我國經(jīng)濟(jì)非線性成長背景下乳制品質(zhì)量提升的理論與案例

隋月紅

摘要：文章在我國經(jīng)濟(jì)非線性成長視角下，嘗試以微觀典型案例揭示我國乳制品質(zhì)量提升的理論。理論模型中，放棄了被廣泛利用的CES技術(shù)，嘗試性地提出將可變價格彈性作為產(chǎn)品質(zhì)量的刻畫手段，得出僅當(dāng)個人收入提升才有利于產(chǎn)品質(zhì)量提升的結(jié)論；在此基礎(chǔ)上，利用我國2000-2011年的乳制品行業(yè)數(shù)據(jù)進(jìn)行論證，并銜接典型案例。最后，利用2008-2012年財務(wù)數(shù)據(jù)分析得出光明乳業(yè)海外并購案是我國經(jīng)濟(jì)非線性成長背景下乳企提升產(chǎn)品質(zhì)量的可行途徑。

關(guān)鍵詞：質(zhì)量； 乳制品； 并購

一、研究的現(xiàn)實(shí)背景

美國經(jīng)濟(jì)學(xué)家羅斯托（1960）在經(jīng)濟(jì)成長階段論中把一個國家的經(jīng)濟(jì)成長劃分為5個階段，分別為傳統(tǒng)的社會階段、準(zhǔn)備起飛階段、起飛階段、走向成熟階段和大眾消費(fèi)階段。后續(xù)研究對該理論提出了疑問并致力于對其不斷地予以完善。其中，經(jīng)濟(jì)成長的非線性以及階段之間的演化機(jī)制是深入的焦點(diǎn)。針對我國經(jīng)濟(jì)成長的經(jīng)驗(yàn)，趙偉（2009）指出我國已接近或正在完成成熟過渡階段，將啟動大眾消費(fèi)階段。李培林（2010）則認(rèn)為我國的經(jīng)濟(jì)成長從起飛階段直接進(jìn)入了大眾消費(fèi)階段。羅斯托（1962）描述的成熟階段的特征有：經(jīng)濟(jì)活動中現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)得到廣泛的運(yùn)用；經(jīng)濟(jì)變化日新月異，新產(chǎn)業(yè)替代老產(chǎn)業(yè)速度加快；人們開始擺脫貧困而注重生活質(zhì)量，不再為了建立特定部門（產(chǎn)業(yè)）而犧牲當(dāng)前的舒適。近年我國產(chǎn)品制造中的質(zhì)量問題頻頻發(fā)生，在此，可以理解為我國在“成熟階段”存在一些未完成的部分所致，這與已經(jīng)踏入“大眾消費(fèi)階段”的經(jīng)濟(jì)發(fā)展不匹配。從長期來看，若“走向成熟階段”的完成是必經(jīng)之路，中國經(jīng)驗(yàn)則為階段之間的演化機(jī)制研究提供了現(xiàn)實(shí)樣本。

我們將在以上現(xiàn)實(shí)背景下，以乳制品行業(yè)作為代表性行業(yè)進(jìn)行研究，這是由乳制品的生產(chǎn)特征決定的。乳制品的生產(chǎn)連接國內(nèi)的農(nóng)業(yè)、制造和檢測等制度環(huán)節(jié)，從生鮮乳環(huán)節(jié)到乳制品加工環(huán)節(jié)這個過程中，在時間和空間上要求在短距離內(nèi)完成，進(jìn)一步地說，它的產(chǎn)品特征在時間上的要求，決定了從奶牛飼養(yǎng)到加工環(huán)節(jié)整個生產(chǎn)過程有一定的不可分割性，嚴(yán)格地在空間上限制了這一過程幾乎都在國內(nèi)或短距離內(nèi)完成，除了飼料、加工設(shè)備等可貿(mào)易產(chǎn)品的進(jìn)口以外。進(jìn)一步從消費(fèi)視角來看，《2011年世界乳業(yè)形勢》的觀點(diǎn)：“2010年全球乳制品貿(mào)易占總?cè)楫a(chǎn)量的份額為7%（低于10年前的16%），這使我們清楚地認(rèn)識到國際貿(mào)易的作用，同時強(qiáng)調(diào)了下面的事實(shí)，即全球絕大部分的乳從未進(jìn)行過國際貿(mào)易，大部分都在本地消費(fèi)掉”。因此，我們認(rèn)為我國乳制品行業(yè)發(fā)展折射出的經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象充分地展示了全球化經(jīng)濟(jì)背景下我國自主經(jīng)濟(jì)發(fā)展的水平。結(jié)合我國經(jīng)濟(jì)從起飛階段直接進(jìn)入了大眾消費(fèi)階段的現(xiàn)實(shí)背景，乳制品行業(yè)發(fā)展的研究對加強(qiáng)認(rèn)識我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展中不成熟的地方變得極具參考性。

