基于區域精化似大地水準面的測量精度探索

郭小亮

摘 要：本文基于筆者從事似大地水準面精化的相關工作，以區域精化似大地水準面的意義為研究對象，從三個方面對其測量精度進行了驗證，結果表明，省一級的似大地水準面精度完全滿足中小比例尺地形測圖的要求，基于此，筆者給出了重點應用方向，全文是筆者長期工作實踐基礎上的理論升華，相信對從事相關工作的同行能有所裨益。

關鍵詞：區域 精化 似大地水準面 地形測量

中圖分類號：P223 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2014）02（a）-0070-04

1 全國精化似大地水準面成果情況

關于精化似大地水準面，中國工程院院士寧津生曾這樣論述過：/大地水準面是指與全球平均海平面（或靜止海水面）相重合的水準面。精化大地水準面對于測繪工作有重要意義。首先，大地水準面或似大地水準面是獲取地理空間信息的高程基準面。其次，GPS（全球定位系統）技術結合高精度高分辨率大地水準面模型，可以替代傳統的水準測量方法測定正常高，真正實現GPS技術對幾何和物理意義上的3維定位功能。再次，在現今GPS定位時代，精化區域性大地水準面和建立新一代傳統的國家或區域性高程控制網同等重要，也是一個國家或地區建立現代高程基準的主要任務，以此滿足國家經濟建設和測繪科學技術發展以及相關地學研究的需要。

據不完全統計，目前建立了高分辨率高精度似大地水準面的省、市及工程有：海南、江蘇、河北、青海、廣東、廣西、山西、香港特別行政區；無錫、青島、常州、長治、朔州、大同、晉中、哈爾濱松北、東莞、廣州、沈陽、莆田、深圳、大連、銀川；“南水北調”西線工程等。

部分省、市級網的精度情況如下：

海南省：似大地水準面分辨率為2.5×2.5，外符合精度為±0.09 m；

江蘇省：似大地水準面分辨率為2.5×2.5，外符合精度為±0.078 m；

河北省：似大地水準面分辨率為2.5×2.5，外符合精度為±0.015 m；

大連市：似大地水準面分辨率為2.5×2.5，外符合精度為±0.03 cm。

深圳市：似大地水準面是1 km格網似大地水準面高和似大地水準面高差的精度（標準差）分別為±0.014 m和±0.019 m，其相對精度總體上優于1×10-6；

南京市：似大地水準面分辨率為2.5×2.5，外符合精度為±0.09 m；

銀川市：似大地水準面精度優于± 0.030 cm；香港：大地水準面的分辨率為1 km，精度優于±01017 m；

青島市：似大地水準面的分辨率為 2.5×2.5，精度優于±0.015 m；

東莞市：似大地水準面的外部檢核精度為±6 mm；

廣州市：似大地水準面的外部檢核精度為±8 mm；

沈陽市：似大地水準面的外部檢核精度為±9 mm。

2 省級區域精化似大地水準面成果應用分析

某省精化似大地水準面成果是由省測繪局與武漢大學測繪學院合作完成，于2006年12月順利通過專業鑒定和省級質檢站驗收。其成果主要確定的分辨率2.5×2.5網格似大地水準面，1985國家高程基準下檢測外符合精度為±0.033 m，局部區域其精度優于±0.03 m的省級似大地水準面。

2.1 外符合精度

分別采用省級C級GPS控制網、D級GPS控制網和航控GPS控制網的GPS/水準點對省級區域似大地水準面進行外符合精度檢測，得到各類檢測精度的加權平均中誤差見表1。

2.2 應用方向分析

省級區域精化似大地水準面的成果應用原理：利用省級范圍內的某點WGS-84坐標系下的3維坐標成果（通常是利用GPS獲得），即可通過區域內精化似大地水準面計算軟件求出待求點的正常高。但通過以上精度分析，我們在對區域精化似大地水準面的成果應用中，還是應保持一種嚴謹與慎重。以下是精化似大地水準面常用的兩個應用方向。

首先，表2所列為最新的5全球定位系統城市測量技術規程6中的GNSS（全球導航衛星系統）高程測量主要的技術要求。

2.2.1 結合GPS技術替代常規幾何水準測量

應用中，我們首先應該提出兩個問題：（1）我們要確定水準測量的等級；（2）精度達不到的情況應采用什么措施。由表2可見省級區域精化似大地水準面1985國家高程基準下檢測外符合精度為±0.033 m，并考慮到高程異常值的出現，嚴格說是滿足不了城市四等高程精度要求的，但對于圖根及碎部的高程測量是可以的。

如何既保證在精度上滿足四等高程的要求，同時也充分利用區域內精化似大地水準面成果，減少野外工作量。在此，先說明一個基本概念：省級區域精化似大地水準面其成果分辨率為2.5×2.5，也就是說，在同一2.5×2.5格網范圍內，所采用的高程異常值是一樣的（地形起伏不大的地方，相鄰格網的相差也不會大），所以，相鄰兩點同采用GPS（或其他方法）獲得的高程之差是準確的。換句話講，在此格網范圍內，相鄰兩點△H是不受高程異常值影響的，在沒有測量粗差的前提下，此△H可滿足四等水準測量要求。所以，依此概念我們可以采用以下方法。

