巧用類比 秒殺枯燥

丁同英

摘要：結合萬方數據文獻研究文章剖析物質的量定義的正誤，圍繞物質的量和摩爾的概念，通過奧特曼、長度單位及其換算等例子敘述了運用類比法生動有趣教授物質的量和摩爾的教學過程，通過歷年測驗成績對比證明運用類比法教學效果實用、有效。

關鍵詞：類比；物質的量；摩爾；阿伏加德羅常數；基準量

文章編號：1008-0546（2014）10-0044-03 中圖分類號：G633.8 文獻標識碼：B

1965年，為了化學和分子物理領域研究需要，將宏觀物質與微觀粒子相聯系，IUPAC確定了新物理量“amount of substance”，即“物質的量”。其單位用“mole（摩爾）”。自此，“物質的量”成為七個國際基本物理量之一，它和 “摩爾質量”、“氣體摩爾體積”、“物質的量濃度”等物理量構建的計量體系，是化學、物理工作者常用的計量工具。物質的量作為宏觀物質和微粒數目之間溝通的橋梁，是該計量體系的中心，是質量、氣體體積、溶液濃度、微粒數量之間相互換算的中轉站。

一、物質的量和摩爾概念辨析

該計量體系是化學研究的重要工具，被全國各版本高中化學教材選作必修教學內容。其中“物質的量”作為體系橋梁又有著特殊地位，因此物質的量、摩爾向來是教學重點，同時也一直被教師抱怨“難教”學生抱怨“難學”，從萬方數據資料來看，大部分涉及“物質的量”教學文章中提到這一點。如齊紅濤、趙河林“多年來，物質的量教學一直是一個難點”，“學生畏難情緒、抵觸情緒占了上風，測查成績總是很不理想”。[1]也正因為此，物質的量和摩爾的教學是教學設計類文章討論的熱點課題。我在講解物質的量和摩爾時重點圍繞兩個問題來思考：1.物質的量的概念是什么。2.怎樣能有趣地講解物質的量、摩爾的概念。

首先為什么要強調物質的量的概念，因為它不像別的物理量，如速度、長度等名詞已經已經融入生活，在被作為物理量學習之前這些詞就已經深入人心，理解其意義不存在障礙。而物質的量對學生來說是全新詞匯，詞義本來就模棱兩可，在理解上又沒有絲毫生活經驗可以借鑒，因此要讓學生明確它的概念是要花費一點功夫的。查閱萬方數據庫有關文章，發現教師對“物質的量”的概念有兩種定義。第一種：認為“物質的量表示含有一定數量粒子的集體。”[2]持該觀點的教師傾向于結合“曹沖稱象”的故事、生活中“打”的概念引出“物質的量是含有一定微粒數目的集合體”[3]。

第二種：認為“物質的量”是“用于描述物質所含微粒多少的物理量”。如曾楊“其（物質的量）表示物質所含粒子數目的多少。”[4]廖文娟在其文章中提到“在教授物質的量時，要讓學生明白物質的量是為了把物質的宏觀量與原子、分子、離子等微觀粒子的數量聯系起來而引人的”。[5]她認為可用“曹沖稱象”和“打”的概念應用于引出物質的量的單位——摩爾。

兩種理解的沖突焦點在于“微粒數目的集合體”究竟指的是“物質的量”還是“摩爾”。1961年IUPAP規定：“在化學和分子物理領域，物質的量也被作為基本物理量，它的單位是摩爾。……定義摩爾為一種物質數目，含有的分子（或原子、離子、電子等類似的）數與12克C-12所含碳原子數相同。”由此看來顯然定義摩爾是“微粒數目集合體”更合適，這個集合體的數值是“12克C-12所含碳原子數”，摩爾和“打”“雙”的特征相似。

