基于經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解和支持向量機(jī)的農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格短期預(yù)測

姚冠新等

摘要：針對農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格序列非平穩(wěn)、非線性的特征，提出一種基于經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解和支持向量機(jī)的短期農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格組合預(yù)測方法。以全國蘋果批發(fā)價(jià)格的周度價(jià)格序列為研究對象，首先對價(jià)格序列進(jìn)行非平穩(wěn)、非線性檢驗(yàn)；然后將價(jià)格序列分解成一系列具有不同特征尺度的分量；最后針對各分量的特點(diǎn)分別構(gòu)建支持向量機(jī)模型進(jìn)行預(yù)測，得到蘋果批發(fā)價(jià)格的預(yù)測值。研究結(jié)果表明，該預(yù)測模型能夠更好地追蹤農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格的變化，其預(yù)測精度與BP（back propagation）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型相比有顯著提高。

關(guān)鍵詞：農(nóng)產(chǎn)品；價(jià)格；經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解；支持向量機(jī)；短期預(yù)測

中圖分類號： S11+4；F304.2文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A文章編號：1002-1302（2014）09-0402-04

收稿日期：2013-12-13

基金項(xiàng)目：江蘇省社會科學(xué)重點(diǎn)項(xiàng)目（編號：13EYA003）。

作者簡介：姚冠新（1961—），男，江蘇啟東人，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)檗r(nóng)產(chǎn)品物流。E-mail：yaogx@ycit.cn。

通信作者：顧晴，碩士研究生，研究方向?yàn)檗r(nóng)產(chǎn)品價(jià)格預(yù)測。E-mail：guqing.ujs@foxmail.com。我國農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格由于受供求變化、生產(chǎn)資料價(jià)格、勞動力成本、流通成本、自然氣候以及國際農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格等多種因素影響，表現(xiàn)出短期波動大、非平穩(wěn)、非線性等特點(diǎn)[1]。來自物價(jià)部門的信息表明，2004—2012年，國際市場糧價(jià)年均波動幅度在20%左右，其中2008年、2012年出現(xiàn)過2次大幅度震蕩，全年的波動幅度在40%以上。農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格的波動，不僅會影響農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的發(fā)展、農(nóng)產(chǎn)品的流通、消費(fèi)和農(nóng)民的收入水平，而且會對整個(gè)社會經(jīng)濟(jì)生活的安定產(chǎn)生重大影響。2013年3月5日，溫家寶總理在十二屆全國人大一次會議上所作的《政府工作報(bào)告》中指出，保持物價(jià)總水平基本穩(wěn)定始終是宏觀調(diào)控的重要目標(biāo)。因此，開展農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格短期預(yù)測，對有效指導(dǎo)農(nóng)民及時(shí)調(diào)整生產(chǎn)和規(guī)避市場風(fēng)險(xiǎn)，提高政府部門對農(nóng)產(chǎn)品市場的調(diào)控效率、保障農(nóng)產(chǎn)品市場的有序穩(wěn)定具有重要意義[2]。

從國內(nèi)外研究動態(tài)來看，學(xué)者們在農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格短期預(yù)測領(lǐng)域提出了多種有效預(yù)測方法，如回歸分析、指數(shù)平滑、自回歸移動平均模型（autoregressive integrated moving average，ARIMA）、條件異方差模型（autoregressive conditional heteroskedasticity，ARCH）、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、模糊理論、組合模型等。

