中國股市波動率異象的存在性、持續性和差異性

王志強　吳風博　黃芬紅

摘要：采用組合價差比較分析方法和回歸分析方法，本文考察了中國股市中股票收益波動率與其未來收益率之間的關系。我們的經驗結果發現：中國股市中存在非常明顯的波動率異象，即低波動率股票的未來收益顯著大于高波動率股票的未來收益；這種波動率異象不僅僅存在于短期內，其持續時間長達36個月；這種波動率異象有別于規模異象、價值異象、反轉異象和換手率異象，是另外一種不同的股市異象。

關鍵詞：波動率異象；股票定價；套利組合

中圖分類號：F8309文獻標識碼：A

文章編號：1000176X（2014）09004509

一、問題的提出

資本資產定價模型（CAPM）和套利定價理論（APT）告訴我們，資產的預期收益與其風險正相關。然而，越來越多的經驗證據表明[1-2]，股市中風險較大的股票有較低的收益，風險較低的股票反而有較高的收益。這種收益與風險之間的反向關系在用波動率度量風險時表現得尤為突出，為此人們把股票收益與其波動率之間的這種負相關關系稱之為“波動率效應”（Volatility Effect）[3]，把低波動率股票具有較高收益的現象稱之為“低波動率異象”（Low-Volatility Anomaly）[4]。“波動率效應”不僅存在于美國等發達國家的股票市場中，而且還存在于一些新興國家的股票市場中[5]。

鑒于“低波動率異象”的廣泛存在，國外部分股票型基金已經開始利用“低波動率策略”（Low-Volatility Strategies）獲取超額收益。在2012年召開的交易所指數基金（ETF）投資研討會中，著名基金評級公司晨星（Morningstar）公司專門討論了“低波動率策略”?？梢?，無論是投資理論研究，還是投資實踐活動，對于“波動率效應”和“低波動率策略”的研究都具有重要的學術價值。

中國現有的相關研究主要集中在兩個方面：一是檢驗資本資產模型，重點考察股票收益與其系統性風險之間的關系[6]；二是分析股票收益與其特質風險之間的關系[7]?？偟膩砜?，中國現有的學術研究基本上沒有考慮股票收益與其波動率之間的關系，因此，我們并不清楚中國A股市場中是否存在“波動率效應”。盡管中國A股市場投資實踐中有些機構投資者認識到“低波動率策略”可能有利可圖，但是他們并沒有深入分析“低波動率策略”在中國A股市場中的適用性和持續性[8]。有鑒于此，本文擬對中國A股市場中波動率異象的存在性、持續性和差異性進行經驗分析。本文其余內容安排如下：第二部分梳理已有的相關文獻，第三部分檢驗波動率異象的存在性，第四部分分析波動率異象的持續性，第五部分對比分析波動率異象的差異性，第六部從樣本區間分段和波動率估計兩個方面進行穩健性檢驗，第七部分進行簡單總結與討論。

二、相關文獻綜述

早期的經驗證據支持股票收益與其風險之間存在正相關關系。譬如，Black等[9]以及Fama和Macbeth[10]發現1926—1968年間在紐約交易所上市的股票其平均收益率與β值之間存在正的相關關系，從而證明了CAPM模型及其擴展形式成立。

然而，進入20世紀90年代，越來越多的經驗證據顯示股票收益與其風險之間并不存在正相關關系。盡管這些經驗研究中采用不同的風險度量指標，如度量系統風險的相對指標β值、度量總風險的收益波動率和度量個別風險的特質波動率等，但仍有相當多的經驗結論都發現股票收益與其風險之間存在負相關關系。譬如，Fama和French [11]發現，在1963—1990年間美國股票市場中股票收益與其β值之間不相關，尤其是在控制規模效應后缺乏相關性；之后，Black[16]、Falkenstein[17]以及Haugen和Baker[18]也都發現了股票收益與其風險之間不相關甚至負相關的證據。

進入21世紀以來，特質波動對股票收益的影響及其定價效應受到學者們的廣泛關注。譬如，Ang 等[1-2]發現“特質波動之謎”，即高特質波動股票具有較低后期收益，包括美國在內的23個發達國家都存在這種“特質波動之謎”；Jiang和Lee[12]認為市場平均特質波動存在嚴重的序列相關性，通過移動平均模型獲得特質波動的期望值，結果發現特質波動滯后沖擊對市場收益具有顯著正效應。

近期，Blitz和van Vliet[3]確認股票收益與其風險之間存在負相關關系，這種負相關關系不僅出現在美國股票市場，而且還出現在歐洲和日本股票市場中；當使用收益波動率代替β值之后，這種負相關關系變得更強。Baker等[4]進一步確認了美國股票市場中波動率效應強于β值效應。Blitz等基于S&P/IFC可投資新興市場指數中的成分股，發現很多新興市場中也存在波動率效應。