那么怎樣解讀“物質的量”的概念？前文提到物質的量是物理量。物理量是現象、物體或物質的可以定性區別和定量確定的屬性。比如將物質的伸張性抽象為長度；延續性抽象為時間；慣性抽象為質量等，長度、質量、時間等是物理量。[6]借鑒馬克思談抽象過程時說：“如果我們抽掉構成某座房屋特性的一切，抽掉建筑這座房屋所用的材料和構成這座房屋的特點和形式，結果只剩下一個一般的物體；如果把這一物體的界限也抽去，結果就只有空間了；如果再把這個空間的向度抽去，最后我們就只有同純粹的數量，即數量的邏輯范疇打交道了……”。[7]因此給物質的量的明確概念是“描述物質所含微粒數目多少的物理量”。 物質的量和摩爾概念中都有“數目”的字眼，兩個“數目”有細微區別。摩爾定義中的“數目”類似于生活中“打”的概念，含具體數值，物質的量代表物質所含微粒數目的多少，不含具體數值。

二、用類比法教授物質的量和摩爾教學設計

厘清了物質的量和摩爾概念后，怎樣有趣地講解它們的概念又是一個難題。筆者所在的學校是五年制師范，絕大部分是女生。計算本來就是女生的弱項，怕算也沒興趣，更別說“物質的量”意思模棱兩可晦澀難懂，每年這部分內容上課都是教師獨角戲，最后死記硬背幾個公式，考試成績一片慘淡。從2011年開始，我嘗試用類比法設計教學過程，引出物質的量和摩爾的概念，學生對概念的理解清晰了很多，學習興致被調動起來，幾年下來，每一屆學生掌握這部分單元測驗成績相比以往都有很大提高，下表是歷年單元測驗成績對比（11-13級使用類比法教學）。

這里把類比法教學設計過程寫下和老師們分享。

教學過程：

教師：同學們，大家能否用一些詞句描述一下自己喜歡的同學面貌特征？

學生：思考并回答。（觀察、口頭表達是女生的強項，大家回答都很積極，什么柳葉眉，大眼睛，瓜子臉等都用上了，這個小游戲增進了學生之間的感情。）

教師：剛才大家從文學角度進行了人物描寫，其實物理這門理科中也有人物描寫哩。下面我描述一個人請大家猜猜他是什么人。此人“身高（長度）50米，體重（質量）44000噸，步行速度510米/秒”。

學生：“肯定不是地球人！”“奧特曼吧！”（此時學生們一下子興奮起來，興致盎然地熱烈議論，最后一致說“奧特曼”，利用神秘感成功地把學生的注意力牢牢吸引。）

教師：聰明，此人正是“迪加·奧特曼”。（學生大笑，想老師還知道這個，無形中拉近了教師和學生的距離，此時的學生已經愿意聽老師講課了。）endprint

言歸正傳，老師在描述奧特曼的時候用到了哪些物理量？

學生：思考、回答，同時教師板書。

[討論]結合奧特曼的例子你覺得物理量及其單位有什么功能，談談你的體會？

學生：思考、討論、交流。

教師：（總結）首先物理量其實是工具，一種用于描述物質在某一方面的特征的工具。比如長度能反映物體的空間特性；速度能反映物體的運動特征等。其次單位的功能是把這些特征量化，量化后的物理量就有意義、直觀了，利用這些數據和單位就能對物體的空間、運動等特征進行分析、比較或運算，來獲得更多信息。比如之前大家分析我說的人不是地球人就是通過數據和單位得出的結論。

學生：點頭表示同意。

（教學目的和創新之處：學生都知道一些物理量，但是學生記住的物理量也僅僅用在公式中，可能從未從文學描寫角度考慮過物理量的描述功能。通過奧特曼這個極其特殊的例子，結合文學當中的人物描寫，一下子讓學生明白物理量的描述功能，學生意想不到文科與理科之間還有相通之處，感覺耳目一新，同時也為引出物質的量描述對象埋下伏筆。）