劉海清等建立了海南省芒果的價(jià)格指數(shù)平滑模型，結(jié)果表明該模型能夠有效地對價(jià)格曲線進(jìn)行擬合和預(yù)測[3]。李干瓊等基于價(jià)格序列數(shù)據(jù)的ADF檢驗(yàn)和ARCH效應(yīng)檢驗(yàn)，結(jié)合2008—2009年間的731 d日價(jià)格數(shù)據(jù)分析，利用ARIMA、ARCH、廣義條件異方差模型（generalized auotregressive conditional heteroskedasticity，GARCH）等現(xiàn)代時(shí)間序列法，分別建立了西紅柿日批發(fā)價(jià)格預(yù)測模型，其中GARCH模型在預(yù)測中具有更高的精度[4]。董曉霞等通過平穩(wěn)性、季節(jié)性、趨勢性以及異方差等一系列檢驗(yàn)后，最終選擇了3種模型對我國鮮奶零售價(jià)格短期預(yù)測進(jìn)行了應(yīng)用模擬，結(jié)果顯示ARCH模型預(yù)測結(jié)果精確度最好，Holt-Winters無季節(jié)性模型穩(wěn)定性最好[5]。李哲敏等根據(jù)2000年3月至2009年9月的月度數(shù)據(jù)，選出4個(gè)能夠及時(shí)、全面獲取數(shù)據(jù)的相關(guān)因子作為自變量因子，構(gòu)建了禽蛋市場價(jià)格短期預(yù)測模型，并對模型的有效性進(jìn)行相關(guān)檢驗(yàn)[6]。羅長壽采用蔬菜市場價(jià)格數(shù)據(jù)分別建立了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型、基于遺傳算法的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型、RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，結(jié)果表明，集成預(yù)測模型效果優(yōu)于單一預(yù)測模型[7]。韓延杰提出了一種基于模糊信息粒化和遺傳算法的支持向量機(jī)（genetic algorithm-support vector machine，GA-SVM）農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格預(yù)測模型，為提高預(yù)測精度，利用遺傳算法對支持向量機(jī)的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，實(shí)證分析表明該方法能對農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格的變化范圍進(jìn)行有效地預(yù)測[8]。劉慧等根據(jù)HP和BP濾波方法分析價(jià)格波動的特征，利用ARIMA模型預(yù)測綠豆價(jià)格的短期走勢[9]。

綜上所述，農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格短期預(yù)測的研究主要采用計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型，但計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型對于非線性時(shí)間序列的預(yù)測具有局限性，同時(shí)對于數(shù)據(jù)本身的條件限制較多，造成模型預(yù)測結(jié)果或多或少存在一些缺憾。由于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有很強(qiáng)的非線性逼近能力，因此被廣泛應(yīng)用到價(jià)格短期預(yù)測中，但是人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練速度慢、容易陷入局部最小點(diǎn)、存在過擬合現(xiàn)象以及泛化能力較差等局限性使其難以達(dá)到預(yù)期精度[10]。經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（empirical mode decomposition，EMD）是一種處理非平穩(wěn)、非線性數(shù)據(jù)序列的新方法，能夠分解出研究對象在不同尺度上的波動信息。該方法從數(shù)據(jù)自身出發(fā)，通過分析本征模態(tài)函數(shù)（intrinsic mode function，IMF）來揭示數(shù)據(jù)序列的內(nèi)在特征。相關(guān)研究表明，經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解可以很好地處理非平穩(wěn)、非線性序列，是提取數(shù)據(jù)序列趨勢的有效方法[11]。

經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解目前已經(jīng)在地球物理學(xué)、生物醫(yī)學(xué)、結(jié)構(gòu)分析、設(shè)備診斷等眾多自然科學(xué)領(lǐng)域得到了應(yīng)用；經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解在社科領(lǐng)域僅涉及原油價(jià)格和股票價(jià)格的預(yù)測[12]。本研究將經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解方法引入到農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格短期預(yù)測中，旨在突破農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格預(yù)測技術(shù)，提高預(yù)測精度。

1材料與方法

1.1經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解方法

經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解方法的優(yōu)點(diǎn)是能夠?qū)Ψ蔷€性、非平穩(wěn)過程的數(shù)據(jù)進(jìn)行線性化和平穩(wěn)化處理，分解的最終函數(shù)彼此之間是正交的，從而在分解的過程中盡可能地保留了數(shù)據(jù)本身的特性[13]。其基本思路是用波動上、下包絡(luò)的平均值去確定“瞬時(shí)平衡位置”，進(jìn)而提取出內(nèi)在模函數(shù)（intrinsic mode function，IMF）[14]。內(nèi)在模函數(shù)，記為I（t），其計(jì)算過程主要有以下3個(gè)步驟。endprint

