價(jià)值與使用價(jià)值范疇量的統(tǒng)一

白暴力+白瑞雪

摘 要：文章指出，高級(jí)的科學(xué)范疇都是辯證統(tǒng)一的范疇，馬克思商品的價(jià)值和使用價(jià)值就是這樣的高級(jí)科學(xué)范疇，是辨證統(tǒng)一的經(jīng)濟(jì)范疇；證明了社會(huì)總價(jià)值量與總使用價(jià)值量的統(tǒng)一，商品的價(jià)值量與使用價(jià)值量的統(tǒng)一；證明了價(jià)值和使用價(jià)值可以由一個(gè)拉格朗日系數(shù)“社會(huì)價(jià)值—使用價(jià)值系數(shù)”聯(lián)結(jié)和統(tǒng)一。價(jià)值與使用價(jià)值量統(tǒng)一性的證明，推進(jìn)了馬克思商品、價(jià)值與使用價(jià)值理論的發(fā)展，并且提出了一個(gè)新的研究課題：財(cái)富生產(chǎn)中的人類投入與產(chǎn)出的關(guān)系也即勞動(dòng)的社會(huì)生產(chǎn)率。

關(guān)鍵詞：價(jià)值 使用價(jià)值 社會(huì)價(jià)值—使用價(jià)值系數(shù) 統(tǒng)一

中圖分類號(hào)：F014.39 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1004-4914（2014）09-011-02

高級(jí)的科學(xué)范疇都是辯證的范疇，是矛盾的兩重性的統(tǒng)一。物理學(xué)中光的波粒兩象性就是一個(gè)典型的實(shí)例。物理學(xué)中的光同時(shí)具有波動(dòng)性與粒子性的兩象性，光的這兩種性質(zhì)可以分別分析和解釋不同的光現(xiàn)象，并且是相互矛盾的。{1}在量子電動(dòng)力學(xué)中，波粒二象性通過為普朗克常數(shù)（h）聯(lián)結(jié)并統(tǒng)一起來：一個(gè)動(dòng)量為P、能量為E的自由運(yùn)動(dòng)粒子，相當(dāng)于一個(gè)波長為λ=h/p、頻率為ν=E/h、并沿粒子運(yùn)動(dòng)方向傳播的平面波。

在馬克思經(jīng)濟(jì)理論中，商品也是這種高級(jí)范疇，是價(jià)值與使用價(jià)值兩因素矛盾的統(tǒng)一。本文將討論價(jià)值與使用價(jià)值范疇在量上的關(guān)聯(lián)和統(tǒng)一，并證明兩者可以由一個(gè)拉格朗日系數(shù)“社會(huì)價(jià)值—使用價(jià)值系數(shù)”聯(lián)結(jié)和統(tǒng)一。{2}由此，推進(jìn)了馬克思商品兩因素理論的進(jìn)一步發(fā)展。

一、商品使用價(jià)值及其屬性的度量：有用性

關(guān)于價(jià)值量，馬克思已經(jīng)給予了充分的討論，指出商品的價(jià)值量是由生產(chǎn)商品所耗費(fèi)的社會(huì)必要?jiǎng)趧?dòng)時(shí)間決定的。這一點(diǎn)，就不用展開論述了。這里，需要討論的是關(guān)于使用價(jià)值量的一種度量。

馬克思指出：“物的有用性（Utility{3}）使物成為使用價(jià)值。……商品體本身，例如鐵、小麥、金剛石等等，就是使用價(jià)值”。{4}由此可見，在馬克思經(jīng)濟(jì)理論中，使用價(jià)值是具有有用性的物體（商品體），而有用性則是使用價(jià)值的根本屬性。

在恩格斯親自校譯的《資本論》英文版中，有用性一詞用的是Utility，也即效用。因此，實(shí)際上，中文詞匯“有用性”和“效用”是一回事。由于在我國翻譯的西方經(jīng)濟(jì)理論文獻(xiàn)中都使用了“效用”一詞，從而使得“效用”這一中文詞匯約定俗成地成為了西方經(jīng)濟(jì)學(xué)的專用詞匯。為了避免誤解，這里使用“有用性”這一中文詞匯表達(dá)使用價(jià)值的屬性。

