面向最大供電能力提升的配電網主動重構策略

靳小龍 穆云飛 賈宏杰 余曉丹 王明深 劉 聰

（1. 天津大學智能電網教育部重點實驗室 天津 300072 2. 國網天津市電力公司 天津 300010）

1 引言

配電網作為聯系發、輸電系統和終端用戶的重要紐帶，直接面向終端電能用戶，是保證供電質量、提高電網運行效率的關鍵環節之一[1]。近年來，隨著分布式電源及各類新型用電負荷（如電動汽車等）在配電網層面的大量接入，配電網面臨著前所未有的不確定性外部環境。由此導致配電網的規劃和運行方式變得更加復雜；也為配電網保護裝置的運行和故障處理帶來一定程度的影響，從而給配電網的安全運行帶來前所未有的挑戰[2,3]。

隨著配電管理和配電自動化系統的不斷完善，使得配電網具有了隨外部環境的不斷變化[4]（負荷、間歇性分布式電源等）動態選擇經濟、可靠的運行方式的能力[5]及主動性的特征。主動配電網[6]是一種新型的、區別于微網的大規模分布式電源接入配電網的方式，一方面可協調控制包括分布式電源、儲能裝置、可控負荷、需求側管理等在內的多種分布式能源[7]，加大配電網對可再生能源的接納能力，提升配電網的資產利用率；另一方面可滿足更高級的配電自動化應用，可動態選擇經濟、可靠的運行方式及拓撲結構，呈現出比傳統配電網更靈活的運行特征。為此，歐盟提出將自動化、通信及先進的電力電子等技術引入到配電網的主動管理（Active Distribution Network Management，ANM）中，主導了ADN相關示范工程[8]；美國在主動配電網及其相關領域也開展了大量研究工作；在我國由國網公司牽頭實施的國家高技術研究發展計劃（863計劃）“主動配電網關鍵技術研究及示范”也正在開展針對主動配電網條件下的協同優化調度、交互控制技術等方面的研究。

利用主動配電網的靈活性可對不斷變化的配電網運行狀態進行實時監控及評估，以給出當前運行方式下配電網的最大供電能力指標，在到達配網運行安全裕度警戒線時采取相應的控制措施，及時調整運行方式，可極大地提高網絡運行的安全性。

在所有控制策略中，配電網絡重構可根據系統運行狀況實時調整網絡拓撲結構，具有重要現實意義。國內外已有針對配電網重構的大量研究：在正常運行狀態下配電網重構以網損最小[9-11]或負荷平衡[12,13]為目標；在緊急狀態下，配電網重構作為故障恢復的一種手段，以開關操作次數最小[14,15]或以最大限度負荷供電恢復[16,17]等為目標。

然而，當前的配電網重構策略具有以下不足：

（1）無論是正常運行狀態下的網絡優化重構[9-13]還是緊急狀態下的故障恢復重構[14-17]往往是被動的，無法對系統運行安全性情況起到充分的預警作用，不符合當今主動配電網的發展需求。

（2）當前的配電網重構目標單一，無法充分計及配電網運行時大量外部不確定因素，進而引發系統運行中的潛在安全性隱患。

為此，本文提出一種面向最大供電能力提升的配電網主動重構策略：首先構建適用于主動配電網的最大供電能力評估指標，并通過變步長的重復潮流算法[18]對其進行在線監測，以實時評估配電網的最大供電能力；當配電網最大供電能力指標低于系統安全警戒線時，則以最大供電能力指標提升和網絡重構開關操作次數最小為多目標進行配電網主動重構，在系統出現緊急狀況前，通過網絡結構的優化施行預防性控制以實時滿足配電網運行的安全裕度要求，有效提高配電網運行的可靠性；同時，將本文開發的主動重構策略應用于配電網在線安全預防控制系統，可全天候監測配電網的安全運行狀況，若當前運行方式下配電網的最大供電能力指標低于預定安全警戒線，則啟動主動重構模塊進行網絡優化重構。該系統既可用于配電網安全運行的實時在線監測，為配電網提供實時的拓撲優化指導方案，也可作為離線評估系統，利用配電網運行的歷史數據及預測的負荷水平，離線計算配電網的安全經濟運行方式，以指導配電網的運行及短期規劃，具有較好的社會經濟效益。

