脈動風載下新型建筑結構頂層動力響應控制研究

杜森 王亞軍

摘 要：對于新型建筑結構而言，巨結構以及子結構中頂層動力的響應是最為劇烈的，且由于此區域中流體阻尼器直接與附加柱相連接，故而使得頂層動力特定的表現非常的復雜。為進一步改善整個建筑結構的穩定性狀態，本文在脈動風載作用力影響下分析附加阻尼以及附加柱剛度對整個結構動力特性表現的影響，從而總結了結構頂層動力響應的變化規律，望能夠在后續工作中針對此問題展開進一步的研究。

關鍵詞：脈動風載；新型建筑結構；頂層；動力響應；控制

1 新型建筑結構動力方程分析

新型建筑結構動力分析中的基本模型如下圖所示（圖1），最底部子結構與傳統結構保持一致，同時底層巨結構中納入剛度以及質量等相關因素。與此同時，上部各組子結構與巨結構保持獨立關系，在模型圖中分開表示，分別劃入一個單獨的自由度。假定分析模型當中的巨結構有n層，則需要保持獨立狀態的子結構為n-1層，各組子結構則為n1層。

假定：Xp為巨梁層結構所對應的n維側向移動行向量，Xs為相對獨立子結構所對應的（n-1）n1維側移行向量，定義X=|Xp+Xs|，則對應的動力方程如下式所示：

；

同時，在考慮脈動風載因素影響的條件下，z高度條件下所對應的脈動風壓面荷載作用力主要與脈動風所對應的平穩項以及調制項情況相關。考慮到從荷載角度上來說，脈動風壓具有隨機性特點，因此，在對脈動風壓面荷載作用力進行分析的過程當中，可以利用統計值做代入處理。同時，假定：M為系統質量陣，Mp為巨結構所對應質量對角陣，Mi則為第i組子結構所對應的對角陣，則質量陣可構成如下式所示關系：

M=diag[Mp，M1，...，Mn-1]；

2 算例分析

在參考傳統巨型框架結構設計資料的基礎之上，設置新型建筑結構，底部截面參數取值為5.7m*5.7m，巨梁結構截面尺寸為5.7m*4.0m，巨結構整體層數為3層，第一層層高為46.0m，第二層、第三層層高均為48.0m。兩組子結構相互獨立，每組對應層數為10層，層高取值為4.0m，巨梁結構跨度取值為32.0m。在此基礎之上，考慮到外界動力作用的隨機性以及不可解耦性特點，因此在針對本結構動力特性進行分析的過程中需要采取以復模態以及隨機振動基礎之上的理論分析方法。應用Davenport風速譜干預風載計算，在10.0m高度條件下，基礎風壓取值為0.65kN/m?，地面粗糙度預設值為0.16，梯度風高度取值為350.0m。

為了方便對數據的分析處理，將附加柱剛度取值設置為常數量，將子結構底層柱剪切剛度取值設置為變量，同時，附加阻尼取值設置為常數量，子結構底層柱阻尼取值設置為變量。定義參考指標Rk以及Rc，兩項指標的取值可參照如下式方式確定：

Rk=附加柱剛度取值/子結構底層柱剪切剛度取值；

Rc=附加阻尼取值/子結構底層柱阻尼取值；

下圖（如圖1）所示為脈動風載因素作用下，不同附加阻尼以及附加柱剛度變化條件下，巨結構以及子結構所對應的頂層側向移動響應均方根值變化曲面圖。結合圖1趨勢來看，在滿足①附加柱剛度取值/子結構底層柱剪切剛度取值<0.3，②附加阻尼取值/子結構底層柱阻尼取值=0的條件下，巨結構、子結構所對應的側向移動響應最大；在滿足①附加柱剛度取值/子結構底層柱剪切剛度取值<0.3，②附加阻尼取值/子結構底層柱阻尼取值在2.0～7.0區間的條件下，巨結構、子結構所對應的側向移動響應控制效果最佳；在滿足①附加柱剛度取值/子結構底層柱剪切剛度取值>0.3，②附加阻尼取值/子結構底層柱阻尼取值>7.0的條件下，巨結構、子結構所對應的側向移動響應最大值可控制在0.02m范圍內，能夠滿足高層建筑側向移動限制要求。

下圖（如圖2）所示為脈動風載作用下，不同附加阻尼以及附加柱剛度變化條件下，巨結構以及子結構所對應的頂層加速度響應均方根值變化曲面圖。結合圖2趨勢來看，在滿足①附加柱剛度取值/子結構底層柱剪切剛度取值<0.5，②附加阻尼取值/子結構底層柱阻尼取值<2.0的條件下，巨結構、子結構所對應的加速度響應最大；在滿足①附加柱剛度取值/子結構底層柱剪切剛度取值<0.3，②附加阻尼取值/子結構底層柱阻尼取值>3.0的條件下，巨結構、子結構所對應的加速度響應控制效果最佳。巨結構、子結構頂層加速度響應可控制在0.25m/s?的理想范圍內，滿足室內居住者對居住空間舒適度的要求。

綜合以上分析認為：在附加柱剛度取值/子結構底層柱剪切剛度取值<0.3，并且附加阻尼取值/子結構底層柱阻尼取值取值在3.0～7.0范圍內的條件下，巨結構、子結構側向移動響應以及加速度響應均可達到理想的控制。

3 結束語

相較于一般意義上的傳統建筑結構而言，新型建筑結構背景之下，巨結構與子結構所對應的頂層動力特性表現非常復雜，動力特性的反應會受到多個方面因素的影響。在相關研究中認為，受到脈動風載作用力的影響，附加阻尼取值，附加柱剛度取值均會在不同程度上對建筑巨結構以及子結構頂層動力響應的具體表現產生非常直接且關鍵性的影響。從這一角度上來說，在展開新型建筑結構設計工作的過程當中，為了控制巨結構、子結構頂層動力響應，使其結構穩定性控制在合理范圍內，就需要在結構分析中納入對附加柱以及附加阻尼因素的分析，以上研究望能夠在后續實踐中引起各方關注與重視。