（1）找出原序列Y（t）的各個(gè)局部極大值，為更好保留原序列的特性，局部極大值定義為時(shí)間序列中的某個(gè)時(shí)刻的值，其前一時(shí)刻的值不比它大，后一時(shí)刻的值也不比它大。然后用三階樣條函數(shù)進(jìn)行插值，得到原序列Y（t）的上包絡(luò)序列值Ymax（t）。同理，可以得到下包絡(luò)序列值Ymin（t）。

對于不同的數(shù)據(jù)序列，h（t）可能是內(nèi)在模函數(shù)，也可能不是。若h（t）中極值點(diǎn)的數(shù)目和跨零點(diǎn)的數(shù)目相等或至多只差1個(gè)，并且各個(gè)瞬時(shí)平均值m（t）都等于零，則它就是內(nèi)在模函數(shù)；反之，把h（t）當(dāng)作原序列，重復(fù)以上步驟，直至滿足內(nèi)在模函數(shù)的定義，求出內(nèi)在模函數(shù)為止。求出了第一個(gè)內(nèi)在模函數(shù)I1（t），即從原序列中分解出第1個(gè)分量。然后，用原序列減去I1（t），得到剩余值序列r1（t）：

r1（t）=Y（t）-I1（t）。（3）

至此，提取第1個(gè)內(nèi)在模函數(shù)的過程全部完成。然后，把r1（t）作為一個(gè)新的原序列，按照以上步驟，依次提取第 2、第 3，…，直至第N個(gè)內(nèi)在模函數(shù)IN（t）。之后，由于rN（t）變成一個(gè)單調(diào)序列，再也沒有內(nèi)在模函數(shù)能被提取出來。如果把分解后的各分量合并起來，就得到原序列Y（t）：

1.2支持向量機(jī)方法

支持向量機(jī)（support vector machine，SVM）是Cortes和Vapnik于1995年首先提出的，它在解決小樣本、非線性及高維模式識別中表現(xiàn)出許多特有的優(yōu)勢，并能夠推廣應(yīng)用到函數(shù)擬合等其他機(jī)器學(xué)習(xí)問題中。支持向量機(jī)的基本思想是通過用內(nèi)積函數(shù)定義的非線性變換將輸入空間變換到一個(gè)高維空間，在這個(gè)高維空間中尋找輸入變量和輸出變量之間的一種非線性關(guān)系。SVM有嚴(yán)格的理論基礎(chǔ)，是基于結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化原則的方法，明顯優(yōu)于傳統(tǒng)的基于經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)最小化原則的常規(guī)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法。

給定一數(shù)據(jù)集G={（xi，di）}ni=1，其中xi是輸入向量，di是期望值，n是訓(xùn)練樣本個(gè)數(shù)，需要求解的回歸函數(shù)如下形式：

1.3EMD-SVM農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格預(yù)測方法

農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格序列具有較強(qiáng)的非線性、非平穩(wěn)的特點(diǎn)，而常規(guī)預(yù)測方法在非線性序列上難以取得較好的效果，鑒于EMD分解方法在處理非線性、非平穩(wěn)數(shù)據(jù)具有突出優(yōu)勢，因此提出了一種基于EMD-SVM的農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格短期預(yù)測方法，具體方法如下：

（1）利用EMD方法對農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格原始序列進(jìn)行分解，得到若干個(gè)IMF分量Ii（t）和殘差項(xiàng)；

（2）分別對歸一化處理后的各IMF分量Ii（t）和殘差項(xiàng)rN（t） 建立SVM回歸模型，選取最佳參數(shù)和核函數(shù)進(jìn)行預(yù)測；