教師：化學是一門從微觀粒子如分子、原子、離子等角度研究物質變化的科學。以上提到物理量就不能滿足化學研究需要了。很久以前化學家就發現在化學變化過程中，物質之間按照一定分子、原子數目比進行反應。要確定微粒之間反應數目關系或確定化學反應產物的化學式就一定需要物質所含分子、原子的數目。你知道一杯水所含的水分子數目嗎？知道3克銅所含的銅原子數目嗎？考慮到化學研究的需要規定了一種很特別的物理量，叫“物質的量”。它和前面描述宏觀物質外形、運動等的物理量不同，它從微觀角度來描述物質所含微觀粒子數目的多少。比如鐵是由鐵原子構成的，研究鐵的物質的量就是研究它所含鐵原子的多少。

板書：一、物質的量

定義：用于描述物質所含微粒數多少的物理量。符號：n

教師：這里的微粒指分子、原子、離子、質子、中子、電子等。

（教學目的和創新之處：這一段教學目的是讓學生明白引入物質的量這一物理量的必要性，創新之處在于明確給出物質的量的定義。有前面奧特曼的例子做鋪墊，學生已經接受每個物理量都有自己要描述的物理屬性，必然要追問物質的量所描述的對象，此時給出答案水到渠成。這是類比法在本節課中的第一次運用。對物質的量的描述對象清楚的同時也意味著對物質的量的概念清晰掌握了。）

設問：物理量不能沒有單位。你知道的長度單位有哪些？

學生：米、千米、光年。

教師“為什么要給一個物理量設幾個單位呢，這樣做有好處嗎？比如我問“從我們教室到食堂的距離？”從我們教室到你家的距離？”“從我們教室到火星的距離？”你該分別選什么單位？

學生：思考、回答。

教師：（總結）單位實質上是一個基準量，米、千米、光年所含基準量越來越大，選擇合適的單位使計量更方便簡潔，反之則很累贅。比如從教室到火星的距離如果以米為單位的話，這個數字的位數就太龐大了。

提問：物質的量是用于描述微觀粒子數目多少的物理量，它的單位顯然代表數目，先不管微觀粒子，宏觀物質數目的單位有哪些呢？比如說咱班有多少同學？

學生討論：常見單位“個”，另外還有“打”“對”等。

教師：數目單位有很多，不同單位包含的基準量不同。約定俗成的“打”的基準量是12個，“對”的基準量是2個。從教室到火星的距離不能用米為單位，同樣，如果微粒數以“個”為單位計量的話，那簡直是場噩夢。例如12克碳所含的碳原子數是個很大的天文數字，如果碳原子能被看見的話，全國13億人一起數這些碳原子，每秒鐘數一個，得花1468萬年才能數完。因此物質的量必須有一個包含基準量更大的單位。

（教學創新之處：這里通過米、千米、光年提出基準量概念，通過教室到家、火星等地的距離讓學生明白一個物理量有多種單位的必要性，用類比的方法順理成章引出物質的量的單位不是“個”而是“摩爾”，同時也為后面講摩爾的基準量做好鋪墊。）

板書：二、單位：摩爾；符號mol

國際規定：1摩爾物質含有的微粒數與0.012kg C-12所含的碳原子數相等。

教師：利用現代科學技術已經精確測定出了0.012 kg C-12所含的碳原子數約為6.02×1023個。為了紀念科學家，阿伏加德羅，該數值被稱為阿伏加德羅常數。

板書：三、阿伏加德羅常數：6.02×1023/mol；符號NA

設問：怎樣理解應用阿伏加德羅常數呢？

教師：物理量的不同單位之間可以換算，比如長度單位1km=1000m=100000cm；其它物理量的不同單位，如千克和克之間等都可以換算。“個”和“摩爾”都是數量單位，所以它們之間也有換算關系。其實阿伏加德羅常數就可以理解為它們之間的換算關系。

板書：1摩爾物質含阿伏加德羅常數個微粒，約為6.02×1023個。由此可得：

N=nNA

（教學創新之處：長度有千米、米、厘米等單位間能換算這是學生已經熟練掌握的，通過類比引出摩爾和個之間的換算關系，揭開摩爾神秘感的同時加深學生對阿伏加德羅常數的理解，這是類比法在本節課中的第三次運用。）

