Rogowski線圈電流互感器相差分析與補(bǔ)償設(shè)計(jì)

吳獻(xiàn)躍，鄧忠華，葉妙元

（1廣東理工職業(yè)學(xué)院，廣東 廣州511009；2廣東中鈺科技有限公司，廣東 廣州511400；3華中科技大學(xué)，湖北 武漢430074）

電流互感器是電力系統(tǒng)中電能計(jì)量和繼電保護(hù)設(shè)備所依賴的重要信號來源，在新興的數(shù)字化變電站中占有舉足輕重的地位。隨著我國電力工業(yè)的迅速發(fā)展，電力傳輸系統(tǒng)容量不斷增加，傳統(tǒng)的電磁式電流互感器暴露出絕緣結(jié)構(gòu)復(fù)雜、鐵芯飽和等一系列嚴(yán)重的缺點(diǎn)而不能滿足電力系統(tǒng)的要求［1］。電子式電流互感器（ECT）以其體積小、精度高、絕緣性能好、動態(tài)范圍寬等優(yōu)點(diǎn)脫穎而出，有逐步取代傳統(tǒng)電磁式電流互感器的趨勢［2］。然而電子式互感器相位誤差產(chǎn)生的原因與電磁型互感器有較大差別，同時作為繼電保護(hù)設(shè)備的信號來源，對諧波測量的精度也有特定要求［3］。本文先介紹基于Rogowski線圈的電子式電流互感器的工作原理，分析電子式電流互感器相位誤差的產(chǎn)生原因，并提出了新的補(bǔ)償設(shè)計(jì)方案。

1 Rogowski線圈電子式電流互感器工作原理

電子式電流互感器從原理上可歸納為有源型和無源型兩類。目前有源型技術(shù)成熟，長期穩(wěn)定性很好。數(shù)字輸出的有源電流互感器原理結(jié)構(gòu)見圖1。

圖1 電子式電流互感器結(jié)構(gòu)框圖

2 相差分析

2.1 傳感頭的相差分析

Rogowski線圈是在非磁性骨架上均勻密繞導(dǎo)線后，再在線圈兩端接上取樣電阻構(gòu)成的。羅氏線圈是根據(jù)一次電流變化時所產(chǎn)生的磁通勢大小來反映被測電流值的測量裝置，它的測量原理主要基于安培環(huán)路定理和電磁感應(yīng)定律。考慮理想的線圈模型，當(dāng)載流導(dǎo)線從線圈中心穿過，可得出閉合線圈感應(yīng)電勢e（t）與測量電流i（t）之間的對應(yīng)關(guān)系為：

式中，M為線圈回路與一次導(dǎo)線回路之間的互感器系數(shù)。若考慮線圈分布參數(shù)，其等效電路如圖2所示，其中i2（t）為線圈中流過的一次電流，R0為線圈等效電阻，L0為線圈等效自感，C0為線圈等效雜散電容，R0為取樣電阻，Uo（t）為取樣電阻端電壓。

圖2 Rogowski線圈等效電路

由等效電路推導(dǎo)可得線圈的輸出電壓uo（t）

由上式可知，若考慮線圈的分布參數(shù)，輸出電壓與一次電流之間有一定的相位差，而且此相位差會造成線圈的輸出電壓與一次電流不再是嚴(yán)格的微分關(guān)系，由式（2）可知，線圈帶來的相位差θ1（Ω）為

從式（3）可知，線圈本身會引入一個延遲的相位誤差，利用電子式互感器校驗(yàn)儀實(shí)際測得工頻50 Hz電流信號下帶來的的相位誤差為－0.5°。

2.2 積分電路相差分析

為了使電流互感器能正確反應(yīng)一次電流，并從式（1）可知，在處理電路中需加入積分電路［5］。本設(shè)計(jì)采用的是有源慣性環(huán)節(jié)積分器，后面帶有一級反相電路，其電路圖見圖3。設(shè)定R3＝R4，則其傳遞函數(shù)為

相頻特性表達(dá)式為

當(dāng)反饋電阻RF取值很大時，負(fù)反饋積分器可近似為理想積分器。取RF ＝100 MΩ、C1＝0.47 u F，在工頻下與理想積分電路－90°的相移比較，此積分電路的相差θ2為＋0.0039°，可見積分電路的相差幾乎可忽略不計(jì)。

圖3 后接反相器的積分電路

圖中符號后面數(shù)字均為下標(biāo)：U1（t），R1，R2，C1，U1，R3，R4，U2，R5，U0（t）。

2.3 低通濾波器相差分析

從傳感頭感應(yīng)出的電壓信號，在傳輸過程中不可避免地會受到高頻噪聲干擾信號的影響。為了濾除噪聲的影響，需要在信號處理過程中加入濾波環(huán)節(jié)。本設(shè)計(jì)采用二階巴特沃斯低通濾波器來完成［4］，其電路見圖4。設(shè)R1＝R2＝R，C1＝C2＝C，其傳遞函數(shù)