二、我國乳制品行業(yè)發(fā)展的非線性

我國乳制品行業(yè)的發(fā)展以2008年的奶粉污染事件為分水嶺，由快速地線性發(fā)展走向困境，映照了我國經(jīng)濟(jì)成長的非線性，從生產(chǎn)角度來看，還存在諸多發(fā)育不成熟，屬于“走向成熟階段”中未完成的部分；另一面是隨著居民收入增加已經(jīng)踏入大眾消費(fèi)階段，乳制品消費(fèi)迅速作為高檔食品在國內(nèi)消費(fèi)中得到大眾性普及羅斯托描述世界上第一個進(jìn)入大眾消費(fèi)階段的美國時，認(rèn)為高檔食品是大眾消費(fèi)階段迅速普及的耐用消費(fèi)品中必不可少的一項。。

（一）供給由快速發(fā)展轉(zhuǎn)向停滯

比較2000-2010年中國與印度、美國、俄羅斯、巴基斯坦和德國的牛乳產(chǎn)量，圖1顯示我國奶牛乳供給在2005年有一個大幅度的提升，但2008年后生產(chǎn)規(guī)模幾乎保持一個停滯或略微下降的水平。我國乳制品出口也反映了這一變化，圖2（見下頁）顯示我國乳制品的出口也是在2005年開始提升，2008年轉(zhuǎn)向下降。

數(shù)據(jù)來源：2000-2010年《中國乳品工業(yè)》中歷年《世界乳業(yè)形勢》數(shù)據(jù)根據(jù)ZMP、IDF各國家委員會、聯(lián)合國糧農(nóng)組織、EUROSTA和美國農(nóng)業(yè)部數(shù)據(jù)，2006年我國位居全球乳產(chǎn)量第3，位于印度和美國之后，排名于俄羅斯、巴基斯坦和德國之前。因此，選取這6個國家。

（二）消費(fèi)需求增長迅速

利用液體乳消費(fèi)量、奶和奶油及乳制品的進(jìn)口量進(jìn)行分析。液體乳特有的保質(zhì)和保鮮（時間短）要求，最能反映自供給乳品消費(fèi)的一個指標(biāo)。表1揭示了2000-2010年國內(nèi)消費(fèi)者對乳品消費(fèi)釋放的巨大需求，以96%的增長率位居第一，但人均消費(fèi)量仍處于一個較低的水平，與同屬于亞洲的日本相比，仍有很大的提升空間。圖2反映的是海外乳品的消費(fèi)，2000-2012年進(jìn)口一直大于出口，顯著地趨勢變化是以2008年為分水嶺，出口縮水、進(jìn)口規(guī)模非常規(guī)上升，2012年進(jìn)口額是2008年的近39倍！比較A、B進(jìn)口，發(fā)現(xiàn)這種非常規(guī)的進(jìn)口增加是來自乳粉的進(jìn)口，正是與2008年奶粉事件密切相關(guān)。綜上，我國消費(fèi)者對乳制品需求快速增加，從2008年開始呈現(xiàn)出以進(jìn)口替代的方式尋求更高品質(zhì)海外乳品。

