CVT速比響應(yīng)特性的實(shí)驗(yàn)研究及其應(yīng)用*

郝允志，孫冬野，林毓培，劉 升

(1.重慶大學(xué)，機(jī)械傳動(dòng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400030;2.西南大學(xué)，重慶市智能傳動(dòng)和控制工程實(shí)驗(yàn)室，重慶 400715)

前言

無(wú)級(jí)變速器(continuously variable transmissions，CVT)的速比變化特性研究是設(shè)計(jì)和優(yōu)化速比控制算法的基礎(chǔ)，包括機(jī)理研究和實(shí)驗(yàn)研究?jī)蓚€(gè)方面［1］。目前對(duì)速比變化率的影響因素已形成共識(shí)，提出了多種經(jīng)驗(yàn)公式，適用于不同的工況范圍。文獻(xiàn)［2］和文獻(xiàn)［3］中分別建立了不同的速比變化率經(jīng)驗(yàn)公式，最高實(shí)驗(yàn)轉(zhuǎn)速為1 500r/min;文獻(xiàn)［4］中建立了適用于最高轉(zhuǎn)速7 000r/min的經(jīng)驗(yàn)公式。

現(xiàn)有速比變化率特性的實(shí)驗(yàn)結(jié)果和經(jīng)驗(yàn)公式無(wú)法直接為速比控制算法的設(shè)計(jì)提供依據(jù)，主要原因包括:(1)經(jīng)驗(yàn)公式中包含主動(dòng)輪壓力參數(shù)，而量產(chǎn)CVT并未安裝主動(dòng)輪壓力傳感器，不能直接用于控制算法的設(shè)計(jì);(2)偏重于機(jī)理研究，只針對(duì)變速機(jī)構(gòu)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，而整機(jī)中的液壓系統(tǒng)性能對(duì)速比變化率影響顯著，因此，只有進(jìn)行整機(jī)測(cè)試才能更準(zhǔn)確地反映實(shí)際運(yùn)行情況［5］。

速比控制在本質(zhì)上是對(duì)速比變化率的控制，目前已有直接速比變化率控制算法［6］和增加輔助機(jī)構(gòu)的控制方法［7］。在控制算法設(shè)計(jì)方面，根據(jù)被控對(duì)象特性來(lái)設(shè)計(jì)控制算法是提高控制性能的有效手段。本文中對(duì)量產(chǎn)CVT進(jìn)行速比響應(yīng)特性實(shí)驗(yàn)，建立不依賴(lài)于主動(dòng)輪壓力參數(shù)的速比變化率經(jīng)驗(yàn)公式和穩(wěn)態(tài)速比特性表。提出了基于速比響應(yīng)特性的控制算法，不同于以誤差作為唯一輸入的常規(guī)控制算法，該控制算法根據(jù)速比特性的影響因素來(lái)計(jì)算控制量，提高各工況下控制性能的穩(wěn)定性和一致性。

1 速比變化率特性實(shí)驗(yàn)

1.1 常見(jiàn)速比變化率經(jīng)驗(yàn)公式

目前國(guó)內(nèi)文獻(xiàn)中主要采用的經(jīng)驗(yàn)公式［3］為

式中:Kin為速比變化率低速區(qū)比例系數(shù)，由速比i決定;np為主動(dòng)輪轉(zhuǎn)速;pp為主動(dòng)輪壓力;p*p為平衡狀態(tài)主動(dòng)輪壓力。

因式(1)的適用范圍為主動(dòng)輪轉(zhuǎn)速1 500r/min以下［4］，而驅(qū)動(dòng)工況下發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速主要在1 500r/min以上，因此不能全面反映速比變化率的特性。

