高中數學概念教學策略探索

徐春艷

摘要：數學概念是數學知識的基礎，抓好數學概念的教學是新課程理念下提高數學教學質量的關鍵，本文就數學概念的教學提出多條策略。

關鍵詞：數學概念教學；策略

中圖分類號：G427文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2014）17-040-1策略一、講解新的概念可以從歷史上熟知的經典問題入手，創設新概念學習情境

在進行概念教學的備課時，盡量選取學生熟悉的事例。比如在引入數列時，可以引出歷史上經典的棋盤上糧食的故事傳說，古印度有一個人發明了一種游戲棋，棋盤共64格，玩起來十分新奇、有趣。他把這種棋獻給了國王。國王玩得十分開心，便下令賞賜獻棋人。臣下問獻棋人想要什么。獻棋人說：“他只需要糧食，要求大王給點糧食便心滿意足了。”問他需要多少糧食，他說只要求在棋盤的第一個格子里放一粒米，在第二個格子放兩粒米，第三個格子里放四粒米。總之，后面格子里的米都比它前一格增大一倍，把64格都放滿了就行。國王一聽，滿口答應。大臣們也都認為：這點米，算得了什么，便領獻棋人去領米。豈料，到后來把所有倉庫里的存米都付出了，還是不夠。你知道這是為什么嗎？讓學生主動參與教學，能起到事半功倍的效果。

策略二、講解新的概念時可以在學生已經熟悉的知識點中尋求可以類比的

數學教材的知識并不是孤立的，特別是新課程知識體系的編排大部分呈螺旋式，這樣的編排方式對于學生的學習，特別是概念的學習是有很大的好處的。在學習新的概念時，可以利用相近或者相似的知識點進行再加工即可。例如：在學習等比數列的概念和性質時，可與等差數列進行類比；在學習余弦函數的定義、圖象、性質都可與正弦函數加以比較，這樣學生既易理解掌握，又強化了知識之間的聯系，使學生能靈活運用它們解題。這樣有助于學生通過對熟悉知識的掌握來類比掌握新的概念。

策略三、培養學生動手能力，在實踐體驗中形成數學概念

新課程強調把課堂還給學生，以學生為主體，加強學生動手操作能力，讓他們親身感受概念的形成過程，一方面有利于學生增強對數學課的興趣，感受過程給他們帶來的快樂，另一方面有利于加強對概念由來充分了解，幫助記憶。

如在“橢圓”概念教學中，我要求學生先準備一條細線，將細線兩端分別固定，分別記為F1和F2，用鉛筆把細線拉緊，使筆尖在紙上慢慢移動，所得圖形，提問思考討論：①橢圓上的點有何特征？②當細線長等于兩定點之間距離時，其軌跡是什么？③當細線長小于兩定點之間距離時，其軌跡是什么？④請同學總結，完善橢圓定義。

策略四、在課堂教學中，相似概念要辨析比較，揭示區別和聯系

學生產生概念混淆往往是由于不能區分概念之間的異同，主要原因就是對有關概念比較太少或缺乏比較，尤其是一些表面相似而實質不同的概念。

如在“排列組合”教學中，學生往往沒有從本質上區別兩個概念，在具體解題時經常用錯，我在教學中舉了如下例子用以辨析：①求1～9九個數字任取4個構成四元素集合的個數。（組合）②求1～9九個數字任取4個構成四位數字的個數。（排列）③求七支球隊進行淘汰賽（單循環）的比賽場數。（組合）④求七支球隊進行主客場（雙循環）的比賽場數。（排列）

由于概念所指的對象除了具有相同的本質屬性以外，還會在非本質屬性方面有不同的表現，在概念教學中，應該充分運用變式來幫助學生獲得更精確的概念。

策略五、在體驗數學概念產生的過程中認識概念

數學概念的引入應從實際出發，創設情景，提出問題。通過與概念有明顯聯系、直觀性強的例子，使學生在對具體問題的體驗中感知概念，形成感性認識，通過對一定數量感性材料的觀察、分析，提煉出感性材料的本質屬性。如在長方體模型中，讓學生觀察長方體的各條棱中，是否存在兩條既不平行又不相交的直線？若存在，請同學找出來。教師接下來告訴學生像這樣的兩條直線就叫做異面直線。接著提出“什么是異面直線”的問題，讓學生相互討論，嘗試敘述，經過反復修改補充后，給出簡明、準確、嚴謹的定義。經過了學生自己的直觀感知，歸納概括的基礎上，再讓學生找出教室或長方體中的異面直線，進一步深化學生對概念的理解。最后以平面作襯托，引導學生如何畫出異面直線的圖形。學生經過以上過程對異面直線的概念有了明確的認識，同時也經歷了概念發生發展過程的體驗，會更有利于學生對概念的把握。

策略六、在挖掘新概念的內涵與外延的基礎上理解概念

一個新概念的引入，無疑是對已有概念的繼承、發展和完善。有些概念由于其內涵豐富、外延廣泛等原因，很難一步到位，需要分成若干個層次，逐步加深提高。如三角函數的定義，經歷了以下三個循序漸進、不斷深化的過程：（1）用直角三角形邊長的比刻畫的銳角三角函數的定義；（2）用點的坐標表示的銳角三角函數的定義：（3）任意角的三角函數的定義等等。可見，三角函數的定義在三角函數教學中可謂重中之重，是整個“三角”部分的奠基石，它貫穿于與“三角”有關的各部分內容，并起著關鍵的作用。所以重視概念教學，挖掘概念的內涵與外延，對于學生理解概念顯得更加有必要，常言道：磨刀不誤砍柴工。事實上，也正是如此，對概念的內涵與外延的把握，不但不會耽誤例題的講解，相反會相得益彰。endprint