基于變參數模型的中國煤炭消費與經濟增長關系的研究

摘 要：本文利用狀態空間模型構建了煤炭消費量與經濟發展水平之間的變參數模型，并對其進行協整檢驗。實證表明，二者存在一種時變的長期均衡關系，模型估計的結果較好的揭示了這一時變規律。利用卡爾曼濾波估計煤炭消費彈性系數，通過對彈性系數走勢變動的分析，說明變動產生的原因，據此提出了改善能源結構、改變傳統生產生活習慣和調整產業結構等相關政策性建議。

關鍵詞：變參數模型；煤炭消費；經濟增長

1 引言

我國是能源生產和消費大國，煤炭作為現階段我國最主要的能源消費方式，直接影響著國民經濟的發展。自20世紀80年代以來，煤炭在我國能源生產構成中占比均為70%以上，而其在我國能源消費構成中也占有2/3以上的比例。如此高的能源生產與消費比重，反映了我國以煤炭為主的能源消費特征，說明了煤炭是國民經濟增長的重要支撐。圖1反映了近30多年來我國煤炭消費變動情況，由圖1我們可以看出，自1980年以來，煤炭的消費量大體呈上升趨勢。

我國幅員遼闊，煤炭資源相對豐富，在未來很長一段時間內，以煤炭為主的能源格局很難得到改變。因此，解釋煤炭的消費與我國經濟增長之間的關系，對于保證我國經濟增長、實現以最少的煤炭消費支持經濟的可持續發展均具有重要意義。

2 變參數模型簡介

20世界80年代以來，我國煤炭消費水平經歷了很大的變化，而受到經濟形勢、經濟發展階段、國內外政治形勢、居民消費水平變動及國內經濟政策與制度不同的影響，如果用普通的回歸方法對煤炭消費與經濟發展之間關系進行擬合，就可能產生兩個問題：一是誤差較大，固定系數難以刻畫二者之間動態關系；二是難以找到能夠很好地反應與代替經濟形勢等因素的變量。所以，基于傳統固定參數模型不能用來估計煤炭消費與經濟發展之間的關系。為了準確反映出時變因素對二者之間關系的影響，需要考慮用可變參數模型來估計其關系。下面，利用狀態空間模型構造可變參數模型。

量測方程：

yt=π+βtxt+εt （1）

狀態方程：

βt=ψβt-1+ηt （2）

t=1，2…….T （3）

量測方程（1）式顯示的是煤炭消費與經濟發展之間的關系。在（1）式中，xt是有隨機系數的解釋變量向量，βt是狀態向量，也稱為可變參數。狀態方程（2）式顯示的是狀態向量的生成過程。在（2）中，假定參數βt服從一階自回歸過程。由（3）式可知，εt與ηt是相互獨立的，且均服從均值為0，方差為的正態分布。在建立了狀態空間模型之后，就需要設法估計狀態空間模型中的未知參數。通常用以卡爾曼（Kalman ）濾波為核心的算法來估計狀態空間模型。Kalman濾波是在時刻t基于所有可得到的信息計算狀態向量的最理想的遞推過程。Kalman濾波的主要作用是，當擾動項和初始狀態向量服從正態分布時，能夠通過預測誤差分解計算似然函數，從而可以對模型中的所有未知參數進行估計，并且當新的觀測值一旦得到，就可以利用Kalman濾波連續地修正狀態向量的估計。因此本文采用了基于狀態空間模型和Kalman濾波的可變參數模型，求出模型中解釋變量（自變量）對被解釋變量（因變量）在樣本區間內不同時間點上的動態影響。

3 狀態空間模型估計分析

文章所采用的樣本是1980—2012年國內生產總值（GDP）和煤炭消費量數據，資料來源于歷年《中國統計年鑒》。其中，GDP是以1980年為基期的全國居民消費價格指數進行平減后所得到的數據。本文對數據均進行取自然對數的處理，用Ln（MT）和Ln（GDP）來分別表示取對數后的煤炭消費量和GDP，利用卡爾曼濾波算法可得狀態空間模型的估計如下：

@signal ln（mt） =c（5）+sv1*ln（gdp） + [var = exp（c（1））]

@state sv1 =c（4）*sv1（-1） + [var = exp（c（2））]

