基于聚類時間序列法的電力負荷預測

湯小華

（廣東電網公司肇慶供電局，廣東 肇慶 526060）

1 傳統的時間序列法

傳統的時間序列法發展較早、應用廣、相對成熟，其主要原理是利用了電力負荷的慣性特征及時間上的延續性，通過對歷史數據時間序列的處理，確定其基本的特征和變化規律,以對未來的負荷進行預報，該預測方法的模型主要包括自回歸模型、動平均模型、自回歸動平均模型和非平穩序列模型。傳統的時間序列預測方法圍繞電力負荷這一隨機變量建立數學模型，未能考慮其他方面的綜合影響，存在預測誤差較大的缺陷，隨著電力系統對負荷預測要求的越來越高，該方法的不足也越來越明顯。

2 聚類分析

聚類分析是一種能有效地發現具有價值的離群序列的數據挖掘技術，聚類分析一般由兩個過程組成：相似性度量及選擇聚類算法，故聚類可看成是時間序列法負荷預測讀取數據的預處理過程，對負荷序列進行聚類，一方面可發現感興趣的聚類結構，進行相關分析，另一方面，可為深入研究提供更有針對性的數據集，該方法已在多個領域被廣泛應用。

3 基于聚類和時間序列的電力負荷預測

在電力領域內，節假日、高溫等樣本量很小的特殊情況不適合混合在所有的負荷模式中分析，否則易被當作噪聲或壞數據而影響預測精度。而若將這些相似的離群序列作為樣本，進行聚類分析，發掘它們的共性，得到相對應的負荷模式，即可對特殊情況下的電力負荷趨勢進行預測，提高預測精度。

基于聚類分析的時間序列預測方法存在兩個數據分析形式：分類和預測。分類是指把電力負荷劃分到不同的類中，不同的類提供精簡的數據集，以該數據集研究樣本的特征，減少預測使用的數據量，從而提高了計算效率。預測則是指從不同數據集中提取重要數據類模型并進行未來的數據趨勢的預測。分類為預測提供數據基礎及分類規則；而預測則是對時間序列歷史的和當前的數據建立函數模型，去推測未來的發展趨勢。基于聚類和時間序列的電力負荷預測可以分為兩種。

表1 部分時間序列法預測值和聚類時間序列法預測值及其誤差對比

（1）簡單電力負荷預測

根據過去的負荷統計數據，找到其隨時間變化的規律，建立時序模型，以推斷未來負荷數值的方法。首先把時間序列通過分段、相似性度量、矢量形態聚類后用一系列符號表示，即時間序列轉化為靜態的模式組合，然后使用普通的數據挖掘工具進行知識發現，該預測形式類似于傳統的時間序列的電力負荷預測模型。

（2）多因素電力負荷預測

時間序列的變化不僅和歷史數據有關，還受眾多其它因素的影響。多因素預測方法根據對歷史數據的分類，尋找影響因素與時間序列之間的因果關系，建立相關分析模型，然后通過對歷史數據及最新數據的統計分析，確定其合理性后，進 行趨勢預測。

以下對電力負荷預測算法流程進行說明，如上圖1所示。預測算法首先進行電力負荷的聚類分析，該階段是本算法的重點和難點，它決定了整個系統中最重要的知識獲取和知識支持主體；然后采用自回歸動平均模型的時間序列法，利用AIC準則確定其模型的階數，該部分需結合聚類分析的數據集及分類規則進行建模；最后通過相應的誤差判斷準則進行結果的預測。如果聚類分析及建立的模型不合理，則需要重新對數據進行聚類分析，再進行結果的預測。該算法可以針對電力負荷數據常受氣溫、節假日等因素影響這一特點進行聚類分析，再應用時間序列對未來電力負荷進行預測，具有較高的準確性。

4 算例分析

本文采用某市2010年7月5日至7月25日的電力實際負荷數據，該數據為每十五分鐘采樣一點，一天共96個采樣點。選取7月5日至25日連續21天的實際負荷數據，利用聚類后的電力負荷預測時間序列法，采用Matlab軟件工具，對接下來24個小時（即7月26日）的負荷進行預測。下表列舉了傳統時間序列法預測值、聚類時間序列法預測值及其誤差值（表中僅為部分點數的數據）。

傳統時間序列法預測結果、聚類時間序列法預測結果與真實負荷數據對比曲線如下圖2所示。

圖2紅線代表了聚類時間序列法的預測值，棕色線代表傳統時間序列法的預測值，藍線代表了負荷的實際值。從傳統時間序列法預測結果與聚類時間序列法預測結果兩者與真實負荷數據的曲線圖可以看出，聚類時間序列法的預測曲線與真實負荷曲線具有較高重合率。經過計算，傳統時間序列負荷預測的誤差絕對值的平均值為6.069%，聚類時間序列負荷預測的誤差絕對值的平均值為2.48%，聚類時間序列法預測的負荷誤差明顯比傳統時間序列法預測的負荷的誤差較小，即聚類時間序列法預測精度較高。

結語

本文指出了傳統時間序列預測方法的缺陷，闡述了時間序列法及聚類分析的預測原理，提出了基于聚類時間序列的電力負荷預測方法，即先通過聚類后，再進行時間序列法的預測。針對某市的電力負荷情況，在Matlab中進行仿真，求得聚類時間序列法的預測結果，并與真實數據進行對比。結果表明，基于聚類時間序列的電力負荷預測方法，能考慮其他因素對電力的影響，有效提高電力負荷預測的精度。

[1]劉晨暉.電力系統負荷預報理論與方法[M].哈爾濱：哈爾濱工業大學出版社，1987，23-56.

[2]李艷紅,雷金輝.電力負荷時間序列預測的應用與研究[J].科學技術與工程，2011，11（04）：860-864.

[3]王秋梅.時間序列法負荷預測的原理和應用[J].華東電力，1993（04）：37-39.

[4]鄒森.時間序列自適應短期負荷預測[J].山東工業大學學報，1988，18（02）：43-49.

[5]王駿，王士同，鄧趙紅.聚類分析研究中的若干問題[J].控制與決策，2012，27（03）：322-327.

[6]鞠平，馬大強.電力系統負荷建模[M].北京：中國電力出版社，2008：53-69.

[7]張穎，高中文.基于時間序列和神經網絡的電力系統負荷預測[J].哈爾濱理工大學學報，2003，08（01）. 30-36.

[8]張德豐.MATLAB程序設計與典型應用[M].北京：電子工業出版社，2009：135-204.