非最小相位水輪機(jī)系統(tǒng)的預(yù)測(cè)PI控制

韓光信，喬元靜，劉艷玲

(1．吉林化工學(xué)院信息與控制工程學(xué)院，吉林 吉林 132022;2．吉林綽豐柳機(jī)內(nèi)燃機(jī)有限公司 采購(gòu)部，吉林 吉林132002;3．國(guó)網(wǎng)吉林省電力有限公司四平供電公司經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究所，吉林四平136000)

非最小相位系統(tǒng)是指右半平面包含零極點(diǎn)的系統(tǒng)，在生產(chǎn)實(shí)踐中具有廣泛的工程應(yīng)用背景［1］．該類系統(tǒng)的鮮明特點(diǎn)是具有負(fù)調(diào)現(xiàn)象，即若傳遞函數(shù)包含奇數(shù)個(gè)右半平面零點(diǎn)，則系統(tǒng)受到激勵(lì)作用后，輸出值先朝著目標(biāo)值的反向運(yùn)動(dòng)，然后才逐漸趨近于目標(biāo)值．在實(shí)際應(yīng)用中，負(fù)調(diào)會(huì)嚴(yán)重影響系統(tǒng)的平穩(wěn)運(yùn)行［2］．從理論上來(lái)說(shuō)，消除負(fù)調(diào)的最佳方法就是通過(guò)零極點(diǎn)對(duì)消將右半平面的零點(diǎn)抵消掉，但是也由此在控制器中引入不穩(wěn)定極點(diǎn)，導(dǎo)致實(shí)際不可行，因此人們想設(shè)法來(lái)減小負(fù)調(diào)，難點(diǎn)在于負(fù)調(diào)和調(diào)節(jié)時(shí)間是相互制約的，抑制負(fù)調(diào)的同時(shí)會(huì)延長(zhǎng)調(diào)節(jié)時(shí)間［3］．水輪機(jī)是具有廣泛工程背景的非最小相位系統(tǒng)［4］，其動(dòng)態(tài)特性較為復(fù)雜．傳統(tǒng)的PID控制對(duì)包括水輪機(jī)在內(nèi)的非最小相位系統(tǒng)達(dá)不到理想的性能，通過(guò)某種優(yōu)化方法來(lái)整定參數(shù)［5-6］或者非線性 PID［7］能夠達(dá)到一定的效果．為了進(jìn)一步提高控制性能，諸如自適應(yīng)控制［2］、自抗擾控制［8］、變結(jié)構(gòu)控制［9］、內(nèi)模控制［10］等復(fù)雜控制策略也都運(yùn)用于水輪機(jī)系統(tǒng)的控制．本文從工程實(shí)際出發(fā)，提出了水輪機(jī)系統(tǒng)的預(yù)測(cè)PI控制策略，利用其估計(jì)功能來(lái)該系統(tǒng)負(fù)調(diào)和調(diào)節(jié)時(shí)間相互制約的矛盾，針對(duì)不同工況的仿真實(shí)驗(yàn)表明該控制策略在保證調(diào)節(jié)時(shí)間基本一致的前提下，能夠同時(shí)減小負(fù)調(diào)和超調(diào)，而且具有良好的魯棒性能．

1 水輪機(jī)動(dòng)態(tài)特性描述

水輪機(jī)發(fā)電機(jī)組是典型的非最小相位系統(tǒng)，主要由引水系統(tǒng)、水輪機(jī)、執(zhí)行機(jī)構(gòu)、電網(wǎng)(負(fù)荷)等幾部分組成，圖1所示為其控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖．

圖1 水輪機(jī)系統(tǒng)示意圖

圖1中符號(hào)的含義分別是:x為機(jī)組轉(zhuǎn)速;u為控制輸入;y為接力器行程;mt為水輪機(jī)輸出力矩，mg為擾動(dòng)或負(fù)載．考慮引水系統(tǒng)、發(fā)電機(jī)、電液隨動(dòng)系統(tǒng)及負(fù)載的動(dòng)態(tài)特性，將系統(tǒng)進(jìn)行線性化處理，可得水輪機(jī)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)(令mg=0)為［4］:Ty，Ta，Tw分別為接力器、機(jī)組、引水道的慣性時(shí)間常數(shù)，en為水輪機(jī)組特性系數(shù)．顯然傳遞函數(shù)中包含一個(gè)右半平面零點(diǎn)．

2 預(yù)測(cè)PI控制

在過(guò)程控制領(lǐng)域中，PID控制器一直是占主導(dǎo)地位的控制算法，具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、魯棒性強(qiáng)的特點(diǎn)．該算法有3個(gè)可調(diào)節(jié)的參數(shù)，多年來(lái)工程技術(shù)人員根據(jù)經(jīng)驗(yàn)提出了多種參數(shù)整定方法，當(dāng)被控對(duì)象參數(shù)變化時(shí)只需重新整定參數(shù)即可達(dá)到令人滿意的效果．但是PID控制對(duì)某些特殊對(duì)象卻無(wú)法取得期望的控制性能．針對(duì)大純滯后對(duì)象，文獻(xiàn)［11］闡述了一種新型預(yù)測(cè)PI控制器，其算法公式為:顯然具有標(biāo)準(zhǔn)PI控制器的結(jié)構(gòu)，而可以解釋為:t時(shí)刻的輸出預(yù)測(cè)值是基于時(shí)間段(t－L，t)的控制作用的，消除控制作用的盲目性，可以克服大純滯后對(duì)控制的不利影響．