2 主動配電網最大供電能力指標

2.1 最大供電能力指標定義及其數學模型

傳統的供電能力是指輸電網的最大供電能力（TTC）[19,20]。在輸電系統中，限制供電能力的主要因素有熱極限、電壓降極限、穩定極限。配電網的最大供電能力與輸電網的最大供電能力的概念類似，但不能將輸電網中的最大供電能力概念直接用在配電網中。二者的最大區別是輸電網的最大供電能力受系統穩定極限的影響；而配電網的最大供電能力是指配電網在滿足支路功率約束和節點電壓約束的條件下所能供給的最大負荷，它由配電網的拓撲結構、負荷水平及負荷增長模式所決定。為此，本文定義配電網最大供電能力指標（Power Supply Capability Index, PSCI）的數學模型表述為

式中，S為評估區域所能供給的最大負荷量；Sini,j為節點j的當前實際負荷；N為負荷節點總數，所以目標函數中的第一項即為當前實際負荷；Sd,j為負荷增長區域中節點j的負荷增長基數，本文取Sd,j= Sini,j；k為負荷增長系數；D為進行供電能力評估的區域。

式（1）的約束條件包括潮流方程約束、節點電壓約束及支路的容量約束，即

式中，A為節點/支路關聯矩陣；i為所有支路的復電流矢量；I為所有節點的復電流注入矢量；Vk、VLk分別為節點 k的電壓及其下限；il、ilmax分別為各支路流過的電流和允許的最大載流量。

為方便計算且直觀反應配電網的供電能力，本文引入最大供電倍數K，當目標函數中S達到最大值時，對應的k就為 kmax，此時K=1+kmax。K越大表明配電網的最大供電能力水平越高，所能承受的負荷波動水平也就越大。因此，K可用來表征配電網的最大供電能力，用于深入分析配電網目前所能達到的供電能力和安全裕度，為采取有效的控制策略提供決策依據。

2.2 主動配電網最大供電能力指標決定因素

配電網的最大供電能力指標主要由配電網的拓撲結構、當前的負荷水平及負荷增長模式3個因素決定。

（1）通過改變配網聯絡開關和分段開關的狀態可改變配電網的拓撲結構及電網運行方式，提高系統最大供電能力。

（2）不同的負荷水平決定不同的配網供電能力，負荷水平較低時，配網供電能力增長空間較大，反之較小。

（3）本文負荷增長模式分為兩種：一是整個配電網當前實際負荷呈比例增長，直到約束條件起作用為止；二是局部區域當前負荷呈正比例增長，僅評估區域內的負荷持續增加，其他負荷維持當前水平不變，直到約束條件起作用為止。

3 面向最大供電能力提升的配電網主動重構策略

本文以主動配電網的快速發展為契機，將網絡重構引入配電網安全性預防控制領域。本節以第 1

節中所提最大供電能力指標提升和重構過程開關操作次數最小為多目標進行配電網主動優化重構，詳細介紹其數學模型。

3.1 目標函數與約束條件

式中，PSCI為配電網的最大供電能力指標，即使配電網的最大供電能力指標最大；Ns為配電網中可操作開關的總數（包括分段開關和聯絡開關）；xi為重構后開關 i的狀態，開關（包括聯絡開關和分段開關）的狀態通過二進制“0”和“1”來表示（“0”表示開關打開，“1”表示開關閉合）；xi0為重構前開關i的狀態。式（6）的目標是配電網主動重構過程中的開關操作次數最小。

主動重構優化模型的約束條件包括潮流約束、節點電壓約束及線路的容量約束，與 PSCI數學模型的約束條件（2）～（4）相同。

3.2 決策空間與優化算法

本文采用二進制粒子群算法進行尋優重構[21]，具體流程如圖1所示。面向配電網最大供電能力提升的主動重構策略等同于在配電網每個環路中選擇一個開關打開，在滿足配電網輻射狀運行的同時尋優達到最大 PSCI；配電網的環路是指配電網所有開關都閉合時所形成的環路。式（7）表示該優化問題的搜索空間。

式中，Nloop表示當配電網所有開關閉合時的環路總數；Ωi為第i個環路打開的開關編號，從而保證配電網輻射狀運行。不同的開關組合構成不同的重構方案，所有方案組成了最大 PSCI的尋優搜索決策空間。