文獻(xiàn)［4］中提出的適用于高速區(qū)的經(jīng)驗(yàn)公式為

這些經(jīng)驗(yàn)公式表明了速比變化率的主要影響因素包括主動(dòng)輪壓力、從動(dòng)輪壓力、主動(dòng)輪轉(zhuǎn)速和速比。由于經(jīng)驗(yàn)公式中包含主動(dòng)輪壓力參數(shù)，而量產(chǎn)CVT并未安裝主動(dòng)輪壓力傳感器，并且沒(méi)有考慮液壓系統(tǒng)對(duì)速比變化率的影響，因此不能直接為控制算法的設(shè)計(jì)提供依據(jù)。

1.2 速比變化率特性實(shí)驗(yàn)

1.2.1 實(shí)驗(yàn)基本情況

實(shí)驗(yàn)對(duì)象為富士重工C075型CVT，在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中液力變矩器處于閉鎖狀態(tài)。所搭建的CVT實(shí)驗(yàn)臺(tái)，驅(qū)動(dòng)和加載設(shè)備均采用變頻電機(jī)，可實(shí)現(xiàn)恒轉(zhuǎn)速和恒轉(zhuǎn)矩控制。

實(shí)驗(yàn)方法不能采用傳統(tǒng)的速比變化率測(cè)試方法，因?yàn)楸粶y(cè)CVT沒(méi)有安裝主動(dòng)輪壓力傳感器。本實(shí)驗(yàn)將速比閥占空比控制量(以下簡(jiǎn)稱(chēng)占空比)代替主動(dòng)輪壓力信號(hào)，這與實(shí)車(chē)控制方法相同，從而建立占空比與速比響應(yīng)特性的關(guān)系，避開(kāi)現(xiàn)有公式依賴(lài)于主動(dòng)輪壓力信號(hào)的問(wèn)題。

1.2.2 主動(dòng)輪轉(zhuǎn)矩對(duì)速比變化率的影響

式(1)和式(2)均顯示速比變化率與主動(dòng)輪轉(zhuǎn)矩?zé)o關(guān)，首先對(duì)此進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。將整車(chē)液壓系統(tǒng)的壓力(下簡(jiǎn)稱(chēng)系統(tǒng)壓力)固定為3MPa，主動(dòng)輪轉(zhuǎn)速固定為2 500r/min，占空比階躍變化時(shí)的速比響應(yīng)曲線如圖1所示。該過(guò)程為最小速比與最大速比之間的最快響應(yīng)速度。圖中(包括圖2～圖6)的左右兩圖分別表示速比減小和速比增加的情形。

由圖可見(jiàn)，不同負(fù)載下的速比響應(yīng)曲線基本重合。由于速比變化過(guò)程中從動(dòng)輪的轉(zhuǎn)速會(huì)發(fā)生快速變化，存在不斷變化的慣性力矩疊加在負(fù)載阻力矩上，因此主動(dòng)輪轉(zhuǎn)矩在速比變化過(guò)程中是變化的，從而驗(yàn)證了速比變化率與主動(dòng)輪轉(zhuǎn)矩?zé)o關(guān)。

1.2.3 主動(dòng)輪轉(zhuǎn)速對(duì)速比變化率的影響

不同主動(dòng)輪轉(zhuǎn)速下占空比階躍變化時(shí)的速比響應(yīng)曲線如圖2所示。由于實(shí)驗(yàn)中速比在最大速比和最小速比之間變化，為避免從動(dòng)輪轉(zhuǎn)速過(guò)高，將主動(dòng)輪最高轉(zhuǎn)速設(shè)為2 500r/min，最小速比時(shí)的從動(dòng)輪轉(zhuǎn)速約5 660r/min。

由圖可見(jiàn):轉(zhuǎn)速對(duì)速比變化率的影響只限于低速區(qū)，當(dāng)轉(zhuǎn)速高于1 500r/min時(shí)，該影響可以忽略;在速比減小時(shí)存在響應(yīng)滯后，當(dāng)轉(zhuǎn)速為1 000r/min時(shí)，響應(yīng)滯后尤其明顯，在速比增大時(shí)則沒(méi)有響應(yīng)滯后。出現(xiàn)響應(yīng)滯后的原因是油泵低速運(yùn)行時(shí)的工作能力有限以及主動(dòng)輪壓力和系統(tǒng)壓力之間的耦合作用。由于發(fā)動(dòng)機(jī)低速運(yùn)行時(shí)很少會(huì)快速降低速比，因此滯后特性對(duì)車(chē)輛行駛性能影響較小。

