關于數學教學中學生能力培養的思考

張影

摘 要：在數學教學中既要重視知識的傳授，更要重視學生能力的培養。提高學生的數學素養，必須培養學生的自學能力、邏輯思維能力、探索發現能力。

關鍵詞：數學教學；能力培養

中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2014）17-212-01

在教學活動中，教師提供的各種學習幫助是學生學習的外因，學生是學習實踐的主人，是內因，學生的發展是結果。只有充分發揮學生的主觀能動性，才能順利完成學習任務。學生能力的強弱直接關系著其主觀能動性的發揮。

一、如何培養學生的自學能力

學習能力是指人們的感知、理解和掌握各種知識和技術的本領。它主要包括自學能力、觀察能力、記憶能力、分析和判斷的能力等等。學生是未來社會的建設者，在他們未來的工作中不可避免地要遇到他們所沒學過的新問題、新技術、新發現等許多新知識。然而，只要他們在學校時具備較強的自學能力，就能干什么學什么，終生受用不盡。那么，如何培養學生的數學自學能力呢？

培養學生自學能力主要的途徑有：激發學生自學興趣、教給學生自學方法、指導學生進行自學訓練、培養學生自學習慣。筆者認為除此之外還必須教會學生自讀數學書、讀好數學書。連書都讀不好何談自學？那么，怎樣引導學生自讀數學書呢？一是指導學生多質疑?！皩W貴有疑，小疑則小進，大疑則大進?！弊x數學書離不開讀例題，有些學生讀例題習慣于題目、分析、解答一起看，看懂就完事了。這樣的閱讀沒有充分發揮創造思維的作用，即不能把閱讀所獲得的知識經過智力加工內化成自己的能力。正確的方法是，讀完例題后繼續進行以下幾個方面的質疑探究：例題有什么特點？還有哪些解法？哪種解法更好？解題過程中用了哪些知識？在這個基礎上，根據知識間的內在聯系進行聯想、類比、發散思維，以達到深刻理解知識的目的。二是引導學生學會“摳字眼”。數學概念、定理、定律的表述中有些關鍵、重點的字和詞，它們揭示了數學概念的本質特性，或指出了數學概念本質規律成立的條件和適用范圍，或反映了概念彼此間的區別與聯系。在閱讀時，要反復推敲為什么這樣不能那樣，這樣才能記得準、記得牢。三是啟導學生進行“反思考”。閱讀數學教材中的各種結論時，不僅要善于從正面提出問題，還要善于反問思考或反面思考。通過反問思考或反面思考有助于弄清結論成立的原因和條件，并能提高學生分析問題和解決問題的能力。四是誘導學生“細比較”。在讀書過程要注意把相似或相近、彼此間既有聯系又有區別、易混淆的概念和規律進行比較，找出彼此間的區別和聯系，以提高學生的認識水平和理解能力。五是疏導學生勤歸納。在讀完一章或一節之后要引領學生進行梳理、小結，歸納這一節或一章介紹了哪幾個問題，重點是什么。將學過的知識梳理成線，織成相互聯系的、系統化的、條理化的完整的知識網絡。這樣才能融會貫通，自學能力的發展才能有扎實的基礎。

此外，在數學教學中，還要經常運用辯證的觀點，逐步引導學生對教師提出的問題進行深入的討論，從而引出新概念，使難以理解的概念變得通俗易懂，使學生掌握學習數學概念的基本思路和基本方法。

二、如何培養學生的邏輯思維能力

數學知識的系統性和邏輯性都很強，要教給學生科學的數學思想和方法，必須重視學生邏輯思維能力的培養。

1、重視概念教學，把握概念本質，深刻體會其嚴密性和邏輯性

概念教學是數學教學的基礎，學生如果概念理解不透，就會導致思維混亂，影響邏輯思維能力的發展。把握了概念的本質屬性，思路清晰了，推理認證才能立于不敗之地。如在講函數這一概念時，應首先觀察實例：（1）在加熱圓形銅片的時，有哪些量？其中哪些是不變的？哪些是變化的？（2）一物體從一定高度自由下落的過程中，有什么量？哪些量是固定不變的？哪些量是不斷變化的？通過以上兩個問題的提出，突出了過程的重要性，介紹了常量與變量的相互制約的關系，就能得出函數的概念。引出函數概念后，再對它進行剖析：（1）概念的內涵是什么？（2）三個要素為什么不可或缺？（3）符號“f”的意義是什么？這樣處理，既可使學生準確無誤地抓住概念的本質，又能使其邏輯思維能力得到鍛煉和培養。

2、講課注重示范，嚴格訓練學生的邏輯推理能力

在講數學概念時，一定要做到準確無誤，決不能含糊其詞。對一些數學證明應嚴格把關，讓學生徹底搞清楚需要論證的已知條件是什么，使論證過程做到步步有理，有根有據。教師示范的過程就是嚴密推理過程的展示，學生在這個過程中耳濡目染，再進行模仿訓練，逐步掌握科學的解題方法，繼而養成邏輯推理的論證習慣。

三、如何培養學生的探索發現能力

1、精講例題

例題的講解可以起到舉一反三的引領作用。教師對例題的講解應突出重點，突破難點。對那些淺顯的、學生通過自學就能解決的題目可以略講，或者只作簡單提示。對那些有分析價值的題目，即具有典型性和綜合性的題目，應講深講透。講例題時教師應在“講”字上動腦筋，學生應在“聽”字上下功夫。講例題的目的是講清解題思路、解題原理和解題方法，說是“講例題”，其實是“析例題”。應通過“講”引導學生思考、討論、分析，在這個過程中要充分發揮學生的主體作用，使學生有所思、有所悟、有所得。此外，數學教師對精講的例題要“精選”，不能照搬照抄課本上的例題。選擇例題應突出針對性、空白性和綜合性，要給學生創設更多的探索發現空間。

2、在教學過程中還要適當地講一些一題多解和多題一解的例子

在中學數學的學習中，學生往往感到習題和試題都較多，如果我們在教學中采取就題論題的教法，學生就會被淹沒在題海中而得不到主動發展，長期的照葫蘆畫瓢，學生的思維就會僵化。一旦題目稍有變化，就往往不知從何下手。因此，要把學生從題海戰術中解脫出來，在教學中適當選講一些一題多解和多題一解的例子，通過多題的分析比較，總結出某些題目的一般解法，把握住規律，學生就能舉一反三，事半功倍。

參考文獻：

[1] 胡世榮.在全面鉆研教材的基礎上改建教學方法《中學數學教學經驗選編》重慶人民出版社.2005-03.

[2] 熊 瑛.數學教學中如何培養學生的創新思維能力《中學時代》2014-07.