石灰巖骨料混凝土彈性模量與強度相關性研究

蔣正武， 周 磊， 李文婷

（同濟大學 先進土木工程材料教育部重點實驗室，上海 201804）

骨料是混凝土的重要組分之一，約占混凝土體積的3／4.與水泥、減水劑等組分相比，骨料對混凝土工作性、力學性能與耐久性等影響十分顯著.目前，人們研究較多的是骨料粒徑、級配、粒型等參數對混凝土性能的影響.其實，不同骨料巖性對混凝土性能也影響顯著［1－2］.因此，研究不同地區骨料巖性對混凝土性能的影響規律，對指導混凝土制備與應用具有重要的理論與技術指導意義.

石灰巖是地殼中分布最廣的礦產之一.中國盛產石灰巖，尤其在西南地區，如在除東部之外的貴州省全境，寒武系至三疊系的碳酸鹽巖分布廣泛，其總厚度為3 000～12 000m，分布面積為12.7萬km2，占全省總面積的72%左右.貴州地區因河砂資源匱乏，配制混凝土的粗、細骨料大多來自石灰巖［3］.另外，在實際工程應用及相關技術規程中，對后張法預應力混凝土張拉時間的確定，即如何采用抗壓強度、彈性模量指標來確定預應力混凝土張拉時間一直存在爭議，而且關于這方面的專題研究也很少［4］.在此背景下，本文系統研究了不同強度等級石灰巖骨料混凝土的彈性模量與抗壓強度發展規律及其相關性，并與砂巖混凝土進行了比較，以期指導預應力混凝土張拉施工.

1 試驗

1.1 試驗原材料

石灰巖混凝土粗骨料采用產自貴州省的石灰巖碎石（單軸平均抗壓強度107.2MPa，壓碎值12.8%1）本文所涉及的壓碎值、含量等均為質量分數.）和機制砂（細度模數2.9，中砂，石粉含量12%）；砂巖混凝土粗骨料采用浙江湖州生產的砂巖碎石（單軸平均抗壓強度102.1MPa，壓碎值14.1%）和機制砂（細度模數2.8，中砂，石粉含量2.1%）；所使用的水泥是烏蒙山P·O 52.5水泥；減水劑為聚羧酸減水劑，固含量為24.8%；拌和水為自來水.

1.2 試驗方案

根據公路工程性能需求，并根據前期大量試驗，設計并確定C30，C55兩種強度等級的混凝土配合比，見表1.分別成型了石灰巖與砂巖骨料混凝土，測試其1，3，7，28，90d齡期的抗壓強度與彈性模量.混凝土制備、成型、養護及測試均按照GB 50081—2002《普通混凝土力學性能試驗方法》執行.

表1 不同強度等級的混凝土配合比Table 1 Mix proportion of concrete with different strength grades

2 結果分析

2.1 不同巖性骨料對混凝土力學性能影響

圖1，2分別給出了C30，C55兩種強度等級的石灰巖和砂巖骨料混凝土抗壓強度、彈性模量隨齡期的發展規律.

圖1 不同強度等級的不同巖性骨料混凝土抗壓強度發展規律Fig.1 Development rule of compressive strength of concrete with different strength grades and different lithological aggregates

由圖1可見，對同種骨料，不同強度等級的混凝土早期抗壓強度均發展較快，后期趨緩.對不同巖性骨料而言，相同配合比的石灰巖骨料混凝土抗壓強度比砂巖骨料混凝土抗壓強度高.

圖2 不同強度等級的不同巖性骨料混凝土彈性模量發展規律Fig.2 Development rule of elastic modulus of concrete with different strength grades and different lithological aggregates

由圖2可見，不同巖性骨料混凝土的早期彈性模量都呈現快速增長趨勢，7d后增長緩慢.對于C55和C30混凝土而言，石灰巖骨料混凝土的彈性模量都比砂巖骨料混凝土彈性模量高，但砂巖骨料混凝土彈性模量后期增幅較石灰巖骨料混凝土高.

混凝土的抗壓強度和彈性模量等宏觀性能受其水灰比、膠凝材料性能、集料性能等多方面因素的影響.本試驗中，相同強度等級、不同巖性骨料混凝土均使用相同的膠凝材料、水灰比及施工工藝，因此其強度和彈性模量的差異主要取決于骨料的性質.石灰巖骨料的強度優于砂巖骨料，因此對不同巖性骨料而言，相同配合比的石灰巖骨料混凝土抗壓強度和彈性模量均比砂巖骨料混凝土高.

2.2 不同強度等級混凝土抗壓強度與齡期關系模型

研究［5－9］表明，對于大多數混凝土，其抗壓強度與齡期的關系符合對數關系，但其中的常數A和B隨著材料的不同而不同，即式（1）：

基于以上思路，本文對設計強度分別為C30，C55的混凝土抗壓強度隨齡期增長的關系曲線進行擬合.將式（1）中的y值取為ft／f28d（ft為標養齡期為t的混凝土抗壓強度，f28d為標養齡期為28d的混凝土抗壓強度），則可得到不同強度等級石灰巖骨料混凝土及砂巖骨料混凝土的抗壓強度與齡期關系擬合曲線，其具體參數見表2，3.

