PCO值對于基準站定位精度影響及快速測定方法研究

汪康

摘 要：天線相位中心誤差，對于高精度衛星導航用戶機的定位精度有較大影響，對于短基線定向或是RTK作業，兩個天線的生產型號一致時，PCO誤差極大的削弱，可以無需考慮，但對于基準站這種使用單個零相位中心天線為用戶提供高精度差分信息的用戶機，天線的PCO值是必須考慮的定位誤差源。本文介紹了PCO誤差的來源，對基準站定位精度的影響、外場條件下PCO值的測定，提出一種簡單方便的快速求解PCO值的方法，并在實測中得以驗證。

關鍵詞：PCO PCV 基準站 相位中心 定位精度

中圖分類號：P228 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2014）08（a）-0027-02

天線相位中心偏差分為平均相位中心偏差（Phase Center Offset，即PCO）和天線相位中心變化（Phase Center Variation）兩部分。對于高精度的衛星導航用戶機，一般會要求使用零電氣相位中心天線，是因為大部分情況下，零相位中心天線可以給出PCO偏差值，最大限度的減小PCV，提高定位精度[1]。

PCO，反映的是平均天線相位中心與天線參考點之間的偏差，其數值可以由天線制造商或者其他的第三方機構來測定，在站心坐標系下表示，比如N、E、U方向的偏差值。一般來說，國外測地型天線大都可以提供此參數，可以直接采用這些參數按照相應的方法進行改正；在相對定位中，對同一類型的兩個天線還可以通過天線同時指北來消除。而對于基準站定位，基準站與流動站的天線類型很可能不同，用戶可能多種多樣，如導航型（偽距差分），測地型等。PCO對定位的影響是非常直接的，直接影響輸入的基準點的坐標值，如果一個天線在某個頻率的N/E/U方向的偏差參數分別為a，b，c，那么在單點定位中將影響測站坐標分別達a，b，c；所以必須進行改正。天線相位中心不是固定不變的，而是隨衛星信號傳播方向的不同而改變，稱之為瞬時天線相位中心。PCV反映的是瞬時相位中心與平均相位中心之間的差異，其值是衛星高度角、方位角的函數。其數值一般是由天線制造商或者其他的第三方機構來測定，用戶可以按照特定的改正模型進行改正。是否考慮PCV的影響，會對定位結果帶來一定的影響。此外，不同的天線，其PCV變化的大小是不同的。高穩定度的天線，其數值一般很小。有的較低端的天線，PCV變化較大，此時忽略其影響，可能會給定位帶來幾個mm的影響。通常，PCO比PCV對定位結果的影響大數倍，需要重點考慮PCO的改正[2]。

1 PCO對定位定向精度的影響。

PCO會影響定位結果，并最終影響定向精度。假設PCO在水平方向的變化數值（誤差）為在高程方向的變化數值（誤差）為，對于基于基準站的偽距差分和RTK來講，會把誤差完全帶入到流動站的定位中，那么其對相對定位的影響，最大數值為（mm）、（mm）。

假設定向的基線長為d（mm），則對定向的影響為：

對水平方向的最大影響為

deg

需要說明的時，相對定位和定向時，大多采用相同類型的天線，且天線北向標志同時指北，當基線長很短（為幾米到幾十米），PCO對定向的影響要比上述理論分析小。

2 常規PCO標定方法及簡化方案

零相位中心天線的PCO值標定，一種方法是在暗室里，一種方法是在室外測量。第一種方法一般是在天線生產廠家進行標定，利用多探頭球面近場測試系統對被試零相位中心天線進行相位數據三維球面測量，獲得相位方向圖。對于大部分用戶，沒有專業的測試設備和暗室這樣的測試環境，多采用第二種方法來測量PCO值[3]。

