工業電加熱爐非線性批量PID控制研究

劉鵬坤

摘 要：在工業控制過程中，電加熱爐溫度控制系統是一個嚴重的非線性，大慣性，時變和純滯后環節。由于傳統PID的局限性，如果采用傳統的PID對該系統進行控制很難在時變系統中達到良好的性能。基于對此問題的考慮，本文應用批量PID控制方法以及應用一種新的PID參數整定方法來解決在電加熱爐控制過程中的一些實際問題。

關鍵詞：電加熱爐 批量PID控制 參數整定

中圖分類號：TP23 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2014）07（b）-0099-01

1 控制器機構及其模型

如圖1所示為控制器機構圖。由于多段程序控制升溫過程是一個由多個升溫段和恒溫段組成的復雜重復過程，并且各段之間的溫度以及升溫速率也都不同，所以為了保證系統響應的快速性，提高系統跟隨預定升溫曲線的精度和抗干擾能力，這里將控制器設計為前饋和PID共同控制的模型。

1.1 前饋控制器數學模型

前饋控制器受系統本身執行機構的限制，與系統本身的熱容C，熱阻R，環境溫度E有密切關系。為了實現溫控系統能夠快速響應輸入量的目標，前饋控制器的控制量輸出與輸入量r的關系應為一次線性關系。這里設定前饋控制器的空置量輸出為：

。

slope：設定曲線升溫速率，不大于系統全功率升溫固有速率。

1.2 PID控制器數學模型

所謂PID控制其實就是控制器根據設定值和實際測量值之間的差值，對差值進行比例、積分、微分控制的一種控制器。他是根據采樣時刻的偏差來計算控制量，傳統的PID控制運動方程可以概括為：

上述方程離散化后有：

式中：為采樣序號；是第k次采樣的輸出；是第k次采樣輸入偏差值。

2 基于MATLAB模型PID參數整定

傳統的PID參數整定方法包括很多種，大體上可以分為理論計算法和工程方法。這兩個方法對經驗不是非常豐富的工程人員應用起來都有一定的困難。本模型中采用MATLAB工具，直接根據系統建模過程中建立的模型以及參數直接對PID參數進行分析，該方法很大程度上節省了計算過程的復雜性。

2.1 升溫過程PID參數整定模型

如圖2，圖3所示為升溫過程（slope段）的模型結構圖。

我們事先設定的升溫曲線由模塊內部函數產生，用此來模擬實際電加熱爐按預定曲線升溫過程。在參數整定過程中，具體的參數整定由Signal Constraint模塊來進行。最后可以得出升溫段的PID參數為：、、。

2.2 恒溫段PID參數整定

由于恒溫段電加熱爐的溫度一直保持恒定，所以此時的系統數學模型和升溫段模型是不一樣的。整定過程參考升溫段過程，經過整定后得到此時的參數分別為：、、。

3 結論

將整定出來的升溫段PID參數：、、。恒溫段參數：、、帶入系統模型中進行驗證，得到理想波形。因此，通過MATLAB模型整定PID參數的方法較以前的傳統應用方法有很大的改進，能很好的解決在傳統整定過程中給我們帶來的計算困難以及多次現場計算實驗等帶來的實際困難。endprint

摘 要：在工業控制過程中，電加熱爐溫度控制系統是一個嚴重的非線性，大慣性，時變和純滯后環節。由于傳統PID的局限性，如果采用傳統的PID對該系統進行控制很難在時變系統中達到良好的性能。基于對此問題的考慮，本文應用批量PID控制方法以及應用一種新的PID參數整定方法來解決在電加熱爐控制過程中的一些實際問題。

關鍵詞：電加熱爐 批量PID控制 參數整定

中圖分類號：TP23 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2014）07（b）-0099-01

1 控制器機構及其模型

如圖1所示為控制器機構圖。由于多段程序控制升溫過程是一個由多個升溫段和恒溫段組成的復雜重復過程，并且各段之間的溫度以及升溫速率也都不同，所以為了保證系統響應的快速性，提高系統跟隨預定升溫曲線的精度和抗干擾能力，這里將控制器設計為前饋和PID共同控制的模型。

1.1 前饋控制器數學模型

前饋控制器受系統本身執行機構的限制，與系統本身的熱容C，熱阻R，環境溫度E有密切關系。為了實現溫控系統能夠快速響應輸入量的目標，前饋控制器的控制量輸出與輸入量r的關系應為一次線性關系。這里設定前饋控制器的空置量輸出為：

。

slope：設定曲線升溫速率，不大于系統全功率升溫固有速率。

1.2 PID控制器數學模型

所謂PID控制其實就是控制器根據設定值和實際測量值之間的差值，對差值進行比例、積分、微分控制的一種控制器。他是根據采樣時刻的偏差來計算控制量，傳統的PID控制運動方程可以概括為：

