突發事件受災主體人群災后跨期選擇的偏好逆轉研究

陳業華，胡小慧

（燕山大學經濟管理學院，河北秦皇島 066004）

0 引言

近年來，各種突發事件頻發，越來越嚴重地影響人們的生活以及生存環境。這些非常規性的突發事件前兆很少，難以預測，一旦爆發則對人們生命財產造成巨大的損失，同時，突發事件的發生也會給人們帶來一系列心理變化。一方面，突發事件會增強受災人群的風險意識，另一方面會使受災主體人群在面對時間等待問題時變得更加的謹慎和不耐心，甚至表現出悲觀情緒，這種因為突發事件而產生的對風險態度的變化會直接影響到受災主體人群的跨期選擇行為，因此對該問題的研究有著極其重要的社會意義和現實意義。以往有關跨期選擇行為的研究中，大多聚焦在結果對于選擇者的影響上，選擇者大都傾向于低估未來所得的結果，而這種結果也就是我們通常所說的貼現。

從現有文獻中可以看到，研究者更多關注的是結果的貼現，往往忽略跨期選擇者的時間偏好以及時間的延遲所帶來的個體風險感知，這也是跨期選擇者產生行為異象的原因之一。在重大突發災害事件之后，受災主體人群主觀上的時間偏好以及由時間延遲所感知到的風險都會相應的發生變化。考慮到壽命的有限性和不確定性，以及回報總是存在來不及享受的可能性，突發災害事件后時間延遲所帶來的風險與時間的長短有很密切的關系，隱含風險假設（IRH）認為，等待某個回報的時間越長，其風險就越大，就越有可能發生某些意外使得該回報失去[1]。這說明時間延遲所帶來的的不確定性應該是人們在跨期選擇過程中所考慮的因素，Baucells M等[2]提出一種時間-概率權衡理論很好的詮釋了這一時間風險心理，指出了跨期選擇者關注的不僅僅是結果的貼現，還包含與時間相關的個體主觀風險，也就是主觀上認定結果有出現偏差的可能性。

個體的跨期選擇出現偏好逆轉的現象受很多因素的影響，其中個體主觀風險因素對個體跨期選擇的影響最為明顯[3]。本文以突發事件的行為跨期選擇為背景，針對受災主體人群的主觀風險心理，研究受災主體人群偏好逆轉現象，特別是突發事件災后受災主體人群對風險態度的變化以及主觀時間和客觀時間轉換下的偏好逆轉現象。

1 受災主體人群跨期選擇中的主觀風險

“主觀風險”是用來描述人們對于風險的態度以及知覺判斷的概念，它是人們對某一特定風險事件發生概率的主觀評估和對其造成后果關注程度，包括了后果評價和發生概率兩個方面。主觀風險的大小很大程度上依賴于人們的直覺，并且這種對風險的評價和實際的客觀風險之間往往存在巨大的偏差。例如，Zauberman Gal等[4]在對風險進行研究過程中發現，客觀累積的風險和人們通過直覺感知到的主觀風險累積之間存在巨大的差異。對于主觀風險的感知，不僅僅屬于個人范疇，同時它還是社會和文化的概念，受價值觀、歷史等方面的影響。

通過對主觀風險的影響因素研究，可以看到主觀風險大小的決定性因素在于個體特質和其對事件的可控制性，測度指標主要包括熟悉程度、不確定性、風險管理的困難性、非自愿性、影響時間等。但是，面對突發事件受災主體人群的跨期選擇中的主觀風險問題時，上述這些因素并不能構成影響主觀風險的全部因素，人們對于時間的知覺這種影響主觀風險的重要因素隨之突顯出來，這種影響的大小會隨外界突發條件的改變而改變。在一般情境狀態下，人們對于時間的知覺是一種對時間運動和間斷性的身心感知，是人們對時間的一種感知經歷，也就是通常所說的主觀時間，這種主觀時間的長短不會受其他情境狀態的變化而改變。但在突發事件災后的情境狀態下，主觀時間的長短將受個體生活的預期、個人在事件中的經歷、自我控制能力、風險意識、個體應急習慣與特征等方面的影響，并且與客觀物理時間之間存在著一種非線性的映射關系。

