基于三維數(shù)值模擬的基礎(chǔ)施工土體沉降分析

彭華中 付正飛

(武漢市測(cè)繪研究院，湖北武漢 430022)

1 工程概況

武漢某基坑項(xiàng)目，位于武漢市東湖高新區(qū)關(guān)山村境內(nèi)，西與關(guān)山大道相鄰，東與關(guān)山超市相鄰，南與新竹路相鄰，周邊道路縱橫分布有關(guān)山大道、新竹路、雄楚大道、南湖大道，交通便利。本場(chǎng)區(qū)地貌單元屬堆積平原區(qū)與剝蝕堆積平原區(qū)，相當(dāng)于長(zhǎng)江沖洪積三級(jí)階地。依據(jù)GB 50021-2001巖土工程勘察規(guī)范(2009年版)第3．1．1條款，寫(xiě)字樓、公寓、地下室工程重要性等級(jí)為一級(jí)，裙房商鋪工程重要性等級(jí)為二級(jí);依據(jù)GB 50021-2001巖土工程勘察規(guī)范(2009年版)第3．1．2條款，本工程場(chǎng)地等級(jí)為二級(jí);依據(jù)GB 50021-2001巖土工程勘察規(guī)范(2009年版)第3．1．3條款，本工程地基等級(jí)為二級(jí);依據(jù)GB 50021-2001巖土工程勘察規(guī)范(2009年版)第3．1．4條款可確定寫(xiě)字樓、公寓、地下室工程勘察等級(jí)為甲級(jí)，裙樓商鋪工程勘察等級(jí)為乙級(jí)。

根據(jù)勘探報(bào)告，擬建場(chǎng)地地層在勘探深度范圍內(nèi)由上而下主要由填土(Qml)、第四系全新統(tǒng)沖積形成的一般粘性土(Qal4)、第四系上更新統(tǒng)沖洪積形成的老粘性土(Qal+pl3)、第四系殘積土(Qel)、泥盆系石英砂巖(D)、志留系粉砂質(zhì)泥巖、泥質(zhì)粉砂巖(S)組成，按年代成因，巖性及力學(xué)性質(zhì)分為6個(gè)單元層、10個(gè)亞層。此工程條件下，考慮到設(shè)計(jì)荷載相對(duì)較大，有必要進(jìn)行開(kāi)挖過(guò)程及加載的數(shù)值仿真模擬，對(duì)可能產(chǎn)生的沉降與土層應(yīng)力進(jìn)行分析。

2 三維數(shù)值模型

本文中的數(shù)值仿真，基于三維有限元數(shù)值仿真采用大型有限差分程序——FLAC3D。FLAC(Fast Lagrangian Analysis Continua)是由Itasca公司研發(fā)推出的連續(xù)介質(zhì)力學(xué)分析軟件，已在全球70多個(gè)國(guó)家得到應(yīng)用，具有很強(qiáng)的解決復(fù)雜力學(xué)問(wèn)題的能力。

根據(jù)項(xiàng)目資料顯示，所需要開(kāi)挖的基坑是長(zhǎng)為138．8 m，寬為43．0 m，高為17．0 m的長(zhǎng)方體，均以實(shí)體單元來(lái)實(shí)現(xiàn)。考慮到基坑周?chē)牡刭|(zhì)情況并不是完全地對(duì)稱分布，所以現(xiàn)取土體尺寸為208．2 m×103．0 m×30．0 m的立方體建立出全模型，同時(shí)將模型劃分為56×15×30的網(wǎng)格，共計(jì)有25 600個(gè)網(wǎng)格單元，25 650個(gè)節(jié)點(diǎn)，所建立的單元格均為六面體。

數(shù)值模型的網(wǎng)絡(luò)劃分見(jiàn)圖1。

建模參數(shù)指土體參數(shù)、連續(xù)墻以及襯砌參數(shù)。需要注意，在表1中給出的參數(shù)是材料的變形模量和泊松比，而在FLAC3D程序中，需要輸入的是材料的體積模量K和剪切模量G，與變形模量和泊松比之間的關(guān)系式如下(其中彈性模量根據(jù)地質(zhì)勘察報(bào)告取值)［1-4］:

其中，E為變形模量;V為泊松比。

圖1 數(shù)值模型的網(wǎng)絡(luò)劃分

數(shù)值模型中材料物理力學(xué)參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 數(shù)值模型中材料物理力學(xué)參數(shù)

在模擬過(guò)程中，將整個(gè)土體模型分為五層，分三次開(kāi)挖［5-7］，具體情況詳見(jiàn)表2。

表2 數(shù)值模型中材料物理力學(xué)參數(shù)