室外測量法是利用實際導航衛星信號對天線相位中心進行測量，即在超短基線或短基線上先將2臺用戶機及其天線分別安置在基線的2個基線點上，精確對中和整平，按統一約定的方向指向北，觀測一個時段，此為第1個觀測時段；之后，固定1個天線不動（設為A），另外一個天線（設為B）依次轉動90°、180°、270°，觀測3個時段；然后B不動，A天線依次旋轉90°、180°、270°，再觀測3個時段，求出各個時段的基線值，利用最小二乘法求出天線相位中心誤差。室外測量法復現性差，測量準確度也遠不及室內測量法。2種測量方法測量原理不同，但各有其特點，可根據不同的需要以及測量準確度和測量條件的不同，來選定適合的測量方法。室外測量一般是需要有兩個強制對中的固定墩，需要精確已知基線的長度分量，同時也能測量出PCO的N、E、U三個方向的差值。但在用戶單位，已知基線分量的強制對中墩也不是常有的，在這種情況下，如何求定零相位中心天線，特別是沒有PCO參考值的國產測量型天線，或是非相位中心天線，具有一定的應用價值，可以為減小天線對中誤差，提高定位精度起到一定的作用。因此，在實際的應用中，作者采取了一種簡單的處理方式，并根據實測結果進行了相關的分析[4]。無論是零相位中心天線或是普通天線，其外徑尺寸廠家會精確給定（主要是安裝固定用），這樣將兩個天線水平對齊貼放在一起，其構成的短基線長度即為其外徑長度。具體方法為：使用兩個水準基座，將兩個天線固定，水平放在水平平臺上，通過調節基座旋鈕，將兩個天線調平，同時將兩個天線的外沿對齊接觸。然后進行超短基線靜態數據采集，采用后處理的方式求得基線長度，進而求定N、E方向的PCO值。筆者分別進行了三組測試。第一組，放置時將兩個天線的北向（天線表面都有北向標識）同向（如圖1）；第二組，將兩個天線相向安置，即北向標識相對指向（如圖2）。第三組，將兩個天線反向安置，即北向標識相反指向（如圖3）。每組測試均進行了12 h的數據采集，每2 h為1時段，然后進行后處理；另外，將12 h數據作為一組數據進行整體解算，數據處理軟件采用HGO，本次試驗采用的天線為零相位中心天線LEICA-AR25。

從表1的后處理結果可以看出，計算得到的每2 h為一時段的水平基線長度與真實值相差不大，均在2 mm以內，而12 h的結果更為精確。所以，可以認為2 h的測量精度可以滿足后續的PCO偏差值的測定。

此類型天線的PCO的N方向出廠標稱值為0 mm，所以理論上的水平長度即是長半徑長度380.2 mm，由式（1）可求得計算得到的N方向的PCO值，如表2的PCO-N列。

此類型天線的PCO的E方向出廠標稱值為0 mm，所以理論上的水平長度即是長半徑長度380.2 mm，由式（1）可求得計算得到的E方向的PCO值，如表3的PCO-E列。

表4是對某國產導航型天線采用上述方法，采用2小時后處理方式得到的PCO值。

PCO測量誤差分析：設后處理的基線測量精度為δ，（1）式中，為外徑長度，是已知值，則（1）式展開得到N、E方向上的PCO測量誤差為±δ。

4 結語

由上述四組測試可知，以2 h為一時段的后處理的基線測量精度已經較高，雖不足以測量出類似暗室環境下的亞毫米的PCO值，但對于未標定PCO值的測量型天線，或是其它類型的天線近似求解PCO值都有良好的效果，特別是對基準站這種無法通過同類型天線指北消除PCO誤差的機型。但這種方法對于高程方向上的相位中心偏差值無能為力。

參考文獻

[1] HARTINGER H，BRUNNER F K. Variances of GPS phase observations： The SIGMA-model[J].GPS Solutions， 1999，2/4：35-43.

[2] 范建軍，王飛雪.GPS接收機天線相位中心變化對基線解的影響[J].宇航學報，2007，28（2）：298-304.

[3] 高偉.GPS天線相位中心偏差對GPS高程的影響及改正研究[J].儀器儀表學報，2007，28（9）：2052-2058.

[4] 劉慧娟.GPS天線相位中心改正及其影響分析[J].導航定位學報，2013（6）：29-33.