車(chē)輛驅(qū)動(dòng)工況的發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速主要在1 500r/min以上，因此轉(zhuǎn)速對(duì)速比響應(yīng)特性的影響可以忽略，或者對(duì)低速區(qū)進(jìn)行特殊考慮。該結(jié)果表明對(duì)于CVT整機(jī)測(cè)試，只須保證主動(dòng)輪轉(zhuǎn)速在1 500r/min以上即可，不必進(jìn)行整個(gè)轉(zhuǎn)速范圍的測(cè)試。

1.2.4 系統(tǒng)壓力對(duì)速比變化率的影響

為了分析系統(tǒng)壓力對(duì)速比變化率的影響，對(duì)速比變化的起始點(diǎn)進(jìn)行同步，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)整理結(jié)果如圖3所示，圖中只給出1 500和2 500r/min時(shí)的速比變化過(guò)程曲線。

由圖可見(jiàn)，系統(tǒng)壓力對(duì)速比變化率的影響是顯著的，系統(tǒng)壓力越大，速比變化越快，速比增大和速比減小過(guò)程中的影響程度不同，隨著系統(tǒng)壓力的增大，影響程度逐漸減小。

1.3 面向控制的速比變化率經(jīng)驗(yàn)公式

建立不依賴(lài)于主動(dòng)輪壓力信號(hào)的速比變化率公式，才能直接為控制算法的設(shè)計(jì)提供依據(jù)，更具有實(shí)用性。對(duì)速比進(jìn)行差分即為速比變化率，因?yàn)椴罘诌\(yùn)算對(duì)測(cè)量誤差比較敏感，因此在差分運(yùn)算前采用遞歸式循環(huán)濾波算法對(duì)速比變化曲線進(jìn)行處理，根據(jù)圖3中的數(shù)據(jù)，速比變化率計(jì)算結(jié)果如圖4所示，仍然存在一定的波動(dòng)，這也說(shuō)明直接對(duì)速比變化率進(jìn)行實(shí)時(shí)精確控制比較困難。

由圖可見(jiàn)，速比變化率曲線有3個(gè)拐點(diǎn):第1個(gè)拐點(diǎn)位于速比閥的占空比控制量突變后的0.3s左右，這是由主動(dòng)輪壓力與系統(tǒng)壓力的耦合作用造成的系統(tǒng)壓力的短時(shí)間波動(dòng)，由于作用時(shí)間短而且機(jī)理復(fù)雜，不便于區(qū)分各影響因素，在以下分析中舍棄該段數(shù)據(jù);正常速比變化過(guò)程結(jié)束時(shí)形成第2個(gè)拐點(diǎn)，是建立經(jīng)驗(yàn)公式的有效數(shù)據(jù);第3個(gè)拐點(diǎn)的形成是由于速比變化過(guò)程結(jié)束時(shí)的速比變化率突然降為0，這是由錐盤(pán)的工作直徑范圍決定的。理論上，第2個(gè)拐點(diǎn)和第3個(gè)拐點(diǎn)之間應(yīng)該是一段豎直的直線，圖中該段曲線稍顯平緩是因?qū)嶒?yàn)誤差和數(shù)據(jù)濾波造成的;另外，速比變化率的實(shí)際變化也需要一定的響應(yīng)時(shí)間。

選取第1個(gè)拐點(diǎn)和第2個(gè)拐點(diǎn)之間的有效數(shù)據(jù)，繪制出速比變化率與速比的關(guān)系曲線，如圖5所示。由圖可見(jiàn)，速比變化率與速比之間近似為線性關(guān)系，斜率和偏移量與系統(tǒng)壓力有關(guān)。

