重力壩巖基深層抗滑穩(wěn)定分析的新方法★

徐 強(qiáng) 陳健云 王海鵬

(1.大連理工大學(xué)土木水利學(xué)院，遼寧大連 116023;2.大連恒基巖土工程有限公司，遼寧大連 116000)

抗滑穩(wěn)定分析是巖土工程領(lǐng)域的重要課題之一，很多學(xué)者對(duì)其進(jìn)行了深入的研究。Liang等［1］分析了巖土彈性模量等參數(shù)不確定情況下的堤壩的抗滑穩(wěn)定性。Babu等［2］使用擬靜力法分析了地震荷載下土石壩的抗滑穩(wěn)定性。Bhattacharya等［3］建立了搜索最小可靠度指標(biāo)的方法對(duì)抗滑穩(wěn)定性進(jìn)行了分析。Sung［4］分析了考慮土在大變形情況下的抗滑穩(wěn)定性。Azm等［5］使用PTDSSAM分析了在剪切強(qiáng)度不確定情況下的土石壩的三維抗滑穩(wěn)定性。Giasi等［6］使用一次二階矩法結(jié)合模糊理論提出了FFOSM對(duì)抗滑穩(wěn)定進(jìn)行了分析。Low等［7］使用條分法對(duì)抗滑穩(wěn)定性進(jìn)行了可靠度分析。Sung［8］使用ANN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法結(jié)合條分法對(duì)抗滑穩(wěn)定性進(jìn)行了分析。Zhao［9］使用了支持向量集理論結(jié)合一次二階矩法對(duì)抗滑穩(wěn)定性進(jìn)行了分析。Rubio等［10］使用粗糙集理論對(duì)抗滑穩(wěn)定性進(jìn)行了模糊可靠度分析。Landry等［11］研究了在雪荷載下巖土強(qiáng)度變化對(duì)抗滑穩(wěn)定性的影響。巖體的地質(zhì)特征是巖體中存在縱橫交錯(cuò)的各類結(jié)構(gòu)面，在力學(xué)方面則表現(xiàn)為存在弱面或弱夾層，這是巖體與其他均質(zhì)連續(xù)體的本質(zhì)區(qū)別，即當(dāng)計(jì)算巖體時(shí)，必須考慮各向異性和非均勻強(qiáng)度的特性。本文基于巖體的地質(zhì)特征對(duì)重力壩的深層抗滑穩(wěn)定性進(jìn)行分析。首先對(duì)巖基的結(jié)構(gòu)面進(jìn)行模擬，然后對(duì)巖基和結(jié)構(gòu)面的彈性模量等參數(shù)分別進(jìn)行設(shè)定，對(duì)巖基和結(jié)構(gòu)面破壞強(qiáng)度分別進(jìn)行討論，從而反映結(jié)構(gòu)面的真實(shí)產(chǎn)狀和分布，最后建立了巖基的深層滑動(dòng)面的搜索程序并通過數(shù)值試驗(yàn)驗(yàn)證了本文方法的計(jì)算方法。

1 巖基的深層滑動(dòng)面的搜索程序的建立

本文將巖基分為兩種單元:巖基單元和結(jié)構(gòu)面單元分別模擬巖基不存在結(jié)構(gòu)面的單元和巖基存在結(jié)構(gòu)面的單元。巖基單元為各向同性彈性本構(gòu)，而結(jié)構(gòu)面單元為各向異性彈性本構(gòu)。

在結(jié)構(gòu)面單元內(nèi)建立局部坐標(biāo)系，以結(jié)構(gòu)面的方向?yàn)榫植孔鴺?biāo)系的x軸，則結(jié)構(gòu)面單元局部坐標(biāo)系下的本構(gòu)關(guān)系矩陣［Ds］為:

其中，β為垂直結(jié)構(gòu)面的方向即局部坐標(biāo)系y軸方向上結(jié)構(gòu)面的彈性模量相對(duì)于巖基單元彈性模量的折減百分比。

首先討論剪切破壞。按照Mohr-Coulomb剪切破壞強(qiáng)度準(zhǔn)則，當(dāng)單元不存在結(jié)構(gòu)面時(shí)，破壞路徑是通過巖石破壞，而當(dāng)單元存在結(jié)構(gòu)面時(shí)，破壞路徑沿結(jié)構(gòu)面破壞。其次，討論受拉破壞。按照Rankine的最大拉應(yīng)力強(qiáng)度準(zhǔn)則，當(dāng)單元達(dá)到強(qiáng)度后，本文設(shè)定其發(fā)生脆性破壞，即彈性模量會(huì)降至很小，即將其“殺死”。

