數學課堂中思維交響曲

胡正梅

在音樂國度里，像貝多芬第九交響曲一樣永世傳唱的“交響曲”很多，而這些著名“交響曲”之所以永世傳唱，因素很多，但作曲家對快與慢、動與靜節奏的和諧運用，起到了非常重要的作用. 其實我們的數學課堂也是一部由思維交織成的交響曲. 如何讓這部交響曲變得“永世傳唱”，變得讓學生天天盼望，讓這部交響曲變得富有節奏感呢？那就要看我們“作家曲”如何調控數學課堂中快慢、動靜的和諧搭配.

一、學生熱火朝天，教師靜觀其變

教學“商不變的性質”時，為了幫助學生理解商不變，并不表示余數不變這一難點，課堂上我設計了這樣一道題：

鋼筆廠生產了2500支鋼筆，現在每200支裝一大盒，可以裝多少大盒，余幾支？

問題出來后，學生就嚷開了：“這太簡單了，簡直就是小兒科！”（我沒有開口，靜）

學生開始動筆計算. 一部分學生根據剛學過的商不變的性質，列式如下：

得到結果是：2500 ÷ 200 = 12……1.

當然也有一部分聰明的學生得到結果是：2500 ÷ 200 = 12……100.

這時，課堂開始爆開了，等于1、等于100，這樣的答案聲一聲高于一聲.

看著爭論的思維交響曲，我心中甚是高興！

我說：“有理不在聲高！”

學生明白我的意思，一下子課堂上沒有了聲音（靜）.

每名學生都在為自己的觀點尋找理由.

重算的有，驗算的有. 為了檢驗自己計算的結論的正確性，所有的同學都來到了驗算這一步.

“怎么等于100？”剛才等于1的同學開始小聲地嘀咕（怕別人聽到，自己的觀點站不住腳）.

師：認為等于1的舉手.

這時舉手的人數少多了. 但有一些同學雖然沒有舉手，但從他們滿臉的茫然中，我們看到這樣一個疑問：“為什么使用商不變的性質后，計算結果不對了呢？”

師：認為等于100的舉手.

剛才早就認定等于100的同學，將手舉得高高.

我靜靜的給它一個手勢. （請）

其中一名同學高高興興地走上講臺，拿起粉筆，講道：首先我們來先驗算一下，200 × 12 + 1 = 2401，而不等于2500，所以只有余數等于100時，200 × 12 + 100 = 2500才正確. 通過上面的驗算，很顯然等于100是對的，等于1是錯誤的.

等于100的同學說得是心高氣昂；而等于1的同學雖然知道自己錯了，但還是睜大眼睛，想看看他如何解釋等于100.

那名同學繼續講道：剛才我們做除法，雖然運用了商不變的性質將被除數與除數同時縮小100倍，去掉了末尾的兩個0，但在計算時，我們余下的1，是在原數2500的5下面，也就是這個1是百位上的，所以它應該表示1個百，即100.

聽到如此的講解，我不由地鼓起了掌，下面等于1的、等于100的也報以熱烈的掌聲.

在課堂上這種熱火朝天的“爭論”，點燃了學生智慧的火花，它必然引發學生獨立思考，演化學生對知識的認識和理解，培養學生數學思維能力，有效地鍛煉學生的語言表達能力. 在學生動態爭論的過程中，教師處于靜態的組織者、引導者，一步步將學生的爭論引向知識的“真諦”.

二、寧靜式的空氣，風暴式的思維

學習“小數除法”，有這樣一道研究商的變化規律練習題.

當學生口算完成后，我的手突然在空中靜止不動，這時教室里所有的目光都集中到我的手上. 我將手慢慢從表格的左邊向右邊拉動一遍，再來一遍.

師：有什么發現，有什么想說的？

學生沒有爭吵，沒有插嘴，有的只是將眼光從表格左邊不斷地移到右邊.

有一名同學舉手了，兩個、三個，很多同學開始舉手.

生：在除法中，當除數不變時，被除數擴大10、100、1000倍，商也跟著擴大10、100、1000倍.

師：想法一樣的，手請放下. （生靜）

我又將手慢慢從表格的右邊向左邊拉動一遍.

學生小手紛紛舉起，得到：在除法中，當除數不變時，被除數縮小10、100、1000倍，商也跟著縮小10、100、1000倍.

我將手來回游動，學生很快明白兩個字：綜合.

學生綜合得出：在除法中，當除數不變時，被除數擴大（或縮小）10、100、1000倍，商也跟著擴大（或縮小）10、100、1000倍.

在靜中觀察，在靜中思考，在寧靜的環境中，學生的思維得以飛速旋轉，學生的注意力得到前所未有的集中. 此時的教師只是一個指揮者，一雙靈動的手成了一根牽動思維的指揮棒.

數學課堂是多樣的，它需要熱熱鬧鬧那種爭論氛圍，同時它也需要那份寧靜的思維空間. 在教學的過程中，只要我們注意數學課堂中動與靜的結合，慢與快的相融，一定能譜寫出一篇篇動人的樂章.