SPC技術(shù)在多品種小批量數(shù)控車削中的應用

陳博等

摘要： 針對多品種、小批量生產(chǎn)中，由于樣本數(shù)據(jù)不足而無法直接使用傳統(tǒng)SPC（統(tǒng)計過程控制）的問題，構(gòu)造數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換模型，將工序相似的質(zhì)量數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為同分布指標，擴大了樣本容量，使SPC技術(shù)能夠方便的應用于多品種、小批量零件的數(shù)控車削之中。

Abstract： For multi-type & small batch production， the traditional SPC （Statistical Process Control） can not be directly used due to insufficient sample data. Data transformation model is constructed. The similar quality of the data will be converted to the same distribution process indicators and the sample size is expanded， so SPC techniques can be applied to the multi-type & small batch CNC turning of parts.

關(guān)鍵詞： 多品種小批量；統(tǒng)計過程控制；數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換；相似工序

Key words： multi-type & small batch；SPC；data transformation；similarity process

中圖分類號：TG519.1 文獻標識碼：A 文章編號：1006-4311（2014）28-0056-02

0 引言

在對多品種、小批量生產(chǎn)過程進行質(zhì)量控制時，常常會因為零件的加工數(shù)目有限，而無法直接使用傳統(tǒng)的SPC（Statistical Process Control）技術(shù)。為了解決此類問題，國內(nèi)外學者進行了大量研究，但仍存在許多不足[1-2]。

本文在研究外圓車削工序相似性的基礎(chǔ)上，構(gòu)建數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換模型，將多品種、小批量生產(chǎn)中不同類型的質(zhì)量數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為同分布指標，積少成多，實現(xiàn)了在同一張控制圖上對多品種、小批量數(shù)控車削過程的質(zhì)量控制。

1 外圓車削工序的相似性判定

2 質(zhì)量數(shù)據(jù)的轉(zhuǎn)換模型

在完成工序相似性的判定后，還需要通過數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換來消除不同量綱間的相互影響。

2.2 數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換結(jié)果的質(zhì)量特征檢驗 由于多品種、小批量加工過程的一致性比較差，故需要通過質(zhì)量特征檢驗來確保轉(zhuǎn)換后的數(shù)據(jù)服從統(tǒng)計規(guī)律：①通過多樣本等方差檢驗，來驗證變換后的質(zhì)量特性變異程度無顯著性差異。②通過單因子方差分析，來驗證變換后的質(zhì)量特性分布中心相對于規(guī)格中心的偏離程度無顯著性差異。

由于偏離程度是相對于變異大小而言的，故等方差檢驗一般放在單因子方差分析之前進行。

3 多品種、小批量數(shù)控車削的SPC實施

某車間在較短時間內(nèi)，由同一操作工，在同一臺數(shù)控車床上對五種不同規(guī)格的臺階軸（A-E）進行精車外圓加工，毛坯材料均采用45號圓鋼，零件的尺寸公差要求如表1所示。若測量方法相同，加工環(huán)境不變，運用本文1中的方法，構(gòu)造相似元并確定其權(quán)重，可以判定這五個精車外圓工序為相似工序，因此能夠進行同一數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換。

3.1 樣本的抽樣及數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換 運用即時法對每個零件抽取5個樣本，利用公式（4）對樣本進行數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換，并求出其移動極差（結(jié)果見表2）。

3.2 數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換結(jié)果的質(zhì)量特征檢驗 利用minitab對數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換結(jié)果進行檢驗，驗證其是否符合理論要求。

3.2.1 正態(tài)分布檢驗 繪制概率圖（圖1）對轉(zhuǎn)換數(shù)據(jù)進行正態(tài)性檢驗，檢驗結(jié)果P=0.551>0.05，故轉(zhuǎn)換后的數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布。

3.2.2 多樣本方差檢驗及單因子方差分析 比較樣本方差（見圖2），可知，即轉(zhuǎn)換后的質(zhì)量特性無顯著變異；比較樣本均值（見圖3），可知，即轉(zhuǎn)換后質(zhì)量特性分布中心相對于規(guī)格中心的偏離度無顯著差異。