式（6）中A＝1＋R3／R4，為濾波器增益。令s＝j(luò)ω，推導(dǎo)得到相位差為

按設(shè)計(jì)有R1＝R2＝5 kΩ，C1＝C2＝0.02 u F，R3＝R4＝10 K，由式（7）得在工頻下濾波器引入相差θ3＝ －1.8012°。

圖4 低通濾波電路

圖5 全通相位超前電路

3 移相電路設(shè)計(jì)

由前面三種相差分析可知，Rogowski線圈以及低通濾波器是電流互感器相位差產(chǎn)生的主要原因，而電子式電流互感器標(biāo)準(zhǔn)IEC60044－8對相差有具體的要求，這就要求對相位進(jìn)行補(bǔ)償校正，以達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)要求。為此在設(shè)計(jì)過程中嘗試了兩種方案，并進(jìn)行了性能分析對比。

3.1 移相電路方案1

方案1采用的電路結(jié)構(gòu)如圖5所示，這是一個全通濾波器，設(shè)R1＝R2＝R，推導(dǎo)得傳遞函數(shù)為

令s＝j(luò)ω，推導(dǎo)得到幅頻特性與相頻特性分別為

從幅頻特性可知，此電路結(jié)構(gòu)具有全通特性。按設(shè)計(jì)有C＝0.1 u F，R＝1.58 MΩ，相頻特性如圖6所示，工頻下的相移為＋2.3083°，可補(bǔ)償前面討論的線圈和處理電路的滯后相位。但是此移相電路對于不同頻率的信號所產(chǎn)生的相移不一樣，而電子式電流互感器標(biāo)準(zhǔn)中對諧波的測量也有具體要求，故仍然不能作為很好的補(bǔ)償電路，理想的移相電路應(yīng)該具有恒時延的特性。

圖6 全通相位超前電路相頻特性

3.2 移相電路方案2

從移相電路方案1分析得，要正確補(bǔ)償相差，移相電路應(yīng)具有恒延時的特性。貝塞爾濾波器就具有類似恒時延的特性，但缺點(diǎn)是其幅頻特性不理想。受此啟示，本文設(shè)計(jì)同時具有貝塞爾濾波器和全通濾波器優(yōu)點(diǎn)的全通型恒時延濾波器［6］（圖7）。

圖7 全通恒時延濾波器電路結(jié)構(gòu)

電路要實(shí)現(xiàn)二階全通恒時延濾波器，需滿足

推導(dǎo)得到傳遞函數(shù)為

根據(jù)設(shè)計(jì)參數(shù)得到的幅頻特性和相頻特性，分別如圖8和圖9所示。

圖8 恒時延濾波器幅頻特性

圖9 恒時延濾波器相頻特性

由圖8－9可見，此電路是一種較理想的移相電路，幅值和相位在0～1000 Hz范圍內(nèi)基本保持恒定。

通過對恒時延濾波器設(shè)計(jì)的IEC60044－8標(biāo)準(zhǔn)的電子式電流互感器的測試點(diǎn)進(jìn)行相位差測試，即設(shè)計(jì)整機(jī)進(jìn)行測試，采用調(diào)壓器輸出小電流多次穿過線圈來等效大電流，電流輸出設(shè)備用計(jì)算機(jī)繼電保護(hù)控制測試儀產(chǎn)生，可調(diào)節(jié)電流信號頻率。設(shè)定等效電流200 A，調(diào)節(jié)電流頻率從48 Hz～1 000 Hz，相位差結(jié)果見表1。

表1 相位差試驗(yàn)結(jié)果

由表1可知，在48～1 000 Hz范圍內(nèi)，相差雖有變化，但仍在標(biāo)準(zhǔn)之內(nèi)，說明相位補(bǔ)償電路對諧波測量仍有較好的補(bǔ)償作用。

4 結(jié)論

通過對電子式電流互感器傳感頭和處理電路的分析，明確了其相差產(chǎn)生的原因，設(shè)計(jì)了全通型恒時延濾波器移相補(bǔ)償電路。經(jīng)過推算、仿真和試驗(yàn)測試，結(jié)果表明了該方法的有效性，對諧波的測量精度也滿足標(biāo)準(zhǔn)要求。

［1］王廷云，羅承沐，田玉鑫.電力系統(tǒng)光學(xué)電流互感器研究［J］.電力系統(tǒng)自動化，2000，24（01）：38－41.

［2］周有慶，劉 琨，吳桂清.基于Rogowski線圈電子式電流互感器的研究 ［J］.電氣應(yīng)用，2006，25（06）：106－110.

［3］賈春榮，邸志剛，張慶凌.電流互感器傳感頭Rogowski線圈的研究設(shè)計(jì)［J］.高壓電器，2010，46（03）：15－16.

［4］錢 政，申 燭，羅承沐.電子式光電組合電流／電壓互感器中的相位補(bǔ)償技術(shù)［J］.電力系統(tǒng)自動化，2002，26（24）：40－43.

［5］謝 彬，尹項(xiàng)根，張 哲，等.基于Rogowski線圈的電子式電流互感器的積分器技術(shù)［J］.繼電器，2007，35（03）：44－48.

［6］Alan H Marshak，David E Johnson，Johnny R Johnson.ABessel Ration Filter［J］.IEEE Transactions on Circuits and Systems，1974，6（21）：797－799.