綜上所述，在物質的量和摩爾教學中共運用了三次類比，一是通過奧特曼的例子把物質的量與長度、速度等物理量的描述功能進行類比形成物質的量的概念；二是通過教室到火星距離的例子把物質的量單位的選擇與距離單位的選擇進行類比，引出摩爾的概念；三是通過長度單位間換算與摩爾和個之間的換算進行類比，明確阿伏加德羅常數的運用。

用類比法教學，在一些枯燥無味和講不清的問題上的確起到四兩撥千斤的作用，學生成績的提高證明該教法實用、有效。當然，成績提高不全是教學方法得當使然，更大的原因在于該教法生動有趣，調動了學生興趣，興趣是最好的老師，有興趣才有深入學習的動力。

參考文獻

[1] 齊紅濤，趙河林. “物質的量”認知結構形成的實驗研究[J]. 化學教育，2003，（5）：7

[2] 周燕梅. 概念圖在物質的量單元教學中的應用研究[J]. 化學教學，2010，（1）：21

[3] 杜德生. 初、高中教學銜接背景下“物質的量”的教學設計[J]. 化學教學，2012，（8）：38

[4] 曾揚. 關于“物質的量”教學思考與實踐[J]. 理科愛好者（教育教學版），2010，（1）：110

[5] 廖文娟. 從初高中銜接的角度探討“物質的量”的教學[J]. 化學教學，2013，（1）：8

[6] 李松巖. 物理量的量綱和量制[J]. 大學物理，2012，（4）：40

[7] 關洪. 力學的基本概念——質量和物質的量[J]. 大學物理，1984，（12）：26endprint

言歸正傳，老師在描述奧特曼的時候用到了哪些物理量？

學生：思考、回答，同時教師板書。

[討論]結合奧特曼的例子你覺得物理量及其單位有什么功能，談談你的體會？

學生：思考、討論、交流。

教師：（總結）首先物理量其實是工具，一種用于描述物質在某一方面的特征的工具。比如長度能反映物體的空間特性；速度能反映物體的運動特征等。其次單位的功能是把這些特征量化，量化后的物理量就有意義、直觀了，利用這些數據和單位就能對物體的空間、運動等特征進行分析、比較或運算，來獲得更多信息。比如之前大家分析我說的人不是地球人就是通過數據和單位得出的結論。

學生：點頭表示同意。

（教學目的和創新之處：學生都知道一些物理量，但是學生記住的物理量也僅僅用在公式中，可能從未從文學描寫角度考慮過物理量的描述功能。通過奧特曼這個極其特殊的例子，結合文學當中的人物描寫，一下子讓學生明白物理量的描述功能，學生意想不到文科與理科之間還有相通之處，感覺耳目一新，同時也為引出物質的量描述對象埋下伏筆。）

教師：化學是一門從微觀粒子如分子、原子、離子等角度研究物質變化的科學。以上提到物理量就不能滿足化學研究需要了。很久以前化學家就發現在化學變化過程中，物質之間按照一定分子、原子數目比進行反應。要確定微粒之間反應數目關系或確定化學反應產物的化學式就一定需要物質所含分子、原子的數目。你知道一杯水所含的水分子數目嗎？知道3克銅所含的銅原子數目嗎？考慮到化學研究的需要規定了一種很特別的物理量，叫“物質的量”。它和前面描述宏觀物質外形、運動等的物理量不同，它從微觀角度來描述物質所含微觀粒子數目的多少。比如鐵是由鐵原子構成的，研究鐵的物質的量就是研究它所含鐵原子的多少。

