利用參數反演預測聚氨酯隔振器的蠕變曲線

李厚民，束立紅，戴 杰，張 巖

（1湖北工業大學 工程力學系，武漢430068，2海軍工程大學 振動與噪聲研究所，武漢430033）

為進一步提高艦艇、潛艇整體防爆抗沖水平，研制新型的具有大變形能力、良好的減振抗沖擊性、較長使用壽命的高性能聚氨酯彈性體隔振器是非常有必要的［1－2］。與傳統橡膠相比，聚氨酯的硬度范圍更廣，強度更高，伸長率、撕裂強度比橡膠高，有更好的耐油性能、耐天然老化性能、耐臭氧、耐輻射性能。因此，針對艦用隔振器的高溫、高濕、高鹽和高油的使用環境，將聚氨酯應用于艦用隔振器的設計，可以大大提高艦船用隔振器綜合性能［3－4］。目前已有60多種不同種類的高性能聚氨酯彈性體隔振器用于美海軍艦艇和潛艇設備的減振抗沖裝置中，其額定承載范同從0.23 kg到4 536 kg不等。近年來，國內也開展了新型高性能聚氨酯隔振器的研究工作，并且已經在高性能聚氨酯彈性體的結構、配方及工藝設計，新型高性能聚氨酯彈性體隔振器的設計與制造等關鍵技術方面取得了突破性研究成果［5］。

在許多使用場合，蠕變決定隔振器的使用壽命。隔振器蠕變常用的測量方法是在隔振器上施加額定載荷，然后定時測量其變形隨時間緩慢增加的規律，從而得到其蠕變量。這種方法，對于設計和試制產品階段了解結構和配方對蠕變影響以期進一步改進，顯得周期太長，成功預測隔振器的蠕變特性是研發新型隔振器的前提和保證。國內對這方面的研究鮮見報道。將有限元方法應用于隔振器的蠕變分析中，最困難的是材料蠕變參數的確定。本文采用參數反演的方法確定相關蠕變參數，對于縮短研發周期具有十分重要的意義，對類似橡膠類材料的有限元計算也有借鑒意義。

1 蠕變計算原理

1.1 蠕變基本過程

橡膠類材料的蠕變是個時變過程，大體分為三個階段：快速蠕變階段、穩定蠕變階段和蠕變再發展階段（圖1）。其中，第二階段時間最長，也是隔振器正常工作時所處的階段，該階段變形增量與時間增量成正比，一旦進入第三階段，預示隔振器即將不能正常工作。所有蠕變的研究都著重于前面兩個階段，特別是第一階段和第二階段的初期。

圖1 蠕變的三個階段

1.2 蠕變計算模型

本次計算采用適用于蠕變的初期快速變形計算的ANSYS軟件自帶Modified Ti me harding模型，其方程如下

因為隔振器設計階段不用考慮溫度的影響，所以與溫度相關的參數C4＝0；又《GB／T 19242－2003蠕變的測定》中，只需做額定載荷下的壓縮蠕變試驗，應力沒有變化，故為簡單方便，假設C2＝1。于是需要確定的蠕變參數只有C1和C3兩個。

1.3 材料參數的確定

蠕變的計算，最困難的是蠕變參數的確定，蠕變參數的確定需要做一系列復雜的試驗，效果不一定很好。本文嘗試采用一種簡單的方法來確定材料的蠕變參數，原理如下：

1）先進行《GB／T 19242－2003蠕變的測定》規定的材料壓縮蠕變試驗和剪切蠕變試驗；

2）利用ANSYS對材料的壓縮蠕變進行模擬計算，通過不斷調整參數，使計算得到的蠕變曲線與實測吻合即可得到材料的蠕變參數C1和C3；

3）將C1和C3帶入剪切蠕變的模擬中進行驗證。

一旦材料的蠕變參數得到確認，即可進行各種新型號隔振器的蠕變計算，預估新型號隔振器的蠕變曲線。

2 壓縮蠕變試驗模擬

聚氨酯圓柱體，直徑29 mm，高度12.5 mm。放在金屬平臺上進行壓縮蠕變試驗，上下兩塊金屬板均要求光滑。200 s內載荷由0均勻上升至額載1 309 N，然后恒載進行蠕變試驗。

有限元計算得到隔振器的額載變形為2.554 6 mm，實測額載變形為2.560 mm。然后計算圓柱體的蠕變，通過不斷調整C1和C3兩個參數，得到不同的蠕變曲線，直到與實測曲線較為接近。通過大量計算，得到如下規律：C1主要控制曲線的高低，C1越大，前期變形越大；C3主要控制曲線平緩度，C3越接近－1，第二階段曲線越平緩。