（3）對預(yù)測結(jié)果進(jìn)行反歸一化處理，得到各分解序列的預(yù)測值；

（4）將各分解序列預(yù)測值疊加得到農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格的預(yù)測值；

（5）與實(shí)際值比較，確定誤差指標(biāo)并進(jìn)行誤差分析。

2結(jié)果與分析

2.1數(shù)據(jù)來源說明

本研究選取蘋果批發(fā)市場價(jià)格數(shù)據(jù)為分析對象，數(shù)據(jù)來源于商務(wù)部的商務(wù)預(yù)報(bào)網(wǎng)站（http：//cif.mofcom.gov.cn/），數(shù)據(jù)類型為周數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)周期為2006年7月7日至 2013 年 5月 31 日，共360個(gè)樣本數(shù)據(jù)。描述性統(tǒng)計(jì)情況見表1，數(shù)據(jù)分布見圖1。

2.2非平穩(wěn)、非線性檢驗(yàn)

由表2可知，t統(tǒng)計(jì)量>10% 水平，不能拒絕原假設(shè)，即認(rèn)為蘋果批發(fā)價(jià)格時(shí)間序列是非平穩(wěn)的，進(jìn)一步驗(yàn)證該序列一階單整。對一階差分后的序列作自相關(guān)、偏自相關(guān)分析，發(fā)現(xiàn)自相關(guān)系數(shù)4階截尾，偏自相關(guān)系數(shù)3階截尾，建立 ARIMA（3，1，4） 模型。剔除不顯著變量，得到方程：endprint

（1）找出原序列Y（t）的各個(gè)局部極大值，為更好保留原序列的特性，局部極大值定義為時(shí)間序列中的某個(gè)時(shí)刻的值，其前一時(shí)刻的值不比它大，后一時(shí)刻的值也不比它大。然后用三階樣條函數(shù)進(jìn)行插值，得到原序列Y（t）的上包絡(luò)序列值Ymax（t）。同理，可以得到下包絡(luò)序列值Ymin（t）。

對于不同的數(shù)據(jù)序列，h（t）可能是內(nèi)在模函數(shù)，也可能不是。若h（t）中極值點(diǎn)的數(shù)目和跨零點(diǎn)的數(shù)目相等或至多只差1個(gè)，并且各個(gè)瞬時(shí)平均值m（t）都等于零，則它就是內(nèi)在模函數(shù)；反之，把h（t）當(dāng)作原序列，重復(fù)以上步驟，直至滿足內(nèi)在模函數(shù)的定義，求出內(nèi)在模函數(shù)為止。求出了第一個(gè)內(nèi)在模函數(shù)I1（t），即從原序列中分解出第1個(gè)分量。然后，用原序列減去I1（t），得到剩余值序列r1（t）：

r1（t）=Y（t）-I1（t）。（3）

至此，提取第1個(gè)內(nèi)在模函數(shù)的過程全部完成。然后，把r1（t）作為一個(gè)新的原序列，按照以上步驟，依次提取第 2、第 3，…，直至第N個(gè)內(nèi)在模函數(shù)IN（t）。之后，由于rN（t）變成一個(gè)單調(diào)序列，再也沒有內(nèi)在模函數(shù)能被提取出來。如果把分解后的各分量合并起來，就得到原序列Y（t）：

1.2支持向量機(jī)方法

支持向量機(jī)（support vector machine，SVM）是Cortes和Vapnik于1995年首先提出的，它在解決小樣本、非線性及高維模式識別中表現(xiàn)出許多特有的優(yōu)勢，并能夠推廣應(yīng)用到函數(shù)擬合等其他機(jī)器學(xué)習(xí)問題中。支持向量機(jī)的基本思想是通過用內(nèi)積函數(shù)定義的非線性變換將輸入空間變換到一個(gè)高維空間，在這個(gè)高維空間中尋找輸入變量和輸出變量之間的一種非線性關(guān)系。SVM有嚴(yán)格的理論基礎(chǔ)，是基于結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化原則的方法，明顯優(yōu)于傳統(tǒng)的基于經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)最小化原則的常規(guī)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法。