模擬過(guò)程將土體挖到地面以下17 m處，而地下17．0 m～30．0m和基坑周?chē)鲗?6．2 m則是來(lái)反映土層形變量的周邊土體。

在模擬開(kāi)挖過(guò)程之前，對(duì)土體模型進(jìn)行初始最大不平衡力，自重沉降和關(guān)鍵點(diǎn)在自重作用下的位移分析和計(jì)算(見(jiàn)圖2)。分析最大不平衡力和關(guān)鍵點(diǎn)的位移，可以判斷出模型收斂標(biāo)準(zhǔn)，計(jì)算終止時(shí)所花費(fèi)的時(shí)步以及R值(表示最大不平衡力與典型內(nèi)力的比率)。從圖3可以看出，土層頂部沉降最大，隨著土層深度的增加，其沉降值逐漸減小，但是從圖3中看出土層應(yīng)力變化是隨著土層加深而變大。

圖2 初始最大不平衡力

圖3 土體自重豎向位移沉降

3 施工過(guò)程土體沉降模擬

在數(shù)值模擬的開(kāi)挖過(guò)程中，嚴(yán)格按照步驟進(jìn)行，將此項(xiàng)工程分三步開(kāi)挖，開(kāi)挖過(guò)程中墻體不設(shè)初襯。首先從現(xiàn)狀地面開(kāi)挖至地面以下6．5 m，然后從地面以下6．5 m開(kāi)挖至地面以下14．2m，接著從地面以下14．2 m開(kāi)挖至地面以下17．0 m，最后在地面以下17．0m的土體上澆筑1m厚的混凝土板，并且在三步開(kāi)挖和混凝土完全沉降過(guò)程中依次記錄下底層土體的變形情況。

在模擬開(kāi)挖過(guò)程前，將初始地面的位移和速度設(shè)置為零。第1步，用model null命令刪除第1層土體，即實(shí)現(xiàn)第1步開(kāi)挖;第2步，用model null命令刪除第2層土體，即實(shí)現(xiàn)第2步開(kāi)挖;第3步，繼續(xù)用model null命令刪除第3層土體，實(shí)現(xiàn)第3步開(kāi)挖;最后1步用model elastic命令連續(xù)單元為彈性單元，實(shí)現(xiàn)底板澆筑，直接賦予底板以混凝土參數(shù)。

圖4 第1次開(kāi)挖最大不平衡力

圖5 第1次開(kāi)挖的土層位移

圖4～圖9是每一次開(kāi)挖的最大不平衡力的收斂過(guò)程及土層位移變化圖。從圖中可以發(fā)現(xiàn)，隨著開(kāi)挖的進(jìn)行，土層底部都會(huì)發(fā)生隆起，從圖第一次開(kāi)挖結(jié)束后的10．5 cm到第二次開(kāi)挖結(jié)束后的13．8 cm一直到第三次開(kāi)挖結(jié)束后的13．8 cm，這是由于周邊土體的擠壓作用形成的。進(jìn)一步，可以將三次開(kāi)挖引起的最大沉降與局部隆起總結(jié)于表3。

圖7 第2次開(kāi)挖土層位移

圖8 第3次開(kāi)挖最大不平衡力

圖9 第3次開(kāi)挖土層位移

表3 施工過(guò)程中土體的位移變化值 m

4 結(jié)語(yǔ)

本文基于有限差分軟件，對(duì)武漢某工程的地基基礎(chǔ)在施工工程中引起的土體沉降，進(jìn)行了三維數(shù)值模擬仿真，結(jié)果表明:

1)對(duì)于本工程，土體在開(kāi)挖過(guò)程中，因?yàn)閼?yīng)力釋放，會(huì)引起坑底的局部隆起;而周邊土體，會(huì)相應(yīng)產(chǎn)生沉降。2)雖然隆起值大于沉降值，但隆起是在開(kāi)挖過(guò)程中土體自發(fā)完成，而沉降則會(huì)最終表現(xiàn)為地表沉降。因此，本工程開(kāi)挖過(guò)程中，要注意基礎(chǔ)周?chē)馏w沉降對(duì)相關(guān)建筑物、構(gòu)筑物及管線的影響。

［1］武漢市勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院．巖土工程勘察實(shí)用技術(shù)研究［R］．1998．

［2］劉建航，侯學(xué)淵．基坑工程手冊(cè)［M］．北京:中國(guó)建筑工業(yè)出版社，1997．

［3］錢(qián)家歡，殷宗澤．土工原理與計(jì)算［M］．北京:中國(guó)水利水電出版社，1996．

［4］龔曉南．土工計(jì)算機(jī)分析［M］．北京:中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2000．

［5］GB 50021-2001，巖土工程勘察規(guī)范［S］．

［6］GB 50007-2011，建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范［S］．

［7］GB 50011-2010，建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范［S］．