板書：一、物質的量

定義：用于描述物質所含微粒數多少的物理量。符號：n

教師：這里的微粒指分子、原子、離子、質子、中子、電子等。

（教學目的和創新之處：這一段教學目的是讓學生明白引入物質的量這一物理量的必要性，創新之處在于明確給出物質的量的定義。有前面奧特曼的例子做鋪墊，學生已經接受每個物理量都有自己要描述的物理屬性，必然要追問物質的量所描述的對象，此時給出答案水到渠成。這是類比法在本節課中的第一次運用。對物質的量的描述對象清楚的同時也意味著對物質的量的概念清晰掌握了。）

設問：物理量不能沒有單位。你知道的長度單位有哪些？

學生：米、千米、光年。

教師“為什么要給一個物理量設幾個單位呢，這樣做有好處嗎？比如我問“從我們教室到食堂的距離？”從我們教室到你家的距離？”“從我們教室到火星的距離？”你該分別選什么單位？

學生：思考、回答。

教師：（總結）單位實質上是一個基準量，米、千米、光年所含基準量越來越大，選擇合適的單位使計量更方便簡潔，反之則很累贅。比如從教室到火星的距離如果以米為單位的話，這個數字的位數就太龐大了。

提問：物質的量是用于描述微觀粒子數目多少的物理量，它的單位顯然代表數目，先不管微觀粒子，宏觀物質數目的單位有哪些呢？比如說咱班有多少同學？

學生討論：常見單位“個”，另外還有“打”“對”等。

教師：數目單位有很多，不同單位包含的基準量不同。約定俗成的“打”的基準量是12個，“對”的基準量是2個。從教室到火星的距離不能用米為單位，同樣，如果微粒數以“個”為單位計量的話，那簡直是場噩夢。例如12克碳所含的碳原子數是個很大的天文數字，如果碳原子能被看見的話，全國13億人一起數這些碳原子，每秒鐘數一個，得花1468萬年才能數完。因此物質的量必須有一個包含基準量更大的單位。

（教學創新之處：這里通過米、千米、光年提出基準量概念，通過教室到家、火星等地的距離讓學生明白一個物理量有多種單位的必要性，用類比的方法順理成章引出物質的量的單位不是“個”而是“摩爾”，同時也為后面講摩爾的基準量做好鋪墊。）

板書：二、單位：摩爾；符號mol

國際規定：1摩爾物質含有的微粒數與0.012kg C-12所含的碳原子數相等。

教師：利用現代科學技術已經精確測定出了0.012 kg C-12所含的碳原子數約為6.02×1023個。為了紀念科學家，阿伏加德羅，該數值被稱為阿伏加德羅常數。

板書：三、阿伏加德羅常數：6.02×1023/mol；符號NA

設問：怎樣理解應用阿伏加德羅常數呢？

教師：物理量的不同單位之間可以換算，比如長度單位1km=1000m=100000cm；其它物理量的不同單位，如千克和克之間等都可以換算。“個”和“摩爾”都是數量單位，所以它們之間也有換算關系。其實阿伏加德羅常數就可以理解為它們之間的換算關系。

板書：1摩爾物質含阿伏加德羅常數個微粒，約為6.02×1023個。由此可得：

N=nNA

（教學創新之處：長度有千米、米、厘米等單位間能換算這是學生已經熟練掌握的，通過類比引出摩爾和個之間的換算關系，揭開摩爾神秘感的同時加深學生對阿伏加德羅常數的理解，這是類比法在本節課中的第三次運用。）

綜上所述，在物質的量和摩爾教學中共運用了三次類比，一是通過奧特曼的例子把物質的量與長度、速度等物理量的描述功能進行類比形成物質的量的概念；二是通過教室到火星距離的例子把物質的量單位的選擇與距離單位的選擇進行類比，引出摩爾的概念；三是通過長度單位間換算與摩爾和個之間的換算進行類比，明確阿伏加德羅常數的運用。

用類比法教學，在一些枯燥無味和講不清的問題上的確起到四兩撥千斤的作用，學生成績的提高證明該教法實用、有效。當然，成績提高不全是教學方法得當使然，更大的原因在于該教法生動有趣，調動了學生興趣，興趣是最好的老師，有興趣才有深入學習的動力。