突發事件的災害情境可以看作是一個影響跨期選擇中主觀風險發生改變的外界條件，由于重大突發災難往往帶有極大的破壞性，給受災主體人群造成巨大的生命和財產損失，同時也易引起受災主體人群心理上的強烈恐慌，人們的主觀風險與恐慌心理有著的緊密聯系，引起恐慌的同時會使得主觀風險發生變化。比如地震，在其發生之前，人們往往很少關注與地震相關的信息，對地震的知識了解很少，在目前科學界還不能很明確的預測地震災害的前提下，人們對地震什么時候發生以及震級大小都無法得知，這就導致一旦震級大的地震發生，就會引發強烈的恐慌心理，個體現有的能力水平和知識經驗不能有效地處理和應對當前情境,出現一系列與應急有關的障礙，致使受災主體人群的主觀風險發生改變。另外，受災主體人群的恐慌心理除了受事件本身影響外，還與個人的意識和認知機制有關，由于人們在自身經歷以及知識等方面存在差異，會使得個體對事物和信息的認知不完全一致，所以個體之間的主觀風險受突發事件的影響程度會存在一定的差異。

重大突發災害事件的突發性、不易預測性、波及廣泛性以及給受災主體人群帶來的無助感和災害心理等因素，均會使得受災主體人群對主觀時間的感知和常態下人群的主觀時間感知差異巨大，同時受災主體人群的主觀風險評判結果與災害發生之前相比也會發生變化。在重大突發災害事件后的跨期選擇中，主觀風險以及主觀風險的改變體現了受災主體人群對于客觀選擇的主觀評價，多數選擇都屬于風險事件，選擇者通過主觀感知來對不同的客觀風險賦予不同的主觀風險。重大突發災害事件災后受災人群大多數處于負性的風險感知狀態，跨期選擇更加直覺化，更少運用理性分析，選擇過程也相對簡化，此時跨期選擇中的時間等待因素對于選擇結果的影響會尤為突出。若是以重大突發災害事件受災主體人群的主觀時間感知作為風險類型的分類條件，基于受災主體人群將客觀時間衡量為主觀時間的長短標準，受災主體人群的風險類型依然可以分為風險喜好型、風險中立型和風險厭惡型，三類選擇者均會在主觀上縮短客觀等待的時間，客觀時間被主觀上縮短的程度越大，表明選擇者越喜好風險，反之則越厭惡風險，且三個風險類型之間并沒有一個明顯的界限。

2 受災主體人群的偏好逆轉現象

突發事件一般會直接影響受災主體人群在跨期選擇中的風險態度，針對突發事件受災主體人群思維選擇的特殊性，構建一個跨期選擇場景來描述跨期選擇中的一種稱為偏好逆轉現象。假設受災主體人群個體面臨如下兩種選擇，一種選擇是他可以立即得到一個較少的回報，另一種選擇是可以得到一個數量較大的回報，但是需要延遲一段固定時間，兩種選擇都是無風險的。

定義1 設兩個無風險的正回報i、i*＞0，存在某兩個時間延遲t、t*＞0，若選擇者對當前的正回報選擇i無差異于延遲時間t之后正回報i+i*，而當對這兩種選擇同時加上一個時間延遲t*之后，選擇者更偏好于正回報i+i*，即

這種現象就稱為偏好逆轉現象。

式（1）中左邊的等價關系“～”表示個體在(i,0)時刻“立即可得的回報”和(i+i*,t)時刻“在等待一段時間t后獲得更大的回報i+i*”之間的選擇是無差異的，右邊的偏好關系“p”表示如果將兩個回報的支付時間同時加入一個延遲t*后，選擇者的偏好發生了改變，他愿意支付更長的時間來得到更大的回報，此時選擇者的行為就是跨期選擇過程中的偏好逆轉現象。

根據經典的指數貼現效用函數模型，定義一個效用函數U和指數貼現函數α(t)=e-rt，其中U是關于回報i的函數，r是貼現率，不失一般性，令U(0)=0,U(i)＞0，根據定義1中的條件 (i,0)～(i+i*,t)，可以得到