其中，c（1）= -24.73045，c（2）= -11.14863，c（4）= 0.999942，c（5）= 8.185502

即量測方程為：

Ln（MTt）=8.19+βtLn（GDPt）+εt

狀態方程為：

βt=0.9999βt-1+ηt

βt為各個時點煤炭消費量對GDP變化的敏感程度，即煤炭消費彈性系數，所表達的是GDP每增加1%所引起的煤炭消費量的變化率。圖2展示了1980—2012年我國國內生產總值對煤炭消費量的彈性系數變動趨勢。

從圖2可以看出，煤炭消費彈性的變化并非單一，而是具有階段性的特征和階段性趨勢。具體來看：首先，在改革開放初期，粗放型的經濟增長方式使得煤炭能耗高速度增長，在圖2中反映為1980年—1988年煤炭消費彈性βt呈快速增長趨勢。隨后，自1989年到2002年，由于我國產業結構的調整產生了明顯的節能效果，以及通過經濟體制的深層次變革使計劃經濟時期的資源配置方式得以改變等原因，粗放型的經濟增長方式逐步改善。因此，煤炭利用效率得以提高，在這一時期的彈性系數呈下降趨勢。自2002年起，煤炭消費彈性系數又呈上升趨勢，主要原因是進入“十五”期間， 隨著我國經濟的快速發展， 特別是高耗能行業的過渡發展， 煤炭需求迅速回升； “十一五”期間，由于經濟的發展需要和2008年北京奧運會的舉辦以及能源結構、產業結構的不完善，使得煤炭消費彈性系數持續增長。

4 變參數協整檢驗

考慮到時間序列可能具有的非平穩的特征，還需要對上述狀態空間模型進行協整檢驗，以排除因虛假回歸而導致回歸模型及結果錯誤的可能性。按照協整的定義，如果煤炭消費量與GDP之間存在協整關系，二者必須是同階單整的。下面考察二者是否具有協整關系。

4.1 單位根檢驗

使用ADF單位根檢驗對對數運算后的煤炭消費量和國內生產總值進行檢驗，檢驗的最優滯后階數根據SIC標準來確定。得到結果如表1。

從以上結果可以得出結論：在5%的顯著性水平下，煤炭消費量Ln（MTt）和國內生產總值Ln（GDPt）水平值均是非平穩的，而一階差分均是平穩的，所以二者都是一階單整序列。

4.2 協整檢驗

接下來，檢驗Ln（MTt）與Ln（GDPt）是否存在協整關系。利用Engle和Granger提出的EG兩步法進行檢驗，這種檢驗方法是對回歸方程的殘差進行的檢驗。如果殘差被證明是平穩的，就說明變量之間存在協整關系。

用EG協整檢驗方法先對Ln（MTt）和Ln（GDPt）進行最小二乘回歸，然后，對回歸方程的殘差序列et進行ADF單位根檢驗，檢驗結果及殘差序列圖分別如表2和圖3。

由此可以得出結論：殘差序列為平穩序列 ，二者存在協整關系，因此，我們可以認為狀態空間模型的估計結果是可靠的，即我國煤炭消費與GDP之間確實存在參數時變的協整關系，即二者存在變參數關系。

5 結語

本文通過狀態空間模型建立了我國煤炭消費量與國內生產總值（GDP）兩個時間序列之間的變參數模型，該模型充分考慮到了我國煤炭需求與經濟發展之間具有階段性特征的實際情況，以變參數模型來取代傳統的固定參數模型。利用卡爾曼濾波估計煤炭消費彈性系數，通過對彈性系數走勢變動的分析，說明其產生的原因，據此，本文提出以下相關政策性建議：第一，改善能源結構。通過科技創新減少高排放、高污染的能源消費量，使得低碳清潔能源的消費成為主流；第二，改變生產生活中的傳統習慣。隨著城市化進程的加快，人均碳排放量也持續增加，這需要居民改善傳統高碳需求的生活習慣，認識到低碳環保的重要性；第三，調整產業結構，發展節能產業。我國目前產業結構不盡合理，對第二產業的依賴過重，這也是造成碳消耗量大的原因之一，所以，應當大力對第三產業進行發展，如金融保險等低碳產業。

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作者簡介：金戈（1990—），女，山東濟南人，碩士，研究方向：計量經濟學。