（三）非線性發(fā)展下的市場價格

當(dāng)供給不能滿足需求時，往往出現(xiàn)市場價格上漲。表2中我國支付給奶農(nóng)的平均奶價的變化傳遞了兩個信息：其一，農(nóng)村與城市平均奶價趨于收斂，標(biāo)志著作為高檔食品的乳制品在國內(nèi)普及，這是個明顯進(jìn)入大眾消費(fèi)的特征。其二，乳制品的大眾消費(fèi)推高了奶價，奶價從2005年的農(nóng)村價18.29美元/100 kg至2010年的49.49美元/100 kg，漲了2.7倍。與其他國家橫向比較發(fā)現(xiàn)，2009年我國奶價逆勢上漲，攀升為最高價。2010年新西蘭平均奶價漲至51.12美元/100 kg，其中也不乏有中國進(jìn)口驅(qū)動，見圖3。數(shù)據(jù)統(tǒng)計表明：新西蘭全球全脂乳粉出口量的16%進(jìn)入了中國市場。以上分析表明，國內(nèi)乳制品成為大眾普遍性消費(fèi)品，與國內(nèi)乳制品生產(chǎn)的停滯形成巨大反差。

綜上，我們發(fā)現(xiàn)乳制品開始作為大眾消費(fèi)食品在國內(nèi)普及，但是這種需求并不能很好地得到滿足，國內(nèi)乳制品的供給水平亟待提高，亦揭示了乳制品行業(yè)發(fā)展的非線性。