對于中國股市中股票收益與風險關系的研究主要集中在兩個方面：一是檢驗資本資產定價模型（包括CAPM及其擴展形式）；二是分析特質波動風險與股票收益之間的關系。

在資本資產定價模型檢驗方面，早期的經驗研究基本上都得出CAPM在中國股票市場中不具有定價有效性。例如，阮濤和林少宮[13]采用回歸分析方法，得到上海證券市場不符合CAPM模型的結論；陳小悅和孫愛軍[14]采用分組識別法和截面回歸法，發現β對中國股市的平均收益不具有解釋能力， 從而否定了其在中國股市的有效性假設；陳浪南和屈文洲[6]采用雙程回歸技術，發現β值與股票收益率的相關性較不穩定， 說明上海股票市場存在較大的投機性；靳云匯和劉霖利用廣義矩估計法進行了實證分析，得到股票收益不僅與β之外的因子有關，而且它與β之間的關系也不是線性的。

之后，部分研究者轉向引入其他風險因素檢驗多因素定價模型。例如，時予友等[22]以滬市10只上市公司股票為例，發現股票投資風險并非唯一由β值決定，股票的權益比率、賬面市值比及公司規模成為β值以外影響股票投資風險不可忽視的重要因素。陳青和李子白[23]構建了流動性調整下CAPM 模型，研究發現該模型能夠充分解釋流動性溢價現象，他們認為流動性風險是系統性風險，需要在資產定價模型中加以考慮。

最近，部分研究者開始轉向檢驗條件CAPM模型。例如，王宜峰等[15]假設資產系統風險β值隨經濟狀態變動，建立具有動態參數的條件CAPM模型，并應用廣義矩方法進行橫截面定價檢驗，結果發現條件CAPM具有明確的經濟含義和較好的解釋能力；田丁石和肖俊超[16]基于股票歷史β值，利用似然比檢驗方法檢驗零β-CAPM的有效性，實證結果發現利用歷史β值分組，滬市和深市均基本符合CAPM模型；張衛東和龔金國[17]采用GMM估計方法，以長江電力為例檢驗零β-CAPM模型，結果表明零β-CAPM模型適用于證券市場收益和風險的度量以及有效性檢驗。

在特質波動風險與股票收益關系的研究方面，多數已有研究結果顯示中國股票特質波動率與其收益存在負相關關系。譬如，Drew等[18]對上海股市的實證研究發現，規模小、特質波動低的股票具有高收益；楊華蔚和韓立巖[19]采用Ang等[1-2]的方法估計特質波動，證實中國股票特質波動率與橫截面收益率之間存在負相關關系；徐小君發現個股特質波動和特質偏度分別與同期收益率正相關、與預期收益率負相關；陳健[20]驗證了總的特質波動和非系統風險（行業與公司波動之和）對市場超額收益率具有顯著的正向預測能力，且在控制流動性后結果仍然穩?。蛔蠛泼绲萚7]同時采取已實現特質波動和期望特質波動，證實了中國股票特質波動率與橫截面收益率之間存在負相關關系，發現在控制了異質信念（用換手率表示）后這種負相關關系減弱或消失了；史永東等[21]借鑒Jiang和Lee[12]的方法，使用流通市值加權的股票平均波動率作為股票市場未分散特質風險進行分析，發現A股市場未分散的特質風險對預期市場超額收益具有預測能力，兩者之間呈正相關關系。

也有個別研究認為特質波動與股票收益之間具有正相關性[22-23]。譬如，黃波等[22]依據規模因子和賬面市值比因子劃分25個組合，并用以進行Fama-MacBeth回歸，發現公司特質風險對截面收益具有一定的解釋能力，即其在資產定價中不能被忽略的結論；花馮濤[23] 運用“不依賴定價模型”的特質波動分解法得到市場波動、行業波動和公司特質波動，發現只有市場波動對市場收益具有預測能力。

綜上，中國現有的相關研究存在以下不足：第一，僅考慮中國A股收益與其系統性風險β值或特質波動率之間的關系，沒有考察股票收益與其波動率之間的關系，實際上并沒有研究“波動率效應”。第二，沒有分析“低波動率策略”在中國A股市場中的適用性和持續性。

三、波動率異象的存在性檢驗

1數據說明

我們采用的樣本數據主要來自深圳市國泰安信息技術有限公司開發的中國股票市場研究數據庫（CSMAR），只有Fama-French三因子（市場溢價MKT、規模SIZE和賬面市值比BM）數據來自于北京聚源銳思數據科技有限公司開發的銳思金融研究數據庫（RESSET）?？紤]到目前實施的股票價格漲跌幅限制開始于1996年12月16日，以及中國股市早期收益率數據中存在較多錯誤（如記錄錯誤和計算錯誤），我們選定的樣本區間從1997年1月至2013年12月。