本文中1.2.2節(jié)已指出:當(dāng)轉(zhuǎn)速高于1 500r/min時(shí)，轉(zhuǎn)速對(duì)速比變化過(guò)程的影響可以忽略，將不同轉(zhuǎn)速和系統(tǒng)壓力下的速比變化率曲線進(jìn)行比較，如圖6所示。由圖可見(jiàn)，當(dāng)系統(tǒng)壓力一定時(shí)，不同轉(zhuǎn)速下的速比變化率曲線基本重合，因此在分析速比變化率時(shí)可不考慮轉(zhuǎn)速的影響。

對(duì)圖5中的曲線進(jìn)行線性擬合，可得到占空比在0～100%之間階躍變化時(shí)的速比變化率擬合公式，即最大速比變化率經(jīng)驗(yàn)公式:

式中:Kipmax為最大速比變化率比例系數(shù);Kidmax為最大速比變化率偏移量。

將各轉(zhuǎn)速下的速比變化率與速比關(guān)系曲線進(jìn)行平均和線性擬合處理，得到最大速比變化率的比例系數(shù)、偏移量與系統(tǒng)壓力的關(guān)系曲線，如圖7所示。速比增大和速比減小時(shí)的最大速比變化率不同，速比減小時(shí)具有更大的速比變化率，這與主、從動(dòng)輪油缸的工作面積之比有關(guān)。該公式不包含主動(dòng)輪壓力參數(shù)，可為控制算法的設(shè)計(jì)提供依據(jù)。

1.4 各種占空比下的速比變化率實(shí)驗(yàn)

如果占空比選擇［0，100%］之間的值，則可得到該占空比下的速比變化率，其經(jīng)驗(yàn)公式為

式中:Kip為速比變化率通用比例系數(shù);Kid為速比變化率通用偏移量。

不同占空比下的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明:速比變化過(guò)程具有回滯特性，在同一占空比下，速比增大和速比減小過(guò)程終了的穩(wěn)態(tài)速比不同，式(4)中的比例系數(shù)和偏移量在速比增大和速比減小時(shí)是不同的。

本文中對(duì)速比變化率進(jìn)行研究的目的不是研究變速機(jī)理，而是建立不依賴(lài)于主動(dòng)輪壓力參數(shù)的經(jīng)驗(yàn)公式，為控制算法的設(shè)計(jì)提供依據(jù)。控制算法中包含閉環(huán)控制環(huán)節(jié)，因此對(duì)經(jīng)驗(yàn)公式的精度要求不高。由于不同占空比條件下的速比變化率實(shí)驗(yàn)和分析方法與1.2和1.3節(jié)的最大速比變化率研究過(guò)程相同，不再贅述。

2 穩(wěn)態(tài)速比特性實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)?zāi)康氖谴_定穩(wěn)態(tài)速比與系統(tǒng)壓力、占空比和主動(dòng)輪轉(zhuǎn)速的關(guān)系以及穩(wěn)態(tài)速比的回滯特性。

2.1 占空比與穩(wěn)態(tài)速比的關(guān)系

實(shí)驗(yàn)過(guò)程:保持主動(dòng)輪轉(zhuǎn)速和系統(tǒng)壓力穩(wěn)定，占空比初值為100%，此時(shí)速比穩(wěn)定在CVT的最大速比，占空比以1%的步長(zhǎng)減小，待速比穩(wěn)定后，記錄占空比與速比的關(guān)系，直至速比達(dá)到最小速比為止;然后再以1%為步長(zhǎng)，逐漸增大占空比，記錄占空比與速比的關(guān)系，直到恢復(fù)為最大速比，從而獲得穩(wěn)態(tài)速比的回滯特性。