三、文獻(xiàn)與理論模型

在建立理論模型之前，在此對文章的主題——產(chǎn)品質(zhì)量模型進(jìn)行簡要的回顧。涉及到產(chǎn)品質(zhì)量的理論模型可以歸入三條線索：第一，垂直產(chǎn)品差異視野。在經(jīng)濟(jì)學(xué)框架下，產(chǎn)品差異區(qū)分為水平型和垂直型，其中垂直型是產(chǎn)品之間的質(zhì)量差異。Flam和Helpman（1987）在垂直產(chǎn)品差異和南北貿(mào)易的研究中，較早地提到了南北國家生產(chǎn)產(chǎn)品的質(zhì)量差異，其中，一個重要結(jié)論是高收入人群消費(fèi)更多北方提供的產(chǎn)品（高質(zhì)量）。模型中產(chǎn)品質(zhì)量由單位產(chǎn)出質(zhì)量的勞動投入表示，不過它是一個外生變量，將北方鎖定為高質(zhì)量產(chǎn)品生產(chǎn)方、南方鎖定為低質(zhì)量產(chǎn)品生產(chǎn)方。第二，產(chǎn)品創(chuàng)新視野。Grossmen和Helpman（1991）建立了基于質(zhì)量階梯的增長模型，產(chǎn)品質(zhì)量的刻畫引入了一個新的質(zhì)量變量，產(chǎn)品質(zhì)量升級表現(xiàn)為一種一維的向上跳躍，用λ表示質(zhì)量跳躍跨度，產(chǎn)品質(zhì)量是一個λ的函數(shù)。產(chǎn)品質(zhì)量升級的動力來自寡頭競爭，將每個創(chuàng)新者視為必須直面自己最終黯淡前景的個體，在他們之后的技術(shù)進(jìn)步將使得他們現(xiàn)在的創(chuàng)新產(chǎn)品很快變得落伍，產(chǎn)品研發(fā)推動了產(chǎn)品質(zhì)量升級。第三，企業(yè)生產(chǎn)率視野。這是一個企業(yè)（異質(zhì)性）層面的研究，Hallak（2009）在Melitz（2003）模型基礎(chǔ)上建立了生產(chǎn)率與質(zhì)量模型，將質(zhì)量變量設(shè)計在成本函數(shù)中，對于企業(yè)而言，高質(zhì)量產(chǎn)品的生產(chǎn)需要克服較高的固定成本以及由此帶來的變動成本，只有較高生產(chǎn)率的企業(yè)能夠克服這些成本，即生產(chǎn)率越高的企業(yè)生產(chǎn)的產(chǎn)品質(zhì)量越高。綜上并比較，我們發(fā)現(xiàn)Flam和Helpman（1987）認(rèn)為高收入群體會選擇高質(zhì)量產(chǎn)品，然而產(chǎn)品質(zhì)量是一個外生變量。在Grossmen和Helpman（1991）及Hallak（2009）為代表的研究中，注重企業(yè)生產(chǎn)在產(chǎn)品質(zhì)量提升中的作用，弱化了來自需求的機(jī)制。從模型的適用性來看，以企業(yè)生產(chǎn)引致的產(chǎn)品質(zhì)量升級模型并不適合我國當(dāng)前的經(jīng)濟(jì)發(fā)展階段，在研究背景的論證中，我們清楚地發(fā)現(xiàn)我國乳制品行業(yè)中呈現(xiàn)出消費(fèi)者對質(zhì)量的需求超出了國內(nèi)企業(yè)的質(zhì)量供給能力。從建模的技術(shù)來看，Grossmen和Helpman（1991）及Hallak（2009）得到的結(jié)論是由建模技術(shù)決定的。他們的模型在消費(fèi)行為的處理上均采用Dixit和Stiglitz（1977）提出的固定替代彈性（CES，constant elasticity of substitution），這種建模技術(shù)在經(jīng)濟(jì)學(xué)模型中被廣泛地運(yùn)用，具有操作便利性。然而，CES框架下的兩個觀點(diǎn)——差異性產(chǎn)品之間固定的替代彈性與固定的需求價格彈性，它們的適用性是用以刻畫產(chǎn)品種類之間呈水平性差異，但是并不能符合經(jīng)濟(jì)意義地去處理產(chǎn)品種類之間的質(zhì)量差異，表現(xiàn)為兩個方面：其一，由于市場規(guī)模差異，產(chǎn)品空間（variety space）并不是無限的，即產(chǎn)品之間的替代彈性會隨著市場規(guī)模的變化而變化；其二，不同質(zhì)量產(chǎn)品的需求價格彈性不是一致的，因?yàn)橄M(fèi)者效用的增加f不會以消費(fèi)更多不同層次質(zhì)量的產(chǎn)品的形式增加，而是會以選擇更高質(zhì)量產(chǎn)品的形式提升效用，因此，反映在技術(shù)上就是質(zhì)量差異產(chǎn)品之間的替代彈性并不是不變的，以及需求價格彈性也未必固定。因此，我們的理論模型放棄了CES，采用的是Hummels（2009）構(gòu)造的變動需求價格彈性，以及Lancaster（1979）提出的有限產(chǎn)品種類空間（finite variety space）。根據(jù)Hummels（2005）和Khandelwal（2010）的研究，將產(chǎn)品質(zhì)量定義為給定價格條件下更高的市場份額，意味著價格變動對數(shù)量變動的敏感程度揭示了產(chǎn)品質(zhì)量的高低，因此，在理論模型中，我們提出以變動價格彈性刻畫產(chǎn)品質(zhì)量，它的好處正是彌補(bǔ)了CES難以刻畫的產(chǎn)品質(zhì)量差異的經(jīng)濟(jì)意義。同時，以變動需求價格彈性刻畫的產(chǎn)品質(zhì)量強(qiáng)調(diào)的是消費(fèi)者在產(chǎn)品質(zhì)量提升中的作用，正好契合了當(dāng)前我國乳制品行業(yè)發(fā)展現(xiàn)狀，憑借該手段建立的產(chǎn)品質(zhì)量升級模型適合我國當(dāng)前的經(jīng)濟(jì)情景。

（一）需求函數(shù)