給定一數(shù)據(jù)集G={（xi，di）}ni=1，其中xi是輸入向量，di是期望值，n是訓(xùn)練樣本個(gè)數(shù)，需要求解的回歸函數(shù)如下形式：

1.3EMD-SVM農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格預(yù)測方法

農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格序列具有較強(qiáng)的非線性、非平穩(wěn)的特點(diǎn)，而常規(guī)預(yù)測方法在非線性序列上難以取得較好的效果，鑒于EMD分解方法在處理非線性、非平穩(wěn)數(shù)據(jù)具有突出優(yōu)勢，因此提出了一種基于EMD-SVM的農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格短期預(yù)測方法，具體方法如下：

（1）利用EMD方法對農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格原始序列進(jìn)行分解，得到若干個(gè)IMF分量Ii（t）和殘差項(xiàng)；

（2）分別對歸一化處理后的各IMF分量Ii（t）和殘差項(xiàng)rN（t） 建立SVM回歸模型，選取最佳參數(shù)和核函數(shù)進(jìn)行預(yù)測；

（3）對預(yù)測結(jié)果進(jìn)行反歸一化處理，得到各分解序列的預(yù)測值；

（4）將各分解序列預(yù)測值疊加得到農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格的預(yù)測值；

（5）與實(shí)際值比較，確定誤差指標(biāo)并進(jìn)行誤差分析。

2結(jié)果與分析

2.1數(shù)據(jù)來源說明

本研究選取蘋果批發(fā)市場價(jià)格數(shù)據(jù)為分析對象，數(shù)據(jù)來源于商務(wù)部的商務(wù)預(yù)報(bào)網(wǎng)站（http：//cif.mofcom.gov.cn/），數(shù)據(jù)類型為周數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)周期為2006年7月7日至 2013 年 5月 31 日，共360個(gè)樣本數(shù)據(jù)。描述性統(tǒng)計(jì)情況見表1，數(shù)據(jù)分布見圖1。

2.2非平穩(wěn)、非線性檢驗(yàn)

由表2可知，t統(tǒng)計(jì)量>10% 水平，不能拒絕原假設(shè)，即認(rèn)為蘋果批發(fā)價(jià)格時(shí)間序列是非平穩(wěn)的，進(jìn)一步驗(yàn)證該序列一階單整。對一階差分后的序列作自相關(guān)、偏自相關(guān)分析，發(fā)現(xiàn)自相關(guān)系數(shù)4階截尾，偏自相關(guān)系數(shù)3階截尾，建立 ARIMA（3，1，4） 模型。剔除不顯著變量，得到方程：endprint

（1）找出原序列Y（t）的各個(gè)局部極大值，為更好保留原序列的特性，局部極大值定義為時(shí)間序列中的某個(gè)時(shí)刻的值，其前一時(shí)刻的值不比它大，后一時(shí)刻的值也不比它大。然后用三階樣條函數(shù)進(jìn)行插值，得到原序列Y（t）的上包絡(luò)序列值Ymax（t）。同理，可以得到下包絡(luò)序列值Ymin（t）。

對于不同的數(shù)據(jù)序列，h（t）可能是內(nèi)在模函數(shù)，也可能不是。若h（t）中極值點(diǎn)的數(shù)目和跨零點(diǎn)的數(shù)目相等或至多只差1個(gè)，并且各個(gè)瞬時(shí)平均值m（t）都等于零，則它就是內(nèi)在模函數(shù)；反之，把h（t）當(dāng)作原序列，重復(fù)以上步驟，直至滿足內(nèi)在模函數(shù)的定義，求出內(nèi)在模函數(shù)為止。求出了第一個(gè)內(nèi)在模函數(shù)I1（t），即從原序列中分解出第1個(gè)分量。然后，用原序列減去I1（t），得到剩余值序列r1（t）：

r1（t）=Y（t）-I1（t）。（3）

至此，提取第1個(gè)內(nèi)在模函數(shù)的過程全部完成。然后，把r1（t）作為一個(gè)新的原序列，按照以上步驟，依次提取第 2、第 3，…，直至第N個(gè)內(nèi)在模函數(shù)IN（t）。之后，由于rN（t）變成一個(gè)單調(diào)序列，再也沒有內(nèi)在模函數(shù)能被提取出來。如果把分解后的各分量合并起來，就得到原序列Y（t）：

