小學數學課堂“偽精彩觀念”解析與教學應對

嚴兵

【摘 要】美國知名學者、教育家愛莉諾·達克沃斯認為，精彩觀念的誕生是智力發展的本質。遺憾的是，在數學教學中，我們期待著學生的精彩觀念的涌現，卻不自覺地讓學生產生了很多“偽精彩觀念”，究其根本是源于教師不當的教學行為，教師的教學行為需要做出改變，以期真正激發學生的精彩觀念。

【關鍵詞】精彩觀念 偽精彩觀念 創新 教學行為

和創新精神緊密相關，喬布斯的“蘋果”繼亞當和牛頓的“蘋果”之后，成為改變世界的“第三只蘋果”。中國學生的數學解題能力穩居世界前列，創新能力和意識卻排名墊底，這一現狀早已引起了全社會的關注，我們的教育現在最缺的就是能靠創新精神和創造性人格不斷誕生精彩觀念的學生。成尚榮先生把“精彩觀念”理解成“學生說自己的話，說別人沒有說過的話，想別人沒有想過的、不敢想的問題，也許是‘異想天開，甚至是‘胡思亂想，但其中包孕著創新的見解，一旦條件成熟，就會長出綠芽、開花、結果，其中就可能有‘第四只蘋果。”在小學階段，教師處于教學主導地位，是學生獲得“第四只蘋果”的引領者和助推者，理應幫助學生走向創新的巔峰，可現實是學生的創新意識被無情地驅趕。很多教師采用快餐式的教學方式，不敢給可能犯錯的學生表達的機會，對學生觀念的產生定位于馬上使問題得以解決，不愿嘗試“教學即研究”這類費時費力的教學方式。長此以往，造成學生對研究對象缺乏好奇心，沒有來自主觀的強烈愿望，沒有積極的、創造性的思考。因此，學生產生了很多“偽精彩觀念”：或是迎合教師的答案，或是他人的見解，抑或是教輔書上現成的結論……

一、數學課堂上“偽精彩觀念”解析

相對于精彩觀念而言，數學課上偽精彩觀念的產生是沒有個性的。在課堂上表現為學生死學、教學目標鎖定為學會，結果可能阻礙學生的智力發展，使學生失去了探究的熱情甚至產生厭學情緒。

1.鋪墊過度：無思維含量的“精彩觀念”。

教學蘇教版五下《分數的基本性質》一課，有教師通過復習商不變的規律、分數與除法的關系，引導學生說分數的基本性質，學生僅靠模仿就完整地說出了分數的基本性質，甚至連“括號零除外”都一氣呵成。的確，知識的產生是尋找新舊知識之間的聯系，但這個過程不應由教師直接告知，這樣學生就沒了想象的空間和主動探尋的機會，缺少思維過程中驚訝、困惑、斗爭、期待、肯定、興奮等最有價值的“琢磨過程”，無法發出“咦？”“哎？”“啊？”“噢！”“哇！”“耶！”等思維碰撞的聲音，雖然在一些特定場合，這個“琢磨過程”不一定能帶來正確答案，但從長遠來看，它們是相當重要的。

2.創新缺失：無問題意識的“精彩觀念”。

教學蘇教版六下《比例的基本性質》一課，教師一般先出示若干比例，再引導學生通過觀察、計算生發“在比例中，兩個內項之積等于兩個外項之積”的“精彩觀念”，然后開始應用這個性質做練習。這一結論在我們現在看來顯然是正確的，但如果學生全都認定這個用不完全歸納法得出的結論能直接拿來應用的話，說明他們缺少最起碼的質疑精神。這主要是因為教師思維不夠開闊，缺少必要的課程開發能力。只要教師給機會，學生肯定會有很多疑惑，這些問題并非一定要在課堂上解決，但這種問題意識必須在課堂上培養。美國知名學者、教育家愛莉諾·達克沃斯認為，數學家所做的一切是誕生他自己的精彩觀念，對學生而言，如果沒有問題產生和帶著更多問題進行的探究活動，就不可能誕生出精彩觀念。