效用函數(shù)包括同質(zhì)異質(zhì)產(chǎn)品數(shù)量，函數(shù)為：

三、文獻(xiàn)與理論模型

在建立理論模型之前，在此對文章的主題——產(chǎn)品質(zhì)量模型進(jìn)行簡要的回顧。涉及到產(chǎn)品質(zhì)量的理論模型可以歸入三條線索：第一，垂直產(chǎn)品差異視野。在經(jīng)濟(jì)學(xué)框架下，產(chǎn)品差異區(qū)分為水平型和垂直型，其中垂直型是產(chǎn)品之間的質(zhì)量差異。Flam和Helpman（1987）在垂直產(chǎn)品差異和南北貿(mào)易的研究中，較早地提到了南北國家生產(chǎn)產(chǎn)品的質(zhì)量差異，其中，一個重要結(jié)論是高收入人群消費(fèi)更多北方提供的產(chǎn)品（高質(zhì)量）。模型中產(chǎn)品質(zhì)量由單位產(chǎn)出質(zhì)量的勞動投入表示，不過它是一個外生變量，將北方鎖定為高質(zhì)量產(chǎn)品生產(chǎn)方、南方鎖定為低質(zhì)量產(chǎn)品生產(chǎn)方。第二，產(chǎn)品創(chuàng)新視野。Grossmen和Helpman（1991）建立了基于質(zhì)量階梯的增長模型，產(chǎn)品質(zhì)量的刻畫引入了一個新的質(zhì)量變量，產(chǎn)品質(zhì)量升級表現(xiàn)為一種一維的向上跳躍，用λ表示質(zhì)量跳躍跨度，產(chǎn)品質(zhì)量是一個λ的函數(shù)。產(chǎn)品質(zhì)量升級的動力來自寡頭競爭，將每個創(chuàng)新者視為必須直面自己最終黯淡前景的個體，在他們之后的技術(shù)進(jìn)步將使得他們現(xiàn)在的創(chuàng)新產(chǎn)品很快變得落伍，產(chǎn)品研發(fā)推動了產(chǎn)品質(zhì)量升級。第三，企業(yè)生產(chǎn)率視野。這是一個企業(yè)（異質(zhì)性）層面的研究，Hallak（2009）在Melitz（2003）模型基礎(chǔ)上建立了生產(chǎn)率與質(zhì)量模型，將質(zhì)量變量設(shè)計在成本函數(shù)中，對于企業(yè)而言，高質(zhì)量產(chǎn)品的生產(chǎn)需要克服較高的固定成本以及由此帶來的變動成本，只有較高生產(chǎn)率的企業(yè)能夠克服這些成本，即生產(chǎn)率越高的企業(yè)生產(chǎn)的產(chǎn)品質(zhì)量越高。綜上并比較，我們發(fā)現(xiàn)Flam和Helpman（1987）認(rèn)為高收入群體會選擇高質(zhì)量產(chǎn)品，然而產(chǎn)品質(zhì)量是一個外生變量。在Grossmen和Helpman（1991）及Hallak（2009）為代表的研究中，注重企業(yè)生產(chǎn)在產(chǎn)品質(zhì)量提升中的作用，弱化了來自需求的機(jī)制。從模型的適用性來看，以企業(yè)生產(chǎn)引致的產(chǎn)品質(zhì)量升級模型并不適合我國當(dāng)前的經(jīng)濟(jì)發(fā)展階段，在研究背景的論證中，我們清楚地發(fā)現(xiàn)我國乳制品行業(yè)中呈現(xiàn)出消費(fèi)者對質(zhì)量的需求超出了國內(nèi)企業(yè)的質(zhì)量供給能力。從建模的技術(shù)來看，Grossmen和Helpman（1991）及Hallak（2009）得到的結(jié)論是由建模技術(shù)決定的。他們的模型在消費(fèi)行為的處理上均采用Dixit和Stiglitz（1977）提出的固定替代彈性（CES，constant elasticity of substitution），這種建模技術(shù)在經(jīng)濟(jì)學(xué)模型中被廣泛地運(yùn)用，具有操作便利性。然而，CES框架下的兩個觀點(diǎn)——差異性產(chǎn)品之間固定的替代彈性與固定的需求價格彈性，它們的適用性是用以刻畫產(chǎn)品種類之間呈水平性差異，但是并不能符合經(jīng)濟(jì)意義地去處理產(chǎn)品種類之間的質(zhì)量差異，表現(xiàn)為兩個方面：其一，由于市場規(guī)模差異，產(chǎn)品空間（variety space）并不是無限的，即產(chǎn)品之間的替代彈性會隨著市場規(guī)模的變化而變化；其二，不同質(zhì)量產(chǎn)品的需求價格彈性不是一致的，因?yàn)橄M(fèi)者效用的增加f不會以消費(fèi)更多不同層次質(zhì)量的產(chǎn)品的形式增加，而是會以選擇更高質(zhì)量產(chǎn)品的形式提升效用，因此，反映在技術(shù)上就是質(zhì)量差異產(chǎn)品之間的替代彈性并不是不變的，以及需求價格彈性也未必固定。因此，我們的理論模型放棄了CES，采用的是Hummels（2009）構(gòu)造的變動需求價格彈性，以及Lancaster（1979）提出的有限產(chǎn)品種類空間（finite variety space）。根據(jù)Hummels（2005）和Khandelwal（2010）的研究，將產(chǎn)品質(zhì)量定義為給定價格條件下更高的市場份額，意味著價格變動對數(shù)量變動的敏感程度揭示了產(chǎn)品質(zhì)量的高低，因此，在理論模型中，我們提出以變動價格彈性刻畫產(chǎn)品質(zhì)量，它的好處正是彌補(bǔ)了CES難以刻畫的產(chǎn)品質(zhì)量差異的經(jīng)濟(jì)意義。同時，以變動需求價格彈性刻畫的產(chǎn)品質(zhì)量強(qiáng)調(diào)的是消費(fèi)者在產(chǎn)品質(zhì)量提升中的作用，正好契合了當(dāng)前我國乳制品行業(yè)發(fā)展現(xiàn)狀，憑借該手段建立的產(chǎn)品質(zhì)量升級模型適合我國當(dāng)前的經(jīng)濟(jì)情景。

