基本藥物配送路徑優(yōu)化新思路
——基于山西省X物流公司的實證研究

閆娟娟，李瑞風(fēng)（山西中醫(yī)學(xué)院，山西 太原 030024）

1 研究背景

作為深化醫(yī)藥衛(wèi)生體制改革的五項重點工作之一，國家基本藥物制度包括藥品生產(chǎn)、流通、使用、價格管理、報銷等內(nèi)容。為了發(fā)揮基本藥物“保基本、重基層、強基礎(chǔ)”的作用，配送成為關(guān)鍵環(huán)節(jié)。按照基本藥物制度規(guī)定，基本藥物實行“以省為單位、公開招標(biāo)、統(tǒng)一配送”，即招標(biāo)確定基本藥物配送企業(yè)，生產(chǎn)企業(yè)要么直接配送基本藥物，要么委托具有現(xiàn)代物流能力或具備相應(yīng)條件的藥品經(jīng)營企業(yè)配送。隨著基本藥物制度推進的深入，各省出臺了相應(yīng)的基本藥物配送制度，如上海松江模式、北京社區(qū)醫(yī)藥配送模式、浙江社區(qū)醫(yī)藥服務(wù)共同體配送模式等。但是各省在基本藥物配送參與模式、配送權(quán)的委托、月采購次數(shù)及配送到位時間、藥款集中支付周期等方面存在很大差異[1]，并出現(xiàn)了受限于配送利益低而致使醫(yī)藥商業(yè)公司配送動力不足以及配送企業(yè)能力低無法保障基本藥物的需求和質(zhì)量的現(xiàn)象[2]。因此，結(jié)合各省當(dāng)前配送實際情況，降低配送成本，減少配送環(huán)節(jié)，完善各省配送模式，保證國家基本藥物保質(zhì)保量及時送達基層醫(yī)療衛(wèi)生機構(gòu)成為研究的關(guān)鍵問題。

依據(jù)《山西省基本藥物配送管理辦法》，山西省的基層醫(yī)療機構(gòu)及村衛(wèi)生室使用的基本藥物實行省級網(wǎng)上集中采購和統(tǒng)一配送。但是在藥品經(jīng)營企業(yè)實際配送中，配送利潤的高低往往成為制約醫(yī)藥物流企業(yè)基藥配送效率的關(guān)鍵因素。因此，有效削減配送企業(yè)的基藥配送成本、提高其配送利潤，將大大提高企業(yè)基藥配送的速度和積極性，避免眾多配送企業(yè)“踢皮球”現(xiàn)象的產(chǎn)生。

2 提出問題

以山西的某家醫(yī)藥物流企業(yè)X為例，研究它在山西省某一區(qū)域的基藥物流配送情況。經(jīng)實際調(diào)研，取樣配送區(qū)域如圖1所示。

現(xiàn)以基藥的件數(shù)（箱）為基本數(shù)量單位，根據(jù)企業(yè)的歷史數(shù)據(jù)得知基藥的月均配送量為2 830件，而配送區(qū)域各地區(qū)的月均需求量相差懸殊，分布極不均衡，具體見表1。

表1 地區(qū)基藥月均需求分布表

基藥配送倉庫距離該區(qū)域8個地區(qū)的距離如表2所示。

表2 倉庫—地區(qū)距離表

X企業(yè)為節(jié)省配送的資源和成本，欲在上述地區(qū)中選擇3個中間站進行一次配送，后續(xù)再由中間站對周邊地區(qū)進行二次配送。對于中間站的選擇，方案計劃選擇文水、孝義和太谷。我們將研究如何選擇配運量和路徑，構(gòu)成的基藥配送方案將達到最優(yōu)。

考慮到配送中車型分大貨（每次200件）和小貨（每次100件），一次配送有兩種情況：一為文水配貨800件、孝義1 500件、太谷530件；另一為文水配貨1 200件、孝義1 300件、太谷330件；而二次配送則由這3個地區(qū)再配送給該區(qū)域內(nèi)的8個地區(qū)（中間站包含在內(nèi)），各地區(qū)均可相互通達。

根據(jù)距離、油耗、人工、倉儲等因素，綜合的基藥配送通達單位成本如表3所示。

表3 基藥配送的單位成本表

3 建模求解

考慮到一次配送有兩種情況，分別建立配需平衡成本表。

情況1（表4）：

表4 配需平衡成本表（一）

情況2（表5）：

表5 配需平衡成本表（二）

分別用Mi（i=1,2,3 ）和Nj（j=1,2,…,8）表示3個中間站和8個需求地區(qū)；

Dj（j=1,2,…,8）分別表示Nj所對應(yīng)需求量；Si（i=1,2,3 ）分別表示Mi所對應(yīng)的配運總量；

cij（i=1,2,3;j=1,2,…,8 ）表示把基藥從Mi運到Nj的單位成本；

設(shè) xij（i=1,2,3;j=1,2,…,8 ）表示從Mi運到Nj的配運量，f表示配運方案對應(yīng)的成本，建立模型[3]，則目標(biāo)函數(shù)表示為：minf

