單回直線塔與雙回分歧塔相鄰時懸垂串偏移情況計算

趙冬輝++趙慧峰

摘 要：在輸電線路中，目前最常用的雙回路鐵塔導線排列方式為垂直排列，單回路鐵塔導線排列方式為水平排列或三角排列。當線路需要由雙回路變成兩條單回路時，通常雙回分歧塔后的第一基單回鐵塔為耐張塔。但當雙回分歧塔后的第一基單回鐵塔為直線塔時，由于導線排列方式由垂直排列變為水平排列或三角排列，第一基單回鐵塔的個別導線懸垂串勢必會發生較大程度的偏移。在施工中，一旦遇到這種情況，就須將懸垂串的偏移情況在基礎施工前計算出來，并根據計算結果考慮是否需要采取一定措施，以確保施工完成后懸垂串偏移量及偏轉角度符合規范要求。

關鍵詞：導線排列方式；變化；懸垂串偏移；計算

中圖分類號：TM726 文獻標識碼：A

當遇到雙回路分歧塔后的第一基鐵塔為單回直線塔時，通過對受力情況分析及相應的數學計算推導，即可得出懸垂串在不考慮風偏情況下的偏移量及偏轉角度，以及計入導線角度合力后的懸垂串風偏角及偏移量等數據。經過上述驗算，即可驗證出架線施工后的懸垂串的偏轉角度是否符合規范要求。

本文以導線排列方式發生變化時出現最大偏移量的一相導線為例，將導線懸垂串的偏移情況的計算推導方法進行論述。

一、不考慮風偏情況下的偏移量及偏轉角度計算

1 分歧塔內角側導線接單回直線塔時懸垂串偏移計算

如圖1所示，假定雙回分歧塔為1#塔，雙回分歧塔后的第一、二基直線塔分別為2#、3#塔；1#、2#、3#塔中心分別為O、O1、O2；1#塔內角側掛線點為A，1#塔橫擔擺向與線路方向夾角為α；從A點順線路方向向3#塔橫擔做垂線，分別與2#、3#塔交于B、C點；從O點向AC做垂線，與AC交于D點，OA與OD夾角為β；2#塔懸垂串掛線點為Q，2#塔懸垂串偏移量為x，偏移后在橫擔上的投影為M，偏移后小號側導線與2#塔橫擔的夾角為θ；從M點向3#塔橫擔做垂線，與3#塔橫擔交于N點，MN與大號側導線夾角為δ；3#塔掛線點為P；1#～2#塔檔距為L1，2#～3#塔檔距為L2。

通過查閱設計圖紙可查到以下數據：1#、2#、3#塔橫擔到中心點長度OA、O1Q、O2P（m）； 1#塔橫擔擺向與線路方向夾角α（°）；兩檔檔距L1、L2（m）；2#塔水平檔距Lh、垂直檔距Lv（m）；導線應力σ（N/ mm2）；導線截面積S（ mm2）；導線自重比載g1（N/m·mm2）；絕緣子串自身重力Gj（N）；導線直徑d（mm）；絕緣子串長度λ（mm）等。

