企業最優配置模式論證及應用

李 強，朱廣財

（西華大學，成都 610039）

1 產業最優配置模型

1.1 引理

1.1.1 關于一種矩陣可逆存在必要條件的引理

本文就一種矩陣是可逆矩陣的必要條件的結論給予證明，該類矩陣的形式如下：

對于如上矩陣，何時該矩陣為可逆矩陣呢？我們利用計算其行列式的方法得到對應的解答，主要論證過程如下：

將式（2）右側的行列式進行處理（用第一行分別去處理其它行，再用不包括第一行的每一行依次與第一行進行處理），得到如下結果：

1.1.2 關于一種由可逆矩陣構成的線性方程解的引理

對于上述線性方程，利用代數學知識，如果矩陣B可逆，對應的解如下：

將式（7）與式（6）相結合，我們就得到了關于線性方程（式5）的理論解。

1.2 層次化的產業最優配置模型推出

在此，我們提出一種層次化的產業最優配置理論模型，由此嘗試對產業深入快速發展提供理論決策依據。

產業按照橫向分割，可以分割為若干個單元，假定我們將一個具體的產業分割為n個獨立的單元，它們依次標志為：單元1、單元2、…、單元i…、單元n。對于這n個獨立的單元，它們的人力資源配置數量依次為：x1、x2、…、xi、…、xn，這些人力資源的配置必須是在人力資源總量L固定不變的前提下進行配置。考慮到每一個具體單元在產業發展中對產業的貢獻系數是存在差異的，我們以貢獻系數來描述其具體貢獻，它們分別為：α1、α2、…、αi、…、αn。另外考慮到這些相對獨立的單元之間并非完全孤立，而是存在著直接溝通的現象。我們引入溝通效率來對其進行描述。為了與實際接近，我們這里引入的溝通效率只產生在直接上下級關系存在的相鄰單元上，它們的效率系數分別為：θ1,2、θ2,3、…、θi,i+1、…、θn-1,n。基于上述約束，我們即可確定了產業的發展具體效果：

說明：g(x)代表產出函數，其它變量的含義見上述描述，不再贅述。

對于產業實體而言，其目的是追求人力資源相對固定情形下的產出最大化，也就是實現如下效果：

將式（9）中的兩個條件融合，從而得到下式（10）：

1.3 層次化的產業最優配置模型的論證

基于極值分析理論，我們對式（10）所給出的條件極值模型進行求解，由此得到如下的極值成立的必要條件：

對上述公式進行化簡，得到如下形式的矩陣表述：

對上述模型進行化簡，從而得到下式：

對于式（13）中的B、Y的定義，具體參見式（5）。

結合極值分析相關理論，我們得到了如下的極值成立的結果：

需要注意的是，上述極值的表述形式雖然并不明顯，但是依然是一種確定性的顯示解。對于不同的αi系數，會產生不同的解。在實際分析中，我們只需要確定對應的系數值，既可以得到配置要素xi的具體數值。

2 基于產業最優配置模型展開的培訓工作研究

2.1 實證對象確定與基礎分析

我們選取了產業方向類似的企業作為研究對象，選取的企業規模有意地體現差異性，這種差異性主要是從產業層次結構數量和企業從業人力資源總數上體現?；谏鲜鱿敕?，最終選取了5家企業作為具體的實證分析對象。鑒于此次研究是理論分析兼顧實證分析展開的創新性研究，研究的結果帶有創新性，所以在此處對研究合作對象的名稱不明確給出，僅以代號的形式給出，由此降低研究給企業帶來的不必要的煩惱。企業的代號名稱我們依次定義為：1、2、3、4、5。對于上述5家企業，通過相當長一段時間的研究，我們獲取了其產業結構的相關數據（見表1）。

表1 實證對象主要基礎數據匯總表

2.2 實證培訓工作重點確定與培訓效果分析

結合前述理論模型，我們用實證對象調研所得到的基礎數據作為模型分析的數據進行模型化分析。通過反復論證，最終確定了實證對象的最佳配置效果數據，具體見表2所示。

表2 最佳配置效果表

從表2可看出，企業1、企業2、企業4、企業5的分單元人力資源實際配置與人力資源的最佳配置之間是存在差距的，而企業3的分單元人力資源實際配置與最佳陪住之間是不存在顯著性的差距的。基于這一結果，我們對企業培訓的重點和難點進行了確定。具體思路是對最佳配置人員大于實際配置人員的單元，以該單元的產業知識作為培訓的重點；對于最佳配置人員小于實際配置人員的單元，以該單元的產業知識作為培訓減弱的方向。基于上述的方向性選擇，我們對五家企業進行了培訓調整，調整的重點和核心見表3所示。

從表3可看出，4家企業的重點和核心培訓調整方向得以確定（從表3的第2列至第5列）。對于表3的最后一列，其代表的意義是經過對應的培訓和調整后，以產出為代表的企業發展效果的增加值。從這一效果值來看，整體培訓效果的成效是非常顯著的，5家實證對象的產出在短期內均取得了顯著的變化。這也再此驗證了實證分析的效果是非常顯著的。

表3 培訓重點方向及培訓效果表

3 結論

本文通過三階段的分析論證，提出了一種產業最佳配置模型，通過理論分析論證給出了該最佳模型的顯性表示。在該模型中，各單元的人力資源的最佳配置是完全由人力資源總數、溝通效率等因子所決定的，不是人為任意配置就可以實現的。在此基礎上，選取5家企業作為實證對象，展開具體分析。將針對這些實證對象的調研所得數據代入到自主構建的理論模型中，由此確定了不同企業的產業培訓關鍵單元等信息。利用這一分析結果，展開有針對性、有重點的培訓，從而顯著地提升了各自企業的產出能力。

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