力情況

表3 考慮側移懸挑長度變化對支架承載力影響

2.3 模型3

前面兩種模型分析看出，鋼管支架按有側移模型2分析結果合理，進一步分析，根據實際情況取兩道水平剪刀撐之間距離建模，模型高度5.1m，步高1.5m，立桿上懸伸長度0.4m，所建模型及立桿與水平桿彎矩圖如圖3所示。

從圖中可以看出，模型2與模型3在失穩形態出入不大，模型2取模型3的一半進行分析，假定底部不轉動只可以平移，在模型2底部施加約束限制底端轉動，此種假設從模型3失穩形態及彎矩圖中看出是有出入的，模型3顯示出模型2的底部發生水平位移，按模型2假設，模型3在模型2所對應位置應是彎矩最大，呈現出簡支梁受均布荷載跨中彎矩圖形態，即此位置不轉動，而模型3在此點彎矩并非最大，可見有一定轉動，說明模型2的建立過程中在約束上加大了鋼管支架的剛度，承載力會高于模型3，數據顯示模型2懸伸長度0.4m，立桿屈曲承載力18 107N，模型3懸伸長度0.4m，立桿屈曲承載力13 853N，與模型2比較，承載力降低23.5%。

圖3 有側移簡化模型3屈曲變形及受力情況

另按文獻［6］估算模型3懸伸長度0.4m，在設計時的承載力：

設計承載力與按模型3模擬出來的結果比，降低5.3%，偏于安全。模型3建模方式是合適的，但鋼管支架在構造上有豎向連續剪刀撐、水平剪刀撐、加強層等要求，在建模過程中均未反映出來，模型3還是存在大量簡化及一定假設。另外，實際工程中桿件存在一定初始缺陷，應進行彈塑性穩定分析，求其極限承載力，極限承載力在分析中會比彈性屈曲承載力略有降低。下一步對鋼管支架研究，應從構架措施考慮及彈塑性穩定極限承載力方面入手，了解鋼管支架的力學行為［7－8］。

3 結 語

對鋼管支架在建模方面進行探討，經過不同模型對比，以及與理論計算結果比較，得到如下結論：

1）鋼管支架按無側移建模分析是不合適的，過度高估了鋼管支架的承載力。

2）懸伸長度對鋼管支架承載力有重要影響，雖與無側移比其承載力降低要慢一些，但不可忽視，搭設中要控制鋼管支架懸伸長度。

3）鋼管支架應整體建模進行分析，傳統的簡化固定端、鉸支座或滑動支座等架設會人為的增加結構剛度，且其影響不可忽視。

4）鋼管支架受力模型不同于我們傳統的鋼結構，施工中屬于臨時支護，對其研究要結合實際，思路要改變。

［1］佚名.JGJ 130－2011.建筑施工扣件式鋼管腳手架安全規范［S］.北京：中國建筑工業出版社，1991.

［2］陳驥.鋼結構穩定理論［M］.2版.北京：科學出版社，2003：37－40.

［3］佚名.GB 50017－2003.鋼結構設計規范［S］.北京：中國建筑工業出版社，2003.

［4］王新敏.ANSYS工程結構數值分析［M］.北京：人民交通出版社，2007.

［5］陳志華，陸征然.鋼管腳手架直角扣件剛度的數值模擬分析及試驗研究［J］.土木工程學報，2011，43（9）：101－108.

［6］佚名.GJ 130－2011.建筑施工扣件式鋼管腳手架安全規范［S］.北京：中國建筑工業出版社，1993.

［7］索小永.大型卸料平臺傳統算法與有限元模擬［J］.長春工業大學學報：自然科學版，2013，34（1）：81－85.

［8］施剛，劉釗，張勇，等.軸心受壓等邊角鋼構件局部穩定受力性能隨鋼材強度變化規律的研究［J］.工程力學，2012，29（8）：129－135.