基于線性預測的圖像去噪

楊 明，陳玲玲

(吉林化工學院信息與控制工程學院，吉林吉林132022)

在圖像的采集、傳輸和記錄過程當中，經常會受到各種噪聲的干擾，不僅影響了圖像的視覺效果，而且對后續的圖像處理過程產生了重要的影響．根據圖像中的噪聲性質，采取適當的方法去除噪聲是圖像預處理過程中的重要一步．脈沖噪聲是眾多噪聲中最為常見的一種，中值濾波是最早提出的一種去除脈沖噪聲的有效方法［1］．不過，傳統的中值濾波對圖像的所有像素點均進行濾波，改變了圖像中未被噪聲污染的像素點［2］．近些年來，基于中值濾波的改進型算法不斷涌現，主要包括:開關中值濾波算法［3］、minmax 算法［4］和加權中值濾波算法［5］等．這些算法改善了中值濾波器的性能，但都存在自身的局限性．

目前，預測算法已經廣泛應用于語音增強、圖像編碼等領域中，它能夠利用已知信息預測出未知信息．針對傳統中值濾波的缺點，本文先對噪聲點進行檢測，對判斷為噪聲點的像素點進行基于線性預測法的去噪處理，而對非噪聲點不進行處理，保持原像素值不變．

1 噪聲點檢測

一般的灰度圖像中，大部分像素灰度遠離0和255，而大部分脈沖噪聲則集中在0和255附近［6-7］．因此，本文將圖像像素點分為可疑噪聲點和信號點，即脈沖噪聲的灰度范圍為［0，δ］∪［255－δ，255］，若圖像像素點的灰度值處在這個范圍，則為可疑噪聲點，否則為信號點．又因為圖像相鄰像素點之間存在著相關性，除了孤立的噪聲點之外，即便在邊緣部分，某一像素點灰度值也與周圍其他像素點接近．所以，可以采用如下方法對可疑噪聲點進行辨別．

(1)對于可疑噪聲點 mi，j，如圖1所示，取以mi，j為中心的 3 ×3 窗口的 9 像素點，記為{x1，x2，…，x8，mi，j}．

(2)統計mi，j周圍8個點的灰度值，計算灰度值不處在噪聲灰度范圍內的點的個數P1．

(3)P1≥6，即 mi，j周圍存在 1 到 2 個可疑噪聲點，則中心像素mi，j為噪聲點，用線性預測算法進行濾波．

圖1 中心像素mi，j及其8鄰域像素

(4)P1＜6，當前中心像素點可能為原信號點，也可能為塊狀噪聲中的一個噪聲點．為了避免這樣的噪聲點被誤判為信號點，則增大濾波窗口為5×5，進行第二次判斷．

(5)統計mi，j周圍24個點的灰度值，計算灰度值不處在噪聲灰度范圍內的點的個數P2．

(6)P2≥18，則中心像素 mi，j為噪聲點，用線性預測算法進行濾波．否則，認為mi，j為信號點，不進行處理．

2 線性預測算法

在圖像處理中，預測器根據以往的一些輸入生成期望像素的預期值．多數情況下，預測值是根據前m個像素的線性組合生成的．

其中，m為線性預測器的階，round是表示四舍五入，αi(i=1，2，…，m)是預測系數［1］．

本文采用三階預測器，由下式表示:

設f(i，j)為圖像中噪聲點的灰度值，^f(i，j)為噪聲點處理后的灰度值，則

3 仿真實驗

圖像客觀評價標準主要有:均方誤差(MSE)和峰值信噪比(PSNR)．

其中，^f(i，j)是待評價的圖像，f(i，j)是標準圖像;M和N為圖像的長和寬．

本文利用Matlab進行仿真實驗，分別在512×512的Lena和Peppers標準測試圖像中隨機均勻地加入等量脈沖噪聲，噪聲密度分別為0．2和0．5，實驗結果如圖2～圖5和表1、表2所示．

圖2 噪聲密度為0．2時的實驗結果(Lena)

表1 實驗結果比較(Lena)

圖3 噪聲密度為0．5時的實驗結果(Lena)

圖4 噪聲密度為0．2時的實驗結果(Peppers)

圖5 噪聲密度為0．5時的實驗結果(Peppers)

表2 實驗結果比較(Peppers)

由以上的實驗結果可以看出，對于Lena和Peppers兩幅標準測試圖像，本文算法無論主觀視覺感受還是峰值信噪比(PSNR)都明顯優于傳統的中值濾波．隨著濾波窗口的擴大，雖然提升了中值濾波后圖像的峰值信噪比，但是同時使得圖像的細節丟失過多，變得過平滑．而本文算法PSNR在優于5×5濾波窗口的情況下，并未出現過平滑現象，很好地保持了圖像的細節．

4 結 論

本文提出的基于線性預測的圖像濾波方法，首先根據脈沖噪聲的特點，將圖像的像素點分成信號點和可疑噪聲點．對信號點不再進行濾波處理，很好的保持了圖像的信息．對可疑噪聲點，進行第二次分析，確認為噪聲點后采用線性預測算法進行濾波，避免了將圖像的邊緣點劃分為噪聲點，從而保持了更多的圖像細節信息．

［1］ Rafael C．Gonzalez and Richard E．Woods．Digital Image Processing．Second Edition［M］．BEIJING:Publishing House of Electronics Industry，2002．

［2］ 田洪磊，張衛寧，趙振．基于迭代中值濾波的自適應兩級排序濾波算法［J］．山東大學學報，2005，33(5):60-63．

［3］ 徐超，陳一虎．基于四分法噪聲檢測的開關中值濾波算法［J］．計算機工程與設計，2008，29(18):4765-4767．

［4］ 曲延鋒，徐建，李衛軍，等．有效去除圖像中脈沖噪聲的新型濾波算法［J］．計算機輔助設計與圖形學學報，2003，15(4):397-401．

［5］ 王明常，邢立新，楊毅恒，等．動態方向加權二維多級中值濾波的圖像處理［J］．吉林大學學報:信息科學版，2006，24(1):18-21．

［6］ 董繼揚，張軍英．嚴重椒鹽噪聲污染圖像的非線性濾波算法［J］．光電子·激光，2003，14(12):1336-1339．

［7］ 劉西成，馮燕．一種基于脈沖噪聲檢測的圖像去噪方法［J］．計算機仿真，2007，24(2):187-190．