3.3 建立單值移動極差控制圖 由于3.2中的檢驗結(jié)果符合統(tǒng)計學要求，故可以建立單值移動極差控制圖對多品種、小批量數(shù)控車削過程進行質(zhì)量控制。

3.3.2 在minitab中繪制單值移動極差控制圖

3.4 控制圖的分析 觀察圖4可知，所有的點都沒有越出控制界限，且隨機分布在中心線的兩側(cè)。運用控制圖的判異規(guī)則[5]，可知輸出零件質(zhì)量穩(wěn)定，該過程處于有效控制狀態(tài)。

4 結(jié)束語

通過工序的相似性分析，構(gòu)造數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換模型，將不同零件的質(zhì)量數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為同一分布。既彌補了樣本數(shù)據(jù)的不足，又保證了相似工序的質(zhì)量特征基本相同，使對多品種、小批量數(shù)控車削過程的SPC控制成為了可能。

參考文獻：

[1]Montgomery D C. Introduction to statistical quality control[M]. 5th ed. NY， USA： John Wiley & Sons， 2005.

[2]顧鎧，賈新章，游海龍，張士紅.基于T-K控制圖的多品種生產(chǎn)模式統(tǒng)計過程控制方法[J].統(tǒng)工程理論與實踐，2013，33（10）.

[3]王寶軍.多品種小批量生產(chǎn)質(zhì)量改進應用研究[D].天津：天津大學，2006.endprint

摘要： 針對多品種、小批量生產(chǎn)中，由于樣本數(shù)據(jù)不足而無法直接使用傳統(tǒng)SPC（統(tǒng)計過程控制）的問題，構(gòu)造數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換模型，將工序相似的質(zhì)量數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為同分布指標，擴大了樣本容量，使SPC技術(shù)能夠方便的應用于多品種、小批量零件的數(shù)控車削之中。

Abstract： For multi-type & small batch production， the traditional SPC （Statistical Process Control） can not be directly used due to insufficient sample data. Data transformation model is constructed. The similar quality of the data will be converted to the same distribution process indicators and the sample size is expanded， so SPC techniques can be applied to the multi-type & small batch CNC turning of parts.

關(guān)鍵詞： 多品種小批量；統(tǒng)計過程控制；數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換；相似工序

Key words： multi-type & small batch；SPC；data transformation；similarity process

中圖分類號：TG519.1 文獻標識碼：A 文章編號：1006-4311（2014）28-0056-02

0 引言

在對多品種、小批量生產(chǎn)過程進行質(zhì)量控制時，常常會因為零件的加工數(shù)目有限，而無法直接使用傳統(tǒng)的SPC（Statistical Process Control）技術(shù)。為了解決此類問題，國內(nèi)外學者進行了大量研究，但仍存在許多不足[1-2]。

本文在研究外圓車削工序相似性的基礎(chǔ)上，構(gòu)建數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換模型，將多品種、小批量生產(chǎn)中不同類型的質(zhì)量數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為同分布指標，積少成多，實現(xiàn)了在同一張控制圖上對多品種、小批量數(shù)控車削過程的質(zhì)量控制。

1 外圓車削工序的相似性判定

2 質(zhì)量數(shù)據(jù)的轉(zhuǎn)換模型

在完成工序相似性的判定后，還需要通過數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換來消除不同量綱間的相互影響。

2.2 數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換結(jié)果的質(zhì)量特征檢驗 由于多品種、小批量加工過程的一致性比較差，故需要通過質(zhì)量特征檢驗來確保轉(zhuǎn)換后的數(shù)據(jù)服從統(tǒng)計規(guī)律：①通過多樣本等方差檢驗，來驗證變換后的質(zhì)量特性變異程度無顯著性差異。②通過單因子方差分析，來驗證變換后的質(zhì)量特性分布中心相對于規(guī)格中心的偏離程度無顯著性差異。