參考文獻

[1] 齊紅濤，趙河林. “物質的量”認知結構形成的實驗研究[J]. 化學教育，2003，（5）：7

[2] 周燕梅. 概念圖在物質的量單元教學中的應用研究[J]. 化學教學，2010，（1）：21

[3] 杜德生. 初、高中教學銜接背景下“物質的量”的教學設計[J]. 化學教學，2012，（8）：38

[4] 曾揚. 關于“物質的量”教學思考與實踐[J]. 理科愛好者（教育教學版），2010，（1）：110

[5] 廖文娟. 從初高中銜接的角度探討“物質的量”的教學[J]. 化學教學，2013，（1）：8

[6] 李松巖. 物理量的量綱和量制[J]. 大學物理，2012，（4）：40

[7] 關洪. 力學的基本概念——質量和物質的量[J]. 大學物理，1984，（12）：26endprint

言歸正傳，老師在描述奧特曼的時候用到了哪些物理量？

學生：思考、回答，同時教師板書。

[討論]結合奧特曼的例子你覺得物理量及其單位有什么功能，談談你的體會？

學生：思考、討論、交流。

教師：（總結）首先物理量其實是工具，一種用于描述物質在某一方面的特征的工具。比如長度能反映物體的空間特性；速度能反映物體的運動特征等。其次單位的功能是把這些特征量化，量化后的物理量就有意義、直觀了，利用這些數據和單位就能對物體的空間、運動等特征進行分析、比較或運算，來獲得更多信息。比如之前大家分析我說的人不是地球人就是通過數據和單位得出的結論。

學生：點頭表示同意。

（教學目的和創新之處：學生都知道一些物理量，但是學生記住的物理量也僅僅用在公式中，可能從未從文學描寫角度考慮過物理量的描述功能。通過奧特曼這個極其特殊的例子，結合文學當中的人物描寫，一下子讓學生明白物理量的描述功能，學生意想不到文科與理科之間還有相通之處，感覺耳目一新，同時也為引出物質的量描述對象埋下伏筆。）

教師：化學是一門從微觀粒子如分子、原子、離子等角度研究物質變化的科學。以上提到物理量就不能滿足化學研究需要了。很久以前化學家就發現在化學變化過程中，物質之間按照一定分子、原子數目比進行反應。要確定微粒之間反應數目關系或確定化學反應產物的化學式就一定需要物質所含分子、原子的數目。你知道一杯水所含的水分子數目嗎？知道3克銅所含的銅原子數目嗎？考慮到化學研究的需要規定了一種很特別的物理量，叫“物質的量”。它和前面描述宏觀物質外形、運動等的物理量不同，它從微觀角度來描述物質所含微觀粒子數目的多少。比如鐵是由鐵原子構成的，研究鐵的物質的量就是研究它所含鐵原子的多少。

板書：一、物質的量

定義：用于描述物質所含微粒數多少的物理量。符號：n

教師：這里的微粒指分子、原子、離子、質子、中子、電子等。

（教學目的和創新之處：這一段教學目的是讓學生明白引入物質的量這一物理量的必要性，創新之處在于明確給出物質的量的定義。有前面奧特曼的例子做鋪墊，學生已經接受每個物理量都有自己要描述的物理屬性，必然要追問物質的量所描述的對象，此時給出答案水到渠成。這是類比法在本節課中的第一次運用。對物質的量的描述對象清楚的同時也意味著對物質的量的概念清晰掌握了。）

設問：物理量不能沒有單位。你知道的長度單位有哪些？

學生：米、千米、光年。

教師“為什么要給一個物理量設幾個單位呢，這樣做有好處嗎？比如我問“從我們教室到食堂的距離？”從我們教室到你家的距離？”“從我們教室到火星的距離？”你該分別選什么單位？

學生：思考、回答。

教師：（總結）單位實質上是一個基準量，米、千米、光年所含基準量越來越大，選擇合適的單位使計量更方便簡潔，反之則很累贅。比如從教室到火星的距離如果以米為單位的話，這個數字的位數就太龐大了。