聚氨酯圓柱體蠕變試驗曲線與部分模擬計算曲線如圖2所示。由于額載變形較大，而蠕變變形較小，故兩條曲線幾乎重合，看不到比較效果。圖3從額載施加完成開始，僅顯示蠕變部分的曲線。

圖2 聚氨酯圓柱體蠕變試驗曲線與模擬曲線對比（加載＋蠕變）

計算1的參數：C1＝7×10－4，C2＝1，C3＝－0.999，C4＝0。

計算2的參數：C1＝6.7×10－4，C2＝1，C3＝－0.999，C4＝0。

根據圖3中曲線的對比，選用計算2的參數作為聚氨酯材料的蠕變參數。

圖3 聚氨酯圓柱體壓縮蠕變試驗曲線與模擬曲線對比（僅蠕變）

3 剪切蠕變試驗驗證蠕變參數

剪切蠕變試驗，聚氨酯試樣為仍為圓柱體，直徑25mm，厚度為6.3mm，對稱硫化于金屬板上。加載示意圖參見《GB／T 19242－2003蠕變的測定》。200s內載荷由0均勻施加至額載557N，然后恒載進行蠕變試驗。

將壓縮蠕變所確定的材料參數直接帶入剪切蠕變模擬計算中，得到剪切蠕變曲線，并與實測曲線繪制在一張圖中（圖4）。

圖4 剪切蠕變試驗曲線與模擬曲線（僅蠕變）

通過上圖可以看出，直接使用模擬壓縮蠕變試驗確定的蠕變參數計算剪切蠕變，計算結果吻合良好。

故通過模擬壓縮蠕變試驗和剪切蠕變試驗，得到材料的蠕變參數為C1＝6.7×10－4，C2＝1，C3＝－0.999，C4＝0。

4 某型隔振器蠕變預測

某新設計隔振器為一長條形隔振器，其初步設計方案的橫截面如圖5所示。

圖5 某型隔振器橫截面

利用原結構的對稱性，計算時采用1／4模型。將前面確定的蠕變材料參數帶入隔振器模型進行蠕變計算，前300 s為加載時間，載荷由0加載到10 t。ANSYS計算該隔震器額載下10 d的蠕變曲線（圖6）。

圖6 ANSYS計算某型隔振器的蠕變曲線（含加載）

根據ANSYS計算數據，在EXCEL中繪制該型隔振器額載之后的蠕變曲線（圖7）。

圖7 某型隔振器蠕變曲線

根據隔振器蠕變計算的數據，計算其10 d蠕變指數（用10 d的變形減10 min的變形除以10 min的變形）為2.77%，符合設計要求。

5 結論

本文通過對聚氨酯材料及相應隔振器蠕變的分析計算，主要得到以下結論：

1）在橡膠類材料的蠕變參數中，C1主要控制蠕變曲線的高低，C1越大，前期變形越大，C3主要控制曲線平緩度，C3越接近－1，后期曲線越平緩。

2）參數反演法，利用模擬簡單構件的蠕變試驗確定材料相關蠕變參數，然后代入復雜結構或復雜受力試樣中進行蠕變計算，方法簡單可行。

通過分析總結，仍感論文有以下不足：1）某型隔振器仍在定型中，還沒有進行蠕變實驗，無法最終驗證本論文方法的可靠性；2）壓縮蠕變和剪切蠕變均只進行了額載情況下的蠕變，其他荷載水平的蠕變實驗是否能得到相同的材料蠕變參數還需驗證；3）本計算只考慮了一種溫度情況下的蠕變計算，未考慮環境溫度對蠕變的影響，對變溫環境下是否適用仍需驗證。

［1］丁振林.聚氨酯隔振器研究的新進展［J］.噪聲與振動控制，2011（04）：152－154.

［2］傅明源，孫酣經.聚氨酯彈性體及其應用［M］.北京：化學工業出版社，2005：1－2.

［3］朱石堅，何 琳.船舶減振降噪技術與工程設計［M］.北京：科學出版社，2002：43－44.

［4］束立紅，何 琳，王宇飛，等.聚氨酯隔振器動力學模型與特性研究［J］.振動工程學報，2010，23（05）：530－536.

［5］趙傳奇，何 琳，帥長庚，等.聚氨酯隔振器性能試驗研究［J］.船海工程，2009，38（04）：111－114.

［6］GB／T19242－2003，蠕變的測定［S］.