用少量待測（四等精度高程）點聯測測區中（或周邊）Ⅲ等（或以上）水準點，再利用測區內所有待測點的相鄰高差進行高程傳遞，聯測的高等級水準點應在兩個以上，則可以進行簡單平差后得到每個點的正常高。同時，可獲得這些待測點相對于測區周邊的高等級水準點的高程點位中誤差，確信其滿足四等水準精度。具體步驟如下：

（1）在測區待測點中聯測不少于3個Ⅲ等水準點。

（2）利用“區域精化似大地水準面”進行高程改正得到所有點高程值。

（3）計算出所有測段的△H（相鄰待測點的高差）和平距。

（4）利用測區或附近的高等級水準點和每個測段的△H和平距，根據5城市測量規范6有關精度要求進行整體網的平差計算，得到各待測點的高程正常值。

（5）在整個高程網中隨機抽取2～3段進行IV幾何水準測量或同等精度的測距三角高程測量，得到各測段的△h，并與相應的△H進行比較檢測，有關要求按《GB 12898-91國家三、四等水準測量規范》執行。

（6）有關精度要求。

①水準網中最弱點的高程中誤差（相對于起算點）不得大于±20 mm；

②其他有關要求按《GB12898-91國家三、四等水準測量規范》執行。

實際測區應用：

Y測區E級和一級GPS高程網所求點共56個，網中聯測了5個Ⅲ等水準點。本高程網有12個結點，分為4段符合路線和5個閉合環。

通過以上作業方法，整體網的平差計算，得到各E級和一級GPS點的高程正常值。精度見表3。

高程網中最大點位誤差0.01334 m，最大點間誤差0.00874 m，限差0.020 m。本網各項精度指標均符合四等高程網的有關要求。

在整個高程網中隨機抽取28段進行四等水準測量，抽取10段進行三角高程測量，得到各測段的△h，并與相應的似大地水準面高差△H進行比較檢測，似大地水準面高差△H與常規高程控制測量高差△h比較情況見表4。

從表中可以看出，各項精度指標均符合四等高程網的精度要求。另外，我們還對等級水準點及已聯測四等水準點的高程與“區域內精化似大地水準面”計算的高程進行了比較，詳見表5。

根據聯測的起算測段數和檢測測段數，如果占總測段數的30%，比常規四等水準測量節省工日60%以上。以上方法，本人單位已在多個測區采用，使用該省的精化似大地水準面成果，大大減少了野外水準測量的工作量，也量化地滿足了《全球定位系統城市測量技術規程》和《GB12898-91國家三、四等水準測量規范》中的相關精度要求。

2.2.2 結合GPS技術進行地形測量

區域內精化似大地水準面成果用于地形測量，較為實際的用法是用于二級控制點與圖根控制點的高程測量，沒有特殊情況下，不贊成做地形碎部點的高程測量使用，有“殺雞用宰牛刀”之嫌。

通常二級控制點和圖根控制點的高程測量，要求等外水準精度，可直接通過GPS RTK獲得，也可結合再利用精化似大地水準面成果計算獲得，使高程成果更可靠，精度更高，也不需采用以上介紹的高差法。

實際測區應用：

Z測區為小范圍大比例尺（1∶500）山區地形圖測繪，隨機抽出二級點與圖根點共8個點，聯測四等水準高程，統計見表6。

在抽檢的8個點中，差值最大的為-0.081，最小的為0.002，從表2中可知基本完全滿足≤±7.5 cm的高程中誤差要求，最大差值≤±15 cm的限差。

2.2.3 結合GPS技術在航測控制中的應用

航測控制點高程精度應不超過1/10等高距，對于平原地區應優于0.1 m，丘陵地區應優于0.25 m，山區應優于0.5 m。利用省級區域內精化似大地水準面成果求取航測控制點高程同樣可行。

航測1：5000與1：10000成圖，是省級基礎測繪的主要內容，采用GPS技術結合省級區域精化似大地水準面成果，施測像控點，將從根本上改變和淘汰了以往常規的經緯儀交會法、三角高程測量法、平地高程加密等外業方法，大大減輕了作業員工勞動強度—— 爬山頭測繪像控點和平地加密高程點，明顯提高了勞動生產率。

實際測區應用：

（1）A測區：共聯測了106個四等以上精度的水準點，與水準測量成果比較其差值區間介

于-0.184～0.113 m之間，中誤差為0.085 m，差值分布見表7。

（2）B測區：共聯測了21個四等以上精度的水準點，與水準測量成果比較其差值區間介于-0.135～0.096 m之間，中誤差為0.055 m，差值分布見表8。

（3）C測區：共聯測了61個四等以上精度的水準點，與水準測量成果比較其差值區間介于-0.281～0.316 m之間，中誤差為0.124 m。

從上述3個測區區域精化似大地水準面計算結果和水準成果比較分析可知，該區域內似大地水準面計算結果精度較高，分布較為均勻，完全能滿足1∶10000航測控制的要求。

從以上可知，省級區域精化似大地水準面成果應用主要針對了測繪工程中的高程測量，在高程測量中所要求的精度如果高于其外符合精度±0.033 m，就應該慎重使用。舉個簡單的對比事例：在土地勘測定界測量中，對高程測量精度要求很低，完全可以用省級區域精化似大地水準面成果獲得高程值（實際上也不用，除非測量儀器無法獲得高程）；相反，精密工程測量中的變形觀測就肯定不能用此方法了。