圖1 配電網主動重構優化策略流程圖Fig.1 Flow chart of the active reconfiguration strategy

4 配電網最大供電能力的預防控制系統

基于前述面向最大供電能力提升的配電網主動重構策略，提出考慮配電網最大供電能力的預防控制系統，如圖2所示。在配電網管理系統的統一管理調度下，正在運行的配電網將當前運行方式下的拓撲結構、負荷水平及負荷增長模式等信息傳送到預防控制模塊進行重復潮流計算以得到當前的 K，然后進入安全預警判別模塊。如果K值高于預先設定的安全警戒線 kcir，則返回當前配網的供電能力信息計算；如果低于 kcir值，進入主動重構模塊，基于最大供電能力提升和最少開關操作次數的多目標模型進行主動優化。優化后將新的拓撲結構也即重構方案傳送到正在運行的配電網管理系統，待系統運行人員通過決策后，利用高級配電自動化系統進行網絡優化重構。

圖2 主動配電網預防控制系統示意圖Fig.2 Diagram of the preventive control system for active distribution network

該系統既可用于配電網運行安全的實時在線監測，為配電網的運行提供實時的指導方案；也可作為離線計算平臺，利用配電網運行的歷史數據及預測的負荷水平，離線計算出配電網的安全經濟運行方式，以指導配電網的運行及短期規劃。

5 算例分析

本文利用 IEEE 33節點配電系統進行算例驗證，相關參數可參照文獻[22]。IEEE 33節點配電網絡擁有32條線路，5條聯絡開關支路（25-29, 8-21,12-22, 9-15和 18-33），基準電壓為 12.66kV。將IEEE 33節點配電網分為4個區域：區域1支路電流上限取595A，區域2支路電流上限取160A，區域3支路電流上限取325A，區域4支路電流上限取460A，節點電壓下限取為 0.9[23]。算例初始網絡拓撲結構如圖3所示。為充分體現本文提出的面向最大供電能力提升的配電網主動重構策略及其預防控制系統的有效性，從以下3個角度進行算例仿真分析：

（1）首先基于某一時刻點的負荷水平（整個網絡總負荷為3 715+j2 300kV·A），分別評估整個配電網和局部區域的供電能力，并以最大供電能力指標為優化目標，進行主動重構優化計算得到對應的網絡拓撲結構及其所能達到的最大供電倍數。

（2）隨后基于一個典型的全天分區負荷增長曲線進行整個配電網最大供電倍數的全天在線評估，當K值低于本文設定的kcir值時，先不考慮開關操作次數，以最大供電能力指標為目標進行重構，從而體現主動配電網的預防控制系統的應用。

（3）最后在第二部分工作的基礎上，在重構過程中考慮開關操作次數目標，進行多目標的重構優化。

圖3 IEEE 33節點拓撲圖Fig.3 An IEEE 33 bus system with its topological graph

5.1 基于最大供電能力的配電網主動優化重構算例

5.1.1 整個配電網的最大供電能力評估與重構

整個配電網的所有負荷呈比例地持續增加，直到約束條件（2）～（4）起作用為止。仿真結果見表 1；采用二進制粒子群優化算法優化重構后的最大PSCI值如圖4所示；該PSCI值所對應的重構網絡拓撲如圖5所示，圖中加粗母線為該重構方案達到最大PSCI值時對應的電壓越限母線。

表1 整個配電網最大PSCI計算及對應的重構方案Tab.1 PSCI calculation for the entire distribution network

圖4 整個配電網最大PSCI迭代曲線Fig.4 The iterative curve of the PSCI for entire distribution network

圖5 對應整個配電網最大PSCI的重構方案Fig.5 The reconfiguration solution for the entire distribution network corresponding to the maximum PSCI

5.1.2 配電網局部區域供電能力評估與重構

只有評估局部區域的配電網負荷呈比例地持續增加，其他區域的負荷保持不變，直到約束條件起作用為止。仿真結果見表2，最大PSCI值如圖6所示。最大PSCI值對應的重構網絡拓撲如圖7所示，圖中加粗母線或支路為該重構方案達到最大 PSCI值時對應的電壓越限母線或電流越限支路。

表2 配電網局部區域最大PSCI計算及對應的重構方案Tab.2 PSCI calculation results for local regions of distribution network