由于偏離程度是相對于變異大小而言的，故等方差檢驗一般放在單因子方差分析之前進行。

3 多品種、小批量數(shù)控車削的SPC實施

某車間在較短時間內(nèi)，由同一操作工，在同一臺數(shù)控車床上對五種不同規(guī)格的臺階軸（A-E）進行精車外圓加工，毛坯材料均采用45號圓鋼，零件的尺寸公差要求如表1所示。若測量方法相同，加工環(huán)境不變，運用本文1中的方法，構(gòu)造相似元并確定其權(quán)重，可以判定這五個精車外圓工序為相似工序，因此能夠進行同一數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換。

3.1 樣本的抽樣及數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換 運用即時法對每個零件抽取5個樣本，利用公式（4）對樣本進行數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換，并求出其移動極差（結(jié)果見表2）。

3.2 數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換結(jié)果的質(zhì)量特征檢驗 利用minitab對數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換結(jié)果進行檢驗，驗證其是否符合理論要求。

3.2.1 正態(tài)分布檢驗 繪制概率圖（圖1）對轉(zhuǎn)換數(shù)據(jù)進行正態(tài)性檢驗，檢驗結(jié)果P=0.551>0.05，故轉(zhuǎn)換后的數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布。

3.2.2 多樣本方差檢驗及單因子方差分析 比較樣本方差（見圖2），可知，即轉(zhuǎn)換后的質(zhì)量特性無顯著變異；比較樣本均值（見圖3），可知，即轉(zhuǎn)換后質(zhì)量特性分布中心相對于規(guī)格中心的偏離度無顯著差異。

3.3 建立單值移動極差控制圖 由于3.2中的檢驗結(jié)果符合統(tǒng)計學要求，故可以建立單值移動極差控制圖對多品種、小批量數(shù)控車削過程進行質(zhì)量控制。

3.3.2 在minitab中繪制單值移動極差控制圖

3.4 控制圖的分析 觀察圖4可知，所有的點都沒有越出控制界限，且隨機分布在中心線的兩側(cè)。運用控制圖的判異規(guī)則[5]，可知輸出零件質(zhì)量穩(wěn)定，該過程處于有效控制狀態(tài)。

4 結(jié)束語

通過工序的相似性分析，構(gòu)造數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換模型，將不同零件的質(zhì)量數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為同一分布。既彌補了樣本數(shù)據(jù)的不足，又保證了相似工序的質(zhì)量特征基本相同，使對多品種、小批量數(shù)控車削過程的SPC控制成為了可能。

參考文獻：

[1]Montgomery D C. Introduction to statistical quality control[M]. 5th ed. NY， USA： John Wiley & Sons， 2005.

[2]顧鎧，賈新章，游海龍，張士紅.基于T-K控制圖的多品種生產(chǎn)模式統(tǒng)計過程控制方法[J].統(tǒng)工程理論與實踐，2013，33（10）.

[3]王寶軍.多品種小批量生產(chǎn)質(zhì)量改進應用研究[D].天津：天津大學，2006.endprint

摘要： 針對多品種、小批量生產(chǎn)中，由于樣本數(shù)據(jù)不足而無法直接使用傳統(tǒng)SPC（統(tǒng)計過程控制）的問題，構(gòu)造數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換模型，將工序相似的質(zhì)量數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為同分布指標，擴大了樣本容量，使SPC技術(shù)能夠方便的應用于多品種、小批量零件的數(shù)控車削之中。

Abstract： For multi-type & small batch production， the traditional SPC （Statistical Process Control） can not be directly used due to insufficient sample data. Data transformation model is constructed. The similar quality of the data will be converted to the same distribution process indicators and the sample size is expanded， so SPC techniques can be applied to the multi-type & small batch CNC turning of parts.

關(guān)鍵詞： 多品種小批量；統(tǒng)計過程控制；數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換；相似工序

Key words： multi-type & small batch；SPC；data transformation；similarity process

中圖分類號：TG519.1 文獻標識碼：A 文章編號：1006-4311（2014）28-0056-02

0 引言

在對多品種、小批量生產(chǎn)過程進行質(zhì)量控制時，常常會因為零件的加工數(shù)目有限，而無法直接使用傳統(tǒng)的SPC（Statistical Process Control）技術(shù)。為了解決此類問題，國內(nèi)外學者進行了大量研究，但仍存在許多不足[1-2]。