馬克思指出：“作為使用價(jià)值，商品首先有質(zhì)的差別”{5}，不同種類的使用價(jià)值在質(zhì)上是不同的，因此，沒有統(tǒng)一的度量。但是，作為使用價(jià)值屬性的有用性，則是可以有統(tǒng)一的度量的。假定其度量單位是“util”{6}。下面，使用“有用性”這一使用價(jià)值的屬性來度量使用價(jià)值的量。

二、社會(huì)總價(jià)值量與社會(huì)使用價(jià)值量的統(tǒng)一

用L表示社會(huì)價(jià)值總量，度量單位是時(shí)間單位；U表示社會(huì)有用性總量，度量單位是“util”，用

h=U/L （1）

表示“社會(huì)價(jià)值—使用價(jià)值系數(shù)”，其量綱是“util/時(shí)間單位”。則有：u/ht （2）

即：社會(huì)有用性總量等于“社會(huì)價(jià)值—使用價(jià)值系數(shù)”乘以社會(huì)價(jià)值總量。

由（1）式還可以看出，社會(huì)價(jià)值—使用價(jià)值系數(shù)就是社會(huì)價(jià)值的平均有用性。

實(shí)質(zhì)上，社會(huì)商品的價(jià)值量即耗費(fèi)的勞動(dòng)總量和有用性總量表達(dá)的是同一個(gè)社會(huì)財(cái)富總量的值。社會(huì)財(cái)富的總量，既可以用價(jià)值即耗費(fèi)的勞動(dòng)總量來度量，也可以用有用性的總量來度量{7}。因此，兩者是相互聯(lián)系的。

三、商品的價(jià)值與商品的使用價(jià)值的統(tǒng)一

與單個(gè)商品的價(jià)值量即生產(chǎn)商品的社會(huì)必要?jiǎng)趧?dòng)時(shí)間相關(guān)聯(lián)的，是商品的邊際有用性，兩者也具有統(tǒng)一性。一方面，假定邊際有用性遞減，一種商品的數(shù)量越少，其邊際有用性越高；數(shù)量越多，其邊際有用性越低。另一方面，一種商品的數(shù)量越少，得到這種商品就越難，生產(chǎn)這種商品所耗費(fèi)的勞動(dòng)量也就越多，即商品的價(jià)值量越大；一種商品的數(shù)量越多，得到這種商品就越容易，生產(chǎn)這種商品所耗費(fèi)的勞動(dòng)量也就越少，即商品的價(jià)值量越小。

下面進(jìn)一步論證這個(gè)問題。

商品的社會(huì)總有用性取決于構(gòu)成社會(huì)財(cái)富的各種商品的數(shù)量，用qi表示第i種商品的數(shù)量，假定社會(huì)商品的種類有n種，社會(huì)總有用性函數(shù)可以寫為：

用Li表示生產(chǎn)第i種商品的價(jià)值量，即平均勞動(dòng)耗費(fèi)時(shí)間，也就是社會(huì)必要?jiǎng)趧?dòng)時(shí)間，社會(huì)總價(jià)值量可寫為：

假定：社會(huì)是理性的，使用等量勞動(dòng)獲取最大有用性。根據(jù)這一假定，可以建立拉格朗日方程，解出在社會(huì)總勞動(dòng)約束下的最大社會(huì)有用性量。

建立拉格朗日方程：

假定社會(huì)有用性函數(shù)滿足最大有用性二階條件，由最大有用性一階條件的前n個(gè)方程可得社會(huì)有用性最大化的一階條件為：

其經(jīng)濟(jì)含義是：每種產(chǎn)品的邊際有用性等于其價(jià)值即生產(chǎn)該產(chǎn)品的社會(huì)必要?jiǎng)趧?dòng)時(shí)間乘上一個(gè)系數(shù)λ。λ是拉格朗日系數(shù)。因此，邊際有用性與價(jià)值量即社會(huì)勞動(dòng)必要時(shí)間是相互聯(lián)系的，是統(tǒng)一的。

由此可以得出一個(gè)極為重要的結(jié)論：一種產(chǎn)品的邊際有用性與其價(jià)值量即生產(chǎn)該產(chǎn)品的社會(huì)必要?jiǎng)趧?dòng)時(shí)間成正比，因此，可以用商品的價(jià)值量即生產(chǎn)商品的社會(huì)必要?jiǎng)趧?dòng)時(shí)間來描述和度量產(chǎn)品的邊際有用性。