分區域評估配電網的最大供電能力的意義：

（1）從分區域評估結果可看出，通過對單個區域的供電能力進行評估，可得到不同的局部區域承受負荷波動的水平。

圖6 4個局部區域的最大PSCI迭代曲線Fig.6 The iterative curve of the PSCI for the four local regions

圖7 4個局部區域對應最大PSCI的重構方案Fig.7 The reconfiguration solution for the four local regions corresponding to the maximum PSCI

（2）通過分區域評估可找到整個配電網的薄弱環節。如圖8所示，區域3在重構前后的最大供電倍數均為最小，且增幅不大，所以區域3是制約整個配電網供電能力的薄弱環節，根據整個配電網供電能力的計算結果可看到越限位置發生在區域 3（見圖5），反過來也驗證該結論。

圖8 4個局部區域重構前后最大供電倍數對比Fig.8 Comparison results of the K before and after reconfiguration for the four local regions

5.2 配電網最大供電能力的預防控制系統仿真算例

本節驗證第4節中所提配電網最大供電能力的預防控制系統，針對全天不同負荷水平和負荷增長趨勢進行最大供電能力指標的評估及主動重構。當K值低于設定的 kcir值（kcir=2）時，先不考慮開關操作次數，以最大供電能力指標為目標進行重構，從而實現主動配電網的預防控制策略。算例仍采用圖3所示的IEEE 33節點配電系統，并將該配電系統負荷劃分為居民區負荷、工業負荷、商業負荷及混合型負荷。不同的負荷類型區域采用不同的負荷日增長趨勢，本文所用3種區域的典型負荷日增長曲線見文獻[24]。

基于配電網最大供電能力的預防控制系統仿真結果如圖9所示。從仿真計算結果可看出，系統初始供電能力曲線在12.5h這一時刻低于kcir，所以要在該時刻進行第一次主動重構，經過第一次重構后配電網的K有了大幅度提升，但在18.5h這一時刻再次出現低于 kcir值的情況，所以要進行第二次主動重構，經過第二次主動重構后可保證配電網全天的最大供電倍數都高于安全警戒線。圖中虛線圓形框為系統的K值低于安全警戒線的時刻，即需要進行主動重構的時刻。

圖9 基于配電網最大供電能力的預防控制系統計算Fig.9 Simulation results of the preventive control system based on maximum PSCI

不難看出系統在K值低于 kcir時能進行主動重構，實現預防控制。經過兩次主動重構，可保證配電網全天都運行在安全狀態。預防控制系統進行兩次主動重構后對應的重構方案如圖10所示。

圖10 預防控制系統兩次主動重構方案

5.3 考慮配電網最大供電能力和最小開關操作次數的多目標重構優化的預防控制系統仿真計算

5.3.1 第一次主動重構多目標優化結果

第一次主動重構時的多目標優化結果見圖11?？煽闯龅谝淮沃鲃又貥嫷淖顑炦吔绨ㄩ_關操作次數10、8、6、4、2次，每個開關操作次數都對應了在當前開關操作次數下所能達到的 K。與上節不考慮開關操作次數的主動重構結果相比，多目標優化可提供多種重構方案供運行人員進行決策，如果運行人員要求 K不低于 2.5，則根據仿真結果可選擇開關操作次數為6時的重構方案。

圖11 考慮開關操作次數的預防控制系統第一次主動重構多目標尋優結果Fig.11 Simulation results of the first active reconfiguration based on maximum PSCI and minimum number of switch operations

第一次主動重構后各種方案對應的K曲線如圖12所示。通過第一次重構的仿真結果可看到，不管是采取10、8、6、4或是2次開關操作的重構方案，K值都是在18.5h這一時刻小于kcir值，所以不管選擇哪種重構方案都需在 18.5h這一時刻做第二次主動重構以保證配網全天運行的安全性。

圖12 考慮開關操作次數的預防控制系統第一次主動重構后各種方案對應的最大供電能力Fig.12 Simulation results of K after the first active reconfiguration based on multi-objectives

5.3.2 第二次主動重構多目標優化結果

圖13 第一次主動重構開關操作次數為2對應的第二次主動重構多目標尋優結果Fig.13 Simulation results of the second active reconfiguration based on multi-objectives while the number of switch operation is 2 at the first reconfiguration