（一）需求函數(shù)

效用函數(shù)包括同質(zhì)異質(zhì)產(chǎn)品數(shù)量，函數(shù)為：

三、文獻(xiàn)與理論模型

在建立理論模型之前，在此對文章的主題——產(chǎn)品質(zhì)量模型進(jìn)行簡要的回顧。涉及到產(chǎn)品質(zhì)量的理論模型可以歸入三條線索：第一，垂直產(chǎn)品差異視野。在經(jīng)濟(jì)學(xué)框架下，產(chǎn)品差異區(qū)分為水平型和垂直型，其中垂直型是產(chǎn)品之間的質(zhì)量差異。Flam和Helpman（1987）在垂直產(chǎn)品差異和南北貿(mào)易的研究中，較早地提到了南北國家生產(chǎn)產(chǎn)品的質(zhì)量差異，其中，一個重要結(jié)論是高收入人群消費(fèi)更多北方提供的產(chǎn)品（高質(zhì)量）。模型中產(chǎn)品質(zhì)量由單位產(chǎn)出質(zhì)量的勞動投入表示，不過它是一個外生變量，將北方鎖定為高質(zhì)量產(chǎn)品生產(chǎn)方、南方鎖定為低質(zhì)量產(chǎn)品生產(chǎn)方。第二，產(chǎn)品創(chuàng)新視野。Grossmen和Helpman（1991）建立了基于質(zhì)量階梯的增長模型，產(chǎn)品質(zhì)量的刻畫引入了一個新的質(zhì)量變量，產(chǎn)品質(zhì)量升級表現(xiàn)為一種一維的向上跳躍，用λ表示質(zhì)量跳躍跨度，產(chǎn)品質(zhì)量是一個λ的函數(shù)。產(chǎn)品質(zhì)量升級的動力來自寡頭競爭，將每個創(chuàng)新者視為必須直面自己最終黯淡前景的個體，在他們之后的技術(shù)進(jìn)步將使得他們現(xiàn)在的創(chuàng)新產(chǎn)品很快變得落伍，產(chǎn)品研發(fā)推動了產(chǎn)品質(zhì)量升級。第三，企業(yè)生產(chǎn)率視野。這是一個企業(yè)（異質(zhì)性）層面的研究，Hallak（2009）在Melitz（2003）模型基礎(chǔ)上建立了生產(chǎn)率與質(zhì)量模型，將質(zhì)量變量設(shè)計在成本函數(shù)中，對于企業(yè)而言，高質(zhì)量產(chǎn)品的生產(chǎn)需要克服較高的固定成本以及由此帶來的變動成本，只有較高生產(chǎn)率的企業(yè)能夠克服這些成本，即生產(chǎn)率越高的企業(yè)生產(chǎn)的產(chǎn)品質(zhì)量越高。綜上并比較，我們發(fā)現(xiàn)Flam和Helpman（1987）認(rèn)為高收入群體會選擇高質(zhì)量產(chǎn)品，然而產(chǎn)品質(zhì)量是一個外生變量。在Grossmen和Helpman（1991）及Hallak（2009）為代表的研究中，注重企業(yè)生產(chǎn)在產(chǎn)品質(zhì)量提升中的作用，弱化了來自需求的機(jī)制。