3.淺嘗輒止：無個性發展的“精彩觀念”。

大部分教師教學蘇教版六上《比的認識》一課都會在最后展示一些圖片，問學生了解黃金比的哪些知識，當有學生說出諸如“0.618是黃金比的比值”之類的答案時，教師立刻將這些結論視為“精彩觀念”并評價：“你的知識真豐富，掌聲鼓勵！”課后，筆者和學生談心時了解到，他們是從課外書上看到的結論，對于0.618怎么來的、準確值是多少、為什么書上說“一幅畫的主體部分約占畫面的0.618，令人賞心悅目”則一概不知。其實，學生對“黃金比”非常感興趣。筆者把書上關于“黃金比”知識的“你知道嗎？”板塊的內容進行拓展，為學生上了《神奇的“黃金比”》一課，課堂上學生誕生了一個又一個精彩觀念。

相對于偽精彩觀念，精彩觀念具有獨特性。精彩觀念的誕生在課堂上表現為學生善學、教學目標鎖定為會學，這對創新思維有益，可以讓學生變得好學進而樂學。然而，若認為只要課堂上誕生了精彩觀念就一定對全體學生的學習起到推動作用，那又錯了。

4.缺少等待：未服務全體的“精彩觀念”。

某教師教學蘇教版四上《求一個數的近似數》一課時，出示了一道思考題：“如果某五位數精確到千位約等于48000，那么該五位數最大是幾？”5秒不到，該教師便請率先舉手的學生發言，這最先舉手的往往是班上反應最快的，他毫無懸念地說出了正確結果。于是，屬于他的精彩觀念誕生了，但此刻大多數學生還沒反應過來，思考的機會就失去了，還談什么誕生自己的精彩觀念？課堂教學有別于個別輔導，更不是優秀學生和教師的對話。“在所有與智力活動有關的價值中，最大的被動就是知曉答案，那時孩子便無需決策、無需冒險。”其實，學生誕生的精彩觀念，并不一定就是正確的，只要啟發適度、點撥得當，錯誤的觀念也照樣能提升他們的思維品質。

5.拘于預設：未促進生長的“精彩觀念”。

某教師教學蘇教版五下《圓的周長》一課時，學生很快得出“圓的周長比直徑的2倍長”這一結論，教師繼續啟發，期望學生誕生“圓的周長又比直徑的4倍短”的“精彩觀念”。此時，一學生得出“圓的周長大概是直徑加上半徑的和再乘以2”的精彩觀念，該教師認為這個答案根本不是他想要的，便輕描淡寫地一帶而過：“噢，這是你的看法，其他同學還有沒有別的想法？”然后，“精彩”繼續……教師未能站在學生的立場去傾聽、去理解學生的觀點，學生誕生了精彩觀念卻沒有得到教師的認可與激勵，有時甚至得不到展示的機會，他們失去的是體驗成功的樂趣和繼續探究的興趣。

上述現象表明，教師未能真正讀懂學生、沒給學生足夠多的提問機會、簡單追求“高效”課堂、缺少教學等待、不注重傾聽及忽視動態生成等教學行為是學生誕生偽精彩觀念或無效精彩觀念的根本原因。解鈴還須系鈴人，教師需要在教學中重視學生精彩觀念誕生的意義和價值，并積極探索教學行為的改變。

二、去“偽精彩觀念”教學應對

達克沃斯認為，精彩觀念誕生的最重要的條件是“教學過程中教師給予學生足夠多的大膽思維和表達的機會，使學生得到鼓勵、保持參與的積極態度，并以道德的方式、鼓勵的方式、欣賞的方式、建議的方式來啟發學生”。教師唯有更新教學理念并促使教學行為做出根本性的轉變，才可使“精彩觀念”去偽存真。現筆者結合蘇教版六上《面積的變化》一課，談談如何改變教學行為，帶給學生更多誕生精彩觀念的機會。

1.為思而教：提出猜想、大膽質疑。

精彩觀念的誕生需要教師在正確的時間提出正確的問題，或引導學生提出正確的問題。課前思考：在方格圖上，畫一個長方形，并按一定的比例放大，比較放大后與放大前對應面積的比與對應邊長的比有什么關系，寫出自己的猜想或疑問。學生獨立操作思考后誕生了自己的觀念，有對也有錯，部分學生還提出了問題，并嘗試解決。課一開始，當一學生說出“放大后與放大前的面積比是n2∶1”的觀點后，另一學生質疑：“我們雖然舉了一些例子，但這些例子不可能舉得完，萬一出現反例怎么辦？”教師只有帶著學生已有的觀念和問題走進課堂，才能幫助學生誕生更多的精彩觀念；教師只有給學生大膽猜想和質疑的機會，才能迫使他們前進，并竭力尋找答案。