又根據 (i,t*)p(i+i*,t+t*)可以得到

代入指數貼現函數即可得到

很明顯，（2）式和（4）式相互矛盾，這說明指數貼現函數并不能很好的解釋偏好逆轉的現象。為了解決這種矛盾，利用雙曲線貼現函數來替代指數貼現函數，此時的貼現率隨時間而遞減。雙曲線貼現在肯定人們對于將來的回報總是不耐心的同時，也認為這種不耐心是隨著時間而遞減。這樣，用遞減的貼現率代替常數的貼現率即可解決上面的悖論。

若把突發事件災害后受災主體人群的個體差異性納入考慮的因素，將雙曲線函數與個體的時間偏好進行擬合，結果顯示即使大部分的個體在實驗中總體上是符合雙曲線貼現模型，但是他們的不耐心程度存在著明顯的差異，需要剔除相當比例的被試，并且實驗得出的貼現率并不像理論中表現的那么有規律，甚至出現了遞增的貼現率。這就意味著雙曲線貼現模型依然不能很好的解釋跨期選擇中偏好逆轉現象。另外，當前已有的實驗存在一個缺陷，即實驗很難排除個體感知到的時間風險對結論的干擾，進而降低了這些實驗結論的可信性，如果被試者在經歷過突發災害之后參與實驗，這種干擾則會更加的明顯。為了解決這一問題，引入一種時間-概率權衡模型以及個體的主觀時間，并從理論上可以證明，當把個體的主觀風險作為跨期選擇中的影響因素時，偏好逆轉現象不但不會消失，而且不否定指數貼現模型，這樣更加體現出與個體內在的主觀時間有著密不可分的關系。

3 受災主體人群跨期選擇的主觀風險貼現

突發災害的發生，不可避免的給人類帶來生命、財產的損失，同時，也伴隨著心理上的創傷，給人們的心理帶來深刻的短期或長期的影響，這些影響會轉變人們對待風險的態度，導致受災主體人群災后個體跨期選擇的突變。

分析等待時間很大程度上影響個體的主觀風險認知，導致跨期選擇行為的改變，在考慮突發事件受災主體人群的時間風險時，可知影響跨期選擇的主體因素就是個體所決定的主觀時間，而不是客觀的物理時間。人們往往傾向于在主觀上縮短客觀時間的延遲，比如個體在比較1個月和1年的時間延遲時，可能會在心理上認為1年要短于122個1個月。

重大突發災害事件將影響個體的跨期選擇行為的特質，而個體的主觀時間知覺受個體這種特質以及客觀時間的影響。由此，設定一種描述客觀時間和主觀時間之間內涵關系的變換函數

這種變換關系是一種非線性轉換關系。其中g是客觀時間轉換為主觀時間的彈性系數，它表示個體對于時間等待的樂觀程度，且g＞0，g越小表示個體對于時間的樂觀程度越大，客觀時間被主觀拉縮的越短，e為一個調節參數，假定式（5）參照的時點是現在，所以在零時點間，式（5）滿足Tz=t=0，進而得出 e=0，Tz=gIn(t+1)，由此可以將客觀的時間延遲t拉縮成個體感知到的心理時間gIn(t+1)。由式（5）可以知道主觀時間Tz是客觀時間t的對數轉化，比如當g=0.9時（即Tz=gIn(t+1)），則4個月的客觀時間可以轉換為1.45個月的主觀時間，8個月的客觀時間轉換為1.98個月的主觀時間。這一主觀時間的引入，使得個體主觀風險受等待時間影響程度的量化成為可能。

由式(5)可知，主觀時間將反映出人們對災后情境的一種感知，這種個體感知將產生一種人們對風險的態度。對于個體主觀時間和主觀風險的內在聯系，Baucells等針對時間與風險的直覺關系，提出一種時間-概率權衡理論[2]，這種權衡關系暗示了延遲的回報可以通過降低個體感知的主觀風險來補償。但是這種理論處理的結果將使突發事件災后個體感知到的主觀風險不會得到補償，此時回報產生的等待時間只會增加個體的主觀風險，所以本文將這種時間-概率權衡理論模型以一種顯性的方式來刻畫，定義一種描述突發事件災后主體人群對時間等待所帶來風險的不確定性感知。在t=0的基準時刻，人們認為一個將來無風險的回報(i,t)在效用上等價于一個立即交付的風險回報，兩種選擇之間的權衡關系可以用下式表述