從模型的適用性來看，以企業(yè)生產(chǎn)引致的產(chǎn)品質(zhì)量升級模型并不適合我國當(dāng)前的經(jīng)濟(jì)發(fā)展階段，在研究背景的論證中，我們清楚地發(fā)現(xiàn)我國乳制品行業(yè)中呈現(xiàn)出消費(fèi)者對質(zhì)量的需求超出了國內(nèi)企業(yè)的質(zhì)量供給能力。從建模的技術(shù)來看，Grossmen和Helpman（1991）及Hallak（2009）得到的結(jié)論是由建模技術(shù)決定的。他們的模型在消費(fèi)行為的處理上均采用Dixit和Stiglitz（1977）提出的固定替代彈性（CES，constant elasticity of substitution），這種建模技術(shù)在經(jīng)濟(jì)學(xué)模型中被廣泛地運(yùn)用，具有操作便利性。然而，CES框架下的兩個觀點(diǎn)——差異性產(chǎn)品之間固定的替代彈性與固定的需求價格彈性，它們的適用性是用以刻畫產(chǎn)品種類之間呈水平性差異，但是并不能符合經(jīng)濟(jì)意義地去處理產(chǎn)品種類之間的質(zhì)量差異，表現(xiàn)為兩個方面：其一，由于市場規(guī)模差異，產(chǎn)品空間（variety space）并不是無限的，即產(chǎn)品之間的替代彈性會隨著市場規(guī)模的變化而變化；其二，不同質(zhì)量產(chǎn)品的需求價格彈性不是一致的，因?yàn)橄M(fèi)者效用的增加f不會以消費(fèi)更多不同層次質(zhì)量的產(chǎn)品的形式增加，而是會以選擇更高質(zhì)量產(chǎn)品的形式提升效用，因此，反映在技術(shù)上就是質(zhì)量差異產(chǎn)品之間的替代彈性并不是不變的，以及需求價格彈性也未必固定。因此，我們的理論模型放棄了CES，采用的是Hummels（2009）構(gòu)造的變動需求價格彈性，以及Lancaster（1979）提出的有限產(chǎn)品種類空間（finite variety space）。根據(jù)Hummels（2005）和Khandelwal（2010）的研究，將產(chǎn)品質(zhì)量定義為給定價格條件下更高的市場份額，意味著價格變動對數(shù)量變動的敏感程度揭示了產(chǎn)品質(zhì)量的高低，因此，在理論模型中，我們提出以變動價格彈性刻畫產(chǎn)品質(zhì)量，它的好處正是彌補(bǔ)了CES難以刻畫的產(chǎn)品質(zhì)量差異的經(jīng)濟(jì)意義。同時，以變動需求價格彈性刻畫的產(chǎn)品質(zhì)量強(qiáng)調(diào)的是消費(fèi)者在產(chǎn)品質(zhì)量提升中的作用，正好契合了當(dāng)前我國乳制品行業(yè)發(fā)展現(xiàn)狀，憑借該手段建立的產(chǎn)品質(zhì)量升級模型適合我國當(dāng)前的經(jīng)濟(jì)情景。

（一）需求函數(shù)

效用函數(shù)包括同質(zhì)異質(zhì)產(chǎn)品數(shù)量，函數(shù)為：