1.1 θ、δ角度計算

由圖2可知β=α/2，OD=OA×cosβ，AD=OA×sinβ，

（1）

當2#、3#橫擔長度相同即O1Q=O2P時，

（2-1）；

當2#橫擔長于3#橫擔即O1Q>O2P時，

（2-2）；

當2#橫擔小于3#橫擔即O1Q

（2-3）；

故無論何種情況，

（2）

1.2懸垂串偏移后受到的導線角度合力計算

假定導線應力為σ（N/ mm2），導線截面積為S（mm2），則1#～2#導線對M點的角度合力T1（N）為：

T1=n×σ×S×cosθ （3-1）；

式中：n為每相導線的子導線根數。

2#、3#檔對M點的角度角度合力T（N）為：

T2=n×σ×S×sinδ （3-2）；

則懸垂串偏移后受到的導線角度合力T（N）為：

T=T1-T2（當O1Q≤O2P時） （3-3）；

T=T1+T2（當O1Q>O2P時） （3-4）；

1.3懸垂串豎直方向受到的合力計算

懸垂串在豎直方向受到懸垂串自身重力Gj及懸垂串承擔的導線的重力Gd。

則：G=Gj+Gd=Gj+n×g1×S×Lv （4）

式中：G為懸垂串豎直方向受到的合力（N）；g1為導線的自重比載（N/m·mm2）；S為導線截面面積（mm2）；Lv為導線在2#桿塔上的垂直檔距（m）。

導線自重比載g1可通過查找設計文件或通過下式進行計算：

式中：W0為導線自重（N/m）；gz為重力加速度，取9.80665。

1.4懸垂串偏移角及偏移量計算

假定懸垂串的偏移角為ф，則

（5）

故懸垂串偏移量x為：

（6）

式中：λ為懸垂串長度（mm）。

說明：當O1Q>O2P時，T=T1+T2；當O1Q≤O2P時，T=T1-T2。

2 分歧塔外角側導線接單回直線塔時懸垂串偏移計算

（7）

其他如δ、T、G、ф、x求解方法同分歧塔內角側導線接單回直線塔時計算，不再贅述。

二、考慮風偏情況下的偏移量及偏轉角度計算

由于導線排列方式變化導致懸垂串偏移較大，因此計算懸垂串的風偏角時應計入導線角度合力T。

1 懸垂串的風偏角ф計算

《電力工程高壓送電線路設計手冊》（第二版）給出了未計算導線角度合力T的懸垂串風偏角計算公式2-6-44，結合最新的《110-750kV架空輸電線路設計規范》（GB 50545-2010）10.1.18給出的導線及地線的水平風荷載標準值和基準風壓標準值計算公式10.1.18-1、10.1.18-2，以及10.1.21給出的絕緣子串風荷載標準值計算公式10.1.21，可推得計入導線角度合力T的懸垂串風偏角計算公式：

式中：W1為絕緣子串風荷載標準值（N）；Wx為導線水平風荷載標準值（N）；V為基準高度為10m的風速（m/s）；B為覆冰時風荷載增大系數，5mm冰區取1.1，10mm冰區取1.2；μz為風壓高度變化系數，基準高度為10m的風壓高度變化系數按《110-750kV架空輸電線路設計規范》表10.1.22的規定確定；A1為絕緣子串承受風壓面積計算值（㎡）；α為風壓不均勻系數，根據設計基本風速，α隨水平檔距變化取值按前述規范表10.1.18-2的規定取值；μsc導線體型系數，當導線直徑小于17mm或覆冰時（不論線徑大小）應取1.2；線徑大于或等于17mm取1.1；d為導線外徑或覆冰時的計算外徑，分裂導線取所有子導線外徑的總和（m）；Lh為水平檔距（m）；θ1為風向與導線方向之間的夾角（°）； Lvx為風偏角計算用垂直檔距（m）；g為導線的比載（N/m·mm2），按計算不同的工況取對應值。

其中，Lvx參照《新規程下直線塔頭問隙尺寸的確定》給出的公式（1）進行計算：

式中：σm 、γvm分別為最大弧垂時應力（10MPa）、垂直比載（10MPa）、σx、γv分別為所求工況下應力（10MPa）、垂直比載（10MPa）；Kvm為最大弧垂時Kv值。

2 考慮風偏后的懸垂串偏移量計算

由上可得，考慮風偏情況下

x=λ×sinф （9）

三、導線的轉角度數計算

假定導線的轉角為∠A。

當O1Q>O2P時，∠A=90°-θ+δ

（10-1）

當O1Q≤O2P時，∠A=90°-θ-δ

（10-2）

結語

《110kV-750kV架空輸電線路設計規范》（GB 50545-2010）9.0.3第5條規定：“對于懸垂直線桿塔，當需要兼小角度轉角，且不增加桿塔頭部尺寸時，其轉角度數不宜大于3°。懸垂轉角桿塔的轉角度數，對330kV及以下線路桿塔不宜大于10°；對500kV及以上線路桿塔不宜大于20°”，該規定雖適用于整基桿塔，但對導線排列方式發生變化時單相導線的轉角度數的控制仍有一定的借鑒意義。

通過上述計算，單回直線塔與雙回分歧塔相鄰時懸垂串的偏移量、偏移角以及導線轉角度數等數據一目了然。上述計算必須于基礎施工前完成，若發現導線轉角度數大于3°，可將全部計算過程及結果以書面材料方式上報設計方，要求設計方進行更為詳細的驗算，包括導線排列方式變化后直線塔個別相導線轉角度數過大是否合適，計算各工況條件下懸垂串風偏后繪制直線桿塔間隙圓圖以最終確定直線塔塔頭間隙尺寸是否滿足要求等。如果經設計計算仍不能滿足規程規范要求時，由設計及時通過調整桿塔位置或更換塔型等方法確定最終施工圖紙，避免后期發現問題時被迫二次建設或線路投運后危及線路運行安全。

參考文獻

[1]GB 50545-2010，110-750kV架空輸電線路設計規范[S].

[2]國家電力公司東北電力設計院.電力工程高壓送電線路設計手冊（第二版）[M].北京：中國電力出版社，2002.