在這里，xij≥0,（i=1,2,3;j=1,2,…,8）

（1）對情況1進行配運優(yōu)化

根據(jù)表4，求得初解為：x11=89,x12=711,x21=278,x23=146,x24=1 067,x25=9,x31=49,x36=194,x37=73,x38=214,依次求檢驗數(shù)，可得 x13、x14、x15、x16、x17、x18的檢驗數(shù)分別為 18、26、26、34、44、44；x22、x26、x27、x28的檢驗數(shù)分別為 0、8、20、28；x32、x33、x34、x35的檢驗數(shù)分別為 6、16、16、12。

由于所有的檢驗數(shù)都大于等于零，故初解所對應(yīng)的配送量即為表4的最優(yōu)解[4]。

經(jīng)過調(diào)研，由于一次配送時采取的是集中模式，其單位成本將比二次配送少50%。情況1的一次配送成本為f1=7.5×800+14×1 500+5×530=19 650，二次配送成本為 f2=3×89+16×278+4×146+2×9+22×49+10×194+4×73=8 627。

情況1的基藥配送綜合成本為f=f1+f2=29 650+8 627=38 277。

（2）對情況2進行配運優(yōu)化

根據(jù)表5，求得初解為：x11=416,x12=711,x16=73,x23=146,x24=1 067,x25=9,x26=78,x36=43,x37=73,x38=214，依次求檢驗數(shù)，可得 x13、x14、x15、x17、x18的檢驗數(shù)分別為－8、0、0、10、10；x21、x22、x27、x28的檢驗數(shù)分別為 26、26、12、20；x31、x32、x33、x34、x35的檢驗數(shù)分別為 34、40、24、24、20。

由于存在檢驗數(shù)－8＜0，表明初解所對應(yīng)的配送量并非最優(yōu)解，在閉回路x13→x16→x26→x23→x13中選擇調(diào)運量min｛ x16,x23｝=73[5]，得到的新解為：x11=416,x12=711,x13=73,x23=73,x24=1 067,x25=9,x26=151,x36=43,x37=73,x38=214。

依次求得檢驗數(shù)，可得x14、x15、x16、x17、x18的檢驗數(shù)分別為8、8、8、18、18；x21、x22、x27、x28的檢驗數(shù)分別為18、18、12、20；x31、x32、x33、x34、x35的檢驗數(shù)分別為 26、32、24、24、20。

此時所有的檢驗數(shù)都大于等于零，故新解所對應(yīng)的配送量即為表5的最優(yōu)解。

情況 2 的一次配送成本為 f1=7.5×1 200+14×1 300+5×330=28 850，二次配送成本為 f2=3×416+9×73+4×73+2×9+12×151+10×43+4×73=4 749。

情況2的基藥配送綜合成本為f=f1+f2=28 850+4 749=33 599。

顯然，選擇情況2的配送模式、配運量和路徑，構(gòu)成的基藥配送方案將達到最優(yōu)，成本節(jié)省13.92%。

此時基藥配運的最優(yōu)方案為：

X企業(yè)基藥配送倉庫首先進行一次配送，即分別向中間站文水配送基藥1 200件、孝義配送1 300件、太谷配送330件。中間站進而繼而進行二次配送，具體路徑為：文水站點留下711件，再向交城和汾陽分別配送416件、73件；孝義站點留下1 067件，再向汾陽、介休和平遙分別配送73件、9件和151件；太谷站點留下214件，再向平遙和祁縣分別配送43件、73件。具體如圖2所示。

圖2 最優(yōu)配送路徑分布圖

4 結(jié)束語

本研究對基藥配送中利益導(dǎo)向的物流企業(yè)進行了配送路徑優(yōu)化，運輸模型在中間站二次配運路徑中的應(yīng)用實現(xiàn)了成本的最優(yōu)化，結(jié)果表明節(jié)省13.92%配送成本。值得提出的是，研究數(shù)據(jù)來源于實際的調(diào)研，對于基藥配送物流企業(yè)的成本、利潤改善及配送及時性都有很好的實際意義。研究中，基藥配送通達單位成本的核算雖然涵蓋了距離、油耗、人工、倉儲四項成本，數(shù)據(jù)來源于調(diào)研企業(yè)的具體核算，實際中可能還存在其他一些成本，在這里未能包含在內(nèi)，因此，參考本研究的配送優(yōu)化方法時，須要結(jié)合實際情況。

[1] 楊林，吳逢波，楊敏,等.全國各省基層醫(yī)療衛(wèi)生機構(gòu)基本藥物統(tǒng)一配送實施方案比較研究[J].中國藥房，2012(20):1845－1846.

[2] 焦婷婷，馮澤永.基本藥物配制配送環(huán)節(jié)影響因素分析及對策[J].中國藥房，2012(16):1474－1476.

[3] 韓伯棠.管理運籌學(xué)[M].3版.北京：高等教育出版社，2010:127－128.

[4] Dror M,Laporte G,Trudeau P.Vehicle Routing with Split Deliveries[J].Discrete Applied Mathematics,1994,50(3):239－254.

[5] Wang Zhufang,Miao Wenqing.An Improved Algorithm to Solve the Transportation Problems of Relief Materials[C]//Proceedings of the 29th Chinese Control Conference.Beijing,China,2010:1742－1746.