（7）式還可以解釋為：在社會(huì)是理性的假定下，人類會(huì)調(diào)節(jié)其生產(chǎn)行為，使得從產(chǎn)品上得到的有用性要與其付出的勞動(dòng)相對應(yīng)。{8}

從（7）式還可得出：

li？鄣qi是生產(chǎn)最后一單位第i產(chǎn)品的勞動(dòng)量，因此，λ可看作各產(chǎn)品的“勞動(dòng)耗費(fèi)的邊際有用性”。？鄣U/？鄣qi的量綱是util/產(chǎn)品單位，li的量綱是時(shí)間單位/產(chǎn)品單位，所以，λ的量綱是util/時(shí)間單位。

四、總量與個(gè)量的統(tǒng)一：價(jià)值與使用價(jià)值的聯(lián)結(jié)量endprint

就現(xiàn)階段的社會(huì)生產(chǎn)力水平而言，社會(huì)財(cái)富是未飽和的，即，對整個(gè)社會(huì)來說，人們還未感到財(cái)富已完全滿足了需要。在這種條件下，社會(huì)總有用性函數(shù)可以假定為一階齊次的。也就是，對于社會(huì)有用性函數(shù)

即，當(dāng)社會(huì)各產(chǎn)品等比例增加時(shí)，社會(huì)總有用性以相同的比例增加。

在這一條件下，根據(jù)尤拉定律，有

五、結(jié)束語

根據(jù)以上分析，可以得出結(jié)論，商品的價(jià)值度量與有用性度量是相互聯(lián)系的，是統(tǒng)一的。在總量上，社會(huì)總價(jià)值量和社會(huì)總有用性量是統(tǒng)一的；在個(gè)量上，商品的價(jià)值即生產(chǎn)商品的社會(huì)必要?jiǎng)趧?dòng)時(shí)間與商品的邊際有用性是統(tǒng)一的；而且總量與個(gè)量也是統(tǒng)一的；價(jià)值和使用價(jià)值通過“社會(huì)價(jià)值—使用價(jià)值系數(shù)”聯(lián)結(jié)和統(tǒng)一。由于“有用性”這一使用價(jià)值的屬性度量了使用價(jià)值的量，因此，商品的價(jià)值和使用價(jià)值在量上是統(tǒng)一的。

價(jià)值與使用價(jià)值量的統(tǒng)一性的證明，推進(jìn)了馬克思商品、價(jià)值與使用價(jià)值理論的發(fā)展，并且提出了新的研究課題：既然，“社會(huì)價(jià)值—使用價(jià)值系數(shù)”就是價(jià)值與有用性的聯(lián)系量，那么，這個(gè)量就表明了生產(chǎn)財(cái)富的人類勞動(dòng)付出和結(jié)果的關(guān)系；如果將人類勞動(dòng)看作財(cái)富生產(chǎn)中人類的投入，將有用性看作財(cái)富生產(chǎn)中人類的產(chǎn)出，那么，“社會(huì)價(jià)值—使用價(jià)值系數(shù)”就是財(cái)富生產(chǎn)中的人類投入產(chǎn)出系數(shù)；這個(gè)系數(shù)也表明了社會(huì)勞動(dòng)生產(chǎn)率，即勞動(dòng)的社會(huì)生產(chǎn)率，構(gòu)成經(jīng)濟(jì)學(xué)研究的一個(gè)重要對象，為經(jīng)濟(jì)學(xué)研究開拓了一個(gè)新的空間。

[項(xiàng)目來源：國家社會(huì)科學(xué)基金重點(diǎn)項(xiàng)目“馬克思宏觀經(jīng)濟(jì)數(shù)理模型的系統(tǒng)構(gòu)建”（14AJL002），主持人：白暴力。]

注釋：

{1}這種矛盾表現(xiàn)在：當(dāng)認(rèn)為光是由光子組成時(shí)，就無從引入位相概念，就無法解釋“光的干涉”、“光的衍射”等波動(dòng)現(xiàn)象；反之，從波動(dòng)性出發(fā)，則必然認(rèn)為光能是連續(xù)分布于空間的，這樣，光與電子的相互作用就不是量子化的，因而無從解釋“光電效應(yīng)”、“康普頓效應(yīng)”等。這種相互矛盾的兩象性同時(shí)存在正是光的本質(zhì)