表2 不同強度等級石灰巖骨料混凝土抗壓強度與齡期關系擬合曲線參數Table 2 Parameters of fitting curve of the relationship between compressive strength and age of limestone aggregate concrete with different strength grades

表3 不同強度等級砂巖骨料混凝土抗壓強度與齡期關系擬合曲線參數Table 3 Parameters of fitting curve of the relationship between compressive strength and age of sandstone aggregate concrete with different strength grades

由表2可以看出，不同強度等級的石灰巖骨料混凝土抗壓強度與齡期關系均滿足式（1）的線性方程關系，且系數A和B與混凝土強度等級也存在線性關系.進一步研究A，B與f28d之間關系，可得到公式：

把式（2），（3）代入以ft／f28d為y值的式（1），則可得到標準養護條件下石灰巖骨料混凝土抗壓強度與齡期關系模型：

采用上述步驟，同樣可以得到砂巖骨料混凝土抗壓強度與齡期的關系模型：

2.3 不同強度等級混凝土彈性模量與齡期關系模型

研究［7－8，10］表明，混凝土的彈性模量與齡期關系也滿足對數關系.因此，進一步利用式（1），對C30，C55兩種強度等級、不同巖性骨料混凝土的彈性模量與齡期關系進行了數據擬合.

取Et／E28d為y值（Et為標養齡期為t的混凝土彈性模量，E28d為標養齡期為28d的混凝土彈性模量），利用式（1）對以上數據進行回歸，具體參數見表4，5.

表4 不同強度等級石灰巖骨料混凝土彈性模量與齡期關系擬合曲線參數Table 4 Parameters of fitting curve of the relationship between elastic modulus and age of limestone aggregate concrete with different strength grades

表5 不同強度等級砂巖骨料混凝土彈性模量與齡期關系擬合曲線參數Table 5 Parameters of fitting curve of the relationship between elasticity modulus and age of sandstone aggregate concrete with different strength grades

同樣可以推導出石灰巖骨料、砂巖骨料混凝土彈性模量與齡期的關系模型：

2.4 不同強度等級混凝土彈性模量與抗壓強度關系模型

研究［11－13］表明，一般混凝土的彈性模量與抗壓強度平方根的關系滿足線性關系，即：y＝A′x＋B′，其中Et為y值，ft1／2為x值.對不同強度等級石灰巖與砂巖骨料混凝土彈性模量－抗壓強度平方根進行數值擬合，具體擬合曲線見圖3.

圖3 不同強度等級石灰巖與砂巖骨料混凝土的Et 與ft1／2之間關系Fig.3 Relationship between Etand ft1／2 of limestone and sandstone aggregate concrete with different strength grades

表6 不同強度等級混凝土彈性模量與抗壓強度平方根擬合曲線參數Table 6 Parameters of fitting curve of the relationship between elastic modulus and the square root of compressive strength of concrete with different strength grades

由圖3可見：不同強度等級混凝土的彈性模量與抗壓強度平方根都呈線性關系，其擬合曲線參數見表6.對于石灰巖骨料而言，隨強度等級的提高，其彈性模量－抗壓強度平方根曲線的線性斜率逐漸減小，表明石灰巖骨料混凝土的抗壓強度越高，其相對彈性模量增長越緩慢；對于砂巖骨料而言，隨強度等級的提高，其彈性模量－抗壓強度平方根曲線的線性斜率逐漸增加，表明砂巖骨料混凝土的抗壓強度越高，其相對彈性模量增長越快.

圖3中石灰巖骨料混凝土和砂巖骨料混凝土的彈性模量－抗壓強度平方根線性關系曲線幾乎平行，說明石灰巖骨料和砂巖骨料混凝土的彈性模量－抗壓強度平方根關系趨勢是一致的.抗壓強度一定時，石灰巖骨料混凝土的彈性模量高于砂巖骨料混凝土的彈性模量，也表明對于不同強度等級的混凝土，其彈性模量與抗壓強度平方根之間的關系受骨料種類、強度等級影響不大.因此，對2種巖性骨料混凝土彈性模量與抗壓強度關系進行進一步擬合分析，分別得到了石灰巖骨料與砂巖骨料混凝土彈性模量與抗壓強度的關系模型，如表7所示.

表7表示了石灰巖骨料與砂巖骨料混凝土彈性模量與抗壓強度的關系，對于相同巖性骨料的混凝土具有更普遍的適用性，這對于工程中預測同種巖性骨料混凝土抗壓強度和彈性模量的發展提供了理論依據.

表7 不同巖性骨料混凝土彈性模量與抗壓強度的關系模型Table 7 Relational model between elastic modulus and compressive strength of concrete with different lithological aggregate

3 結論

（1）基于C30，C50兩種強度等級混凝土的抗壓強度、彈性模量與齡期之間的相互關系所得出的模型能較準確地反映混凝土的抗壓強度和彈性模量的發展規律，對工程實踐中預測混凝土抗壓強度、彈性模量，制定施工進度提供了理論依據.

（2）相同配合比下，同一齡期石灰巖骨料混凝土的抗壓強度、彈性模量均比砂巖骨料混凝土高.

（3）石灰巖、砂巖骨料混凝土抗壓強度、彈性模量與齡期的關系均符合對數關系模型，但對于不同巖性骨料，其參數值不同.

（4）不同強度等級、不同巖性骨料混凝土的彈性模量與抗壓強度平方根均呈線性關系；隨強度等級的增大，石灰巖骨料混凝土彈性模量增長減緩，而砂巖骨料混凝土則與之相反.

（5）用石灰巖骨料配制的不同強度等級混凝土，其早期抗壓強度發展比彈性模量慢.因此對石灰巖骨料預應力混凝土張拉齡期控制來說，應以控制其抗壓強度增長值為主，彈性模量為輔.

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