圖14 第一次主動重構開關操作次數為2對應的第二次主動重構各種方案所對應的KFig.14 Simulation results of K after the second reconfiguration while the number of switch operation is 2 at the first reconfiguration

第一次重構不同方案的選擇也決定了第二次重構的多重方案。本節選取第一次主動重構選擇開關操作次數為2的方案進行第二次主動重構計算。計算結果如圖13所示；所得到的K曲線如圖14所示；其余重構方案結果見附錄?？梢钥闯?，第一次重構選擇開關操作次數為2時所對應的第二次重構多目標尋優結果的開關操作次數最優前沿解只有8、6、4和2，同樣給出了K高于kcir的多種重構方案，以供運行人員后期決策。

基于配電網最大供電能力和最小開關操作次數的多目標重構優化的預防控制系統的全天仿真計算結果如圖 15所示。結果顯示經過兩次主動重構可保證配電網全天的K值均高于安全警戒線，實現預防控制，保證配電網全天都運行在安全狀態。同時，在進行主動重構時綜合考慮K和最小開關操作次數，不僅可根據配電網實時運行狀態動態經濟選擇不同的主動重構方案，同時可根據負荷預測結果離線制定配電網的運行方案，輔助運行人員進行科學決策，最大限度地保證配電網運行的經濟性和安全性。

圖15 基于最大供電能力和最小開關操作次數的多目標重構優化的預防控制系統仿真結果Fig.15 Simulation results of the preventive control system based on maximum PSCI and minimum number of switch operation

5.3.3 現象分析

從圖12可看到，第一次重構操作雖然開關操作次數為2的重構方案開始K值較低，但從16.5h開始均高于其他方案，其關鍵是受到區域2中線路2-19的電流限制的影響，具體原因主要有以下三方面：

①區域2的負荷增長類型為居民負荷，該類負荷在 16.5h開始有大幅增長，而其他區域的負荷類型從16.5h開始均有不同程度的下降。

②通過計算可得開關操作次數為2的重構方案在16.5h出現節點18電壓越限，而開關操作10次和8次的重構方案在16.5h對應的越限位置均為線路2-19電流越限。

③從三種開關操作次數對應的重構后拓撲結構（見圖16）可看出，開關操作次數為2的重構方案對應的拓撲結構區域2的負荷節點和其他區域無任何聯絡，而其他方案的區域2的負荷節點和其他區域均有一定程度的聯絡，所以圖16b對應的拓撲結構對區域2的負荷增長更敏感，K更易受區域2負荷增長的影響。

圖16 第一次主動重構開關操作次數為10、8、2對應的重構后拓撲結構Fig.16 The first active network reconfiguration solution based on multi-objectives for the number of switch operations being 10, 8, 2

開關操作10次和8次的重構方案的K非常接近，原因在于開關操作次數為10次和8次對應的重構優化拓撲結構（見圖16）非常類似，只是在其中的一個環路中改變了開關打開的位置，同時兩個方案K在不同時刻所對應的越限位置基本一致。而開關操作次數為2的重構方案與上述方案供電能力差距很大，原因在于開關操作次數為2的重構方案與其他重構方案相比，在多個環路中改變了開關打開的位置，拓撲結構發生了很大改變，可見配電網的拓撲結構對最大供電能力具有非常重要的影響。

6 結論

本文首先提出一種以配電網最大供電能力指標為目標的配電網主動重構策略及其預防控制系統，可實現對配電網供電能力的實時監控，以有效評估配電網當前運行狀態的安全水平，當配電網由于外界環境變化運行至安全預警邊界時，能主動選擇合適的重構方案，具有如下重要意義：

3.6 C型利鈉肽(C-type natriuretic peptide，CNP) CNP是內皮細胞衍生的肽。體外研究表明，CNP對大鼠心臟成纖維細胞具有抗纖維化和抗增殖的作用[37]。Sangaralingham等[38]研究提示，循環CNP的漸進性下降是自然衰老的特征，且可能通過激活非環鳥苷酸利鈉肽清除受體而具有抗心臟成纖維細胞增殖的特性，與心臟纖維化的發生發展密切相關。但CNP是否在體內纖維化的調節中起作用尚未被證實。

（1）提出的主動重構策略可集成到配電管理系統中，作為緊急控制前的一個預防控制優化手段，有效提高配電網實時運行狀態和危險狀態之間的安全距離，為配電管理系統的預防控制和恢復控制提供科學的決策依據。