按照以下步驟完成深層滑動(dòng)面在靜力與動(dòng)力組合工況下的分析:第一步:生成巖基單元和結(jié)構(gòu)面單元，設(shè)定巖基單元和結(jié)構(gòu)面單元的本構(gòu)關(guān)系矩陣。第二步:設(shè)定i=0，初始安全系數(shù)k0，安全系數(shù)的增加的步長(zhǎng)為dk，x方向搜索半徑Rx，y方向搜索半徑Ry。第三步:在靜力與動(dòng)力組合工況下，按照Newmark方法對(duì)壩體巖基系統(tǒng)做瞬態(tài)分析。假定在時(shí)刻t1，分別在壩體的上游巖基表面或下游巖基表面，搜索出強(qiáng)度判斷函數(shù)g值大于1且最大的單元，分別作為壩體在上游巖基表面起始搜索單元j1或下游巖基表面的起始搜索單元j2，并將單元j1或單元j2“殺死”，時(shí)間t=t+1。然后，繼續(xù)在起始搜索單元j1或j2的x方向搜索半徑Rx和y方向搜索半徑Ry內(nèi)繼續(xù)搜索。第四步:假定在時(shí)刻t2，分別在起始搜索單元j1或j2的x方向搜索半徑Rx和y方向搜索半徑Ry內(nèi)，搜索出強(qiáng)度判斷函數(shù)g值大于1且最大的單元j3或j4，做代換j1=j3或j2=j4，并將單元j1或單元j2“殺死”，時(shí)間t=t+1。然后，繼續(xù)在起始搜索單元j1或j2的x方向搜索半徑Rx和y方向搜索半徑Ry內(nèi)繼續(xù)搜索。第五步:當(dāng)時(shí)間t達(dá)到最大值tmax時(shí)，判斷是否得到貫通的滑動(dòng)面。如果得到貫通的滑動(dòng)面則終止程序，否則i=i+1，ki=ki+dk，返回第三步。按照以上步驟，最終搜索出滑動(dòng)面和安全系數(shù)k。

2 實(shí)例驗(yàn)證

對(duì)重力壩體系搜索滑動(dòng)面。重力壩壩高160 m，正常蓄水位時(shí)壩前水深155 m，壩后水深10 m，其中上下游折坡面相對(duì)建基面的高程分別為80 m，140 m。以平面4節(jié)點(diǎn)單元將重力壩體系劃分為41 970個(gè)單元，建立的模型見圖1。壩體的混凝土強(qiáng)度為C20。靜力荷載分別考慮了壩上游水壓力，壩下游水壓力，浪壓力，揚(yáng)壓力。隨機(jī)荷載考慮了地震荷載。按照水工設(shè)計(jì)反應(yīng)譜，生成地震動(dòng)功率譜，地震加速度峰值取0.30g。混凝土的彈性模量為E=3.50 GPa，泊松比 v=0.25，密度為 2 450 kg/m3。巖基單元和結(jié)構(gòu)面單元的泊松比v=0.25，密度為2 700 kg/m3。巖基單元彈性模量為E=4.00 GPa，結(jié)構(gòu)面單元的彈性模量的折減百分比β=0.95。x方向搜索半徑Rx=8 m，y方向搜索半徑Ry=2 m，初始安全系數(shù)k0=1.00，安全系數(shù)的增加步長(zhǎng)dk=0.05。巖基單元的初始粘聚系數(shù)cr=2.48 MPa，初始摩擦角φr=1.44°。結(jié)構(gòu)面單元的初始粘聚系數(shù)cs=0.01 MPa，初始摩擦角φs=0.693°。按照Westergaard公式施加動(dòng)水壓力。在巖基模型邊界部分，應(yīng)用粘彈性人工邊界，完成巖基結(jié)構(gòu)人工邊界的設(shè)定以及邊界外力的輸入。按照表1的參數(shù)模擬巖基結(jié)構(gòu)面。搜索出來的重力壩體系巖基的深層滑動(dòng)面放入一個(gè)圖中比較，見圖2。

圖1 重力壩體系模型的建立

圖2 4組巖基滑動(dòng)面的搜索圖

表1 各組結(jié)構(gòu)面基本參數(shù)

最終，由第1組結(jié)構(gòu)面搜索出的安全系數(shù)k=1.65，說明壩體的深層抗滑能力較弱。由圖2可以看出:雖然第1組～第4組結(jié)構(gòu)面是按照同一種分布得到的，并且對(duì)應(yīng)著相同的安全系數(shù)，但是，其深層滑動(dòng)面是各不相同的。再經(jīng)過進(jìn)一步分析可以發(fā)現(xiàn)，其主滑動(dòng)面中的上游拉裂面離散型較小，而其次滑動(dòng)面的離散型較大。巖基深層滑動(dòng)面中主滑動(dòng)面的起始點(diǎn)一般都在壩踵附近，而次滑動(dòng)面離壩趾都較遠(yuǎn)，而且當(dāng)主滑動(dòng)面和次滑動(dòng)面相遇時(shí)，次滑動(dòng)面會(huì)并入主滑動(dòng)面，隨主滑動(dòng)面一起滑動(dòng)。另外，通過對(duì)圖2的分析可知，主滑動(dòng)面和次滑動(dòng)面相遇的巖基深度和壩體的上游折坡面的高程幾乎相等。

3 結(jié)語

本文從巖基的結(jié)構(gòu)面的模擬，巖基參數(shù)的設(shè)定，巖基破壞強(qiáng)度的判定等方面建立了巖基的深層滑動(dòng)面的搜索程序。考慮了巖基的結(jié)構(gòu)面本構(gòu)關(guān)系和強(qiáng)度各向異性的特征。通過數(shù)值試驗(yàn)證明，此搜索方法能夠更加逼真的模擬巖基深層的結(jié)構(gòu)面特征，搜索出來的深層滑動(dòng)面更加具有可信性。并得出了深層滑動(dòng)面的一些特點(diǎn)，這些特點(diǎn)對(duì)于深層抗滑的設(shè)計(jì)都有其指導(dǎo)意義。

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