式（6）明確反映出人們在時間與風險上的心理權衡，式（6）左邊是t時間之后確定的回報，右邊是可立即交付的風險回報，α(t)和δ(t)分別是客觀時間決定的結果貼現函數和主觀風險貼現函數。由于人們認為，等待本身就存在風險，風險回報實現時間的提前(t→0)可以由結果概率的降低(1→δ(t))來彌補，以至于這兩種選擇的偏好是等價的。該模型同時也可推導出指數形式的主觀風險貼現函數δ(t)=e-rt，其中r為主觀風險折扣率，即未來的客觀時間風險換算成當前主觀風險的比率，它控制著人們對于客觀時間和主觀風險的權衡。

4 受災主體人群跨期選擇的偏好逆轉

式(5)、式(6)刻畫了等待時間對跨期選擇者的影響，在通常情況下，尤其是在經歷過重大突發災害事件之后，對個體而言，由于消極情緒等因素的存在，即使是面對確定性的回報，只要這種回報存在時間上的延遲，那么個體對這一延遲回報的估值就會隨著時間而單調遞減。此時，沒有主觀風險降低作為補償就等于主觀風險的增大，這種主觀風險的增大勢必影響個體的主觀風險認知，進而對跨期選擇產生影響。這表明，突發事件災后的偏好逆轉，考慮的因素不僅僅只是指數貼現效用函數的貼現結果，更重要的是個體主觀風險的貼現。

根據式(6)，得到

根據定義1的要求

則有

根據式（6），同時有

所以有

另外，根據式（6）還有

于是有

由式（8）和式（9），可以得到

定理1 當 A(t)≤1，S(t)＜1或者 A(t)＜1，S(t)≤1時，跨期選擇出現偏好逆轉。

理論1說明出現偏好逆轉現象的關鍵取決于選擇者對于結果和主觀風險的偏好。從另一方面來看，由于偏好逆轉傳統的結論僅僅限于結果貼現函數，對個體主觀風險因素考慮很少，更沒有考慮到突發災害事件災害對偏好逆轉產生的影響，根據定理1的結論，結果貼現函數和主觀風險貼現函數同時滿足特定的性質決定了特定類型的偏好逆轉。由此不難得出，如果α(t)和δ(t)都是關于客觀物理時間的指數函數，那么S(t)=1，A(t)=1，此時可得U=1，這表示不存在偏好逆轉的現象，與事實相悖。只有A(t)和S(t)同時為增函數時，才會有 A(t)＜1和S(t)＜1，此時受災主體人群個體將會因為遞減的不耐心而表現出偏好逆轉。

關于決定A(t)值的結果貼現，若提出一種指數貼現函數，顯然此時A(t)=1，表示個體恒定的不耐心類型，但是這種結果與實際現象不一致，為了解決這種現象，可以給出一些替代的貼現函數，比如表示遞減不耐心的類雙曲線貼現函數，以及進一步優化的半雙曲線貼現函數，但是依然存在一定的缺陷和問題。總的來說，恒定的貼現率不能表現出真實的時間偏好。這里，根據定理1，如果令與主觀風險貼現函數有關的S(T)均滿足S(T)＜1，那么，A(t)即使是恒定的常數1，也能使得偏好出現逆轉，可

見定理(1)的結論就解決了這種矛盾。

另外，根據時間-概率權衡理論推導出指數形式的主觀風險貼現函數δ(t)=e-rt，可見主觀風險貼現函數是取決于個體內在的主觀時間，而非客觀的物理時間。所以主觀時間是主觀風險貼現函數的變量，由此，將主觀時間與客觀時間的轉換式（4）代入該主觀風險貼現函數可得

由式(11)即可得出突發事件災后受災主體人群的主觀風險貼現函數一般形式：

由式(12)可知，當客觀時間取當前時點t=0時，可得δ=1，說明沒有時間延遲的主觀風險貼現率為1，即當前時刻的主觀風險是不存在的；當t取值從0到+∞時，主觀風險函數δ(t)呈現出雙曲線形式的非線性軌跡；當客觀時間的取值趨向于+∞時，g的值趨近于零，此時貼現率幾乎為零，表示越遠的事情發生的概率越小，無窮遠處的事情相當于不會發生。容易證明式（12）滿足定理1所要求的條件S(T)＜1。至此可以肯定，經過引入突發事件災后受災主體人群的主觀時間知覺，受災主體人群的偏好逆轉不僅僅只受結果貼現的限制，還受到個體主觀風險的影響，并且這種影響直接取決于客觀時間的長短以及個體的差異。