{2}作者曾發(fā)表《勞動(dòng)價(jià)值論與邊際效用價(jià)值論的相關(guān)性分析》（《人文雜志》2002年第4期，）一文。本文用同樣的數(shù)學(xué)方法證明了價(jià)值與使用價(jià)值兩范疇之間量的統(tǒng)一和數(shù)量關(guān)系。由此，可以確定不同價(jià)值理論及其相關(guān)性的客觀基礎(chǔ)

{3}Marx“Capital”Vol.Ⅰ，F(xiàn)oreign languages publishing house，Mosow，P36

{4}《馬克思恩格斯全集》第23卷，北京，人民出版社，1972年，第48頁

{5}《馬克思恩格斯全集》第23卷，北京，人民出版社，1972年，第50頁

{6}“util”是有用性的英文詞匯“Utility”的詞頭。這里借鑒了西方經(jīng)濟(jì)學(xué)的用法

{7}“使用價(jià)值總是構(gòu)成財(cái)富的物質(zhì)內(nèi)容”.《馬克思恩格斯全集》第23卷，北京，人民出版社，1972年，第48頁

{8}恩格斯：“價(jià)值首先是用來解決某種物品是否應(yīng)該生產(chǎn)的問題，即這種物品的效用是否能抵償生產(chǎn)費(fèi)用的問題。”《政治經(jīng)濟(jì)學(xué)批判大綱》，《馬克思恩格斯全集》[M].第一卷，人民出版社，1965，605

（作者簡介：白暴力，北京師范大學(xué)經(jīng)濟(jì)與工商管理學(xué)院教授，當(dāng)代經(jīng)濟(jì)理論研究中心主任；白瑞雪，經(jīng)濟(jì)學(xué)博士后，北京師范大學(xué)經(jīng)濟(jì)與資源管理研究院副教授 北京 100875）

（責(zé)編：玉山）endprint

就現(xiàn)階段的社會(huì)生產(chǎn)力水平而言，社會(huì)財(cái)富是未飽和的，即，對整個(gè)社會(huì)來說，人們還未感到財(cái)富已完全滿足了需要。在這種條件下，社會(huì)總有用性函數(shù)可以假定為一階齊次的。也就是，對于社會(huì)有用性函數(shù)

即，當(dāng)社會(huì)各產(chǎn)品等比例增加時(shí)，社會(huì)總有用性以相同的比例增加。

在這一條件下，根據(jù)尤拉定律，有

五、結(jié)束語

根據(jù)以上分析，可以得出結(jié)論，商品的價(jià)值度量與有用性度量是相互聯(lián)系的，是統(tǒng)一的。在總量上，社會(huì)總價(jià)值量和社會(huì)總有用性量是統(tǒng)一的；在個(gè)量上，商品的價(jià)值即生產(chǎn)商品的社會(huì)必要?jiǎng)趧?dòng)時(shí)間與商品的邊際有用性是統(tǒng)一的；而且總量與個(gè)量也是統(tǒng)一的；價(jià)值和使用價(jià)值通過“社會(huì)價(jià)值—使用價(jià)值系數(shù)”聯(lián)結(jié)和統(tǒng)一。由于“有用性”這一使用價(jià)值的屬性度量了使用價(jià)值的量，因此，商品的價(jià)值和使用價(jià)值在量上是統(tǒng)一的。

價(jià)值與使用價(jià)值量的統(tǒng)一性的證明，推進(jìn)了馬克思商品、價(jià)值與使用價(jià)值理論的發(fā)展，并且提出了新的研究課題：既然，“社會(huì)價(jià)值—使用價(jià)值系數(shù)”就是價(jià)值與有用性的聯(lián)系量，那么，這個(gè)量就表明了生產(chǎn)財(cái)富的人類勞動(dòng)付出和結(jié)果的關(guān)系；如果將人類勞動(dòng)看作財(cái)富生產(chǎn)中人類的投入，將有用性看作財(cái)富生產(chǎn)中人類的產(chǎn)出，那么，“社會(huì)價(jià)值—使用價(jià)值系數(shù)”就是財(cái)富生產(chǎn)中的人類投入產(chǎn)出系數(shù)；這個(gè)系數(shù)也表明了社會(huì)勞動(dòng)生產(chǎn)率，即勞動(dòng)的社會(huì)生產(chǎn)率，構(gòu)成經(jīng)濟(jì)學(xué)研究的一個(gè)重要對象，為經(jīng)濟(jì)學(xué)研究開拓了一個(gè)新的空間。