1.2支持向量機(jī)方法

支持向量機(jī)（support vector machine，SVM）是Cortes和Vapnik于1995年首先提出的，它在解決小樣本、非線性及高維模式識別中表現(xiàn)出許多特有的優(yōu)勢，并能夠推廣應(yīng)用到函數(shù)擬合等其他機(jī)器學(xué)習(xí)問題中。支持向量機(jī)的基本思想是通過用內(nèi)積函數(shù)定義的非線性變換將輸入空間變換到一個(gè)高維空間，在這個(gè)高維空間中尋找輸入變量和輸出變量之間的一種非線性關(guān)系。SVM有嚴(yán)格的理論基礎(chǔ)，是基于結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化原則的方法，明顯優(yōu)于傳統(tǒng)的基于經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)最小化原則的常規(guī)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法。

給定一數(shù)據(jù)集G={（xi，di）}ni=1，其中xi是輸入向量，di是期望值，n是訓(xùn)練樣本個(gè)數(shù)，需要求解的回歸函數(shù)如下形式：

1.3EMD-SVM農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格預(yù)測方法

農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格序列具有較強(qiáng)的非線性、非平穩(wěn)的特點(diǎn)，而常規(guī)預(yù)測方法在非線性序列上難以取得較好的效果，鑒于EMD分解方法在處理非線性、非平穩(wěn)數(shù)據(jù)具有突出優(yōu)勢，因此提出了一種基于EMD-SVM的農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格短期預(yù)測方法，具體方法如下：

（1）利用EMD方法對農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格原始序列進(jìn)行分解，得到若干個(gè)IMF分量Ii（t）和殘差項(xiàng)；

（2）分別對歸一化處理后的各IMF分量Ii（t）和殘差項(xiàng)rN（t） 建立SVM回歸模型，選取最佳參數(shù)和核函數(shù)進(jìn)行預(yù)測；

（3）對預(yù)測結(jié)果進(jìn)行反歸一化處理，得到各分解序列的預(yù)測值；

（4）將各分解序列預(yù)測值疊加得到農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格的預(yù)測值；

（5）與實(shí)際值比較，確定誤差指標(biāo)并進(jìn)行誤差分析。

2結(jié)果與分析

2.1數(shù)據(jù)來源說明

本研究選取蘋果批發(fā)市場價(jià)格數(shù)據(jù)為分析對象，數(shù)據(jù)來源于商務(wù)部的商務(wù)預(yù)報(bào)網(wǎng)站（http：//cif.mofcom.gov.cn/），數(shù)據(jù)類型為周數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)周期為2006年7月7日至 2013 年 5月 31 日，共360個(gè)樣本數(shù)據(jù)。描述性統(tǒng)計(jì)情況見表1，數(shù)據(jù)分布見圖1。

2.2非平穩(wěn)、非線性檢驗(yàn)

由表2可知，t統(tǒng)計(jì)量>10% 水平，不能拒絕原假設(shè)，即認(rèn)為蘋果批發(fā)價(jià)格時(shí)間序列是非平穩(wěn)的，進(jìn)一步驗(yàn)證該序列一階單整。對一階差分后的序列作自相關(guān)、偏自相關(guān)分析，發(fā)現(xiàn)自相關(guān)系數(shù)4階截尾，偏自相關(guān)系數(shù)3階截尾，建立 ARIMA（3，1，4） 模型。剔除不顯著變量，得到方程：endprint