提問：物質的量是用于描述微觀粒子數目多少的物理量，它的單位顯然代表數目，先不管微觀粒子，宏觀物質數目的單位有哪些呢？比如說咱班有多少同學？

學生討論：常見單位“個”，另外還有“打”“對”等。

教師：數目單位有很多，不同單位包含的基準量不同。約定俗成的“打”的基準量是12個，“對”的基準量是2個。從教室到火星的距離不能用米為單位，同樣，如果微粒數以“個”為單位計量的話，那簡直是場噩夢。例如12克碳所含的碳原子數是個很大的天文數字，如果碳原子能被看見的話，全國13億人一起數這些碳原子，每秒鐘數一個，得花1468萬年才能數完。因此物質的量必須有一個包含基準量更大的單位。

（教學創新之處：這里通過米、千米、光年提出基準量概念，通過教室到家、火星等地的距離讓學生明白一個物理量有多種單位的必要性，用類比的方法順理成章引出物質的量的單位不是“個”而是“摩爾”，同時也為后面講摩爾的基準量做好鋪墊。）

板書：二、單位：摩爾；符號mol

國際規定：1摩爾物質含有的微粒數與0.012kg C-12所含的碳原子數相等。

教師：利用現代科學技術已經精確測定出了0.012 kg C-12所含的碳原子數約為6.02×1023個。為了紀念科學家，阿伏加德羅，該數值被稱為阿伏加德羅常數。

板書：三、阿伏加德羅常數：6.02×1023/mol；符號NA

設問：怎樣理解應用阿伏加德羅常數呢？

教師：物理量的不同單位之間可以換算，比如長度單位1km=1000m=100000cm；其它物理量的不同單位，如千克和克之間等都可以換算。“個”和“摩爾”都是數量單位，所以它們之間也有換算關系。其實阿伏加德羅常數就可以理解為它們之間的換算關系。

板書：1摩爾物質含阿伏加德羅常數個微粒，約為6.02×1023個。由此可得：

N=nNA

（教學創新之處：長度有千米、米、厘米等單位間能換算這是學生已經熟練掌握的，通過類比引出摩爾和個之間的換算關系，揭開摩爾神秘感的同時加深學生對阿伏加德羅常數的理解，這是類比法在本節課中的第三次運用。）

綜上所述，在物質的量和摩爾教學中共運用了三次類比，一是通過奧特曼的例子把物質的量與長度、速度等物理量的描述功能進行類比形成物質的量的概念；二是通過教室到火星距離的例子把物質的量單位的選擇與距離單位的選擇進行類比，引出摩爾的概念；三是通過長度單位間換算與摩爾和個之間的換算進行類比，明確阿伏加德羅常數的運用。

用類比法教學，在一些枯燥無味和講不清的問題上的確起到四兩撥千斤的作用，學生成績的提高證明該教法實用、有效。當然，成績提高不全是教學方法得當使然，更大的原因在于該教法生動有趣，調動了學生興趣，興趣是最好的老師，有興趣才有深入學習的動力。

參考文獻

[1] 齊紅濤，趙河林. “物質的量”認知結構形成的實驗研究[J]. 化學教育，2003，（5）：7

[2] 周燕梅. 概念圖在物質的量單元教學中的應用研究[J]. 化學教學，2010，（1）：21

[3] 杜德生. 初、高中教學銜接背景下“物質的量”的教學設計[J]. 化學教學，2012，（8）：38

[4] 曾揚. 關于“物質的量”教學思考與實踐[J]. 理科愛好者（教育教學版），2010，（1）：110

[5] 廖文娟. 從初高中銜接的角度探討“物質的量”的教學[J]. 化學教學，2013，（1）：8

[6] 李松巖. 物理量的量綱和量制[J]. 大學物理，2012，（4）：40

[7] 關洪. 力學的基本概念——質量和物質的量[J]. 大學物理，1984，（12）：26endprint