部分實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖8所示，每幅圖包含主動(dòng)輪轉(zhuǎn)速分別為1 000、1 500、2 000和2 500r/min時(shí)的穩(wěn)態(tài)速比特性曲線。結(jié)果表明占空比與穩(wěn)態(tài)速比的關(guān)系具有以下特性:(1)速比隨占空比的增大而增大，并且具有非線性，當(dāng)速比接近1時(shí)的曲線斜率較小;(2)占空比有效區(qū)間僅為5% ～10%，并隨系統(tǒng)壓力的增大而增大;(3)傳動(dòng)系統(tǒng)運(yùn)行過(guò)程中受到的小幅擾動(dòng)或占空比的小幅變化都可能引起穩(wěn)態(tài)速比的大幅變化;(4)回滯特性明顯，回滯占空比約2%。這些特性表明，在實(shí)車(chē)運(yùn)行過(guò)程中，即使目標(biāo)速比不變，實(shí)際速比也難以達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，而是始終在不斷調(diào)整。

2.2 主動(dòng)輪轉(zhuǎn)速與穩(wěn)態(tài)速比的關(guān)系

圖8(a)中，系統(tǒng)壓力為1.5MPa，包括主動(dòng)輪轉(zhuǎn)速分別為1 000、1 500、2 000和2 500r/min時(shí)的穩(wěn)態(tài)速比特性曲線，4條曲線比較接近，沒(méi)有明顯的規(guī)律。實(shí)驗(yàn)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，系統(tǒng)壓力和傳遞轉(zhuǎn)矩波動(dòng)造成的穩(wěn)態(tài)速比漂移量遠(yuǎn)大于主動(dòng)輪轉(zhuǎn)速對(duì)穩(wěn)態(tài)速比的影響，圖8(b)、圖8(c)和圖8(d)中的曲線分布與圖8(a)相似，因此在分析穩(wěn)態(tài)速比特性時(shí)，可不考慮主動(dòng)輪轉(zhuǎn)速因素。

2.3 系統(tǒng)壓力與穩(wěn)態(tài)速比的關(guān)系

將不同系統(tǒng)壓力下的穩(wěn)態(tài)速比曲線進(jìn)行對(duì)比，如圖9所示，可以看出，系統(tǒng)壓力對(duì)穩(wěn)態(tài)速比的影響比較明顯，隨著系統(tǒng)壓力的增大，穩(wěn)態(tài)速比曲線逐漸左移，并且有效占空比范圍擴(kuò)大。

將不同主動(dòng)輪轉(zhuǎn)速下的穩(wěn)態(tài)速比特性曲線進(jìn)行平均后做平順性處理，得到穩(wěn)態(tài)速比特性表和占空比有效區(qū)間，如圖10所示。圖10(a)表明了系統(tǒng)壓力、占空比和穩(wěn)態(tài)速比之間的關(guān)系，根據(jù)其中任意兩個(gè)參數(shù)可以得到第3個(gè)參數(shù)。圖10(b)表明隨著系統(tǒng)壓力的增大，占空比有效區(qū)間的上下限逐漸下降。因?yàn)樗俦乳y是反比例閥，當(dāng)速比一定時(shí)，平衡狀態(tài)的主動(dòng)輪壓力相應(yīng)增大，因此對(duì)應(yīng)的占空比減小，但是占空比有效區(qū)間卻線性增大。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)論在速比控制算法中的應(yīng)用

3.1 速比控制算法的修正方法

實(shí)驗(yàn)表明，采用PID控制算法雖可實(shí)現(xiàn)速比的快速跟蹤，但占空比大幅波動(dòng)，接近于開(kāi)關(guān)量控制，速比閥動(dòng)作頻繁，影響閥體的壽命。此外，由于主動(dòng)輪壓力和系統(tǒng)壓力之間的耦合作用，當(dāng)占空比快速變化時(shí)會(huì)造成系統(tǒng)壓力的波動(dòng)，影響傳動(dòng)可靠性。

良好的速比控制算法不僅應(yīng)能快速跟蹤目標(biāo)速比，還應(yīng)保證占空比和系統(tǒng)壓力的相對(duì)穩(wěn)定。本文中利用速比響應(yīng)特性來(lái)設(shè)計(jì)控制算法，如圖11所示，控制算法的作用是實(shí)現(xiàn)目標(biāo)速比和目標(biāo)速比變化率，控制模型包括如下3個(gè)部分。

