基于GARCH模型的滬深300指數收盤價波動性分析

近年來，我國有不少股指掛鉤的理財產品推出，但是，股指價格的波動性給投資者帶來了較大的風險。該文著力研究我國滬深300指數的波動特征，了解波動的不對稱性，掌握我國市場存在杠桿效應等等。本文基于2005～2013年的滬深300指數收盤價的日度數據，采用GARCH（1，1）、GARCH-M、TARCH、EGARCH模型對滬深300指數收盤價的波動性進行分析，對于投資者預測走勢以及做出相關決策都具有重大的意義。

股市市場充滿了不確定性，市場形勢處于不斷變化的過程中，當今社會快速傳播的信息，迅速流動的資本都會使得股票價格不斷變化，變化的股票價格也會影響市場，兩者相互影響相互傳到，其波動性是衡量股票市場質量及效率的主要參考。正常幅度范圍內的波動有利于活躍市場，使市場能持續進行。但過于頻繁的大幅度波動則會增加市場風險，影響投資者判斷，不利于市場的良好運作。本文著力研究我國滬深股指波動特征，了解波動不對稱性，掌握我國市場存在杠桿效應等等，對我國政府管理層以及廣大的投資者均具有很強的現實意義。

一、 文獻綜述

近30年時GARCH族模型高速發展的階段，國外許多學者在應用模型分析本國股市價格、指數等，均得出了存在條件異方差性的結論。無論是Engle和Ng（1993） 針對

日本市場，還是Gallant以及Danielson（1994） 針對標普500指數均應用GARCH族模型證明了GARCH族較好的模擬性。針對我國國內發展的新興股市，劉金全（2002） 證實了我國股票市場的溢出及杠桿效應。仝玉民（2009） 、等證實GARCH族模型能夠較好擬合我國證券市場收益率的波動性。本文選取2006年10月30日至2012年4月19日的滬深300指數，是為了盡可能的擴大樣本量，力爭還原較為準確的我國股市波動性分析，以完善目前的研究。

通過文獻研究發現，GARCH（1，1）對無條件波動預測準確，TARCH（1，1）和EARCH（1，1）對波動性的非對稱性衡量準確，這也是本文所采取的研究理論基礎。

二、數據的說明和模型的設定

（一） 數據說明

因為本文選取滬深300指數收盤價格進行指數波動性的研究，區間為2005年8月4號至2013年12月4號 。對滬深300指數收盤價格建立序列（hs300）。為了減少數據的趨勢性，將數據進行對數化處理生成序列lhs300。

（二） GARCH模型的構建與估計

序列單位根檢驗。觀察序列lhs300的圖形并進行單位根檢驗發現lsh300序列不平穩，對它進行一階差分生成dlsh300序列。再觀察序列dlhs300的圖形并進行單位根檢驗，序列平穩。

檢驗ARCH效應。觀察dlhs300的自相關圖，可以看出無自相關性。因此直接將dlhs300對常數回歸：

得到殘差序列。殘差平方序列在滯后高階都不異于0，即存在自相關性。進一步進行LM檢驗，這里選取7為滯后階數。結果得出所對應的p值是0，因此dlhs300在1%的顯著性水平下是存在ARCH效應的，即殘差序列存在高階ARCH（q）效應，因此應該考慮GARCH（p，q）模型。

估計模型參數。一般的由于GARCH（1，1）就能描述大量的金融時間序列數據，故這里先估計GARCH（1，1），估計系數均滿則非負性，且在1%的顯著水平下均顯著。

檢驗殘差自相關性和正態性。觀察殘差的自相關性圖發現殘差序列不存在自相關性。再觀察殘差平方的自相關性圖發現殘差平方也不存在自相關性。對殘差進行正態性檢驗得到J-B統計量對應的p值為0，因此拒絕殘差服從正態分布的假設。

對殘差的ARCH效應檢驗進行檢驗，得到LM的P值為0.5739，因此不存在ARCH效應。

由于金融時間序列絕大多數不滿足正態性，而正態假設更易估計且在大多軟件中適用，因此正態性檢驗在具體實證分析中經常弱化。

因此GARCH（1，1）模型是合理的。

5.不同GARCH模型的結果對比與模型的選擇

三、 結論與建議

通過分析，基本可以得出了以下結論：

1.GARCH模型可以適用于我國股票市場。經過本文的分析后發現，滬深300指數的波動性條件異方差的特性較為明顯，這證明了本文應用GARCH族的模型能夠反映出我國股票市場收益率的波動性變化規律，并且其分析與研究結果準確性較高。

2.從時間序列上來看，滬深300指數日波動呈現出明顯的可變性和波動集簇性。集簇性即滬深300指數的相關影響因素，如信息對股市指數的波動影響呈現出較大的波動往往會接著較大幅度的波動，而較小的波動會接著較小的波動。

3.高流動性是指數波動的重要原因。在滬深300指數市場中，一般持有5天以上就可算長線操作。這種持有期的縮短必然使得交易更為頻繁。大量的股指期貨參與者是日交易者，往往當天頻繁買入賣出，并且不持有合約過夜。滬深300指數的頻繁交易使得股指期貨市場具有高流動性，這種高流動性也是造成指數波動的一大原因。

（4）滬深300指數不存在明顯的GARCH-M效應，不能說明收益有正的風險溢價。

（5）通過建立TARCH模型和EGARCH模型發現，滬深300指數存在明顯的杠桿效應。同等程度的“壞消息”對滬深300指數的沖擊力要遠遠強于同等程度的“好消息”對滬深300指數的沖擊力，利空消息比利好消息產生的波動更為劇烈。

（作者單位：武漢大學）

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