上述方程離散化后有：

式中：為采樣序號；是第k次采樣的輸出；是第k次采樣輸入偏差值。

2 基于MATLAB模型PID參數整定

傳統的PID參數整定方法包括很多種，大體上可以分為理論計算法和工程方法。這兩個方法對經驗不是非常豐富的工程人員應用起來都有一定的困難。本模型中采用MATLAB工具，直接根據系統建模過程中建立的模型以及參數直接對PID參數進行分析，該方法很大程度上節省了計算過程的復雜性。

2.1 升溫過程PID參數整定模型

如圖2，圖3所示為升溫過程（slope段）的模型結構圖。

我們事先設定的升溫曲線由模塊內部函數產生，用此來模擬實際電加熱爐按預定曲線升溫過程。在參數整定過程中，具體的參數整定由Signal Constraint模塊來進行。最后可以得出升溫段的PID參數為：、、。

2.2 恒溫段PID參數整定

由于恒溫段電加熱爐的溫度一直保持恒定，所以此時的系統數學模型和升溫段模型是不一樣的。整定過程參考升溫段過程，經過整定后得到此時的參數分別為：、、。

3 結論

將整定出來的升溫段PID參數：、、。恒溫段參數：、、帶入系統模型中進行驗證，得到理想波形。因此，通過MATLAB模型整定PID參數的方法較以前的傳統應用方法有很大的改進，能很好的解決在傳統整定過程中給我們帶來的計算困難以及多次現場計算實驗等帶來的實際困難。endprint

摘 要：在工業控制過程中，電加熱爐溫度控制系統是一個嚴重的非線性，大慣性，時變和純滯后環節。由于傳統PID的局限性，如果采用傳統的PID對該系統進行控制很難在時變系統中達到良好的性能。基于對此問題的考慮，本文應用批量PID控制方法以及應用一種新的PID參數整定方法來解決在電加熱爐控制過程中的一些實際問題。

關鍵詞：電加熱爐 批量PID控制 參數整定

中圖分類號：TP23 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2014）07（b）-0099-01

1 控制器機構及其模型

如圖1所示為控制器機構圖。由于多段程序控制升溫過程是一個由多個升溫段和恒溫段組成的復雜重復過程，并且各段之間的溫度以及升溫速率也都不同，所以為了保證系統響應的快速性，提高系統跟隨預定升溫曲線的精度和抗干擾能力，這里將控制器設計為前饋和PID共同控制的模型。

1.1 前饋控制器數學模型

前饋控制器受系統本身執行機構的限制，與系統本身的熱容C，熱阻R，環境溫度E有密切關系。為了實現溫控系統能夠快速響應輸入量的目標，前饋控制器的控制量輸出與輸入量r的關系應為一次線性關系。這里設定前饋控制器的空置量輸出為：

。

slope：設定曲線升溫速率，不大于系統全功率升溫固有速率。

1.2 PID控制器數學模型

所謂PID控制其實就是控制器根據設定值和實際測量值之間的差值，對差值進行比例、積分、微分控制的一種控制器。他是根據采樣時刻的偏差來計算控制量，傳統的PID控制運動方程可以概括為：

上述方程離散化后有：

式中：為采樣序號；是第k次采樣的輸出；是第k次采樣輸入偏差值。

2 基于MATLAB模型PID參數整定

傳統的PID參數整定方法包括很多種，大體上可以分為理論計算法和工程方法。這兩個方法對經驗不是非常豐富的工程人員應用起來都有一定的困難。本模型中采用MATLAB工具，直接根據系統建模過程中建立的模型以及參數直接對PID參數進行分析，該方法很大程度上節省了計算過程的復雜性。

2.1 升溫過程PID參數整定模型

如圖2，圖3所示為升溫過程（slope段）的模型結構圖。

我們事先設定的升溫曲線由模塊內部函數產生，用此來模擬實際電加熱爐按預定曲線升溫過程。在參數整定過程中，具體的參數整定由Signal Constraint模塊來進行。最后可以得出升溫段的PID參數為：、、。

2.2 恒溫段PID參數整定

由于恒溫段電加熱爐的溫度一直保持恒定，所以此時的系統數學模型和升溫段模型是不一樣的。整定過程參考升溫段過程，經過整定后得到此時的參數分別為：、、。

3 結論

將整定出來的升溫段PID參數：、、。恒溫段參數：、、帶入系統模型中進行驗證，得到理想波形。因此，通過MATLAB模型整定PID參數的方法較以前的傳統應用方法有很大的改進，能很好的解決在傳統整定過程中給我們帶來的計算困難以及多次現場計算實驗等帶來的實際困難。endprint