（2）提出的基于配電網最大供電能力的預防控制策略，符合主動配電網的發展需求，能靈活主動選擇經濟可靠的運行方式。

（3）提出的基于最大供電能力指標的預防控制系統，在線應用時可實時評估配電網的供電能力，給出多目標優化方案集；離線應用時，可依據配電網運行的歷史數據及負荷預測，評估配電網的安全經濟運行方式，指導配電網的運行及規劃。

附 錄

第一次重構不同方案的選擇，決定了第二次重構的多重方案，附錄接著5.3.2小節分別介紹第一次主動重構選擇開關操作次數為 4、6、8、10所對應的第二次主動重構進行仿真計算結果。

（1）第一次重構開關操作次數為4時所對應的第二次主動重構計算

第一次重構開關操作次數為 4時所對應的第二次主動重構如附圖1和附圖2。

附圖1 第一次主動重構開關操作次數為4對應的第二次主動重構多目標尋優結果App. Fig.1 Simulation results of the second active reconfiguration based on multi-objectives while the number of switch operations is 4 for the first reconfiguration

附圖2 第一次主動重構開關操作次數為4對應的第二次主動重構各種方案所對應的KApp. Fig.2 Simulation results of K after the second reconfiguration while the number of switch

從仿真結果可看到，第一次重構選擇開關操作次數為 4時對應的第二次重構多目標尋優結果的開關操作次數最優前沿解只有6、4和2，仿真計算結果給出了保證供電倍數高于安全警戒線下的多種重構方案，以供調度人員決策使用。

第一次重構開關操作次數為 6時所對應的第二次主動重構如附圖3和附圖4所示。

附圖3 第一次主動重構開關操作次數為6對應的第二次主動重構多目標尋優結果App. Fig.3 Simulation results of the second active reconfiguration based on multi-objectives while the number of switch operations is 6 for the first reconfiguration

附圖4 第一次主動重構開關操作次數為6對應的第二次主動重構各種方案所對應的KApp. Fig.4 Simulation results of K after the second reconfiguration while the number of switch operations is 6 for the first reconfiguration

從仿真結果可看到，第一次重構選擇開關操作次數為 6時對應的第二次重構多目標尋優結果的開關操作次數最優前沿解只有8、6、4和2，仿真計算結果給出了保證供電倍數高于安全警戒線下的多種重構方案，以供調度人員決策使用。

（3）第一次重構開關操作次數為8時所對應的第二次主動重構計算

第一次重構開關操作次數為 8時所對應的第二次主動重構如附圖5和附圖6所示。

附圖5 第一次主動重構開關操作次數為8對應的第二次主動重構多目標尋優結果App. Fig.5 Simulation results of the second active reconfiguration based on multi-objectives while the number of switch operations is 8 for the first reconfiguration

附圖6 第一次主動重構開關操作次數為8對應的第二次主動重構各種方案所對應的KApp. Fig.6 Simulation results of K after the second reconfiguration while the number of switch operations is 8 for the first reconfiguration

從仿真結果可看到，第一次重構選擇開關操作次數為 8時對應的第二次重構多目標尋優結果的開關操作次數最優前沿解只有6、4和2，仿真計算結果給出了保證供電倍數高于安全警戒線下的多種重構方案，以供調度人員決策使用。

（4）第一次重構開關操作次數為 10時所對應的第二次主動重構計算

第一次重構開關操作次數為10時所對應的第二次主動重構如附圖7和附圖8所示。

附圖7 第一次主動重構開關操作次數為10對應的第二次主動重構各種方案所對應的KApp. Fig.7 Simulation results of the second active reconfiguration based on multi-objectives while the number of switch operations is 10 for the first reconfiguration

附圖8 第一次主動重構開關操作次數為10時對應的第二次主動重構各種方案對應的最大供電能力App. Fig.8 Simulation results of K after the second reconfiguration while the number of switch operations is 10 for the first reconfiguration

從仿真結果可看到，第一次重構選擇開關操作次數為10時對應的第二次重構多目標尋優結果的開關操作次數最優前沿解只有4和2，仿真計算結果給出了保證供電倍數高于安全警戒線下的多種重構方案，以供調度人員決策使用。

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