“分?jǐn)?shù)乘整數(shù)”教學(xué)設(shè)計(jì)

劉梅+金姬

教學(xué)內(nèi)容：人教版數(shù)學(xué)六年級上冊第二單元分?jǐn)?shù)乘整數(shù)例1

學(xué)情和教材分析：

本節(jié)課是在學(xué)生已熟練掌握整數(shù)乘法并有一些分?jǐn)?shù)的基本知識的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。由于教材中“袋鼠跳”的例子與本地學(xué)生的認(rèn)知相距甚遠(yuǎn)，所以可適當(dāng)調(diào)整教學(xué)內(nèi)容，以“吃餅”作例題，希望從學(xué)生熟悉的情境出發(fā)，既激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又探究分?jǐn)?shù)乘整數(shù)算理和算法。

教學(xué)過程：

師：同學(xué)們，折紙和涂色中有許多數(shù)學(xué)問題，今天，我們一起通過折紙和涂色探究分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的數(shù)學(xué)問題。

一、舊知鋪墊，遷移意義

活動一：讓學(xué)生帶著問題去觀察、交流，激活整數(shù)乘法的意義。

問題：1.每次涂幾格？涂了幾次？

2.用算式表示一共涂了幾格。

活動二：讓學(xué)生帶著問題去觀察、交流，感悟分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義。

問題：1.每次涂長方形的幾分之幾？涂了幾次？

2.用算式表示一共涂了這個(gè)長方形的幾分之幾。

活動三：對比兩次涂色活動和所列算式，發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)與整數(shù)乘法的意義相同，都是求幾個(gè)相同加數(shù)和的簡便運(yùn)算。

【設(shè)計(jì)意圖】第一個(gè)涂色活動，激活舊知——整數(shù)乘法的意義，第二個(gè)涂色活動和第三個(gè)對比活動，將整數(shù)乘法的意義自然遷移到分?jǐn)?shù)乘法中，讓學(xué)生感悟分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義。

二、實(shí)踐操作，體會算法

活動一：用折紙的方法探究×3

出示改編的例題：小紅和爸爸媽媽吃一個(gè)餅，每人吃了這塊餅的，3人一共吃了這塊餅的幾分之幾？

1.讓學(xué)生列出算式×3后，教師提問×3等于多少？請大家先獨(dú)立思考，然后交流討論。

2.引導(dǎo)學(xué)生用折紙和涂色的方法進(jìn)行驗(yàn)證。（學(xué)生折紙涂色，教師巡視指導(dǎo)。）

3.完成后，請一名學(xué)生將他的作品貼在黑板上，并說一說是怎樣折紙、怎樣涂色的，結(jié)果是多少。（板書）師追問：怎樣看出×3=？

（預(yù)設(shè)：把一個(gè)餅平均分成4份，涂色的占3份，所以是。）

表示什么意義呢？課件呈現(xiàn)“分餅”的過程。

（教師結(jié)合“分餅”的過程并一一板書，重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生說出中“3”表示的意義。）

活動二：用折紙的方法自主探究×2

你能運(yùn)用剛才學(xué)過的方法找到×2的答案嗎？

1.請大家動手折一折、涂一涂。（學(xué)生折紙、涂色，教師巡視指導(dǎo)。）之后，請一名學(xué)生將其作品貼在黑板上，并說一說是怎樣折紙、涂色的，結(jié)果是多少。（板書）

2.課件演示學(xué)生所說的折紙、涂色的過程，并一一板書，重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生說出中“6”表示的意義。

活動三：繼續(xù)用折紙的方法探究×5

能繼續(xù)用折紙、涂色的方法找到×5的答案嗎？動手試試。

1.學(xué)生折紙、涂色，教師巡視指導(dǎo)。

2.完成后，教師通過課件演示讓學(xué)生判斷是否正確，并一一板書，重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生說出中“10”表示的意義。

【設(shè)計(jì)意圖】利用折紙、涂色來解決分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的問題，讓學(xué)生再次感知折紙、涂色中所折射出的直觀形象的探究數(shù)學(xué)問題的方法。

三、猜測算法，理解算理

活動一：猜想算法

1.大家能不能繼續(xù)用折紙涂色的方法研究以下問題呢？（課件出示：×5。）

2.折紙、涂色雖然是一種不錯(cuò)的研究方法，但要解決更復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的問題，還需要找到一種通用的方法。從剛才的幾個(gè)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)問題中，發(fā)現(xiàn)了什么？

分母不變，用分子乘整數(shù)來計(jì)算。（課件呈現(xiàn)：分子×整數(shù)/分母。）

3.猜想對不對？還需要驗(yàn)證。請同學(xué)們舉幾個(gè)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的例子，同時(shí)用折紙、涂色的方法一起來驗(yàn)證分?jǐn)?shù)乘整數(shù)結(jié)果是否為分母不變，分子等于分子×整數(shù)！

【設(shè)計(jì)意圖】設(shè)置障礙，引發(fā)認(rèn)知沖突，從而產(chǎn)生尋找分?jǐn)?shù)乘整數(shù)算法的心理，激起學(xué)生的探索欲望。

活動二：理解算理

1.學(xué)生舉例，教師把算式寫在黑板上。教師依據(jù)可操作性選出幾題，讓學(xué)生任選一題驗(yàn)證算理。

2.學(xué)生折紙、涂色驗(yàn)證，教師巡視指導(dǎo)。

3.完成后，教師選幾名同學(xué)說說他們選的是哪個(gè)題，怎樣計(jì)算的，通過操作驗(yàn)證結(jié)果是否正確。

【設(shè)計(jì)意圖】通過折紙、涂色和表述驗(yàn)證的過程，初步體會分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的算理和算法，培養(yǎng)學(xué)生語言表達(dá)能力的同時(shí)感知合情推理。

活動三：得出結(jié)論

結(jié)合驗(yàn)證的過程，歸納分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。學(xué)生在交流中得出結(jié)論。（板書）

【設(shè)計(jì)意圖】通過回顧和表述驗(yàn)證過程，理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的算理，明確分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的算法，并注重培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力。

四、及時(shí)練習(xí)，鞏固新知

計(jì)算下面各題，要求寫出計(jì)算過程。

×4 2×

交流展示，并說說計(jì)算過程。

【設(shè)計(jì)意圖】及時(shí)練習(xí)讓學(xué)生進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)算理，掌握算法。

責(zé)任編輯：張 瑩