有效引入數(shù)學(xué)概念的教學(xué)策略

劉德宏

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2011年版）》在“總目標”中指出：通過義務(wù)教育階段的學(xué)習(xí)，學(xué)生能獲得適應(yīng)社會生活和進一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識、基本技能、基本數(shù)學(xué)思想、基本活動經(jīng)驗。數(shù)學(xué)概念是構(gòu)成小學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的“細胞”，是邏輯思維的依據(jù)，是合理運算的保證。引入概念是概念教學(xué)的第一步，也是至關(guān)重要的環(huán)節(jié)。概念引入得當，可激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，為學(xué)生正確理解概念打下堅實的基礎(chǔ)。下面結(jié)合實例，談?wù)勑W(xué)數(shù)學(xué)概念的引入策略。

1.從生活實例引入概念。

數(shù)學(xué)概念具有高度的抽象性，而小學(xué)生的思維處于以具體形象思維為主的發(fā)展階段，他們主要依據(jù)事物的表象來理解概念?，F(xiàn)實生活是數(shù)學(xué)的豐富源泉，引入概念時，可通過學(xué)生熟悉的生活中的典型事物，豐富學(xué)生的感性材料，使之逐步抽象、內(nèi)化為概念。例如：教學(xué)“平行線”時，可利用多媒體課件展示生活中的實例——操場跑道上的兩條線、秋千架的兩根吊繩、黑板的上下兩條邊等。教師引導(dǎo)學(xué)生觀察，找出它們的共同之處——每一幅圖中的兩條線都可以無限延長，永不相交，在此基礎(chǔ)上，揭示“平行線”的概念。這樣的教學(xué)，以生活中的實例為感性材料，逐步抽象出共同的本質(zhì)屬性，有機地引入“平行線”的概念，起到了很好的效果。

2.從已有知識引入概念。

數(shù)學(xué)概念之間往往有著緊密的聯(lián)系，許多新概念是在已有概念的基礎(chǔ)上延伸而來的。教學(xué)時，要分析新概念與哪些舊知識有密切的聯(lián)系，利用學(xué)生的已有知識，推導(dǎo)出新概念，幫助學(xué)生弄清知識的來龍去脈，構(gòu)建完整的知識體系。例如：教學(xué)“素數(shù)”和“合數(shù)”的概念時，可先復(fù)習(xí)“因數(shù)”的概念，讓學(xué)生找出1、3、8、11、12、16各數(shù)的因數(shù)，再引導(dǎo)學(xué)生觀察比較，將這些數(shù)按因數(shù)的個數(shù)分類，從而有機地揭示“素數(shù)”和“合數(shù)”的概念。再如：從求幾個數(shù)各自的倍數(shù)引出“公倍數(shù)”和“最小公倍數(shù)”的概念。這樣的教學(xué)，將舊知識作為新知識的基礎(chǔ)，以舊帶新，再化新為舊，既有機地引入了概念，又使學(xué)生明確了新舊概念之間的內(nèi)在聯(lián)系，形成了完整的認知結(jié)構(gòu)。

3.從動手操作引入概念。

“智慧自動作發(fā)端”，動手操作是學(xué)生智力活動的源泉。通過實際操作，可使抽象的概念具體化。教學(xué)時，可引導(dǎo)學(xué)生動手畫、折、量、分、算、擺、拼，增加直觀體驗，為抽象概括新概念打下基礎(chǔ)。例如：教學(xué)“圓周率”時，可以讓學(xué)生畫幾個直徑不等的圓，剪下來，測出每個圓的周長和直徑，算一算每一個圓的周長與直徑的比值，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)“圓的周長總是直徑的3倍多一些”，在此基礎(chǔ)上，適時地引出“圓周率”的概念。

4.從比較分類引入概念。

數(shù)學(xué)知識之間有相同點，也有不同點。比較是找出不同知識之間異同點的一個好途徑，通過不同知識之間的比較分類，可有機地引入概念。例如：教學(xué)“真分數(shù)”與“假分數(shù)”時，可引導(dǎo)學(xué)生比較分數(shù)■、■、■和■，再根據(jù)分子與分母的大小進行分類，在此基礎(chǔ)上，適時地引出“真分數(shù)”和“假分數(shù)”的概念。

5.從認知沖突引入概念。

引發(fā)學(xué)生的認知沖突是引入概念的極好途徑。教師可根據(jù)學(xué)生的認知結(jié)構(gòu)設(shè)計認知沖突，引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，促進學(xué)生主動認識和理解概念。例如：教學(xué)“數(shù)對”的概念時，教師可用多媒體出示一張座位圖，圈出小軍的位置，讓學(xué)生用自己的方式描述小軍的位置，學(xué)生積極性很高，說出了各種描述位置的方法，交流時，發(fā)現(xiàn)有的麻煩，有的不準確，有的不確定，學(xué)生的認知結(jié)構(gòu)立即變得不平衡，心中迫切需要一種既正確又簡明的方法。此時，教師抓住時機，適時教學(xué)一種新的確定位置的方法——“數(shù)對”，水到渠成。

不同的概念有著不同的引入方式。教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的思維特點和認知規(guī)律，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容的特點，采取不同的引入策略，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，提高概念教學(xué)的實效性?！?/p>

（作者單位：江蘇省射陽縣教育局教研室）