[項(xiàng)目來源：國家社會(huì)科學(xué)基金重點(diǎn)項(xiàng)目“馬克思宏觀經(jīng)濟(jì)數(shù)理模型的系統(tǒng)構(gòu)建”（14AJL002），主持人：白暴力。]

注釋：

{1}這種矛盾表現(xiàn)在：當(dāng)認(rèn)為光是由光子組成時(shí)，就無從引入位相概念，就無法解釋“光的干涉”、“光的衍射”等波動(dòng)現(xiàn)象；反之，從波動(dòng)性出發(fā)，則必然認(rèn)為光能是連續(xù)分布于空間的，這樣，光與電子的相互作用就不是量子化的，因而無從解釋“光電效應(yīng)”、“康普頓效應(yīng)”等。這種相互矛盾的兩象性同時(shí)存在正是光的本質(zhì)

{2}作者曾發(fā)表《勞動(dòng)價(jià)值論與邊際效用價(jià)值論的相關(guān)性分析》（《人文雜志》2002年第4期，）一文。本文用同樣的數(shù)學(xué)方法證明了價(jià)值與使用價(jià)值兩范疇之間量的統(tǒng)一和數(shù)量關(guān)系。由此，可以確定不同價(jià)值理論及其相關(guān)性的客觀基礎(chǔ)

{3}Marx“Capital”Vol.Ⅰ，F(xiàn)oreign languages publishing house，Mosow，P36

{4}《馬克思恩格斯全集》第23卷，北京，人民出版社，1972年，第48頁

{5}《馬克思恩格斯全集》第23卷，北京，人民出版社，1972年，第50頁

{6}“util”是有用性的英文詞匯“Utility”的詞頭。這里借鑒了西方經(jīng)濟(jì)學(xué)的用法

{7}“使用價(jià)值總是構(gòu)成財(cái)富的物質(zhì)內(nèi)容”.《馬克思恩格斯全集》第23卷，北京，人民出版社，1972年，第48頁

{8}恩格斯：“價(jià)值首先是用來解決某種物品是否應(yīng)該生產(chǎn)的問題，即這種物品的效用是否能抵償生產(chǎn)費(fèi)用的問題。”《政治經(jīng)濟(jì)學(xué)批判大綱》，《馬克思恩格斯全集》[M].第一卷，人民出版社，1965，605

（作者簡介：白暴力，北京師范大學(xué)經(jīng)濟(jì)與工商管理學(xué)院教授，當(dāng)代經(jīng)濟(jì)理論研究中心主任；白瑞雪，經(jīng)濟(jì)學(xué)博士后，北京師范大學(xué)經(jīng)濟(jì)與資源管理研究院副教授 北京 100875）

（責(zé)編：玉山）endprint

就現(xiàn)階段的社會(huì)生產(chǎn)力水平而言，社會(huì)財(cái)富是未飽和的，即，對整個(gè)社會(huì)來說，人們還未感到財(cái)富已完全滿足了需要。在這種條件下，社會(huì)總有用性函數(shù)可以假定為一階齊次的。也就是，對于社會(huì)有用性函數(shù)

即，當(dāng)社會(huì)各產(chǎn)品等比例增加時(shí)，社會(huì)總有用性以相同的比例增加。

在這一條件下，根據(jù)尤拉定律，有

五、結(jié)束語

根據(jù)以上分析，可以得出結(jié)論，商品的價(jià)值度量與有用性度量是相互聯(lián)系的，是統(tǒng)一的。在總量上，社會(huì)總價(jià)值量和社會(huì)總有用性量是統(tǒng)一的；在個(gè)量上，商品的價(jià)值即生產(chǎn)商品的社會(huì)必要?jiǎng)趧?dòng)時(shí)間與商品的邊際有用性是統(tǒng)一的；而且總量與個(gè)量也是統(tǒng)一的；價(jià)值和使用價(jià)值通過“社會(huì)價(jià)值—使用價(jià)值系數(shù)”聯(lián)結(jié)和統(tǒng)一。由于“有用性”這一使用價(jià)值的屬性度量了使用價(jià)值的量，因此，商品的價(jià)值和使用價(jià)值在量上是統(tǒng)一的。