3 結語

據了解，全球定位技術結合1 cm精度似大地水準面成果，可以滿足長距離二等水準測量要求。省一級的似大地水準面精度完全滿足中小比例尺地形測圖的要求，還有些利用3S加上似大地水準面模型直接獲得正常高，以替代水準測量，完成城市1∶500或1∶1000比例尺的測圖任務；市一級的似大地水準面精度很高，完全（或基本）可以利用GPS加上似大地水準面模型直接獲得正常高，以代替四等或等外水準測量，完成城市1∶500或1∶1000比例尺的測圖任務。因此，深圳等一些城市已研制成功GPS測圖一體化系統，其精度完全滿足有關規范的要求。

大大加快了成圖速度，同時，降低了測圖的成本。就省級區域精化似大地水準面成果目前的應用情況與前景，應盡量在以下方面重點應用：

（1）利用必需的精度保障措施，充分替代四等或等外水準測量。

（2）在基礎測繪中為省級更新航測1∶ 5000與1∶10000成圖，采用GPS技術結合省級似大地水準面成果，完成外業平高控制測量，提高外業效率，加快更新速度。

（3）省級區域精化似大地水準模型建立，如將GNSS（全球導航衛星系統）和CORS（連續運行基準站系統）應用緊密地聯在一起，可發揮更大的作用。

參考文獻

[1] 陳俊勇，李建成，寧津生，等.全國及部分省市地區高精度高分辨率似大地水準面的研究和實施[J].測繪通報，2005（5）：1-5.

[2] 蔣濟飛，大地水準面成果在城市高程控制中的應用[C]//全國測繪科技信息網中南分網第二十二次學習信息交流會論文集.鄭州：論文集編輯委員會.2008：251-254.

[3] 覃允森.似大地水準面在航測控制中的應用[J].測繪與遙感，2008（1）：3-6.

[4] 鄧興升，肖建華，夏傳義.武漢市似大地水準面GPS水準建模與軟件研制[J].測繪科學，2009（1）.

[5] 田斌，李進，申文斌.基于EGM2008和SRTM模型確定的新疆地區似大地水準面及其精度評估[J].測繪科學，2009（S2）.

[6] 胡杰，胡伍生.基于格網模型的似大地水準面精化方法的研究[J].測繪科學，2009（S2）.

[7] 黃祥雄，廖超明，曾教勝，等.區域精化似大地水準面在工程三維GPS控制網建設中的應用研究[J].測繪通報，2010（2）.

[8] 魏立峰，何建國.GPS高程擬合似大地水準面的方法[J].地理空間信息，2010（4）.

[9] 張正祿，鄧勇，羅長林，等.利用GPS精化區域似大地水準面[J].大地測量與地球動力學，2006（4）.

[10] 李勇，鄭作亞.利用GPS/水準資料建立區域似大地水準面及其精度分析[J]. 礦山測量，2007（3）.

[11] 姚興雙，于久申，滿雪峰，等.局域CQG 2000似大地水準面模型的數字化及應用[J].測繪通報，2007（11）.

[12] 趙建虎，王真祥，王勝平，等.大區域似大地水準面模型的建立方法研究[J]. 武漢大學學報：信息科學版，2008（1）.

[13] 楊慶振，郭春喜.多種擬合方法在似大地水準面精化中的比較[J].測繪標準化，2009（1）.

[14] 鄧標，段德磊，洪紹明.區域似大地水準面精化中幾個問題的探討[J].水電自動化與大壩監測，2009（2）.

[15] 鄧標，洪紹明，宋雷.區域厘米級似大地水準面的精化[J].大地測量與地球動力學，2009（3）.

[16] 吉長東，徐愛功.GAMIT在似大地水準面精化中的應用[J].遼寧工程技術大學學報：自然科學版，2009（3）.

[17] 林晏，梁鑫華.區域似大地水準面模型的建立方法分析[J].交通科技與經濟， 2009（4）.

[18] 馮學忠，符永好，黃漢存，等.似大地水準面模型在城區GPS高程轉換中的應用[J].地理空間信息，2009（4）.

[19] 周樂韜，黃丁發，徐銳，等.一種網絡RTK新技術—— 增強參考站[J].武漢大學學報：信息科學版，2008（1）.

[20] 孟泱，王澤民，鄂棟臣.基于GPS數據的地震前電離層TEC異常研究[J].武漢大學學報：信息科學版，2008（1）.

[21] 黃騰，宋雷，方劍，等.重力位模型和GPS/水準數據確定區域似大地水準面[J].遼寧工程技術大學學報：自然科學版，2008（1）.