面向應用型人才培養(yǎng)的“信息論與編碼”教學與實踐

安靜，汪鐳

0 引言

隨著我國高等院校與國外大學的教學與科研的不斷交流，與世界接軌步伐的不斷加快，高校也正在以著力培養(yǎng)具有創(chuàng)新精神和實踐能力的、具有國際化視野的一線應用型人才為目的，大力推進教育體制和人才培養(yǎng)模式的改革。在這樣的指導原則下，將“信息論與編碼”作為電子信息工程，通信工程和信息安全等專業(yè)的基礎理論課程。該課程作為信息傳輸和信息處理過程中的一般和具體實現(xiàn)的一門應用科學，提煉了電子信息類專業(yè)中有關對信息論基礎、信源壓縮編碼理論和信道編碼理論的專業(yè)知識，其理論對信息傳輸和處理系統(tǒng)具有重要的指導意義[1-2]。本院的教學中根據(jù)學科發(fā)展和知識更新的要求，歷經(jīng)多次改革和調(diào)整確定了“信息論與編碼”課程的教學模式。

目前，“信息論與編碼”課程內(nèi)容均采用電子教案和教材，充分運用先進的多媒體手段，豐富了授課信息量，提高上課效率。“信息論與編碼”大量運用了數(shù)學知識，涵蓋了工科所要求的大部分數(shù)學內(nèi)容，包括高等數(shù)學、概率論與數(shù)理統(tǒng)計、線性代數(shù)、隨機過程。課程中存在大量的理論證明和推導，要求學生抽象思維和邏輯推理能力較高，課程內(nèi)容多，且前后知識聯(lián)系緊密，因而深刻理解、全面掌握這門課程困難較大[3]。以培養(yǎng)面向社會需求的應用型人才理念，基于教學理念和教學方法兩方面，研究如何變革課程教學，提高教學效果是教學研究改革的最終目的。

培養(yǎng)應用型優(yōu)秀人才培養(yǎng)模式的改革和發(fā)展是一項復雜的系統(tǒng)工程，根據(jù)系統(tǒng)建模的思想探討應用型大學的系統(tǒng)框架的建模。應用型大學的系統(tǒng)框架體系的發(fā)展策略，為在教學中理念的變革，并在其與時具進的引導思想的指導下，研究“信息論與編碼”創(chuàng)新性理論和實踐教學內(nèi)容的變革與發(fā)展，進而研究教學方法和教學以及培養(yǎng)模式的具體實現(xiàn)方式，利用應用型人才培養(yǎng)模式的評價體系對其進行評價，而評價體系指導教學理念的變革如圖1所示：

圖1 面向應用型人才培養(yǎng)的教學改革模式框圖

1 教學理念的變革與創(chuàng)新

要培養(yǎng)面向社會需求的應用型人才，是指掌握應用性知識和具有實踐能力的人才，主要面向“一線”，注重能力培養(yǎng)，具有“適應能力、實踐能力、創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)精神”的基本特征。

面向本科教學時，需要使學生清晰的明確信息論的相關知識是為今后走上工作崗位和繼續(xù)研究深造打下一定的基礎，就會激發(fā)學生學習這門課程的驅(qū)動力。“信息論與編碼”是通信的數(shù)學理論，對通信的工程時間和進一步科學研究有著廣泛而深入的影響，目前信息論已經(jīng)廣泛的應用于如工業(yè)、農(nóng)業(yè)、軍事、經(jīng)濟、生物、文化、通信、科技等領域。在授課時需要強化這一點，可以幫助學生更好的理解香農(nóng)信息論三大定理：無失真離散信源編碼定理、保真度準則下的信源編碼定理和有噪信道編碼定理[4-6]，并激發(fā)學生學習的積極性。

教學過程設計中，多調(diào)動學生的積極性和主動性，教師主動引導，讓學生多思考、勤思考，試著自己去尋求問題的答案。為此，通過“向?qū)W生提問—學生解決問題—教師對學生的解答做引申”這樣3步，將“信息論與編碼”中晦澀難懂的理論知識轉(zhuǎn)化為具有工程背景的實際問題，讓學生在實例中尋求問題的答案。

