自動變速器匹配對純電動汽車能耗影響的研究*

王小軍，蔡源春，周云山，高 帥

(1.湖南大學，汽車車身先進設計制造國家重點實驗室，長沙 410082;2.吉林大學汽車工程學院，長春 130025)

前言

目前國內外電動汽車主要是以匹配單擋變速器為主，對于電機匹配多擋自動變速器的構型研究較少。文獻［1］中分析了不同變速器對能耗的影響，但沒有對速比和換擋策略進行優化;文獻［2］中采用粒子群優化算法對兩擋自動變速器的速比進行動力性和經濟性雙目標函數的優化，但未涉及換擋策略以及與其他變速器的比較;文獻［3］中以整車動力性為約束，以ECE循環工況最小能耗為目標對兩擋自動變速器的速比和換擋策略進行優化并與單擋變速器進行了比較，但沒有涉及與3擋和無級變速器的比較。

為進一步研究不同自動變速器匹配對電動汽車能耗的影響，本文中基于LF620純電動汽車模型以整車原地起步加速時間作為動力性約束，以3種循環工況綜合能耗最低為目標對傳動系統的參數進行優化，并制定了以電機工作點效率最大化為原則的換擋和速比控制策略，然后基于優化結果討論了不同自動變速器匹配對整車能耗的影響。

1 電動汽車建模

電動汽車的結構示意圖如圖1所示。

由圖可見，純電動汽車模型主要由駕駛員、主控制器、電池、電機、變速器和整車等模塊組成。

1.1 駕駛員模塊

駕駛員模塊為駕駛員模擬器的控制系統，在閉環控制的情況下，可轉化為對加速踏板行程的PI控制和對制動踏板行程的PID控制［4］。具體為

式中:Δv為目標車速與實際車速之差;vdesired為理想工況車速;vactual為實際車速;αe為加速踏板行程;kpt和kit為PI控制器中的比例和積分系數。

式中:βe為制動踏板行程;kdt為PID控制器的微分系數。

1.2 電機模塊

電機模塊主要是根據駕駛員意圖得到所需的電機轉矩，然后通過電機的效率MAP圖轉化為實際需求的功率后輸出到電池和變速器模塊。

式中:Treq為工況需求轉矩;nm為電機轉速;ig為變速器速比;i0為主減速比;r為車輪半徑;ηm為電機的效率。

1.3 電池模塊

電池模塊主要根據充放電功率計算電池電量、電壓、電流和內阻等狀態信息的變化情況［5］。本文中選用LiFePO4電池，單體電池電壓隨SOC和充放電倍率的變化特性曲線如圖2所示。

電池的SOC估計采用改進的安時計量法［6］:

式中:CN為電池的可用容量;i為電池電流，放電時為正，充電時為負;ηb為電池效率。

1.4 變速器模塊

變速器模塊主要是把電機輸出的可用轉矩經過不同的速比變換傳遞到整車動力學模型中，其中換擋策略采用基于加速踏板行程和車速并考慮電機效率的兩參數換擋:

式中:Tout為變速器輸出轉矩;Tin為變速器輸入轉矩;ηt為變速器效率。

1.5 整車模塊

汽車在平直道路上滑行時，整車的行駛阻力可簡化為

式中:δ為旋轉質量換算系數;G為汽車重力;f0、f1、f2為滾動阻力系數;Cd為風阻系數;Ad為迎風面積。

利用LF620汽車在同一路面上采集多次道路滑行數據，并對濾波后的實驗數據進行擬合，得到整車的行駛阻力曲線如圖3所示。

1.6 再生制動模塊

再生制動模塊主要是基于理想的制動力分配曲線，如果制動時前后輪同時抱死，則路面附著利用率會比較高，汽車制動方向穩定性也會較好。前后軸理想制動力應滿足:

式中:Fu1、Fu2分別為前后輪制動力;φ為路面附著系數;L1為質心至前軸的距離;L2為質心至后軸的距離;hg為質心高度。

目前再生制動力分配控制策略主要有最佳制動感覺控制策略、最大能量回收控制策略和并聯制動控制策略［7］，如圖4～圖6所示。

圖中:Ffreg為前輪的再生制動力，Ffmec為前輪的機械制動力，Frmec為后輪的機械制動力，Ffreg_max為電機能夠施加至前輪的最大再生制動力，Ffreg_range為最大能量回收控制策略中在u=0.8且j/g=0.6的情況下前后輪制動力分配允許的波動區間。由圖可見:最佳制動感覺控制策略是在保證車輛具有最佳前后制動力分配的前提下盡可能多地回收制動能量;最大能量回收控制策略是在滿足整車制動要求且前后輪都不抱死的情況下，前輪分配盡可能多的再生制動力，從而實現更多的能量回收;而并聯制動控制策略是機械制動和再生制動同時、并行地施加制動力于前輪，若制動強度超過某一閾值，則前輪完全采用機械制動，以實現快速制動。

2 模型驗證

根據上述思路，利用理論建模和數值建模相結合的方法，建立LF620純電動汽車前向仿真模型，如圖7所示。

建模過程中用到的整車和電機參數見表1。

表1 整車和電機參數

為驗證模型的合理性，將仿真得到的數據與實車測試數據進行對比，如圖8～圖12所示。

由圖可見，在加速踏板行程輸入相同的情況下，模型仿真數據與實車數據基本一致，說明所建模型能夠合理模擬實車行駛時的工作狀態，可用于進一步的優化和仿真分析。

3 傳動系參數優化

電動汽車傳動系參數的選擇和匹配直接影響整車性能的發揮［8］，因此本文中基于所建立的LF620電動汽車模型，對自動變速器的匹配進行優化。

3.1 優化變量的確定

對于兩擋和3擋自動變速器，其優化變量均為各擋速比和換擋點。兩擋自動變速器優化模型的設計變量為

式中:i1為1擋速比;i2為2擋速比;s為換擋點。

3.2 優化目標函數的建立

通常情況下，滿足加速性能要求的整車也能滿足最高車速和最大爬坡度的需求，因此將汽車原地起步加速時間作為動力性約束條件，以3種典型循環工況(日本1015、NEDC、US06)整車綜合能耗最低為優化目標建立數學模型:

式中:w1、w2和w3分別為日本1015、NEDC和US06循環工況能耗的加權因子;Ei為相應循環工況下整車能耗;Pb(t)為電池瞬時功率;Δt為采樣時間;Fmax為最大驅動力;ve為換擋點的對應車速，在本場合即為電機額定轉速對應的車速。

由于NEDC工況兼顧了城市和城郊行駛工況，且平均車速與國內城市統計數據較為接近［9－10］，因此在能耗評價中相對重要，取加權因子為0.4，而US06和日本1015分別屬于高速和城市擁堵工況，評價重要性相當，因此加權因子各取0.3。

3.3 優化流程與結果

自動變速器優化流程如圖13所示。

3.3.1 多擋自動變速器換擋策略優化

多擋自動變速器的換擋策略采用了基于加速踏板行程和車速并考慮電機效率的兩參數換擋規律，當汽車在一定加速踏板行程以某車速運行時，選取各擋位中效率最高者作為當前擋位，為了避免循環換擋，降擋在升擋的基礎上采用等延遲的換擋策略。圖14和圖15分別為某速比下兩擋和3擋變速器的最佳經濟性換擋特性曲線。

3.3.2 無級變速器速比控制策略優化

汽車以某一功率需求運行時，無級變速器利用其速比可無級連續變化的特性，在允許的速比范圍內調節速比使電機的目標工作點處于該功率需求下最高效率點，圖16和圖17分別為根據電機的等效率特性曲線優化得到的電機最佳工作曲線。

3.3.3 速比優化結果

根據上述優化流程得到不同變速器傳動比優化結果如表2所示。

表2 速比優化結果

由于CVT的速比范圍受到金屬帶及帶輪尺寸的影響，因此CVT只對速比控制策略進行優化，不對速比范圍進行優化。本文中所采用CVT數據為某公司自主研發生產的金屬帶式CVT數據，其速比范圍為0.44～2.43，主減速比為5.28。

4 變速器匹配對能耗影響的分析

4.1 變速器對電機工作點的影響

采用表2中優化速比在NEDC循環工況下對匹配不同自動變速器的整車進行仿真，其中再生制動控制策略采用并聯制動形式，得到電機的工作點如圖18～圖21所示。

由圖可以看出，相比于單擋變速器，擋位數的增加可以降低工況對電機最高轉速的要求，使電機更多工作在高效區域，而由于換擋策略的影響，3擋變速器的最高轉速要高于兩擋。NEDC工況下不同變速器的最高轉速如表3所示。此外，由圖21可知，由于并聯制動策略分配給電機的制動力較小，且受制于CVT速比范圍的限制，電機的工作點不能時刻很好地遵循優化后電機的最佳工作曲線。

表3 NEDC工況電機最高轉速 r/min

4.2 不同循環工況下變速器對能耗的影響

不同循環工況功率需求差異較大，因此對整車的能耗也有較大影響［11］。考慮到自動變速器的效率對能耗的影響，設定各變速器效率值如表4所示。

表4 變速器效率

則并聯制動時代表不同路況的3種典型循環工況整車能耗如表5～表7所示。

表5 日本1015工況整車能耗

表6 NEDC工況整車能耗

表7 USO6工況整車能耗

由上述分析可知，兩擋和3擋變速器的能耗均有改善，而CVT由于效率較低，其能耗比單擋變速器要高。此外，隨著車速的增加，整車能耗基本呈現逐漸增加的趨勢，而能耗改善的百分比則逐漸降低。由電機的等效率特性曲線可知，中低轉速段電機效率變化較為明顯，而高轉速段效率值比較接近，對于平均車速較高的循環工況，電機工作在高轉速區的時間較多，因此能耗改善沒有平均車速較低的循環工況明顯。

4.3 變速器效率對能耗的影響

變速器的傳動效率對整車的能耗影響較大，圖22和圖23為不同傳動效率對整車能耗的影響。

由圖可見，在兩種循環工況下，若各變速器的效率提升5%，則整車的100km能耗降低5.5%左右。此外，在相同效率條件下，CVT能耗最低，相比于優化后的單擋變速器能耗改善達4%，但相比于3擋變速器，能耗提升并不很明顯，其原因在于所匹配的電機在中高轉速段效率差并不明顯。

4.4 變速器對能量回收的影響

根據再生制動3種控制策略，采用表4中效率數據，在NEDC循環工況、不同自動變速器在不同再生制動控制策略下，仿真得到的整車能量回收如圖24所示。

由圖可以看出，3擋變速器能量回收最佳，CVT由于效率偏低，能量回收效果不理想。若各變速器效率相同，則能耗回收如圖25所示。

由圖可見，效率相同時，CVT的能量回收效果優于其它變速器，且回收的能量越多，優勢越明顯。

5 結論

基于LF620電動汽車模型，以整車原地起步加速時間作為動力性約束，以3種循環工況綜合能耗最低為優化目標，對自動變速器和電機的匹配進行優化。根據優化后的速比和換擋特性曲線，分析了不同變速器對整車能耗的影響。結果表明，相比于單擋變速器，裝備兩擋和3擋變速器的電動汽車能夠降低對驅動電機的要求并改善能耗，如果CVT傳動效率低于其他變速器，則裝備CVT的電動汽車在能耗方面并無優勢;若效率相同時，其能耗最低。

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