[3]楊永寬.新規程下直線塔頭問隙尺寸的確定[J].硅谷，2010（10）：181-182.endprint

其中，Lvx參照《新規程下直線塔頭問隙尺寸的確定》給出的公式（1）進行計算：

式中：σm 、γvm分別為最大弧垂時應力（10MPa）、垂直比載（10MPa）、σx、γv分別為所求工況下應力（10MPa）、垂直比載（10MPa）；Kvm為最大弧垂時Kv值。

2 考慮風偏后的懸垂串偏移量計算

由上可得，考慮風偏情況下

x=λ×sinф （9）

三、導線的轉角度數計算

假定導線的轉角為∠A。

當O1Q>O2P時，∠A=90°-θ+δ

（10-1）

當O1Q≤O2P時，∠A=90°-θ-δ

（10-2）

結語

《110kV-750kV架空輸電線路設計規范》（GB 50545-2010）9.0.3第5條規定：“對于懸垂直線桿塔，當需要兼小角度轉角，且不增加桿塔頭部尺寸時，其轉角度數不宜大于3°。懸垂轉角桿塔的轉角度數，對330kV及以下線路桿塔不宜大于10°；對500kV及以上線路桿塔不宜大于20°”，該規定雖適用于整基桿塔，但對導線排列方式發生變化時單相導線的轉角度數的控制仍有一定的借鑒意義。

通過上述計算，單回直線塔與雙回分歧塔相鄰時懸垂串的偏移量、偏移角以及導線轉角度數等數據一目了然。上述計算必須于基礎施工前完成，若發現導線轉角度數大于3°，可將全部計算過程及結果以書面材料方式上報設計方，要求設計方進行更為詳細的驗算，包括導線排列方式變化后直線塔個別相導線轉角度數過大是否合適，計算各工況條件下懸垂串風偏后繪制直線桿塔間隙圓圖以最終確定直線塔塔頭間隙尺寸是否滿足要求等。如果經設計計算仍不能滿足規程規范要求時，由設計及時通過調整桿塔位置或更換塔型等方法確定最終施工圖紙，避免后期發現問題時被迫二次建設或線路投運后危及線路運行安全。

參考文獻

[1]GB 50545-2010，110-750kV架空輸電線路設計規范[S].

[2]國家電力公司東北電力設計院.電力工程高壓送電線路設計手冊（第二版）[M].北京：中國電力出版社，2002.

[3]楊永寬.新規程下直線塔頭問隙尺寸的確定[J].硅谷，2010（10）：181-182.endprint

其中，Lvx參照《新規程下直線塔頭問隙尺寸的確定》給出的公式（1）進行計算：

式中：σm 、γvm分別為最大弧垂時應力（10MPa）、垂直比載（10MPa）、σx、γv分別為所求工況下應力（10MPa）、垂直比載（10MPa）；Kvm為最大弧垂時Kv值。

2 考慮風偏后的懸垂串偏移量計算

由上可得，考慮風偏情況下

x=λ×sinф （9）

三、導線的轉角度數計算

假定導線的轉角為∠A。

當O1Q>O2P時，∠A=90°-θ+δ

（10-1）

當O1Q≤O2P時，∠A=90°-θ-δ

（10-2）

結語

《110kV-750kV架空輸電線路設計規范》（GB 50545-2010）9.0.3第5條規定：“對于懸垂直線桿塔，當需要兼小角度轉角，且不增加桿塔頭部尺寸時，其轉角度數不宜大于3°。懸垂轉角桿塔的轉角度數，對330kV及以下線路桿塔不宜大于10°；對500kV及以上線路桿塔不宜大于20°”，該規定雖適用于整基桿塔，但對導線排列方式發生變化時單相導線的轉角度數的控制仍有一定的借鑒意義。

通過上述計算，單回直線塔與雙回分歧塔相鄰時懸垂串的偏移量、偏移角以及導線轉角度數等數據一目了然。上述計算必須于基礎施工前完成，若發現導線轉角度數大于3°，可將全部計算過程及結果以書面材料方式上報設計方，要求設計方進行更為詳細的驗算，包括導線排列方式變化后直線塔個別相導線轉角度數過大是否合適，計算各工況條件下懸垂串風偏后繪制直線桿塔間隙圓圖以最終確定直線塔塔頭間隙尺寸是否滿足要求等。如果經設計計算仍不能滿足規程規范要求時，由設計及時通過調整桿塔位置或更換塔型等方法確定最終施工圖紙，避免后期發現問題時被迫二次建設或線路投運后危及線路運行安全。

參考文獻

[1]GB 50545-2010，110-750kV架空輸電線路設計規范[S].

[2]國家電力公司東北電力設計院.電力工程高壓送電線路設計手冊（第二版）[M].北京：中國電力出版社，2002.

[3]楊永寬.新規程下直線塔頭問隙尺寸的確定[J].硅谷，2010（10）：181-182.endprint