2 教學內(nèi)容的改革探索

2.1 理論教學內(nèi)容

在“信息論與編碼”本科教學中，課程安排主要圍繞數(shù)字通信系統(tǒng)模型為背景展開，研究信息傳輸?shù)挠行院涂煽啃浴Ｏ戕r(nóng)信息論是它的核心闡述內(nèi)容，其中香農(nóng)三大定理是“信息論與編碼”教學內(nèi)容的主線。基于這些定理，可以將教學內(nèi)容分成5部分—信息論的基本概念、信息的度量、信道容量、信源編碼（香農(nóng)編碼、費諾編碼、哈夫曼編碼、算術編碼、游程編碼等）、信道編碼（線性分組碼、卷積碼、Turbo碼、LDPC碼）。在這些教學內(nèi)容中，對概率論、隨機過程和數(shù)理統(tǒng)計的知識有多處應用，往往工科本科生面對繁多的定理、公式證明會不知所措，嘗試在教學過程中對課程內(nèi)容做適度調(diào)整：將大部分精力用于講授基本概念和含義，適當簡化甚至省略那些繁瑣枯燥的數(shù)學定理證明過程，可以推薦學有余力的學生閱讀相關參考材料[7-10]。信息論的基本概念是學習其他章節(jié)的基礎，在講授這部分內(nèi)容時，把側(cè)重點放在物理意義的講授方面，讓學生從具體的物理現(xiàn)象來理解抽象概念。

講授信源與信道內(nèi)容時，鑒于數(shù)字處理方法是當今的信息處理及編碼技術的主流，且模擬部分的大規(guī)模集成化也從另一個方面降低了對模擬信號處理的要求，因此教學中選擇性將離散信源與離散信道部分作為重點來講解，同時弱化教學大綱內(nèi)容中涉及連續(xù)信源與連續(xù)信道部分的講解，一方面“通信原理”這門課程已對連續(xù)信源編碼做了探討，另一方面可以避免學生因缺乏隨機過程、信號檢測等基礎知識儲備而耗費大量精力去理解連續(xù)部分的理論。

教學內(nèi)容與時俱進，信息理論和編碼技術是在不斷發(fā)展和豐富的，在上述基本內(nèi)容之上，可以適量引入信息技術的部分前沿內(nèi)容，如Turbo碼、LDPC碼、多天線MIMO系統(tǒng)、稀疏編碼和壓縮感知理論等。在講授這些新技術時，提煉其基本理論和框架，重點講述新技術的應用特征和模式。例如，Turbo碼講授在編碼時采用遞歸系統(tǒng)卷積碼和交織器，而譯碼手段不僅可采用傳統(tǒng)的MAP、Log-MAP、Max-Log-MAP、SOVA，還可利用智能算法如進化算法的啟發(fā)式尋優(yōu)機制進行譯碼。Turbo碼在無線通信系統(tǒng)中有非常廣闊的應用前景。

2.2 實踐教學內(nèi)容

目前 Matlab軟件可以完成通信、數(shù)字信號處理、數(shù)據(jù)和數(shù)值分析等仿真。“信息論與編碼”在實踐教學中也采用Matlab軟件，不僅利用運行文件實現(xiàn)仿真，也可引入Simulink實現(xiàn)動態(tài)系統(tǒng)建模和仿真。在實踐教學方面增加離散信源編碼如香農(nóng)編碼、費諾編碼和哈夫曼編碼的實驗項目；通過實驗中仿真通信系統(tǒng)所涉及的庫函數(shù)和模塊，多方面介紹信道編碼技術，如線性分組碼、漢明碼、循環(huán)碼、卷積碼和Turbo碼，使學生可以直觀的構建Simulink仿真文件[6-8]，通過編譯能夠直觀的觀察最終的運算和編碼結(jié)果，幫助學生對這些技術原理有更好的認知和理解，在興趣的驅(qū)使下學生就會樂于探尋新的知識。

教學實踐和學生的反饋表明，啟發(fā)式互動教學能夠有效調(diào)動學生學習的積極性和主動性，同時鍛煉學生提出、分析、解決問題的能力。盡量避免將直接的理論結(jié)論教授給學生、讓學生死記硬背，鼓勵學生思考和發(fā)表不同的見解，激發(fā)學生的自我學習意識。

在學生完成“信息論與編碼課程”后，仍然可以針對課程的特定知識點進行一對一的指導工作，繼續(xù)指導畢業(yè)設計的學生對信道編碼技術的持續(xù)研究，如將智能優(yōu)化算法用于Turbo碼譯碼方式的深入研究，并進一步探討Turbo碼改進的譯碼算法用于無線列控系統(tǒng)安全信息傳輸?shù)目尚行浴?/p>

3 教學方法與教學手段的探索

在傳統(tǒng)教學方式的基礎上，應用信息技術和網(wǎng)絡（仿真、網(wǎng)上學習或討論）等技術手段，采用情景教學、興趣激發(fā)和實習、研討、調(diào)研相結(jié)合的教學實踐等多手段的教學方式。

課程積極倡導新概念、新理論、新思路，及時跟蹤國內(nèi)外研究進展和發(fā)展趨勢，結(jié)合國內(nèi)外最新的技術及其應用。帶領學生進行實例指導、邀請信息專業(yè)的專家講座與研討，將教師的教學經(jīng)驗與科研體會一同傳授給學生，培養(yǎng)學生的真才實干，引導創(chuàng)新。鼓勵學生利用業(yè)余時間參加相關的課題小組，通過教師幫助學生選題與指導，為學生提供更多的實踐機會和平臺。教師在教學和科研方面的不斷的進步，將最新科研成果不斷融入理論教學和實踐教學過程，使教學內(nèi)容持續(xù)更新優(yōu)化。