(1)修正目標(biāo)速比 實(shí)際速比的變化快慢受限于速比變化率的限制，因此目標(biāo)速比變化率超過(guò)最大速比變化率沒(méi)有實(shí)際意義。根據(jù)最大速比變化率和目標(biāo)速比變化率對(duì)目標(biāo)速比進(jìn)行修正，不僅可最大限度地符合目標(biāo)速比變化率，而且使控制過(guò)程更平穩(wěn)，最大速比變化率的計(jì)算由式(3)和圖7得到。

(2)速比控制表 將圖10(a)轉(zhuǎn)換為速比控制表，如圖12(a)所示，由目標(biāo)速比和系統(tǒng)壓力查表得到目標(biāo)占空比，并作為開(kāi)環(huán)控制量。該控制表基本補(bǔ)償了速比變化率的非線性特性，有利于提高速比閥控制量的穩(wěn)定性。

(3)閉環(huán)控制器和修正系數(shù) 由于開(kāi)環(huán)控制量存在誤差，必須根據(jù)速比誤差進(jìn)行閉環(huán)控制，為了提高閉環(huán)控制的效果，將圖10(b)的占空比有效區(qū)間轉(zhuǎn)換為修正系數(shù)，如圖12(b)所示，對(duì)閉環(huán)控制量進(jìn)行修正，提高不同系統(tǒng)壓力下的控制性能一致性。

3.2 速比控制實(shí)驗(yàn)

設(shè)定目標(biāo)速比在1和2之間階躍變化，不限制速比變化率，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖13所示。速比調(diào)節(jié)過(guò)程約1.5s，沒(méi)有超調(diào)量，系統(tǒng)壓力越大則響應(yīng)速度越快，因此所述控制算法能夠?qū)崿F(xiàn)快速跟蹤目標(biāo)速比。

當(dāng)采用安全系數(shù)法進(jìn)行夾緊力控制時(shí)，系統(tǒng)壓力主要由速比和主動(dòng)輪轉(zhuǎn)矩決定，因此實(shí)際上主動(dòng)輪轉(zhuǎn)矩與速比變化率存在間接關(guān)系。現(xiàn)有的速比控制算法只調(diào)節(jié)主動(dòng)輪壓力，而速比變化率同時(shí)受系統(tǒng)壓力的影響，通過(guò)短時(shí)間增大系統(tǒng)壓力能夠提高速比的響應(yīng)速度，這也是提高速比控制性能的一種有效方法，現(xiàn)已在一些新型CVT中得到應(yīng)用。

4 結(jié)論

(1)速比變化率主要影響因素包括速比閥占空比控制量、系統(tǒng)壓力、速比和主動(dòng)輪轉(zhuǎn)速，其中主動(dòng)輪轉(zhuǎn)速對(duì)速比變化率的影響只限于低速區(qū)，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)提出了一種不包含主動(dòng)輪壓力參數(shù)的速比變化率經(jīng)驗(yàn)公式。

(2)穩(wěn)態(tài)速比特性包括非線性、不穩(wěn)定性和回滯特性，主要影響因素包括系統(tǒng)壓力、速比閥占空比控制量，可不考慮主動(dòng)輪轉(zhuǎn)速和傳動(dòng)轉(zhuǎn)矩的影響，有效占空比區(qū)間隨系統(tǒng)壓力的增大而線性增大，建立了穩(wěn)態(tài)速比控制表。

(3)提出了基于速比響應(yīng)特性的控制算法，根據(jù)目標(biāo)速比和最大速比的變化率修正目標(biāo)速比，根據(jù)速比控制表計(jì)算開(kāi)環(huán)控制量，根據(jù)速比誤差計(jì)算閉環(huán)控制量，根據(jù)占空比有效區(qū)間范圍修正閉環(huán)控制量，提高各工況下控制性能的穩(wěn)定性和一致性。

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