5 算例分析

根據定義1，選取合適的參數使得選擇者對即時回報i和3個月后的回報i+i*具有無差異的偏好，具體參數及計算結果見表1。顯然，當只考慮指數模式的結果貼現時（見表1中的a），選擇者對兩個回報的偏好不隨時間的延遲而改變，這與事實相悖。如果貼現率隨著時間下降（如b雙曲線貼現），那么6個月后的12€將比3個月后的9€更有價值，偏好逆轉出現。當考慮重大災害事件受災主體人群的主觀風險貼現后，如果結果貼現與主觀風險貼現都是依據客觀時間t為前提的指數形式（見表1中的c），選擇者的偏好仍然保持動態一致。當引入主觀時間后（見表1中的d），即使結果貼現和主觀風險貼現都為穩定的指數模式，選擇者的偏好仍然發生逆轉。

表1 偏好逆轉算例結果

由表1中的數據可知，跨期選擇出現偏好逆轉有多種原因，結果維度的雙曲線貼現僅僅是其中之一。即使在指數貼現的情況下，把突發事件受災主體人群作為研究對象，運用他們主觀時間與客觀時間的差異更大這一特征，引入主觀時間決定的主觀風險貼現函數，同樣也會引起偏好逆轉，說明主觀時間情形下的主觀風險也是引起偏好逆轉的原因。

6 結論

本文以突發事件受災主體人群的跨期選擇為背景，指出了經典偏好逆轉傳統研究中存在的缺陷，通過突發事件受災主體人群時間知覺變化引出主觀時間以及與客觀時間之間的轉換關系，進一步分析主觀時間與突發事件受災主體人群主觀風險的潛在關系，給出了主觀風險對偏好逆轉現象影響的測度。通過研究，得到如下幾個主要的結論：

（1）對跨期選擇中偏好逆轉的研究，應該充分考慮個體的時間知覺影響因素，即個體的主觀風險因素。而傳統的偏好逆轉研究忽略了主觀風險的作用，這在理論上存在一定的缺陷。

（2）考慮重大突發災害對受災主體人群的主觀時間影響，將主觀風險引入現象研究之中，偏好逆轉現象并不否定指數貼現模型。

（3）突發事件災后，受災主體人群自身特點所決定的主觀時間會影響其主觀風險，而主觀風險又是導致偏好逆轉現象產生的重要原因之一。

上述結論對現有偏好逆轉產生的原因從理論提出了一種新的思想，拓展了當前研究的視角，為進一步的跨期選擇行為研究作了鋪墊，但是還存在一些需進一步探討的問題。首先，時間-概率權衡理論只是推出一種指數形式的主觀風險貼現，但主觀風險貼現是否存在像結果貼現那樣的雙曲線貼現以及雙曲面貼現的貼現率遞減情形；其次，主觀時間只納入突發事件受災主體人群的主觀風險貼現范圍，并沒有考慮它是否會影響到結果貼現，同時也沒有考慮主觀風險貼現和結果貼現之間是否存在關聯；最后，當面對突發災害事件之后的跨期選擇時，受災主體人群的主觀風險貼現和結果貼現對偏好逆轉的影響大小并不明確。

[1]Halevy Y.Strotz Meets Allais:Diminishing Impatience and the Certainty Effect[J].American Economic Review,2008,98(3).

[2]Baucells M,Heukamp F.H.Probability and Time Tradeoff[J].Management Science,2012,(58）.

[3]陳濤，郭耀煌.決策參考點變化引起的偏好逆轉現象探討[J].統計與決策，2006，(13).

[4]Zauberman Gal,Kim B Kyu,Malkoc Selin A,Bettman James R.Discounting Time and Time Discounting:Subjective Time Perception and Inter-temporal Preferences[J].Journal of Marketing Research,2009,(46).