4 教學改革培養(yǎng)模式的實現(xiàn)方法

教學時注重，用生動的課件和深入淺出的語言表達，吸引學生注意力；通過啟發(fā)式、互動式教學加深學生理解；豐富的網(wǎng)上資源拓展學生的視野。

（1）利用教師的科研優(yōu)勢，強化案例教學，使學生獲得更多應用和實踐的直觀感受。以課堂教學為本，通過強化課堂研討環(huán)節(jié)，促進研究性學習的開展，通過將教學由課堂擴展到課外。通過廣泛查閱資料和充分交流，開展綜合性實驗設計和創(chuàng)新性實踐活動，激發(fā)學生的興趣，并引導學生逐步掌握應用型學習的基本方法。

（2）貫徹理論聯(lián)系實際的原則，加強實驗環(huán)節(jié)特別是增加課堂外綜合性實驗的數(shù)量，為學生在所安排的正規(guī)課堂實驗外，提供鍛煉的機會。課堂外綜合性實驗均以小組協(xié)作的方式完成；鼓勵并直接指導學生的課外研學和科技創(chuàng)新活動，通過實踐綜合利用所學知識以及拓展新的知識能力，并培養(yǎng)工程意識。

（3）利用科研資源和科研成果進行實驗建設和網(wǎng)絡課件建設，為學生自主學習和應用型學習提供資源支持；通過開放學科實驗室，構建由創(chuàng)新性實驗、開放性自主研學、高水平主題研學等環(huán)節(jié)組成的多層次、開放性實踐環(huán)境，有效實現(xiàn)課內(nèi)課外的有機銜接，并形成漸進上升式訓練模式，使學生一邊研究、一邊學習，一邊實踐，理論和實踐相互促進。

（4）針對實驗與創(chuàng)新實踐的評價和評估，其課程考核分為實驗部分成績和課程考試成績。其中實驗部分成績依據(jù)學生在實驗過程中的動手能力、分析與解決問題能力等給予不同的權重。

5 基于仿真的實驗教學實例

《信息論與編碼》課程中的信道編碼實驗涉及線性分組碼、CRC和卷積碼等。以卷積碼Viterbi譯碼仿真為例。

CDMA 2000 系統(tǒng)設計了3種類型的卷積碼編碼器，它們的約束長度都等于9，碼率分別等于1/4、1/3和1/2。明確不同碼率下卷積編碼器產(chǎn)生的輸出序列長度與輸入信號序列的關系以及生成多項式的表達形式。利用Simulink分別給出（4,1,9）、（3,1,9）和（2,1,9）卷積碼的編碼器的設計，并設計卷積碼采用硬判決和軟判決的方式在高斯信道中性能仿真模塊圖如圖2所示：

圖2 卷積碼譯碼性能仿真模塊

如圖3所示：

圖3 高斯信道中不同碼率下的硬判決譯碼仿真曲線

在圖3中，在維特比譯碼的硬判決方式下，隨著信噪比的不斷增大，碼率越小，誤碼率越小，但當信噪比為 4dB時，碼率為1/2和1/3的卷積碼的誤碼率基本相等。卷積碼采用軟判決的方式在高斯信道中性能仿真結(jié)果如圖4所示：

圖4 高斯信道中不同碼率下的軟判決譯碼仿真曲線

從圖4中可以看到，在維特比譯碼的軟判決方式下，隨著信噪比的不斷增大，碼率越小，誤碼率越小，但當信噪比為-3dB到-1dB區(qū)間時，碼率為1/3卷積碼的誤碼率卻比碼率為1/4的卷積碼的誤碼率小。

采用 Simulink模塊進行仿真可以直觀的得到不同判決方式以及不同碼率與SNR之間的關系，進而得到其糾錯性能的優(yōu)劣。

6 總結(jié)

課程隨著電子信息工程專業(yè)的發(fā)展而發(fā)展，歷經(jīng)幾年的努力和積累，一直有著良好的傳統(tǒng)和繼承性，又充滿了不斷發(fā)展的活力。時間在飛逝，而它的精髓卻一點點在展露。近年來，隨著現(xiàn)代信息技術的突飛猛進，以培養(yǎng)應用型人才為目的，大膽改革教學，對內(nèi)容進行優(yōu)化和整合，其豐富的教學內(nèi)容、開拓性的教學改革、國際化的視野可以說在全國同類院校中是領先的。使得理論學習與實際實踐有機結(jié)合，使得培養(yǎng)的學生進一步與社會接軌，完全滿足社會的需求和發(fā)展。

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