為了考察股票收益波動率與其未來收益之間的關系，我們首先需要估計出股票收益波動率。這里有兩個問題：一是選擇何種頻率（日度、周度還是月度）的收益率；二是選擇多長期間的樣本進行估計，即形成期選擇問題。本文中，我們以日度收益率為主估計股票收益波動率，將周度和月度收益率估計出的股票收益波動率用于穩健性檢驗；形成期選擇為1、3、6、9、12、24和36個月，對于日度和周度收益率均有7個不同的形成期，由于月度收益率數據相對較少，我們只考察時間為12、24和36個月的3個形成期。另外，在股票收益波動率的具體估計中，我們剔除了收益率異常的樣本數據，如日度收益波動率估計中將收益率在（-11%，+11%）之外的觀測值予以刪除。

對于未來收益，采用買入持有收益（Buy-and-Holding Return）進行度量，之所以采用買入持有收益度量方法，而不用累積收益（Cumulative Return）度量方法，其原因在于Barber和Lyon[24]的經驗結果顯示，對于波動較大的股票市場，累積收益度量方法會高估股票的真實收益，尤其是會嚴重高估股票的長期收益。與收益波動率估計類似，我們需要事先給定一個持有期期限。為了考察股票收益波動率對其未來收益影響持續性，將持有期選擇為1、3、6、9、12、24和36個月，共7個持有期。

為了與其他異象（規模異象、價值異象、動量或反轉異象）進行比較，需要股票市值指標（SIZE）、市凈率指標（PB）和過去收益率（LR）。另外，考慮到股票換手率與波動率之間存在強相關性，為了比較波動率與換手率對股票未來收益的影響差異，我們需要股票換手率指標（TR）。根據CSMAR中相關可得數據的特點，本文中用上個月月底股票市值度量SIZE，用過去1個月的日平均市凈率和日平均換手率分別度量PB和TR，用過去1個月的股票收益率度量LR。

2分析方法

根據收益波動率指標（VOL）和其他指標（SIZE、PB、LR和TR）的排序大小，將所有股票按十等分進行分組，每組均采用等權重方法構建組合，指標從小到大對應的組合分別記為D1、D2、D3、D4、D5、D6、D7、D8、D9和D10，然后計算每個組合的未來持有期收益（包括風險溢價，即扣減無風險收益后的收益）、標準差及其夏普比率。在此基礎上，采用價差比較分析法考察同一排序指標下不同組合的收益與風險關系，以及不同排序指標下同等分組合的收益與風險關系；并基于資本資產定價模型（CAPM）和Fama-French三因素模型采用回歸分析方法，考察同一排序指標下每一組合和套利組合（即買入組合D1、賣空組合D2的零投資組合，記為D1—D10）的超額收益和因素風險，以及比較不同排序指標下同等分組合的超額收益和因素風險差異。

考慮到收益波動率指標的估計值與其形成期有關，按排序指標大小分組構建的等權重組合的未來收益也與其持有期有關，為了表述簡便，我們將形成期為J個月、持有期為K個月的交易策略簡稱之為策略（J，K）。本文中，就日度收益數據而言，我們分別考察J=1，3，6，9，12，24，36和K =1，3，6，9，12，24，36共49種交易策略下十等分組合和套利組合的收益與風險關系。另外，在基于周度收益數據和月度收益數據的穩健性檢驗中還考察70種（7×7+3×7）交易策略下的十等分組合和套利組合的收益與風險關系。

七、結論與啟示

通過檢驗波動率套利組合的持有期收益，我們發現多數波動率套利組合都能獲得顯著的正收益，說明中國股票市場中存在非常明顯的波動率異象，而且相對于不同頻率收益數據和不同形成期而言，這種異象是普遍存在的；通過分析波動率套利組合的收益和夏普比率隨持有期增加而變化的趨勢，我們發現波動率套利組合的總持有期收益在組合形成的24個月之內逐漸增加，36個月之內并沒有下降，說明這種異象不是短期現象，而是一種長期現象；通過對比分析波動率組合與其他組合收益、風險和夏普比率、超額收益之間的差異，我們發現波動率組合在這些指標上與市值組合、市凈率組合、過去收益組合和換手率組合有很大的不同，這說明波動率異象有別于規模異象、價值異象、反轉異象和換手率異象，是另外一種不同的股市異象。

與美國股票市場波動率異象相比，中國A股市場中波動率異象表現出以下兩個不同之處：第一，持有期1個月的波動率套利組合收益有些不顯著，而美國股市的經驗證據顯示持有期1個月的波動率異象非常明顯，大多數研究主要考察持有期1個月的波動率組合收益。第二，低波動率組合在市場上漲和市場下跌時表現為漲多跌少，而美國股市中低波動率組合在市場上漲和市場下跌時表現為漲少跌少。這些不同之處需要我們進一步深入研究。

中國A股市場中存在明顯的波動率異象應引起學術界和投資者的高度重視。學術界應深入研究波動率異象存在背景及原因，為投資者和管理層提供合理的理論解釋；投資者特別是諸如養老金等機構投資者應該考慮嘗試采用低波動率策略來改善自己的投資組合，消除市場異象、提高市場定價效率。

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（責任編輯：劉艷）

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（責任編輯：劉艷）

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（責任編輯：劉艷）