2.為理而教：傾聽引導、交流碰撞。

知識是師生合作創造和編織的精神“彩緞”，教學是學生闡述見解、教師傾聽的過程。教師要愿意接受學生的觀念，即使是錯誤的觀念。根據圖（如左圖）中矩形的長和寬及比例尺1∶1000算實際面積時，學生出現了這種錯誤：4×2×1000=8000cm2。此刻，不應該立刻給他們糾錯，而應該給他們時間讓他們自己去修正。當出現4×2×10002=8000000cm2和（4×1000）×（2×1000）=8000000cm2這兩種正確的解法時，又應當讓學生去發現兩者的相同之處并交流。教師有時放慢語速進行提問，目的是給他們思考的時間，短短幾秒鐘，新舊知識激烈碰撞，精彩觀念隨之誕生，這就是教學的價值所在。此外，教師對教材進行創造性重組，通過觀察對比、合作交流培養學生的推理能力。

3.為疑而教：不斷追問、雙重解放。

達克沃斯認為，教學主要是幫助學生產生、遵循和發展自己的觀念。教師不斷追問，學生才能不斷產生新的問題。如：“除了長方形，其他圖形有沒有這樣的規律？”“不規則圖形是不是也有這樣的規律？”“立體圖形呢？”等。在解惑過程中要關注兩個解放：一是把學生個體的心靈從群體的束縛中解放出來；二是把學生的心靈從書本的束縛中解放出來。

4.為趣而教：讀懂學生、開發課程。

精彩觀念的誕生需要教師能讀懂學生。讓學生學他們感興趣的知識，需要教師很好地理解教材，對教材進行深入的挖掘和再設計，在研究不規則平面圖形面積的變化規律時，可以出示這樣一道趣味題：讓中國江蘇的學生和美國懷俄明州的學生根據同樣的世界地圖算出各自省或州的實際面積，你覺得是中國學生的作業難，還是美國學生的作業難？達克沃斯說：“我希望教師發展的能力之一就是能夠在看似簡單甚至很基本的材料中發現意料之外的復雜性……人們正是在勇敢地面對這種復雜性的過程中才發展了真正的理解。”教師必須對自己的觀念充滿信心，開發課程時要體現學科和世界的復雜性，為激發學生的學習興趣服務。

5.為延而教：放手探究、同伴互助。

智力發展要強調延續性。皮亞杰說：“我的問題不在于我們能幫助智力以多快的速度發展，而是我們能幫助它走多遠。”教學的本質是給學生機會讓他們誕生精彩觀念，并由此產生極大的成就感。課的最后環節，教師出示相機取景框的三種預覽形式，讓學生觀察三幅梅花圖（如下圖），從中發現今天所學的規律。在這一過程中，如果能做到善于等待、樂于傾聽、愿意接受學生的觀念，學生會完全被問題吸引，去直接接觸現象，誕生層出不窮的精彩觀念。同時，教師可向學生提供暗示著精彩觀念的問題情境，故設懸念，適時提出具有挑戰性的問題，喚起他們的深度思考，如：第2幅圖和第3幅圖面積的變化有什么規律呢？當學生解釋清楚后，故作驚訝地問：“3∶2和9∶4？這不符合前面的結論呀！難道是個反例？”學生在激烈的思維碰撞中不斷迸發出智慧的火花，創造出“教學即研究”的理想境界，把教學過程變成在教師和同伴的幫助下學生主動建構知識的過程，不斷誕生新的、更精彩的觀念。

成尚榮先生一針見血地指出：“教學行為影響著、甚至決定著學生的學習行為，教師的教學行為不僅要指向學生的學會學習，而且要指向學生的個性化學習……教學改革的最高立意應當是讓學生創造性地學，培養學生的創新精神和創新能力應當是教學使命和境界。”為了讓學生收獲改變世界的“第四只蘋果”，教師必須給他們種下慧根，教學行為就同陽光、水分、空氣、溫度一樣，它們的改變必須有利于“果樹”的成長、有助于“第四只蘋果”的慢慢成熟。■

【參考文獻】

[1]成尚榮.課程標準對教學行為改變的牽引.[J]江蘇教育，2012年（7～8）：124-127.

[2][美]愛莉諾·達克沃斯著.精彩觀念的誕生——達克沃斯教學論文集.[M]張華，譯.北京：高等教育出版社，2005.

注：本文獲2013年江蘇省“教海探航”征文一等獎

（作者單位：江蘇省句容市實驗小學）