價(jià)值與使用價(jià)值量的統(tǒng)一性的證明，推進(jìn)了馬克思商品、價(jià)值與使用價(jià)值理論的發(fā)展，并且提出了新的研究課題：既然，“社會(huì)價(jià)值—使用價(jià)值系數(shù)”就是價(jià)值與有用性的聯(lián)系量，那么，這個(gè)量就表明了生產(chǎn)財(cái)富的人類勞動(dòng)付出和結(jié)果的關(guān)系；如果將人類勞動(dòng)看作財(cái)富生產(chǎn)中人類的投入，將有用性看作財(cái)富生產(chǎn)中人類的產(chǎn)出，那么，“社會(huì)價(jià)值—使用價(jià)值系數(shù)”就是財(cái)富生產(chǎn)中的人類投入產(chǎn)出系數(shù)；這個(gè)系數(shù)也表明了社會(huì)勞動(dòng)生產(chǎn)率，即勞動(dòng)的社會(huì)生產(chǎn)率，構(gòu)成經(jīng)濟(jì)學(xué)研究的一個(gè)重要對象，為經(jīng)濟(jì)學(xué)研究開拓了一個(gè)新的空間。

[項(xiàng)目來源：國家社會(huì)科學(xué)基金重點(diǎn)項(xiàng)目“馬克思宏觀經(jīng)濟(jì)數(shù)理模型的系統(tǒng)構(gòu)建”（14AJL002），主持人：白暴力。]

注釋：

{1}這種矛盾表現(xiàn)在：當(dāng)認(rèn)為光是由光子組成時(shí)，就無從引入位相概念，就無法解釋“光的干涉”、“光的衍射”等波動(dòng)現(xiàn)象；反之，從波動(dòng)性出發(fā)，則必然認(rèn)為光能是連續(xù)分布于空間的，這樣，光與電子的相互作用就不是量子化的，因而無從解釋“光電效應(yīng)”、“康普頓效應(yīng)”等。這種相互矛盾的兩象性同時(shí)存在正是光的本質(zhì)

{2}作者曾發(fā)表《勞動(dòng)價(jià)值論與邊際效用價(jià)值論的相關(guān)性分析》（《人文雜志》2002年第4期，）一文。本文用同樣的數(shù)學(xué)方法證明了價(jià)值與使用價(jià)值兩范疇之間量的統(tǒng)一和數(shù)量關(guān)系。由此，可以確定不同價(jià)值理論及其相關(guān)性的客觀基礎(chǔ)

{3}Marx“Capital”Vol.Ⅰ，F(xiàn)oreign languages publishing house，Mosow，P36

{4}《馬克思恩格斯全集》第23卷，北京，人民出版社，1972年，第48頁

{5}《馬克思恩格斯全集》第23卷，北京，人民出版社，1972年，第50頁

{6}“util”是有用性的英文詞匯“Utility”的詞頭。這里借鑒了西方經(jīng)濟(jì)學(xué)的用法

{7}“使用價(jià)值總是構(gòu)成財(cái)富的物質(zhì)內(nèi)容”.《馬克思恩格斯全集》第23卷，北京，人民出版社，1972年，第48頁

{8}恩格斯：“價(jià)值首先是用來解決某種物品是否應(yīng)該生產(chǎn)的問題，即這種物品的效用是否能抵償生產(chǎn)費(fèi)用的問題。”《政治經(jīng)濟(jì)學(xué)批判大綱》，《馬克思恩格斯全集》[M].第一卷，人民出版社，1965，605

（作者簡介：白暴力，北京師范大學(xué)經(jīng)濟(jì)與工商管理學(xué)院教授，當(dāng)代經(jīng)濟(jì)理論研究中心主任；白瑞雪，經(jīng)濟(jì)學(xué)博士后，北京師范大學(xué)經(jīng)濟(jì)與資源管理研究院副教授 北京 100875）

（責(zé)編：玉山）endprint