實(shí)際上，可以將純滯后看作系統(tǒng)的某種不確定性，而負(fù)調(diào)是比純滯后更大范圍的不確定性，或者說(shuō)，反向特性本質(zhì)上就是忽略了高頻特性的純滯后，由此利用預(yù)測(cè)PI控制較強(qiáng)的魯棒性就能夠更好地協(xié)調(diào)負(fù)調(diào)、超調(diào)和調(diào)節(jié)時(shí)間之間的矛盾，改善非最小相位系統(tǒng)的控制效果．圖2所示為水輪機(jī)系統(tǒng)的反饋控制方案，虛線框內(nèi)為預(yù)測(cè)PI控制器的結(jié)構(gòu)．

圖2 水輪機(jī)預(yù)測(cè)PI控制方案

現(xiàn)代控制裝置可容易地實(shí)現(xiàn)預(yù)測(cè)PI算法，第一部分Gc1(s)為標(biāo)準(zhǔn)的PI控制，第二部分Gc2(s)利用移位寄存器即可方便地操作．

3 仿真結(jié)果

為了驗(yàn)證所提出控制策略的有效性，針對(duì)三種具有明顯差異的工況進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)．其運(yùn)行參數(shù)分別如下，工況1:Ty=0．2，Tw=0．8，Ta=0．2，en=0．2;工況 2:Ty=0．0，Tw=0．8，Ta=0．2，en=0．2;工況 3:Ty=0．3，Tw=0．8，Ta=0．96，en=0．2．預(yù)測(cè) PI控制器參數(shù)取為:K=0．1，Ti=10，L=10，并與傳統(tǒng)的Z-N方法設(shè)計(jì)的PID控制器加以比較．仿真曲線如圖3～圖5所示，其中虛線表示傳統(tǒng)PID，實(shí)線表示預(yù)測(cè)PI控制，容易看出，即便是工況發(fā)生變化的情況下，預(yù)測(cè)PI控制也能在保證調(diào)節(jié)時(shí)間基本一致的前提下，同時(shí)減小負(fù)調(diào)和超調(diào)，達(dá)到了良好的調(diào)節(jié)效果．

圖3 工況1水輪機(jī)響應(yīng)曲線圖

圖4 工況2水輪機(jī)響應(yīng)曲線

圖5 工況3水輪機(jī)響應(yīng)曲線

4 結(jié) 論

本文以具有廣泛應(yīng)用背景的水輪機(jī)系統(tǒng)為對(duì)象，研究了非最小相位系統(tǒng)的預(yù)測(cè)PI控制策略，針對(duì)不同工況的仿真實(shí)驗(yàn)表明該控制策略在保證調(diào)節(jié)時(shí)間基本一致的前提下，能夠同時(shí)減小負(fù)調(diào)和超調(diào)，而且具有良好的魯棒性能．該控制算法簡(jiǎn)單，容易實(shí)現(xiàn)，便于工程應(yīng)用．

［1］ 富月，柴天佑．一類非線性非最小相位系統(tǒng)的直接自適應(yīng)控制［J］．控制理論與應(yīng)用，2006，23(6):886-890．

［2］ 楊巧德，張侃建．非最小相位系統(tǒng)的自適應(yīng)逆控制［J］．大電機(jī)技術(shù)，2010(4):61-65．

［3］ 何真，陸宇平，鄭成軍．一種新的非最小相位系統(tǒng)的控制方法［J］．信息與控制，2006，35(5):560-563．

［4］ 沈祖詒．水輪機(jī)調(diào)節(jié)［M］．3版．北京:中國(guó)水利水電出版社，2011．

［5］ 王凌，李文峰，鄭大忠．非最小相位系統(tǒng)控制器的優(yōu)化設(shè)計(jì)［J］．自動(dòng)化學(xué)報(bào)，2003，29(1):135-140．

［6］ 王介生，王金城，王偉．基于粒子群算法的PID控制器參數(shù)自整定［J］．控制與決策，2005，20(1):73-76．

［7］ 孟香．一種非最小相位系統(tǒng)控制方法［J］．太原科技大學(xué)學(xué)報(bào)，2012，33(2):110-112．

［8］ 王濤，楊曉萍，余向陽(yáng)，等．基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的水輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)自抗擾控制［J］．水力發(fā)電學(xué)報(bào)，2006，24(3):125-129．

［9］ 孫保良，邢福成．基于滑模變結(jié)構(gòu)的一類非最相位系統(tǒng)控制［J］．海軍航空工程學(xué)院學(xué)報(bào)，2011，26(2):141-143．

［10］宋曉燕，王泳．基于內(nèi)模設(shè)計(jì)法的非最小相位系統(tǒng)控制［J］．平頂山學(xué)院學(xué)報(bào)，2007，22(2):77-80．

［11］邵惠鶴，任正云．預(yù)測(cè)PID控制算法的基本原理及研究現(xiàn)狀［J］．世界儀表與自動(dòng)化，2004，8(6):17-22．