本文在研究外圓車削工序相似性的基礎(chǔ)上，構(gòu)建數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換模型，將多品種、小批量生產(chǎn)中不同類型的質(zhì)量數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為同分布指標，積少成多，實現(xiàn)了在同一張控制圖上對多品種、小批量數(shù)控車削過程的質(zhì)量控制。

1 外圓車削工序的相似性判定

2 質(zhì)量數(shù)據(jù)的轉(zhuǎn)換模型

在完成工序相似性的判定后，還需要通過數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換來消除不同量綱間的相互影響。

2.2 數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換結(jié)果的質(zhì)量特征檢驗 由于多品種、小批量加工過程的一致性比較差，故需要通過質(zhì)量特征檢驗來確保轉(zhuǎn)換后的數(shù)據(jù)服從統(tǒng)計規(guī)律：①通過多樣本等方差檢驗，來驗證變換后的質(zhì)量特性變異程度無顯著性差異。②通過單因子方差分析，來驗證變換后的質(zhì)量特性分布中心相對于規(guī)格中心的偏離程度無顯著性差異。

由于偏離程度是相對于變異大小而言的，故等方差檢驗一般放在單因子方差分析之前進行。

3 多品種、小批量數(shù)控車削的SPC實施

某車間在較短時間內(nèi)，由同一操作工，在同一臺數(shù)控車床上對五種不同規(guī)格的臺階軸（A-E）進行精車外圓加工，毛坯材料均采用45號圓鋼，零件的尺寸公差要求如表1所示。若測量方法相同，加工環(huán)境不變，運用本文1中的方法，構(gòu)造相似元并確定其權(quán)重，可以判定這五個精車外圓工序為相似工序，因此能夠進行同一數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換。

3.1 樣本的抽樣及數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換 運用即時法對每個零件抽取5個樣本，利用公式（4）對樣本進行數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換，并求出其移動極差（結(jié)果見表2）。

3.2 數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換結(jié)果的質(zhì)量特征檢驗 利用minitab對數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換結(jié)果進行檢驗，驗證其是否符合理論要求。

3.2.1 正態(tài)分布檢驗 繪制概率圖（圖1）對轉(zhuǎn)換數(shù)據(jù)進行正態(tài)性檢驗，檢驗結(jié)果P=0.551>0.05，故轉(zhuǎn)換后的數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布。

3.2.2 多樣本方差檢驗及單因子方差分析 比較樣本方差（見圖2），可知，即轉(zhuǎn)換后的質(zhì)量特性無顯著變異；比較樣本均值（見圖3），可知，即轉(zhuǎn)換后質(zhì)量特性分布中心相對于規(guī)格中心的偏離度無顯著差異。

3.3 建立單值移動極差控制圖 由于3.2中的檢驗結(jié)果符合統(tǒng)計學要求，故可以建立單值移動極差控制圖對多品種、小批量數(shù)控車削過程進行質(zhì)量控制。

3.3.2 在minitab中繪制單值移動極差控制圖

3.4 控制圖的分析 觀察圖4可知，所有的點都沒有越出控制界限，且隨機分布在中心線的兩側(cè)。運用控制圖的判異規(guī)則[5]，可知輸出零件質(zhì)量穩(wěn)定，該過程處于有效控制狀態(tài)。

4 結(jié)束語

通過工序的相似性分析，構(gòu)造數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換模型，將不同零件的質(zhì)量數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為同一分布。既彌補了樣本數(shù)據(jù)的不足，又保證了相似工序的質(zhì)量特征基本相同，使對多品種、小批量數(shù)控車削過程的SPC控制成為了可能。

參考文獻：

[1]Montgomery D C. Introduction to statistical quality control[M]. 5th ed. NY， USA： John Wiley & Sons， 2005.

[2]顧鎧，賈新章，游海龍，張士紅.基于T-K控制圖的多品種生產(chǎn)模式統(tǒng)計過程控制方法[J].統(tǒng)工程理論與實踐，2013，33（10）.

[3]王寶軍.多品種小批量生產(chǎn)質(zhì)量改進應用研究[D].天津：天津大學，2006.endprint